1、第一章 丰富的图形世界第一课时北师大版七年级上册 正方正方体的体的特点特点12条棱，每一条棱长都相等，六个面都是大小一样的正方形；8个顶点（分别位于正方体的上下底面）正方形的四个角都相等，是直角，每一条边的长度都相等 问题问题1 1：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？游戏：游戏：请魔术师上场,把“正方体”从立体图形，变身为平面图形。能能顶点顶点棱棱面面动手操作、自主合作、探求新知动手操作、自主合作、探求新知 正方体正方体 展开展开平面图形平面图形操作要求:沿着某些棱剪开,展成一个互相连在一起的图形。动手实践、合作探索动手实践、合作探索：以前后两桌4个人为小组单位,请同学们将
2、准备好的小正方体纸盒沿某些棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?请同学把剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)问题问题2：正方体的平面展开图就一种吗？还有哪些？问题问题3：大家需要剪开几条棱？想一想想一想问题问题4：你还能得到哪些平面图形？将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，能得到能得到_种平面图形种平面图形11问题问题5：既然都是正方体，为什么剪出的平面图形 会不一样呢?几何画板演示 问题问题6：能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？想一想想一想4人小组讨论交流，派个代表发言。问题问题7:分类标准固定吗？是否还有其他
3、的分类方法？选一种好记的，来作为分类依据。651234 正方体正方体的的11 种平面图形种平面图形问题问题8：一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此需要剪开7条棱。为什么？为什么？先猜想再实践，发展几何直觉先猜想再实践，发展几何直觉1、把一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？2、下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体？（1）（2）（3）（4）（5）（6）视频结论结论1：正方体的平面展开图：正方体的平面展开图“口诀口诀”：一线不过四，田凹应弃之
4、。一线不过四，田凹应弃之。平面图形平面图形折叠折叠立体图形立体图形1、下列图形可以折成一个正方体形状的盒子。折好以后，与 1 相邻的数是_，相对的数是_,先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确。巩固基础，梯度训练巩固基础，梯度训练 5和3所在面是什么位置关系？2、5、4、63相邻相邻有什么启发？结论结论2：间二、拐角邻面知；间一是对面：间二、拐角邻面知；间一是对面2、国庆节快到了，准备一个正方体礼盒，六个面分别写有“祝”、“福”、“祖”、“国”、“万”、“岁”，其中“祝”的对面是“祖”，“万”的对面是“岁”，则它的平面展开图可能是（）巩固基础，梯度训练巩固基础，梯度训练 有什么启发？C结
5、论结论3 3：“Z”Z”端是对面端是对面间一、间一、“Z”Z”端是对面端是对面ABABA A和和B B为相对的两个面为相对的两个面总结：一线不过四，总结：一线不过四，田凹应弃之。田凹应弃之。间二、拐角邻面知；间二、拐角邻面知；间一、间一、“Z”端是对面。端是对面。正方体的平面展开图共有以下正方体的平面展开图共有以下1111种：种：同色的是对面变式训练变式训练1：小红制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体平面展开图可能是（）BACD变式训练变式训练2：已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么5的对面数字是_A43、一题
6、多变一题多变如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法？变式训练：变式训练：如图是一个如图是一个35的方格纸，先将其剪为的方格纸，先将其剪为三部分三部分，是每一部分都可以折成是每一部分都可以折成没顶盖没顶盖的小方盒。问：如何剪？的小方盒。问：如何剪？【生活中应用生活中应用】【课后探索课后探索】“蚂蚁爬行最短路线蚂蚁爬行最短路线”问题问题 课堂小结课堂小结n本节课你收获了什么？动手操作，发现正方体的平面展开图是不一样的,有11种会根据不同标准来给它们分类，选择一种方案知道什么样的平面图形可以折叠成正方体学会找正方体的相邻面和对面生活中很多用到正方体学习数学是有趣的，也很有意义！正方体正方体（立体）（立体）展开展开平面图形平面图形折叠折叠作业作业基础题：P9第3、4题；练习册P4提高题：如下图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点P重合。lSTPHRUVMNQZYWK若在正方体表面上画如图（左图）所示的线段若在正方体表面上画如图（左图）所示的线段,请你请你在表面展开图（右图）上画出对应的其他两条线段在表面展开图（右图）上画出对应的其他两条线段课后探索：课后探索：
