1、LOGO反比例函数的图象与性质（1）复习引入复习引入xky（形如 （）的函数叫做反比例函数）复习复习引入引入问题1：上一节课我们已经学习了反比例函数的定义，那么什么叫做反比例函数？上一节课我们已经学习了反比例函数的定义，那么什么叫做反比例函数？0k问题2：它的三种常见的表达形式：它的三种常见的表达形式：xy=k（k 0）y=kxy=kx-1-1（k0k0）问题3：作函数图象的一般步骤：作函数图象的一般步骤：描点法描点法列列表表描描点点连连线线w你还记得一次函数的图象与性质吗?一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图象是一条直线的图象是一条直线,称称直线直线y=kx+b.y=
2、kx+b.y y随随x x的增大而增大的增大而增大;ny y随随x x的增大而减小的增大而减小.n当k0时,n当k0时,xyob0b=0 xyob0b=0讲授新知讲授新知 请大家尝试着画一画反比例函数 的图象讲授新知xy6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x6y=x616233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1很好！下面请大家按照正确的步骤和方法再画一下函数 的图象xy6（1）列表y=x6123456 6-1-2-3-4-5-6-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1123456-1-3-
3、2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556y=x6（2）描点。（3）连线从画反比例函数图从画反比例函数图象看象看,描点法还应注描点法还应注意什么意什么?反比例函数图象画法步骤：反比例函数图象画法步骤：列列表表描描点点连连线线 描点法描点法注意：注意：列列 x x与与y y的的对应值表时，对应值表时，X X的值的值不能为零，但仍可不能为零，但仍可以零的基础，左右以零的基础，左右均匀、对称地取值。均匀、对称地取值。注意：注意：描点时自描点时自左住右用光滑曲线左住右用光滑曲线顺次连结，切忌用顺次连结，切忌用折线。折线。注意：注意：两个分支两个分支合起来才是反比例合起来才是反比例函数图象。函
4、数图象。123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y=x6y=-x62.反比例函数反比例函数 的图象在哪两个象限？的图象在哪两个象限？由什么确定？由什么确定？xky 3.反比例函数反比例函数 ，具有怎样的对称性？，具有怎样的对称性？xky 4.反比例函数反比例函数 的图象的变化趋势是的图象的变化趋势是怎样的怎样的,它和两条坐标
5、轴的位置关系是怎样它和两条坐标轴的位置关系是怎样的？的？xky 1.反比例函数反比例函数 和和 的图象在哪的图象在哪两个象限？它们相同吗？两个象限？它们相同吗？xy6xy6y=x6xy0yxyx6y=0议一议：议一议：K0K0时时,图象在第图象在第_象限象限,y随随x 的增大而的增大而_.一、三一、三二、四二、四一一减小减小增大增大减小减小yx30yx 20yx3、认真填一填、认真填一填 （补充）（补充）(基础题）基础题）1.已知已知k0,则函数则函数 y1=kx+k与与y2=在同一坐标系中在同一坐标系中的图象大致是的图象大致是 ()xkxy0 0 xy0 0 xy0 0 xy0 0(A)(A
6、)(B)(B)(C)(C)(D)(D)(A)(A)xy0 0 xy0 0(B)(B)(C)(C)(D)(D)xy0 0 xy0 0DC（二）图形结合必会（二）图形结合必会5yx 2、函数函数 的图象在第的图象在第_象限，象限，3、函数函数 的图象在二、四象限，的图象在二、四象限，则则m的取值范围是的取值范围是 _.2myx 4、对于函数对于函数 ，当，当 x0k0时时,双曲线分别位于第一双曲线分别位于第一,三象限内三象限内 当当k0k0时时,双曲线分别位于第二双曲线分别位于第二,四象限内四象限内 双曲线是中心对称图形双曲线是中心对称图形.形 状位 置变化趋势对称性 双曲线无限接近于双曲线无限接近于x x、y y轴轴,但永远不会与但永远不会与 坐标轴相交坐标轴相交LOGO
