几何量公差与检测(甘永立编)-第十二章-尺寸链课件.ppt

1、 尺寸链原理尺寸链原理是分析和研究整机、部件与零件是分析和研究整机、部件与零件精度间精度间的关系所应用的基本理论。的关系所应用的基本理论。在充分考虑在充分考虑整机、部件整机、部件的的装配精度装配精度与与零件零件加加工精度工精度的前提下，可以运用尺寸链计算方法，合的前提下，可以运用尺寸链计算方法，合理地理地确定确定零件的尺寸公差与位置公差零件的尺寸公差与位置公差，使产品获，使产品获得尽可能高的性能价格比，创造最佳的技术经济得尽可能高的性能价格比，创造最佳的技术经济效益。这是零件精度设计的主要内容之一。效益。这是零件精度设计的主要内容之一。1尺寸链的定义尺寸链的定义 尺寸链指的是在零件加工或机器装

2、配过程中，由尺寸链指的是在零件加工或机器装配过程中，由相互联系的尺寸形成的封闭尺寸组。相互联系的尺寸形成的封闭尺寸组。L1L2L3L4LL3L4L1L2LA1A2A3AA3AA2A1 一、尺寸链的基本术语及其定义一、尺寸链的基本术语及其定义 尺寸链的含义尺寸链的含义 尺寸链的含义包含两个意思：尺寸链的含义包含两个意思：(1)封闭性：封闭性：尺寸链的各尺寸应构成封闭形式尺寸链的各尺寸应构成封闭形式(并且并且是按照一定顺序首尾相接的是按照一定顺序首尾相接的)。(2)关联性：关联性：尺寸链中的任何一个尺寸变化都将直尺寸链中的任何一个尺寸变化都将直接影响其它尺寸的变化。接影响其它尺寸的变化。2有关尺寸

3、链组成部分的术语及定义有关尺寸链组成部分的术语及定义 在零件加工或机器装配过在零件加工或机器装配过程中，程中，最后自然形成（即间接最后自然形成（即间接获得或间接保证）的尺寸。获得或间接保证）的尺寸。表示方法：下标加，如A、L。构成尺寸链的每一个尺寸都称为构成尺寸链的每一个尺寸都称为“环环”。分类分类组成环组成环 Ai封闭环封闭环 A0增环增环减环减环 （2）封闭环）封闭环（1）环）环 封闭环一般用下角标为阿拉伯数字封闭环一般用下角标为阿拉伯数字“0”0”的英文的英文大写字母表示。大写字母表示。(1)(1)由于封闭环是由于封闭环是最后形成最后形成的，因此在加工的，因此在加工或装配完成前或装配完成

4、前,它是不存在的。它是不存在的。(2)(2)封闭环的尺寸封闭环的尺寸自己不能保证自己不能保证，是靠其它，是靠其它相关尺寸来保证的。相关尺寸来保证的。封闭环的特点：封闭环的特点：(1)(1)体现在尺寸链计算中，若封闭环判断错误，体现在尺寸链计算中，若封闭环判断错误，则全部分析计算之结论，也必然是错误的。则全部分析计算之结论，也必然是错误的。(2)(2)封闭尺寸通常是精度较高，而且往往是产封闭尺寸通常是精度较高，而且往往是产品技术规范或零件工艺要求决定的尺寸。品技术规范或零件工艺要求决定的尺寸。封闭环的重要性封闭环的重要性:在在装配尺寸链装配尺寸链中，封闭环往往中，封闭环往往代表装配中代表装配中精

5、度要求的尺寸精度要求的尺寸；而在；而在零件中零件中往往是往往是精度要求精度要求最低的尺寸最低的尺寸，通常在零件图中不予标注。，通常在零件图中不予标注。一个尺寸链中，除封闭环以外的其他各环，都是一个尺寸链中，除封闭环以外的其他各环，都是“组成组成环环”。按其对封闭环的影响可分为增环和减环。按其对封闭环的影响可分为增环和减环。增环：增环：在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某一组成环一组成环增大增大，封闭环封闭环也随之也随之增大增大，该组成环即称为，该组成环即称为“增环增环”。(3)组成环组成环 组成环一般用下角标为阿拉伯数字组成环一般用下角标为阿拉伯

