2021高考数学必备材料-高三研究“新”高考实现精准备考课件(高分计划).pptx

1、研究研究“新新”高考高考 实现精准备考实现精准备考l高考数学命题综合改革都改什么？命题立意、考查方式、题型结构、评价与方法l为什么改？关键技术要不来，买不来，讨不来，影响国家前途命运，人民生活福祉。不让繁文缛节把科学家束缚了。创新决胜未来，改革关乎国运。破除思维定势 培养有见解，有科学品质的人破除题海战术，资料充斥，拼体力，拼时间的陈旧的备考模式破除考纲禁锢，纠结在“超纲”“不超纲”的被动指导思想，把师生解放出来放眼世界，学习别人的优秀东西，渗透数学文化，价值观，注意联系实际l高中数学教师如何适应命题改革形势？学习、研究、转换观念高考命题综合改革下数学教师的应对策略研究“新”高考研究什么？研究

2、中国高考中国高考评评价体系价体系命题方向20202020山东省山东省新高考试题、新高考试题、近近5 5年全国卷年全国卷新课程标准、教材认真研究中国高考评价体系1学习学习高考评价体系把握高考方向高考评价体系把握高考方向学习学习高考评价体系把握高考方向高考评价体系把握高考方向学习学习高考评价体系把握高考方向高考评价体系把握高考方向特别重视情境-高考评价体系的考查载体（考查内容、要求、载体三位一体）情境与情境活动 两类载体 再现学科理论产生的场景或呈现真实的问题情境 生活实践学习探索的情境 应用性 工业生产技术论证 结论开放、解法多样、答案不唯一 开放性探究性 创新性 科技前沿、工程技术重大项目、时

3、代气息、鲜明特色 多角度、开放式、敢于质疑、敢于批判思维能力（发散、逆向、批判性）摆脱思维定势、独立思考 核心价值金线，能力素养银线，情境载体串联线 中国高考报告蓝皮书 评价体系说明 考查要求 基础性、全面性杜绝偏怪繁难、重视教材 、夯实基础设置真实情境，灵活解决问题死记硬背、机械刷题、题海战术收益大大降低（反刷题（考生）、反套路（命题者）、反猜题（老师）德智体美劳五育并举新高考6小1大42分标题：2020年山东卷：情境化的数学应用问题全国2 4小1大32分标题：2020年全国2卷：情境化的数学应用问题 (1)认真研究新课程标准 数学课程目标(p8)1.获得数学 基础知识、基本技能、基本思想、

4、基本活动经验（”四基“）；提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力（“四能”）。2.发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学学科核心素养。3.通过高中数学课程的学习，学生能提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习习惯，发展自主学习的能力；树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神；不断提高实践能力，提升创新意识；认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。22认真研究新课程标准 （1）把握把握高考方向高考方向2019年6月，国务院办公厅出台 国务院关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见（2）明确高考考试范围：必修课程和

5、选择性必修课程（选修课程自招强基计划）（3）明确高考考查目标要求：数学学业质量水平二（1）明确高考命题依据：普通高中课程标准和高校人才选拔要求（4）领会课程标准高考命题建议：“命题依据学业质量标准和课程内容，注重对学生数学学科核心素养的考查”“考查内容应-融入数学文化”“应有一定数量的应用题，还应包括开放 性试题和探究性试题”；“在命题中选择合适的问题情境是考查数学学科核 心素养的重要载体”。数学文化在高考中的体现中国数学文化1.周髀算经；2.九章算术；3.数书九章；4.勾股定理；5.祖暅原理国外数学文化1.四色原理；2.黄金分割；3.斐波那契数列；4.阿波罗尼斯圆；5.摆线问题必修课程、选择

