《博弈论与信息经济学》课件.ppt

1、博弈论与信息经济学（Game Theory and Information EconomicsGame Theory and Information Economics)越努力越幸运前言n本课程的教学安排 n本课程的主要内容n博弈论概述n本课程的教学目的越努力越幸运前言n本课程的教学安排 n本课程的主要内容n博弈论概述n本课程的教学目的越努力越幸运主要内容简介主要内容简介第一章 概述-人生处处皆博弈n第一篇第一篇 非合作博弈理论非合作博弈理论第二章 完全信息静态信息博弈-纳什均衡第三章 完全信息动态搏弈-子博弈精炼纳什均衡第四章 不完全信息静态博弈-贝叶斯纳什均衡第五章 不完全信息动态博弈-精

2、练贝叶斯纳什均衡越努力越幸运n第二篇第二篇 信息经济学信息经济学 第六章 委托-代理理论（I）第七章 委托-代理理论（II）第八章 逆向选择与信号传递 主要内容简介主要内容简介越努力越幸运前言n本课程的教学安排 n本课程的主要内容n博弈论概述n本课程的教学目的越努力越幸运主要内容简介主要内容简介第一章 概述-人生处处皆博弈n第一篇第一篇 非合作博弈理论非合作博弈理论第二章 完全信息静态信息博弈-纳什均衡第三章 完全信息动态搏弈-子博弈精炼纳什均衡第四章 不完全信息静态博弈-贝叶斯纳什均衡第五章 不完全信息动态博弈-精练贝叶斯纳什均衡越努力越幸运第一章 概述-人生处处皆博弈n人生是永不停歇的博弈

3、过程，博弈意略达到合意的结果。n作为博弈者，最佳策略是最大限度地利用游戏规则，最大化自己的利益；n作为社会最佳策略，是通过规则使社会整体福利增加。越努力越幸运第一章 概述-人生处处皆博弈-定义博弈论（game theory，又译为对策论，游戏论）定义：研究决策主体的行为在直接相互作用时，人们如何进行决策、以及这种决策如何达到均衡。开始于-冯.诺曼（Von Neumann)与摩根斯坦(Morgenstern)在1944年合作的博弈论与经济行为（The Theory of Games and Economic Behaciour)越努力越幸运第一章 概述-人生处处皆博弈注意两点：注意两点：1 1、

4、是两个或两个以上参与者之间的对策论、是两个或两个以上参与者之间的对策论当鲁滨逊遇到了“星期五”石匠的决策与拳击手的决策的区别越努力越幸运第一章 概述-人生处处皆博弈2 2、理性人假设、理性人假设理性人是指一个很好定义的偏好，在面临定的约束条件下最大化自己的偏好。博弈论说起来有些绕嘴，但理解起来很好理解，那就是每个对弈者在决定采取哪种行动时，不但要根据自身的利益的利益和目的行事，而且要考虑到他的决策行为对其他人可能的影响，通过选择最佳行动计划，来寻求收益或效用的最大化。越努力越幸运囚徒困境越努力越幸运第一章 概述-人生处处皆博弈-囚徒困境 案例1-囚徒困境-纳什均衡 -8，-80，-10-10，

5、0-1，-1囚徒A囚徒 B坦白抵赖坦白抵赖-8大于-100大于-1（坦白，坦白）是纳什均衡（坦白，坦白）是纳什均衡越努力越幸运第一章 概述-人生处处皆博弈-囚徒困境设定：（1）每个局中人都知道博弈规则和博弈结果的支付矩阵；（2）每个局中人都是理性的（个人理性和个人最优决策）；（3）不能“串通”越努力越幸运第一章 概述-人生处处皆博弈-囚徒困境通俗地讲：纳什均衡的含义是：给定别人战略情况下，没有任何单个参与人有积极性选择其他战略，从而没有人有积极性打破这种均衡。越努力越幸运第一章 概述-人生处处皆博弈-囚徒困境 一只河蚌正张开壳晒太阳，不料，飞来了一只鸟，张嘴去啄他的肉，河蚌连忙合起两张壳，紧紧

6、钳住鸟的嘴巴，鸟说：“今天不下雨，明天不下雨，就会有死蚌肉。”河蚌说：“今天不放你，名天不放你，就会有死鸟。”谁也不肯松口，有一个渔夫看见了，便过来把他们一起捉走了。越努力越幸运第一章 概述-人生处处皆博弈-囚徒困境n两个寡头企业选择产量的博弈：如果两个企业联合起来形成卡特尔，选择垄断利润最大化的产量，每个企业都可以得到更多的利润。给定对方遵守协议的情况下，每个企业都想增加产量，结果是，每个企业都只得到纳什均衡产量的利润，它严格小于卡特而产量下的利润。n请举几个囚徒困境的例子越努力越幸运第一章 概述-人生处处皆博弈-囚徒困境同样的情形发生在：公共产品的供给美苏军备竞赛经济改革中小学生减负越努力