6、数字(1(1、2 2、3 3、)的的英文大写字母表示，英文大写字母表示，减环：减环：在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某一组成环一组成环增大增大，封闭环封闭环却随之却随之减小减小，该组成环即称为，该组成环即称为“减环减环”。A1 减环减环A2 增环增环(4)补偿环补偿环 补偿环是指尺寸链中预先选定的某一组成环，通过改变补偿环是指尺寸链中预先选定的某一组成环，通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定的要求。其大小或位置，使封闭环达到规定的要求。二、二、尺寸链的分类尺寸链的分类 l按尺寸链的功能要求分类按尺寸链的功能要求分类装配尺寸链装配尺寸链零件尺寸

7、链零件尺寸链工艺尺寸链工艺尺寸链分类：分类：设计尺寸链设计尺寸链(1)出现在装配中，称之为出现在装配中，称之为装配尺寸链装配尺寸链 装配尺寸链装配尺寸链是指全部组成环为是指全部组成环为不同零件不同零件的设计尺的设计尺寸寸(零件图上标注的尺寸零件图上标注的尺寸)所形成的尺寸链。所形成的尺寸链。(2)出现在零件中，称之为出现在零件中，称之为零件尺寸链零件尺寸链 零件尺寸链零件尺寸链是指全部组成环为是指全部组成环为同一零件同一零件的设计尺的设计尺寸所形成的尺寸链寸所形成的尺寸链。(3)由工艺尺寸组成，称之为由工艺尺寸组成，称之为工艺尺寸链工艺尺寸链 工艺尺寸链工艺尺寸链是指全部组成环为零件加工时该零

8、件是指全部组成环为零件加工时该零件的工艺尺寸所形成的尺寸链。的工艺尺寸所形成的尺寸链。(3)空间尺寸链空间尺寸链:尺寸链全部尺尺寸链全部尺寸位干几个不平行的平面内。寸位干几个不平行的平面内。LL2L1L3L4 2按尺寸链中各环的相互位置分类按尺寸链中各环的相互位置分类(1)直线尺寸链：直线尺寸链：尺寸链全部尺寸位于两尺寸链全部尺寸位于两根或几根平行直线上，称为线性尺寸链。根或几根平行直线上，称为线性尺寸链。(2)平面尺寸链平面尺寸链:尺寸键全部尺寸尺寸键全部尺寸位于一个或几个平行平面内。位于一个或几个平行平面内。A1A2A3A4A5A6A7AAA1A2A3A4A5A6(1)长度尺寸链：长度尺寸

9、链：所有构成尺寸的环，均为直线长度量。所有构成尺寸的环，均为直线长度量。(2)角度尺寸链：角度尺寸链：构成尺寸链的各环为角度量，或平行度、构成尺寸链的各环为角度量，或平行度、垂直度等。垂直度等。AA12A3A3按照构成尺寸链各环的几何特征分类按照构成尺寸链各环的几何特征分类 三三、尺寸链的建立、尺寸链的建立 1确定封闭环确定封闭环 装配尺寸链装配尺寸链中的封闭环就是装配后应达到的装配中的封闭环就是装配后应达到的装配精度要求。精度要求。轴套轴套4 4、挡圈、挡圈2 2之间应之间应该有间隙，并且该间隙应该有间隙，并且该间隙应控制在一定范围内。由于控制在一定范围内。由于该该间隙间隙是在零件装配过程是