6、性必修课程 数学文化融入课程内容。数学史、数学美、数学与生活、数学与各种文化2认真研究新课程标准(2)数学文化数学文化与数学实践、体美劳考查比例在加大2017全国卷1 第2题 太极图 2018全国卷3 第3题中国古建筑 第8题 移动支付 2018全国卷2 哥德巴赫猜想2018全国卷1 第10题 古希腊数学家研究的著名几何问题2019全国卷1 第4题 断臂维纳斯与黄金分割 第6题周易中的阳爻与阴爻2019全国卷2 第4题 嫦娥四号探测器 牛顿定律与万有引力 第16题金石文化中的印信2019全国卷3 第3题 四大名著 第16题 3D打印几何模型2020全国1 3金字塔 全国2 3新冠肺炎 4圜丘坛

7、 120-1周期序列 全国3 4logistic模型 2020新高考 4日晷5.体育锻炼6新冠肺炎8.信息熵16劳动实习学科素养与课程目标图2学科素养指标体系 数学核心素养的内涵数学能力、数学思想可以看成是数学核心素养的具体体现数学能力、数学思想可以看成是数学核心素养的具体体现 认真研究新课程标准 （3）教学评价案例样例样例01：影子问题影子问题A 如图，在广场上，一盏路灯挂在一根如图，在广场上，一盏路灯挂在一根10米的电线杆顶米的电线杆顶上（电线杆的底部记为上（电线杆的底部记为），假设把路灯看作是一个点光源，），假设把路灯看作是一个点光源，身高身高1.5米的女孩站在离米的女孩站在离 点点5米

8、的米的 处处.请回答以下问题：请回答以下问题：1.如果她绕路灯走一个圆圈，其阴影扫过的面积是多少？如果她绕路灯走一个圆圈，其阴影扫过的面积是多少？2.如果她沿一个边长为如果她沿一个边长为10、中心在、中心在A点的的正方形走一圈，那么其阴影扫过的面积是多少？点的的正方形走一圈，那么其阴影扫过的面积是多少？3.如果她绕一个半径为如果她绕一个半径为2的圆周走一圈，那么其阴影扫过的面积是多少？的圆周走一圈，那么其阴影扫过的面积是多少？4.如果她绕一个以如果她绕一个以A为中心，长短轴分别为为中心，长短轴分别为5和和3的椭圆走一圈，建立适当的坐标系，求她的身影的另一端的椭圆走一圈，建立适当的坐标系，求她的

9、身影的另一端点的轨迹方程。点的轨迹方程。2 样样例例0202：正方体截面的探究正方体截面的探究【目的目的】结合正方体截面设计的问题串，引导学生完成探究、发现、证明新问题的过程，结合正方体截面设计的问题串，引导学生完成探究、发现、证明新问题的过程，积累数积累数学学探究的经验。探究的经验。【情境情境】用一个平面截正方体，截面的形状将会是什么样的？启发学生提出逐渐深入的系列问题，用一个平面截正方体，截面的形状将会是什么样的？启发学生提出逐渐深入的系列问题，引导学生进行逐渐深刻的思考。引导学生进行逐渐深刻的思考。拓展拓展1：圆柱：圆柱截面问题截面问题在一个密闭透明的圆柱型桶内装了一定体积的水在一个密闭

10、透明的圆柱型桶内装了一定体积的水.(1)将圆柱桶分别直立、水平、倾斜放置时，写出水平将圆柱桶分别直立、水平、倾斜放置时，写出水平面可能呈现出的所有几何形状？面可能呈现出的所有几何形状？(2)请分别画出（请分别画出（1）的直观示意图）的直观示意图.拓展2：圆锥截面在在一个密闭透明的一个密闭透明的圆锥圆锥型型容器容器内装了一定体积的水内装了一定体积的水.(1)将将圆锥容器圆锥容器分别直立、水平、倾斜放置时，写出水分别直立、水平、倾斜放置时，写出水平面可能呈现出的所有几何形状？平面可能呈现出的所有几何形状？(2)请分别画出（请分别画出（1）的直观示意图）的直观示意图.拓展拓展3：水槽问题：水槽问题如