7、越幸运第一章 概述-人生处处皆博弈-囚徒困境v囚徒困境的性质：囚徒困境的性质：个人理性和集体理性的矛盾；个人的“最优策略”使整个“系统”处于不利的状态。思考：为什么会造成囚徒困境思考：为什么会造成囚徒困境是否由于“通讯”问题造成了囚徒困境？“要害”是否在于“利己主义”即“个人理性”？是否囚徒困境的结果就一定不利？越努力越幸运第一章 概述-人生处处皆博弈-囚徒困境n亚当斯密在亚当斯密在17761776年发表的经典之作年发表的经典之作原富原富中认为：中认为：我们的晚餐不是来自屠夫、酿酒的商人或面包师傅的仁慈之心，而是因为他们对自己的利益特别关注。每个人都会尽其所能，运用自己的资本争取最大的利益，一

8、般而言，他不会有意图为公众服务，也不自知对社会有什么贡献，他关心的仅仅是自己的安全、自己的利益，但如此一来，他就好象被一只无形的手引领，在不知不觉中对社会改进尽力而为。越努力越幸运第一章 概述-人生处处皆博弈-囚徒困境人类自私的天性，使他们陷入“囚徒困境”，难以自拔。解决囚徒困境问题的解决囚徒困境问题的“出路出路”“解决个人理性和集体理性之间冲突的办法不是否认个人理性，而是设计一种机制，在满足个人理性的前提下达到集体理性”；“一种制度安排，要发生效力，必须是一种纳什均衡。否则，这种制度安排便不能成立”。囚徒困境的效果在不同情况下对社会而言可能是“负面”的，也可能是“正面”的。越努力越幸运第一章

9、 概述-人生处处皆博弈-囚徒困境越努力越幸运第一章 概述-人生处处皆博弈-智猪博弈n案例2-智猪博弈越努力越幸运第一章 概述-人生处处皆博弈-智猪博弈5，14，49，-10，0等待小猪大猪按等待按4大于10大于-1案例2-智猪博弈纳什均衡：大猪按，小猪等待各得四个单位（4，4）多劳者不多得越努力越幸运第一章 概述-人生处处皆博弈-智猪博弈n请举类似的例子越努力越幸运第一章 概述-人生处处皆博弈-智猪博弈n 大猪 小猪 博弈n股份公司中大股东 小股东 监督纳什均衡：大股东担当监督经理的责任，小股东搭便车n村中的富人 穷人 修路纳什均衡：大户修路n改革中得到好处多的 少的 改革n股市的大户 小户

10、炒股纳什均衡：大户搜集信息，小户跟大户越努力越幸运第一章 概述-人生处处皆博弈-性别战2，10，00，01，2芭蕾女男足球芭蕾足球案例3-性别战纳什均衡：足球，足球；芭蕾，芭蕾先动优势越努力越幸运第一章 概述-人生处处皆博弈-斗鸡博弈案例4-斗鸡博弈-3，-32，00，20，0退BA进退进独木桥纳什均衡：A进，B退；A退，B进越努力越幸运第一章 概述-人生处处皆博弈-斗鸡博弈n村子里有两户富户，有两种可能：一家修，另一家就不修；一家不修，另一家就得修。n冷战期间美苏抢占地盘：一方抢占一块地盘，另一方就占另一块。n夫妻吵架，一方厉害，另一方就出去躲躲。n注意：在混合战略纳什均衡条件下，也可能两败

11、俱伤。越努力越幸运第一章 概述-人生处处皆博弈-斗鸡博弈n案例5-市场进入阻挠40，50-10，00，3000，300斗争在位者进入者进入不进入默许纳什均衡：进入，默许；不进入，斗争越努力越幸运n人生是永不停歇的博弈过程，博弈意略达到合意的结果。n作为博弈者，最佳策略是最大限度地利用游戏规则，最大化自己的利益；n作为社会最佳策略，是通过规则使社会整体福利增加。第一章 概述-人生处处皆博弈越努力越幸运第一章 概述-人生处处皆博弈n分析：上述博弈属于何种类型的博弈？-8，-80，-10-10，0-1，-1囚徒A囚徒 B坦白抵赖坦白抵赖参与人支付函数均衡行动越努力越幸运第一章 概述-人生处处皆博弈-

12、基本概念n博弈论的基本概念包括：参与人：博弈论中选择行动以最大化自己效用的决策主体；参与人：博弈论中选择行动以最大化自己效用的决策主体；行动：参与人的决策变量行动：参与人的决策变量战略：参与人选择行动的规则战略：参与人选择行动的规则信息：参与人在博弈中的知识，特别是有关其他参与人的特征和行动的知识支付函数：参与人从博弈中获得的效用水平支付函数：参与人从博弈中获得的效用水平 结果：博弈分析真正感兴趣的要素的集合均衡：所有参与人的最优战略的组合均衡：所有参与人的最优战略的组合n参与人、行动、结果称为博弈规则；博弈分析的目的是使用博弈规则决定均衡。越努力越幸运第一章 概述-人生处处皆博弈-博弈的划分