10、在零件装配过程中最后自然形成的，所以中最后自然形成的，所以它就是封闭环它就是封闭环。零件尺寸链零件尺寸链的的封闭环应为公差等级要求最低的环封闭环应为公差等级要求最低的环，一，一般在零件图上般在零件图上不进行标注不进行标注，以免引起加工中的混乱。，以免引起加工中的混乱。一个尺寸链中只有一个封闭环。一个尺寸链中只有一个封闭环。图零 件 图 加 工 与 测 量 中 的 尺 寸 联 系图零 件 图 加 工 与 测 量 中 的 尺 寸 联 系 如下图所示，假设零件图上标注设计尺寸如下图所示，假设零件图上标注设计尺寸A1和和A0，当，当用调整法最后加工表面用调整法最后加工表面C时（时（A、B面已加工完成）

11、，为了面已加工完成），为了使工件定位可靠和夹具结构简单，常选使工件定位可靠和夹具结构简单，常选A面为定位基准，面为定位基准，按尺寸按尺寸A2对刀加工对刀加工B面，间接保证尺寸面，间接保证尺寸A0，则，则A1、A2和和A0这些相互联系的尺寸就形成一个尺寸封闭图形。这些相互联系的尺寸就形成一个尺寸封闭图形。零件图零件图尺寸链尺寸链2查找组成环并画出尺寸链图查找组成环并画出尺寸链图 查找查找组成环组成环的方法是：从封闭环的一端开的方法是：从封闭环的一端开始，依次找出那些会引起封闭环变动的相互连始，依次找出那些会引起封闭环变动的相互连接的各个零件尺寸，直到最后一个零件尺寸与接的各个零件尺寸，直到最后一

12、个零件尺寸与封闭环的另一端连接为止，其中每一个尺寸就封闭环的另一端连接为止，其中每一个尺寸就是一个组成环。是一个组成环。确定了封闭环并找出了组成环后，用符号确定了封闭环并找出了组成环后，用符号将它们标注在装配示意图上，或将封闭环和各将它们标注在装配示意图上，或将封闭环和各个组成环相互连接的关系单独地用个组成环相互连接的关系单独地用简图简图表示出表示出来，就得到了来，就得到了尺寸链图尺寸链图。画画尺寸链图尺寸链图时，可用带箭头的线段来表示尺时，可用带箭头的线段来表示尺寸链的各环，线段一端的箭头只表示查找组成环寸链的各环，线段一端的箭头只表示查找组成环的方向。与的方向。与封闭环线段箭头方向封闭环线

13、段箭头方向一致一致的组成环为的组成环为减环减环，与，与封闭环线段箭头方向封闭环线段箭头方向相反相反的组成环为的组成环为增增环环。L L3 3增环增环L L1 1、L L2 2减环减环 在查找组成环时，应注意遵循在查找组成环时，应注意遵循“最短尺寸最短尺寸链原则链原则”。即对于某一封闭环，若存在多个尺。即对于某一封闭环，若存在多个尺寸链时，应选择组成环数最少的尺寸链进行分寸链时，应选择组成环数最少的尺寸链进行分析计算。析计算。3零件位置误差对封闭环的影响零件位置误差对封闭环的影响置误差可以按尺寸链中的尺寸来处理置误差可以按尺寸链中的尺寸来处理。端面圆跳动公差端面圆跳动公差t1应作为组成环应作为组

14、成环(减环减环)列入尺寸链列入尺寸链 t2 组成环组成环(减环减环)t3 组成环组成环(减环减环)如果三个零件的位置公差都列入尺寸链，则如果三个零件的位置公差都列入尺寸链，则除尺寸除尺寸L L3 3为增环外，其余五个组成环即线性尺寸为增环外，其余五个组成环即线性尺寸L L1 1、L L2 2和位置公差和位置公差t t1 1、t t2 2、t t3 3皆为减环。皆为减环。形位公差也可以是尺寸链的组成环。在一形位公差也可以是尺寸链的组成环。在一般情况下，形位公差可以理解为般情况下，形位公差可以理解为基本尺寸为零基本尺寸为零的线性尺寸的线性尺寸。形位公差参与尺寸链分析计算的情况较为形位公差参与尺寸链