11、图是一个密封的水槽，里面注入了一定容量的水。如图是一个密封的水槽，里面注入了一定容量的水。1.是否可以适当的摆放水槽，使得水面成为：正三角形，直角三角形，锐角三角形，钝角三角形，是否可以适当的摆放水槽，使得水面成为：正三角形，直角三角形，锐角三角形，钝角三角形，平行四边形，矩形，正方形，菱形，梯形，正五边形，正六边形平行四边形，矩形，正方形，菱形，梯形，正五边形，正六边形2.假设水槽里面的水量是水槽容积的假设水槽里面的水量是水槽容积的3/4，请在水槽上凿一个小洞，适当摆放水槽后，恰好流掉，请在水槽上凿一个小洞，适当摆放水槽后，恰好流掉1/4的水？的水？样例样例03：篮球的影子篮球的影子如图所示

12、，篮球在照射的阳光下会在地面上留下影子如图所示，篮球在照射的阳光下会在地面上留下影子太阳的光线与篮球相切的切点所太阳的光线与篮球相切的切点所组成的是什么图形？组成的是什么图形？篮球在地面上所形成的影子什么时候是一个圆面，什么时篮球在地面上所形成的影子什么时候是一个圆面，什么时候是一个椭圆面？候是一个椭圆面？当篮球的影子是一个椭圆面时，篮球与地面的切点位于椭当篮球的影子是一个椭圆面时，篮球与地面的切点位于椭圆的什么位置？圆的什么位置？当篮子的影子是椭圆面时，证明：太阳光线与篮球相切的当篮子的影子是椭圆面时，证明：太阳光线与篮球相切的切点所在的平面与地面的交线是这个椭圆的一条准线。切点所在的平面与

13、地面的交线是这个椭圆的一条准线。重视教材重视教材|题在书外，根在书中 高考复习必须回归教材，重新全面梳理知识、方法，注意知识结构的重组与概括，揭示其内在联系与规律，挖掘提炼出蕴涵其中的思想方法，构建一个条理化、有序化、网络化的高效的有认识结构，实现相关知识点在本质上的沟通，努力达到融会贯通的境界，那么遇到问题就能以全部知识网络为背景，迅速进行检索、判断、辨析、提取、组建，并高瞻远瞩地选择高效、简捷的思路和方法。324全国全国卷（卷（19791979，第，第4 4题）：叙述并证明勾股定理。题）：叙述并证明勾股定理。全国卷（全国卷（19801980，第，第4 4题）：写出余弦定理，并加以证明。题）

14、：写出余弦定理，并加以证明。四川卷（四川卷（20102010，第，第9 9题）：证明两角和的余弦公式，并由此推导出两角题）：证明两角和的余弦公式，并由此推导出两角和的正弦公式。和的正弦公式。陕西卷（陕西卷（20112011，第，第1818题）：叙述并证明余弦定理题）：叙述并证明余弦定理。陕西卷陕西卷(2013(2013文理第文理第1717题）题）推导 等差等比数列,Sn的计算公式;题在书外，根在书中题在书外，根在书中 （1）推导重要的结论推导重要的结论3（2 2）重要例题 鳖臑模型复习课教学，教师应重视课本中例习题的再利用(3)(3)以教材例题习题为背景，源于教材又高于教材(3)(3)以教材例

15、题习题为背景，源于教材又高于教材(3)(3)以教材例题习题为背景，源于教材又高于教材，教材吸收高考题(4)(4)以教材例题习题为背景,结合现实生活再现不唯书不唯上只唯真只唯实4研究高考方向 重要文章“变”是不变的 “新”“活”位置 设问方式 考查 形式 知识交汇、情境文章摘抄文章摘抄1 1 试题考查空间直线与直线、直线与平面的位置关系、空间元素的共面等相关概念，同时考查常用逻辑用语概念的理解和复合命题的判断.所以综合考查了空间想象能力、逻辑推理能力和批判性思维能力.题目要求填写所有真命题的序号，虽然是向新高考多项选择题的过渡和引导，但其要求比新高考的多项选择题更高、更严格！文章摘抄文章摘抄2