13、博弈的划分：n从参与人行动的先后顺序：静态博弈和动态博弈v静态博弈：参与人同时选择行动或非同时行动但后行动者并不知道前行动者采取了什么具体行动；v动态博弈：参与人行动有先后顺序，且后行动者能够观察先行动者选择的行动。越努力越幸运第一章 概述-人生处处皆博弈-博弈的划分n参与人对其他参与人（对手）的特征、战略空间及支付函数的知识：完全信息博弈和不完全信息博弈。v完全信息：每一个参与人对所有其他参与人的（对手）的特征、战略空间及支付函数有准确的 知识，否则为不完全信息。越努力越幸运第一章 概述-人生处处皆博弈-基本概念n博弈的划分：行动顺序信息静态动态完全信息完全信息静态博弈纳什均衡纳什（1950

14、，1951）完全信息动态博弈子博弈精练纳什均衡泽尔腾（1965）不完全信息不完全信息静态博弈贝叶斯纳什均衡海萨尼（1967-1968）不完全信息动态博弈精练贝叶斯纳什均衡泽尔腾（1965）Kreps 和Wilson(1982)Fudenberg 和Tirole(1991)越努力越幸运第一章 概述-人生处处皆博弈n分析：上述博弈属于何种类型的博弈？-8，-80，-10-10，0-1，-1囚徒A囚徒 B坦白抵赖坦白抵赖支付函数行动完全信息静态博弈纳什均衡纳什（1950，1951）囚徒困境越努力越幸运第一章 概述-人生处处皆博弈-智猪博弈5，14，49，-10，0等待小猪大猪按等待按4大于10大于-

15、1智猪博弈支付函数行动囚徒困境完全信息静态博弈纳什均衡纳什（1950，1951）越努力越幸运完全信息动态博弈-子博弈精练纳什均衡（举例）泽尔腾（1965）进入者进入不进入（0，300）在位者合作（40，50）斗争（-10，0）市场进入阻挠博弈树特点：剔除博弈中包含的不可置信威胁；承诺行动-破釜沉舟v给定进入者进入，剔除（进入，斗争），（进入，默许）是唯一的子博弈精练纳什均衡-举例（结婚-反对）不可置信威胁支付函数行动越努力越幸运不完全信息静态博弈-贝叶斯纳什均衡海萨尼（1967-1968）100，100-50，00，00，0不接受求爱博弈：品德优良者求爱求爱者进入不进入接受100，100-50

16、，00，00，0斗争你求爱者进入不进入默许求爱博弈：品德恶劣者求爱你100 x+（-100）（1-x）=0当x大于1/2时，接受求爱对手特征、战略空间行动越努力越幸运不完全信息动态博弈-精练贝叶斯纳什均衡泽尔腾（1965）n成语故事：黔之驴-驴虎博弈 老虎通过不断试探来修正对毛驴的看法，每一步行动都是给定它的信念下最优的。最终将毛驴吃掉。对手特征、支付函数、战略空间未知行动有先后越努力越幸运主要内容简介主要内容简介第一章 概述-人生处处皆博弈n第一篇第一篇 非合作博弈理论非合作博弈理论第二章 完全信息静态信息博弈-纳什均衡第三章 完全信息动态搏弈-子博弈精炼纳什均衡第四章 不完全信息静态博弈-

17、贝叶斯纳什均衡第五章 不完全信息动态博弈-精练贝叶斯纳什均衡越努力越幸运n第二篇第二篇 信息经济学信息经济学 第六章 委托-代理理论（I）第七章 委托-代理理论（II）第八章 逆向选择与信号传递 主要内容简介主要内容简介越努力越幸运前言n本课程的教学安排 n本课程的主要内容n博弈论概述n本课程的教学目的越努力越幸运学习本课程的目的 张维迎认为：“近几十年来，经济学一直在为其他学科提供武器，但恐怕没有任何其他工具比博弈论更有力了”。博弈论可以：n引导学生运用书中介绍的理论分析现实的经济现象n扩大学生的知识面n开阔思路和思维模式越努力越幸运主要内容简介主要内容简介第一章 概述-人生处处皆博弈n第一

18、篇第一篇 非合作博弈理论非合作博弈理论第二章 完全信息静态信息博弈-纳什均衡第三章 完全信息动态搏弈-子博弈精炼纳什均衡第四章 不完全信息静态博弈-贝叶斯纳什均衡第五章 不完全信息动态博弈-精练贝叶斯纳什均衡越努力越幸运n第二篇第二篇 信息经济学信息经济学 第六章 委托-代理理论（I）第七章 委托-代理理论（II）第八章 逆向选择与信号传递 主要内容简介主要内容简介越努力越幸运第二章 完全信息静态信息博弈-纳什均衡n一 博弈的基本概念及战略表述n二 占优战略均衡n三 重复剔除的占优均衡n四 纳什均衡n五 纳什均衡应用举例越努力越幸运一 博弈的基本概念及战略表述案例-房地产开发项目-假设有A、B