15、分析计算的情况较为复杂，应根据形位公差项目及应用情况分析确复杂，应根据形位公差项目及应用情况分析确定。定。四四、尺寸链的计算、尺寸链的计算 尺寸链的计算是指计算尺寸链的计算是指计算封闭环封闭环与与组成环组成环的的基本尺寸基本尺寸和和极限偏差极限偏差。1设计计算设计计算 设计计算是指已知封闭环的极限尺寸和各组成环的基本尺寸，计算各组成环的极限偏差。这种计算通常用于产品设计过程中由机器或部件的装配精度确定各组成环的尺寸公差和极限偏差，把封闭环公差合理地分配给各组成环。应当指出，设计计算的解不是惟一的，而可能有多种不同的解。校核计算是指已知各组成环的基本尺寸和极限偏差，计算封闭环的基本尺寸和极限偏差

16、。这种计算主要用于验算零件图上标注的各组成环的基本尺寸和极限偏差在加工之后能否满足所设计产品的技术要求。2校核计算校核计算 3工艺尺寸计算工艺尺寸计算 工艺尺寸计算是指已知封闭环和某些组成环的基本尺寸和极限偏差，计算某一组成环的基本尺寸和极限偏差。这种计算通常用于零件加工过程中计算某工序需要确定而在该零件的图样上没有标注的工序尺寸。无论设计计算、校核计算或工艺尺寸计算，都要处理封闭环的基本尺寸和极限偏差与各组成环的基本尺寸和极限偏差的关系。011lmiiii lLLL 多多环直线尺寸链，设环直线尺寸链，设组组成环成环环数为环数为m，增环增环环数为环数为l，则则减环减环环数为环数为(ml)，得到

17、，得到封闭环封闭环基本尺寸基本尺寸L0与与各组成各组成环基本尺寸环基本尺寸Li的关系如下：的关系如下：即：封闭环的基本尺寸等于所有增环基本尺寸之和减去所即：封闭环的基本尺寸等于所有增环基本尺寸之和减去所有减环基本尺寸之和。有减环基本尺寸之和。参看图参看图12-812-8，尺寸链中任何，尺寸链中任何一环的基本尺寸一环的基本尺寸L L、最大极限尺、最大极限尺寸寸L Lmaxmax、最小极限尺寸、最小极限尺寸L Lminmin、上偏、上偏差差ESES、下偏差、下偏差EIEI、公差、公差T T以及中以及中间偏差间偏差之间的关系如下：之间的关系如下：L Lmaxmax=L+ES=L+ES，L Lminm

18、in=L=LEIEI，T=LT=Lmaxmax L Lminmin=ES=ESEIEI。中间偏差中间偏差为上、下偏差的平均值，即为上、下偏差的平均值，即 =(ES+EI)=(ES+EI)2 2因此因此 ES=ES=+T/2+T/2 EI=EI=T/2 T/2 尺寸链中任何一环的尺寸链中任何一环的中间尺寸中间尺寸为为(L(Lmaxmax+L+Lminmin)2=2=L+L+。由尺寸链中任何一环的由尺寸链中任何一环的中间尺寸中间尺寸为为(Lmaxmax+Lminmin)2=L+和和011lmiiii lLLL 得：得：011lmiiii l 即：封闭环中间偏差等于所有增环中间偏差之和减去所有即：封

