1、课题课题 1212 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质 A 组 基础题组 一、选择题 1.(2016 衡水模拟)若反比例函数 y= (k0)的图象经过点 P(-2,3),则该函数的图象不经过 的点是( ) A.(3,-2) B.(1,-6) C.(-1,6) D.(-1,-6) 2.(2017 内蒙古赤峰中考)点 A(1,y1),B(3,y2)是反比例函数 y=9 图象上的两点,则 y1,y2的大 小关系是( ) A.y1y2 B.y1=y2 C.y10)的图象记作G2,过x轴正半轴上一点A作垂直于 x 轴的直线,分别交 G1,G2于点 P,Q,若 k=2,PQ=7,求点 A 的横坐
2、标; (3)若直线 y=2x+1 与 G1交点的横坐标为 a,且满足 20 时,y=kx-3 过一、三、四象限,反比例函数 y= 过第一、三象限,对照各选项,B 符合题意; 当 k0,解得 k1 2. (2)k=2,2k-1=3. 双曲线 y1可化简为 y1=3 . 设 A 点坐标为(m,0),则 P(, 3 ). 反比例函数 y2= 2 3(x0), Q(, 2 3). PQ= 3 - 2 3=7, 解得 m=1 3. 经检验,m=1 3符合题意. 点 A 的横坐标为1 3. (3)直线 y=2x+1与双曲线 y1=2-1 (x0)交点的横坐标为 a, 联立,解得 x= -1-16-7 4
3、(舍)或 x= -1:16-7 4 ,( 7 16), a= -1:16-7 4 . 20)的图象上,AB=y= 4 . 在 RtAOB 中,OA 2=OB2+AB2, 4 2=a2+(4 ) 2, ( + 4 ) 2=24,a+4 =26(舍负值), 故ABO 的周长为 OB+AB+OA=a+4 +4=26+4. 三、解答题 6. 解析 (1)y=1 2x+m 过点 A(5,3), 3=1 25+m,解得 m= 1 2. 直线为 y=1 2x+ 1 2. 当 x=1 时,y=1 2+ 1 2=1. 点 P(1,1). (2)设直线 BP 的解析式为 y=ax+b, 把点 B,P 代入,得3 = -3 + , 1 = + , 解得 = - 1 2, = 3 2. 直线 BP 的解析式为 y=-1 2x+ 3 2. P(1,1),A(5,3),B(-3,3), =( 1 3-1) 2 =1 4. (3)当 k0 时,反比例函数在第一象限,k 的值最大. 解方程组 = , = 1 2x + 3 2, 消去 y,得-1 2x+ 3 2= , 整理得:x 2-3x+2k=0, 反比例函数与线段 BD 有公共点, =3 2-412k0, 解得 k9 8. 故当 k0 时,最大值为9 8.