19、两家开发商市场需求：可能大，也可能小投入：1亿v假定市场上有两栋楼出售：需求大时，每栋售价1.4亿，需求小时，售价7千万；v如果市场上只有一栋楼需求大时，可卖1.8亿需求小时，可卖1.1亿越努力越幸运一、博弈的基本概念及战略表述40004000，4000400080008000，0 00 0，800080000 0，0 0不开发开发商A开发不开发开发-3000-3000，-3000-300010001000，0 00 0，100010000 0，0 0不开发开发商B开发商A开发不开发开发开发商B需求小的情况需求小的情况需求大的情况需求大的情况博弈的战略式表述越努力越幸运一、博弈的基本概念及战略

20、表述n博弈论的基本概念包括：参与人：博弈论中选择行动以最大化自己效用的决策主体；参与人：博弈论中选择行动以最大化自己效用的决策主体；行动：参与人的决策变量行动：参与人的决策变量战略：参与人选择行动的规则战略：参与人选择行动的规则信息：参与人在博弈中的知识，特别是有关其他参与人的特征和行动的知识支付函数：参与人从博弈中获得的效用水平支付函数：参与人从博弈中获得的效用水平 结果：博弈分析真正感兴趣的要素的集合均衡：所有参与人的最优战略的组合均衡：所有参与人的最优战略的组合n参与人、行动、结果称为博弈规则；博弈分析的目的是使用博弈规则决定均衡。越努力越幸运一、博弈的基本概念及战略表述代表自然代表参与

21、人博弈的参与人集合：Nini),2,1(,参与人：博弈论中选择行动以最大化自己效用的决策主体。参与人：博弈论中选择行动以最大化自己效用的决策主体。可以是自然人，也可以是团体，如企业、国家甚至由若干可以是自然人，也可以是团体，如企业、国家甚至由若干国家组成的集团（国家组成的集团（OPECOPEC、欧盟等）。、欧盟等）。虚拟参与人：虚拟参与人：“自然自然”作为虚拟参与人作为虚拟参与人自然：指决定外生的随机变量的机制自然：指决定外生的随机变量的机制为分析方便引入，自然作为虚拟参与人没有自己的支付和为分析方便引入，自然作为虚拟参与人没有自己的支付和目标函数（即所有结果对它是无差异的）目标函数（即所有结

22、果对它是无差异的）参与人决策的后果依赖于自然的选择。在不完全信息博弈参与人决策的后果依赖于自然的选择。在不完全信息博弈中，自然选择参与人的类型中，自然选择参与人的类型越努力越幸运不完全信息静态博弈-贝叶斯纳什均衡海萨尼（1967-1968）100，100-50，00，00，0不接受求爱博弈：品德优良者求爱求爱者进入不进入接受100，100-50，00，00，0斗争你求爱者进入不进入默许求爱博弈：品德恶劣者求爱你100 x+（-100）（1-x）=0当x大于1/2时，接受求爱对手特征、战略空间行动自然选择参与人的类型自然选择参与人的类型越努力越幸运一、博弈的基本概念及战略表述n行动：参与人在某个

23、时点的决策变量行动：参与人在某个时点的决策变量nA Ai i表示第表示第i i个参与人的一个特定行动个参与人的一个特定行动n行动的顺序：行动的顺序对于博弈的结果是非常重要行动的顺序：行动的顺序对于博弈的结果是非常重要的，事实上，不同的行动顺序意味着不同的博弈。的，事实上，不同的行动顺序意味着不同的博弈。n在博弈论中，一般假设参与人的行动空间和行动顺序在博弈论中，一般假设参与人的行动空间和行动顺序是所有参与人的共同知识。是所有参与人的共同知识。选择的所有行动的集合表示可供iaAii越努力越幸运一、博弈的基本概念及战略表述40004000，4000400080008000，0 00 0，80008

24、0000 0，0 0不开发开发商A开发不开发开发-3000-3000，-3000-300010001000，0 00 0，100010000 0，0 0不开发开发商B开发商A开发不开发开发开发商B需求小的情况需求小的情况需求大的情况需求大的情况博弈的战略式表述越努力越幸运不完全信息动态博弈-精练贝叶斯纳什均衡泽尔腾（1965）n成语故事：黔之驴-驴虎博弈 老虎通过不断试探来修正对毛驴的看法，每一步行动都是给定它的信念下最优的。最终将毛驴吃掉。对手特征、支付函数、战略空间未知行动有先后越努力越幸运一、博弈的基本概念及战略表述信息：参与人在博弈中的知识，特别是有关其他参与人的特信息：参与人在博弈中