19、闭环中间偏差等于所有增环中间偏差之和减去所有减环中间偏差之和。减环中间偏差之和。为了保证互换性，可以采用完全互换法或大数互换法为了保证互换性，可以采用完全互换法或大数互换法来达到封闭环的公差要求。某些情况下，为了经济地达到来达到封闭环的公差要求。某些情况下，为了经济地达到装配尺寸链的装配精度要求，可以采用不完全互换的分组装配尺寸链的装配精度要求，可以采用不完全互换的分组法、调整法或修配法。法、调整法或修配法。完全互换法完全互换法(也称极值法也称极值法)是指在全部产品是指在全部产品中，装配时各组成环不需挑选，也不需改变其中，装配时各组成环不需挑选，也不需改变其大小或位置，装入后即能达到封闭环的公

20、差要大小或位置，装入后即能达到封闭环的公差要求的尺寸链计算方法。该方法采用极值公差公求的尺寸链计算方法。该方法采用极值公差公式计算。式计算。为了达到完全互换，就必须保证尺寸链中为了达到完全互换，就必须保证尺寸链中各组成环的尺寸为最大或最小极限尺寸时，能各组成环的尺寸为最大或最小极限尺寸时，能够达到封闭环的公差要求。够达到封闭环的公差要求。一一、极值公差公式、极值公差公式 当所有增环当所有增环(l个个)皆为其皆为其最大极限尺寸且所有减环最大极限尺寸且所有减环(ml)个个皆为其最小极限皆为其最小极限尺寸时，则封闭环为其最大尺寸时，则封闭环为其最大极限尺寸，它们的关系如下：极限尺寸，它们的关系如下：

21、0maxmaxmin11lmiiii lLLL 即：封闭环最大极限尺寸等于所有增环最大极限尺寸之即：封闭环最大极限尺寸等于所有增环最大极限尺寸之和减去所有减环最小极限尺寸之和。和减去所有减环最小极限尺寸之和。(12-4)当所有当所有增环增环皆为其皆为其最小极限尺寸最小极限尺寸且所有且所有减环减环皆为其皆为其最最大极限尺寸大极限尺寸时，则时，则封闭环封闭环为其为其最小极限尺寸最小极限尺寸，它们的关系，它们的关系如下：如下：(12-5)即：封闭环最小极限尺寸等于所有增环最小极限尺寸之和即：封闭环最小极限尺寸等于所有增环最小极限尺寸之和减去所有减环最大极限尺寸之和。减去所有减环最大极限尺寸之和。0m

22、inminmax11lmiiii lLLL 将式将式(12-4)(12-4)减去减去式式(12-5)(12-5)得出封闭环公差得出封闭环公差T T0 0与各组成与各组成环公差环公差T Ti i之间的关系如下：之间的关系如下：(12-6)0111lmmiiiii liTTTT 即：封闭环公差等于所有组成环公差之和。该计算公式即：封闭环公差等于所有组成环公差之和。该计算公式称为极值公差公式。称为极值公差公式。二二、设计计算、设计计算 例例1 参看图中所示的齿轮机参看图中所示的齿轮机构尺寸链，已知各组成环的基构尺寸链，已知各组成环的基本尺寸分别为本尺寸分别为L1=35mm，L2=14mm，L3=49

23、mm，要求，要求装配后齿轮右端的轴向间隙为装配后齿轮右端的轴向间隙为0.10.35mm之间。之间。试用完全互换法计算尺试用完全互换法计算尺寸链，确定各组成环的极限偏寸链，确定各组成环的极限偏差。差。设计计算设计计算已知封闭环的极限尺寸和各组成环的已知封闭环的极限尺寸和各组成环的基本尺寸，计算各组成环的极限偏差。基本尺寸，计算各组成环的极限偏差。分析图中的尺寸链可知，装配后的轴向间隙分析图中的尺寸链可知，装配后的轴向间隙L0为封闭环，为封闭环，组成环数组成环数m=3，L3为增环，为增环，L1、L2为减环。为减环。封闭环基本尺寸：封闭环基本尺寸：L0=L3(L1+L2)=49(35+14)=0；封