16、2应试，刷题可以有，也必须有，但是不能过度，机械，死记硬背。反猜题（师），反刷题（生）研究全国卷 1.结合新情境 命题、对学生阅读理解能力要求提高44相似题：2020年济南市高三6月模拟试题 隐形圆，垂直、直角三角形圆与垂直的转化蒙日圆、阿氏圆、伴随圆 44OGONbkka CDABNMGH22GMGNbkka O1ADABkk 22OGADbkka 22ONABbkka 蒙日圆问题14922yx几何条件转化2222xyab蒙 日 圆 关注隐形圆 第一定义第三定义第二定义隐圆 此时无圆胜有圆 圆头活水 阿氏圆：典例导引典例导引 思路探求思路探求考虑点考虑点C的轨迹的轨迹2216xy AOMN1

17、,22AMAMMNMN 设则,MA N点轨迹是以为对应定点的阿氏圆4,02,0MN当（）时，可得（）xyAlO思维延伸（极点极线特殊位置）思维延伸（极点极线特殊位置）思维延伸思维延伸 同构函数 指对同构变形指对混合同构.三种基本模式：（1）积型：xxxfbbaaxxxfbbeexexfebaebbaeaaxbaaln)()ln(lnlnlnln)(lnln)(lnlnln取对：同右：同左：三种同构方式说明：在对“积型”同构时，取对数是最快捷的，同构出的函数，单调性一看便知。xxxfbbaaxxxfbbeexexfbeaebbaeaaxbaaln)()ln(lnlnlnln)(lnln)(lnl

18、nln取对：同右：同左：三种同构方式（2）商型：xxxfbbeexexfbeaebbaeaaxbaaln)(lnln)(lnlnln同右：同左：两种同构方式（3）和差型：20202020年年高考数学高考数学试题总体特点试题总体特点一：试卷结构（满分150分）1.小题部分（共80分）（1）单项选择题8题40分；（2）多项选择题4题20分；（3）填空题4题20分。2.解答题部分（共70分）（1）三角函数与解三角形；（2）数列；（3）立体几何；（4）概率统计；（5）解析几何；（6）函数与导数。二：试卷难度控制1.低起点；具体表现为试卷在选择题、填空题、解答题进行了系统设计，起始题起点低、入口宽，面向

19、全体学生。2.多层次；具体表现为试题的难度设计上重视难度和思维的层次性。3.高落差；具体表现为重视数学学科高考的综合性、创新性，在试题的难度 设计上不仅有层次性，而且在思维的灵活性、深刻性，方法的综 合性、探究性和创新性等方面，科学把握试题的区分度，发挥数 学科高考的选拔功能。三：引入新题型 引入了多选题、一题两空填空题和结构不良试题。多选题（一题两空）的引入为数学基础和能力在不同层次的学生提供了发挥的空间，可以更好地体现区分选拔功能；结构不良试题的引入，增强试题条件的开放性，引导学生更加注重思维的灵活性及策略的选择。结构不良试题具有很好的开放性，对数学理解能力、数学探究能力的考查能够起到积极

20、作用。四：强调情景化的数学应用题 “在命题中选择合适的问题情境是考查数学学科核心素养的重要载体”。五：坚持立德树人导向，倡导“五育”并举 一是体现文化育人；二是体现体育教育；三是体现美育教育；四是体现劳动教育等。通过设置适当背景实现“五育”并举！20202020年年高考数学高考数学试题特点试题特点六高考中关键能力考查突出理性思维 理性思维在数学素养中起到最本质、最核心的作用。数学科高考突出理性思维，将数学关键能力与“理性思维、数学应用、数学探究、数学文化”的学科素养统一在理性思维的主线上，在数学应用、数学探究等方面突出体现了理性思维和关键能力的考查。高考数学科对关键能力的考查是贯穿于问题解决的全过程，在接触问题之初，阅读理解能力起关键作用；在中间过程信息整理能力发挥关键作用；在解决问题过程中，批判性思维发挥主要作用；而在书写解答阶段，语言表达能力发挥主要作用。