25、的知识，特别是有关其他参与人的特征和行动的知识。征和行动的知识。如房地产开发博弈中，如果如房地产开发博弈中，如果A A不知道市场需求，而不知道市场需求，而B B知道，则知道，则A A的信息集为的信息集为 大，小大，小，B B的信息集为的信息集为 大大 或或 小小 完美信息：完美信息：指一个参与人对其他参与人（包括指一个参与人对其他参与人（包括“自然自然”）的）的行动选择有准确了解的情况，即每一个信息集只包含一个值。行动选择有准确了解的情况，即每一个信息集只包含一个值。完全信息：完全信息：指自然不首先行动或自然的行动的初始行动所有指自然不首先行动或自然的行动的初始行动所有参与人观察到的情况。参与

26、人观察到的情况。共同知识：共同知识：指指“所有参与人知道所有参与人知道所有参与人所有参与人知道所有参与人知道所有参与人知道知道.”.”的知识。的知识。越努力越幸运一、博弈的基本概念及战略表述战略：参与人在给定信息集的情况下选择行动的规则，战略：参与人在给定信息集的情况下选择行动的规则，它规定参与人在什么情况下选择什么行动，是参与人它规定参与人在什么情况下选择什么行动，是参与人的的“相机行动方案相机行动方案”。个人选择的战略表示第）称为一个战略组合，（维向量战略，个参与人每人选择一个如果战略集合个参与人所有可选择的代表第个参与人的特定战略表示第issssssnnisSisiniiii21在静态博

27、弈中，战略和行动是相同的。作为一种行动规则，战略必须是完备的。越努力越幸运一、博弈的基本概念及战略表述40004000，4000400080008000，0 00 0，800080000 0，0 0不开发开发商A开发不开发开发-3000-3000，-3000-300010001000，0 00 0，100010000 0，0 0不开发开发商B开发商A开发不开发开发开发商B需求小的情况需求小的情况需求大的情况需求大的情况博弈的战略式表述越努力越幸运一、博弈的基本概念及战略表述n支付函数：参与人从博弈中获得的效用水平，或者指支付函数：参与人从博弈中获得的效用水平，或者指参与人得到的期望效用水平。参

28、与人得到的期望效用水平。n博弈的基本特征是一个参与人的支付不仅取决于自己博弈的基本特征是一个参与人的支付不仅取决于自己的战略选择，而且取决于所有其他参与人的战略选择的战略选择，而且取决于所有其他参与人的战略选择niiiiniissssuuunuuuuuiu,2121的函数：是所有参与人战略选择个人的支付组合）为，（水平）个参与人的支付（效用表示第越努力越幸运一、博弈的基本概念及战略表述40004000，4000400080008000，0 00 0，800080000 0，0 0不开发开发商A开发不开发开发-3000-3000，-3000-300010001000，0 00 0，1000100

29、00 0，0 0不开发开发商B开发商A开发不开发开发开发商B需求小的情况需求小的情况需求大的情况需求大的情况博弈的战略式表述越努力越幸运一、博弈的基本概念及战略表述结果：博弈分析感兴趣的所有东西结果：博弈分析感兴趣的所有东西如均衡战略组合、均衡行动组合、均衡支付组合等。如均衡战略组合、均衡行动组合、均衡支付组合等。越努力越幸运一、博弈的基本概念及战略表述均衡：所有参与人的最优战略的组合均衡：所有参与人的最优战略的组合一般记为：一般记为：上式同样成立均衡意味着对所有的味着：个参与人的最优战略意情况下第是给定略组成向量。之外的所有参与人的战表示由除，（最大化的战略。或的所有可能的战略中使它是的最优

30、战略，个参与人在均衡情况下是第其中，,2,1),()(),),(*,*111*1*nissssussuississsssEuuiisssssiiiiiiiiiiniiiiiini越努力越幸运一、博弈的基本概念及战略表述n博弈的战略式表述：代表战略式表述博弈。，用数：、每个参与人的支付函，间：、每个参与人的战略空、博弈的参与人集合：战略式表述给出：nnniiiuuSSGnisssuniSni,;),2,1),(3;,2,12);,2,1(,1111越努力越幸运一、博弈的基本概念及战略表述n寡头产量博弈中，企业是参与人，产量是战略空间，利润是支付；战略式表述博弈为：个企业的产量和利润分别表示第和i

31、lqqqlqqlqqGii),(),(;0,021221121越努力越幸运一、博弈的基本概念及战略表述n有限博弈1、参与人的个数是有限的；2、每个参与人可选的战略是有限的。n两个人有限博弈的战略表述可以用矩阵形式表述：越努力越幸运一、博弈的基本概念及战略表述40004000，4000400080008000，0 00 0，800080000 0，0 0不开发开发商A开发不开发开发-3000-3000，-3000-300010001000，0 00 0，100010000 0，0 0不开发开发商B开发商A开发不开发开发开发商B需求小的情况需求小的情况需求大的情况需求大的情况博弈的战略式表述越努力