24、闭环公差为：封闭环公差为：T0=0.350.1=0.25mm；上、下偏差分别为：上、下偏差分别为：ES0=+0.35mm，EI0=+0.1mm；封闭环的极限尺寸封闭环的极限尺寸可表示为：可表示为：mm0.350.10（1）确定各组成环的公差）确定各组成环的公差 先假设各组成环公差相等，先假设各组成环公差相等，T1=T2=Tm=Tav，L(平均平均极值公差极值公差)，则由式，则由式(12-6)得：得：T0=mTav，L，因此各组成，因此各组成环的平均极值公差环的平均极值公差 Tav，L=T0m=0.253=0.083mm 考虑到各组成环的基本尺寸的大小和加工难易程度，考虑到各组成环的基本尺寸的大

25、小和加工难易程度，各组成环的公差应在平均极限差的基础上作适当的调整。各组成环的公差应在平均极限差的基础上作适当的调整。因为尺寸因为尺寸L1和和L3在同一尺寸分段内，平均极限公差等级在同一尺寸分段内，平均极限公差等级数值接近数值接近IT10，所以取，所以取 T1=T3=0.10mm(相当于相当于IT10)，由式由式(12-6)得：得：T2=T0(T1T3)=0.25(0.1+0.1)=0.05mm(大致相当于大致相当于IT9)（2）确定各组成环的极限偏差）确定各组成环的极限偏差 通常，尺寸链中的内、外尺寸通常，尺寸链中的内、外尺寸(组成环组成环)的极限偏差按的极限偏差按“偏差人体原则偏差人体原则

26、”配置，即内尺寸按配置，即内尺寸按H配置，外尺寸按配置，外尺寸按h配置；一般长度尺寸配置；一般长度尺寸(组成环组成环)的极限偏差按的极限偏差按“偏差对偏差对称原则称原则”配置，即按配置，即按js(或或JS)配置。配置。因此，取因此，取 mm（35h10），），L3=490.05 mm（49js10）010.1035L 组成环组成环L1和和L3的极限偏差确定后，它们相应的中间偏差的极限偏差确定后，它们相应的中间偏差分别为分别为1=0.05mm，3=0；封闭环的中间偏差为封闭环的中间偏差为0=+0.225mm。2=310=0（0.05)0.225=0.175mm组成环组成环L2的上、下偏差为：的上

27、、下偏差为：ES2=2+T22=0.1750.052=0.15mm EI2=2T22=0.1750.052=0.20mm所以所以 mm 如果要求将组成环如果要求将组成环L2的公差带加以标准化，可取为的公差带加以标准化，可取为14b9，即，即 mm（14b9）0.1520.2014L0.15020.19314L011lmiiii l 由由得得：核算封闭环的极限尺寸：核算封闭环的极限尺寸：0maxmaxmin11lmiiii lLLL=49.05(34.9+13.807)=0.343mm0minminmax11lmiiii lLLL=48.95(35+13.85)=0.1mm能够满足设计要求能够满

28、足设计要求（0.10.35mm）。三三、校核计算、校核计算校核计算校核计算已知各组成环的基本尺寸和极限偏差，已知各组成环的基本尺寸和极限偏差，计算封闭环的基本尺寸和极限偏差。计算封闭环的基本尺寸和极限偏差。例例2 2 加工图所示的套筒时，外加工图所示的套筒时，外圆柱面加工至圆柱面加工至 ，内孔加工至内孔加工至 ，外圆柱面轴线对内孔轴线的同轴外圆柱面轴线对内孔轴线的同轴度公差为度公差为 0.02mm0.02mm。试计算该套。试计算该套筒壁厚尺寸的变动范围。筒壁厚尺寸的变动范围。0.03010.10480 6()Af0.04620608()AH(1)建立尺寸链建立尺寸链 由于套筒具有对称性，因此在

