1、2 不等式的基本性质不等式的基本性质初中数学北师大版八年级下册初中数学北师大版八年级下册第二章第二章 一元一次不等式与一一元一次不等式与一元一次不等式组元一次不等式组还记得等式的基本性质吗？还记得等式的基本性质吗？等式基本性质等式基本性质1 1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立等式仍旧成立.等式基本性质等式基本性质2 2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0 0的数，等式仍旧成立的数，等式仍旧成立.思考：思考：如果在不等式的两边都加或都减同一个整如果在不等式的两边都加或都减同一个整式，式，那么结果会怎
2、样？那么结果会怎样？完成下列填空：完成下列填空：3 37 7加加(减减)正数正数3+2_ 7+23-5_ 7-53+a_ 7+a加加(减减)负数负数3+(-2)_ 7+(-2)3-(-5)_ 7-(-5)3-a_ 7-a 【做一做做一做】你发现了什么？与同学讨论你发现了什么？与同学讨论.不等式的基本性质不等式的基本性质 1：符号语言：符号语言：如果如果ab，那么，那么a+cb+c，a-cb-c.如果如果ab，那么，那么a+cb+c，a-cb，且，且c0，那么，那么acbc，a/cb/c；如果如果a0，那么，那么acbc，a/cb/c.不等式的基本性质不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除
3、以）同一个正数，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变不等号的方向不变.符号语言：符号语言：完成下列填空：完成下列填空：2 a”或或“x-1；（2）-2x 3解：解：（1）根据不等式的基本性质）根据不等式的基本性质 1，两边都加两边都加 5，得得 x -1+5，即即x 4；（2）根据不等式的基本性质）根据不等式的基本性质 3，两边都除以两边都除以-2，得得 x y,xy,下列各式一定成立吗？下列各式一定成立吗？(1)x-6(1)x-6y-6 (2)3xy-6 (2)3x3y3y(3)-2x(3)-2x-2y (4)2x+1-2y (4)2x+12y+12y+12.2.设设 a
4、 a b,b,用用“”或或“”号填空：号填空：（1 1）a+1_b+1 a+1_b+1 （2 2）a-3_b-3a-3_b-3（3 3）3a_3b 3a_3b （4 4）-a_-b-a_-b（5 5）（6 6）-2a+3_-2b+3-2a+3_-2b+3 成立成立 不成立不成立 成立成立 不成立不成立 _44ab3.若若ab，则下列各式中一定成立的是，则下列各式中一定成立的是()A.a-1b-1 B.C.-a-b D.acbc33ab A4.已知关于已知关于x的不等式的不等式2(1-a)x的解集为的解集为 ，则则a的取值范围是的取值范围是()A.a0 B.a1 C.a0 D.a11x1a B5
5、.将下列不等式化成将下列不等式化成“xa”或或“xy，请比较（，请比较（a-3）x与（与（a-3）y的大小的大小解：解：（1）当当a3时，时，（2）当）当a3时，时，（3）当）当a3时，时，a3，xy，（a-3）x（a-3）y；a3=，（a-3）x=（a-3）y=0；a3，xy，（a-3）x（a-3）y.通过本课时的学习，需要我们掌握不等式的基本通过本课时的学习，需要我们掌握不等式的基本性质性质：（1 1）不等式的两边都加（或减）同一个整式，不不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向等号的方向不变不变.（2 2）不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，）不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不等号的方向不变不变.（3 3）不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，）不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向不等号的方向改变改变.