32、越幸运第二章 完全信息静态信息博弈-纳什均衡n一 博弈的基本概念及战略表述n二 占优战略均衡n三 重复剔除的占优均衡n四 纳什均衡n五 纳什均衡应用举例越努力越幸运二 占优战略均衡n完全信息静态博弈完全信息：每个参与人对所有其他参与人的特征（包括战略空间、支付函数等）完全了解静态：所有参与人同时选择行动且只选择一次。同时：只要每个参与人在选择自己的行动时不知道其他参与人的选择，就是同时行动n博弈分析的目的是预测均衡结果越努力越幸运二 占优战略均衡 案例1-囚徒困境-8，-80，-10-10，0-1，-1囚徒A囚徒 B坦白抵赖坦白抵赖-8大于-100大于-1-8大于-100大于-1抵赖是A的严格

33、劣战略抵赖是B的严格劣战略越努力越幸运二 占优战略均衡n占优战略：不论其他人选择什么战略，参与人的最优战略是唯一的，这样的最优战略称为“占优战略”(dominant strategy)。被称为劣战略对应的，所有向量。所有参与人的战略组成之外的表示由除，（优战略，个参与人的（严格）占是第*,111*),()(),iiiiiiiiiiniiiissssssussuisssssis越努力越幸运二 占优战略均衡n占优战略均衡n定义：在博弈的战略表达式中，如果对于所有的i，Si*是i的占优战略，下列战略组合称为占优战略均衡：),(*1*nsss越努力越幸运二 占优战略均衡n注意：n如果所有人都有（严格）

34、占优战略存在，那么占优战略均衡就是可以预测的唯一均衡。n占优战略只要求每个参与人是理性的，而不要求每个参与人知道其他参与人是理性的（也就是说，不要求理性是共同知识）。为什么？越努力越幸运二 占优战略均衡40004000，4000400080008000，0 00 0，800080000 0，0 0不开发开发商A开发不开发开发-3000-3000，-3000-300010001000，0 00 0，100010000 0，0 0不开发开发商B开发商A开发不开发开发开发商B需求小的情况需求小的情况需求大的情况需求大的情况博弈的战略式表述A严格劣战略B严格劣战略越努力越幸运 5，14，49，-10，

35、0等待小猪大猪按等待按案例2-智猪博弈等待是小猪的严格占优战略大猪有无严格占优战略？4大于10大于-1越努力越幸运第二章 完全信息静态信息博弈-纳什均衡n一 博弈的基本概念及战略表述n二 占优战略均衡n三 重复剔除的占优均衡n四 纳什均衡n五 纳什均衡应用举例越努力越幸运三 重复剔除的占优均衡n重复剔除严格劣战略：n思路：首先找到某个参与人的劣战略（假定存在），把这个劣战略剔除掉，重新构造一个不包含已剔除战略的新的博弈，然后再剔除这个新的博弈中的某个参与人的劣战略，一直重复这个过程，直到只剩下唯一的战略组合为止。这个唯一剩下的战略组合就是这个博弈的均衡解，称为“重复剔除的占优均衡”。越努力越幸

36、运三 重复剔除的占优均衡注意：与占优战略均衡中的占优战略和劣战略不同，这里的占优战略或劣战略可能只是相对于另一个特定战略而言。越努力越幸运三 重复剔除的占优均衡 5，14，49，-10，0等待小猪大猪按等待按案例2-智猪博弈按是小猪的严格劣战略-剔除4大于10大于-1“按”是大猪的占优战略，纳什均衡：大猪按，小猪等待越努力越幸运三 重复剔除的占优均衡n重复剔除的占优均衡重复剔除的占优均衡 战略组合 称为重复剔除的占优均衡，如果它是重复剔除劣战略后剩下的唯一战略组合。如果这种唯一战略组合是存在的，我们就说该博弈是重复剔除占优可解。注意：如果重复剔除后的战略组合不唯一，该博弈就不是重复剔除占优可解

37、的。),(*1*nsss越努力越幸运三 重复剔除的占优均衡1，01，20，30，1M列先生行先生UDL0，12，0R行：没有占优战略列：M严格优于R剔除 R行：L优于D列：无占优战略剔除 DM优于L（U，M）是重复剔除的占优均衡越努力越幸运三 重复剔除的占优均衡n练习：在下列战略式表达中，找出重复剔除的占优均衡4，35，16，22，18，43，63，09，62，8C2R1R2C1C3R3越努力越幸运三 重复剔除的占优均衡n注意：n1、重复剔除的占优均衡结果与劣战略的剔除顺序是否有关取决于剔除的是否是严格劣战略。n2、重复剔除的占优均衡要求每个参与人是理性的，而且要求“理性”是参与人的共同知识。