29、建立尺寸链时，尺寸由于套筒具有对称性，因此在建立尺寸链时，尺寸A1和和A2均取半值。尺寸链图如图均取半值。尺寸链图如图 所示，封闭环为壁厚所示，封闭环为壁厚A0，组成环，组成环为：为：mm(减环减环)，mm(增环增环)，同轴，同轴度公差度公差A3=00.01mm(增环增环)。0.02320/230A0.01510.052/240A(2)计算封闭环的极限尺寸计算封闭环的极限尺寸 封闭环的封闭环的基本尺寸基本尺寸：A0=(Al2A3)A22=40+030=10mm 封闭环的封闭环的最大极限尺寸最大极限尺寸A0max=(A1max2+A3max)A2min2=39.9850.0130=9.995mm

30、 封闭环的封闭环的最小极限尺寸最小极限尺寸A0min=(A1min2+A3min)A2max2=39.9480.0130.023=9.915mm 因此，封闭环因此，封闭环 mm，套筒壁厚尺寸的变动范围为，套筒壁厚尺寸的变动范围为9.9159.995mm。0.00500.08510A 四四、工艺尺寸计算、工艺尺寸计算 工艺尺寸计算工艺尺寸计算指已知封闭环和某些组成环的基本尺寸指已知封闭环和某些组成环的基本尺寸和极限偏差，计算某一组成环的基本尺寸和极限偏差。和极限偏差，计算某一组成环的基本尺寸和极限偏差。例例3 3 参看图参看图10-3710-37（齿轮零件图）图（齿轮零件图）图12-10a12-

31、10a所示的轮毂所示的轮毂孔和键槽尺寸标注。孔和键槽尺寸标注。参看图参看图12-10b12-10b，该孔和键槽的加工顺序如下：首先，该孔和键槽的加工顺序如下：首先按工序尺寸按工序尺寸 mmmm镗孔，再按工序尺寸镗孔，再按工序尺寸A A2 2插（铣）插（铣）键槽，淬火后，按图键槽，淬火后，按图12-10a12-10a所示图样标注尺寸所示图样标注尺寸 mmmm磨孔。孔完工后要求键槽深度尺寸磨孔。孔完工后要求键槽深度尺寸A A0 0符合符合图样标注的尺寸图样标注的尺寸 mmmm的规定。试用完全互换法计算的规定。试用完全互换法计算尺寸链，确定工序尺寸尺寸链，确定工序尺寸A A2 2的极限尺寸。的极限尺

32、寸。0.0741057.8A0.033058A0.2062.3 解解 (1)建立尺寸链建立尺寸链 从加工过程可知，键槽深度尺寸从加工过程可知，键槽深度尺寸A0是加工过程中最后自然是加工过程中最后自然形成的尺寸，因此形成的尺寸，因此A0是封闭环。建立尺寸链时，以孔的中心线是封闭环。建立尺寸链时，以孔的中心线作为查找组成环的连接线，因此镗孔尺寸作为查找组成环的连接线，因此镗孔尺寸Al和磨孔尺寸和磨孔尺寸A3均取均取半值。尺寸链图如图半值。尺寸链图如图12-10c所示，封闭环所示，封闭环 mm，组成环，组成环为为 mm(增环增环)、mm(减环减环)和和A2(增环增环)。0.2062.3oA0.015

33、30/229A0.03710/228.9A(2)计算组成环计算组成环A2的基本尺寸和极限偏差的基本尺寸和极限偏差 按式按式(12-1)计算组成环计算组成环A2的基本尺寸：的基本尺寸：A2=A0A32+Al2=62.329+28.9=62.2mm 按式按式(12-4)和式和式(12-5)分别计算：分别计算：组成环组成环A2的最大极限尺寸的最大极限尺寸A2max=A0maxA3max2+Almin2=62.529.015+28.9=62.385mm 组成环组成环A2的最小极限尺寸的最小极限尺寸A2min=A0minA3min2+Almax2=62.329+22.937=62.237 mm因此，插键槽工序尺寸为因此，插键槽工序尺寸为 mm。0.08520.06362.3A