38、即：所有参与人知道所有参与是理性的，所有参与人知道所有参与人知道所有参与是理性的越努力越幸运三 重复剔除的占优均衡2，121，101，120，120，100，110，120，100，13C2R1R2C1C3R3剔除顺序：R3、C3、C2、R2，战略组合（R1，C1）故一般使用严格劣战略剔除，可以看到，（R1，C3）（R1，C1）都是纳什均衡，但在这里是不可解的。剔除顺序：C2、R2、C1、R3，战略组合（R1，C3）举例：举例：越努力越幸运三 重复剔除的占优均衡n尽管许多博弈中重复剔除的占优均衡是一个合理的预测，但并不总是如此，尤其是大概支付某些极端值的时候。8，10-1000，97，66，5

39、参与人B参与人AUDLRU是A的最优选择，但是，只要有1/1000的概率B选R，A就会选D越努力越幸运房地产开发中需求小情况40004000，4000400080008000，0 00 0，800080000 0，0 0不开发开发商A开发不开发开发-3000-3000，-3000-300010001000，0 00 0，100010000 0，0 0不开发开发商B开发商A开发不开发开发开发商B需求小的情况需求小的情况需求大的情况需求大的情况博弈的战略式表述越努力越幸运斗鸡博弈-3，-32，00，20，0退BA进退进独木桥纳什均衡：A进，B退；A退，B进n对于相当多的博弈，我们无法运用重复剔除劣

40、战略的方法找出均衡解。n为了找出这些博弈的均衡解，需要引入纳什均衡。越努力越幸运第二章 完全信息静态信息博弈-纳什均衡n一 博弈的基本概念及战略表述n二 占优战略均衡n三 重复剔除的占优均衡n四 纳什均衡n五 纳什均衡应用举例越努力越幸运四 纳什均衡 假设n个参与人在博弈之前达成一个协议，规定每一个参与人选择一个特定的战略，另 代表这个协议，在没有外在强制力的情况下，如果没有任何人有积极性破坏这个协议，则这个协议是自动实施的。这个协议就构成了一个纳什均衡。),(*1*nissss越努力越幸运四 纳什均衡n通俗地说，纳什均衡的含义就是：n给定你的策略，我的策略是最好的策略；给定我的策略，你的策略

41、也是你的最好的策略。即双方在给定的策略下不愿意调整自己的策略。越努力越幸运四 纳什均衡n寻找纳什均衡0，44，05，34，00，45，33，53，56，6C2R1R2C1C3R3参与人B参与人A（R3，C3）是纳什均衡）是纳什均衡越努力越幸运四 纳什均衡2，121，101，120，120，100，110，120，100，13C2R1R2C1C3R3剔除顺序：R3、C3、C2、R2，战略组合（R1，C1）故一般使用严格劣战略剔除，可以看到，（R1，C3）（R1，C1）都是纳什均衡，但在这里是不可解的。剔除顺序：C2、R2、C1、R3，战略组合（R1，C3）请用上述划线法寻找下列纳什均衡请用上述划

42、线法寻找下列纳什均衡越努力越幸运n练习：n找出下列两队夫妻的纳什均衡2 2，2 2-6-6，0 00 0，-6-60 0，0 0死了恩爱夫妻活着死了活着0 0，0 06 6，0 00 0，6 60 0，0 0死了妻子相互仇恨夫妻活着死了活着妻子丈夫丈夫越努力越幸运四 纳什均衡n一群赌徒在赌钱，每个人将钱放在自己身边（每个人都知道自己的钱有多少），忽然吹来一阵风将所有的钱都混在一起，使他们无法分辨哪些钱是自己的，纳什均衡为他们解决这个问题。越努力越幸运四 纳什均衡n纳什均衡与占优战略均衡及重复剔除的占优均衡：n（1）每一个占优战略均衡及重复剔除的占优均衡一定是纳什均衡，但并非每一个纳什均衡都是占

43、优战略均衡或重复剔除的占优均衡；n（2）纳什均衡一定是在重复剔除严格劣战略过程中没有被剔除掉的战略组合，但没有被剔除掉的组合不一定是纳什均衡，除非它是唯一的（不适用于严格弱劣战略的情况）越努力越幸运2，121，101，120，120，100，110，120，100，13C2R1R2C1C3R3剔除顺序：R3、C3、C2、R2，战略组合（R1，C1）故一般使用严格劣战略剔除，可以看到，（R1，C3）（R1，C1）都是纳什均衡，但在这里是不可解的。剔除顺序：C2、R2、C1、R3，战略组合（R1，C3）四 纳什均衡越努力越幸运n案例5-市场进入阻挠40，50-10，00，3000，300斗争在位者

44、进入者进入不进入默许纳什均衡：进入，默许；不进入，斗争四 纳什均衡用重复剔除弱劣战略的方法找均衡越努力越幸运第二章 完全信息静态信息博弈-纳什均衡n一 博弈的基本概念及战略表述n二 占优战略均衡n三 重复剔除的占优均衡n四 纳什均衡n五 纳什均衡应用举例越努力越幸运五 纳什均衡应用举例n诺贝尔经济学奖获得者萨缪尔森有一句话：你可以将一只鹦鹉训练成一个经济学家，因为它只需要学习两个词：供给和需求。n博弈论专家坎多瑞引申说：要成为现代经济学家，这只鹦鹉必须再多学一个词，就是“纳什均衡”。越努力越幸运五 纳什均衡应用举例n案例1 库诺特（Cournot）寡头竞争模型n案例2 公共地的悲剧n案例3公共

45、物品的私人供给越努力越幸运案例1 库诺特（Cournot）寡头竞争模型企业1企业2v参与人：企业参与人：企业1 1、企业、企业2 2v战略：战略：选择产量选择产量v支付：支付：利润，利润是两个企业产量的函数利润，利润是两个企业产量的函数越努力越幸运案例1 库诺特（Cournot）寡头竞争模型nqi：第i个企业的产量nCi（qi）代表成本函数nP=P（q1+q2）：价格是两个企业产量的函数n第i个企业的利润函数为：企业1企业22,1),()(),(2121iqCqqPqqqiiii越努力越幸运案例1 库诺特（Cournot）寡头竞争模型n（q1*，q2*）是纳什均衡意味着：)(),(),(max

46、arg)()(),(maxarg222*122*12*211*211*211*1qCqqPqqqqqCqqPqqqq 找出纳什均衡的方法是对每个企业的利润函数求一阶导数，使其为0。0)()()(0)()()(222122122112112111qCqqPqqqPqqCqqPqqqPq)()(12*221*1qRqqRq越努力越幸运案例1 库诺特（Cournot）寡头竞争模型)()(12*221*1qRqqRqq2q1*1q*2q)(21qR)(12qR每个企业的最优产量是另一个企业的产量的函数。交叉点即纳什均衡点越努力越幸运案例1 库诺特（Cournot）寡头竞争模型n假定每个企业有不变的单位

47、成本：cqqCcqqC222111)()(假定需求函数为：)(21qqaP0)(0)(2212212111cqqqaqcqqqaq最优化的一阶条件是：)(21)()(21)(112*2221*1cqaqRqcqaqRq)(31*2*1caqq解反应函数得纳什均衡为：垄断利润为：2*2*12*2*11)(91),(),(caqqqq越努力越幸运案例1 库诺特（Cournot）寡头竞争模型n为什么说库诺特（Cournot）寡头竞争模型是典型的囚徒困境问题？n垄断企业的问题：)(cQaQMaxQ垄断企业的最优产量：)(32)(21*2*1*caqqcaQ垄断利润为：22)(92)(41cacam寡头

48、竞争的总产量大于垄断产量的原因是：每个企业在选择自己的最优产量时，只考虑对本企业利润的影响，而忽视了对另外一个企业的外部负效应。越努力越幸运案例1 库诺特（Cournot）寡头竞争模型n练习：n假定有n个库诺特寡头企业，每个企业具有相同的不变单位成本c，市场逆需求函数p=a-Q，其中p是市场价格，是总供给量，a是大于0的常数，企业的战略是选择产量qi最大化利润 ，给定其他企业的产量q-i，求库诺特-纳什均衡，均衡产量和价格如何随n的变化而变化？为什么？jjqQ)(cQaqii越努力越幸运纳什均衡应用举例n案例1 库诺特（Cournot）寡头竞争模型n案例2 公共地的悲剧n案例3 普林斯顿大学的

49、一道习题越努力越幸运案例2 公共地的悲剧n公共地的悲剧证明：如果一种资源没有排他性的所有权，就会导致资源的过度使用。公海捕鱼小煤窑的过度发展越努力越幸运案例2 公共地的悲剧n有n个农民的村庄共同拥有一片草地，每个农民都有在草地上放牧的自由。每年春天，农民要决定自己养多少只养。ngi：第i个农民饲养的数量，i=1,2,n.niigG1n个农民饲养的总量V:代表每只羊的平均价值,v是G的函数,v=v(G),因为每只羊至少要一定数量的草才不至于饿死,有一个最大的可存活量Gmax,：当G0;当G=G(x)时,v(G)=0。越努力越幸运案例2 公共地的悲剧n当草地上羊很少时，增加一只羊也许不会对其他羊的

50、价值有太大影响，但随着羊的不断增加，每只羊的价值将急剧下降。GGmaxv0,022GvGv参与人：农民战略：养羊的数量支付：利润越努力越幸运案例2 公共地的悲剧n假设一只羊的价格为c，对于农民i来讲，其利润函数为：nicggvggggijinii,1)(),(1最优化的一阶条件为：nicGvgGvgiii,1,0)()(上述一阶条件可以解释为：增加一只羊有正负两方面的效应，正的效应是这只羊本身的价值v，负的效应是这只羊使所有之前的羊的价值降低。越努力越幸运案例2 公共地的悲剧n其最优解满足边际收益等于边际成本：n上述n个一阶条件定义了n个反应函数：niggggggniiii,1),(111*因