人教版九年级上册数学第二十二章二次函数-习题课件二.pptx

1、R版九年级上版九年级上22.2二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程第二十二章第二十二章 二次函数二次函数第第1课时课时二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程之间的关系之间的关系夯实基础夯实基础1观察图象观察图象(如图如图)填空：填空：夯实基础夯实基础(1)二次函数二次函数yx2x2的图象与的图象与x轴有轴有_个交点，则一个交点，则一元二次方程元二次方程x2x20的根的判别式的根的判别式_0；(2)二次函数二次函数yx26x9的图象与的图象与x轴有轴有_个交点，则个交点，则一元二次方程一元二次方程x26x90的根的判别式的根的判别式_0；(3)二次函数二次函数yx2x1的图象与的图

2、象与x轴轴_交点，则一元二交点，则一元二次方程次方程x2x10的根的判别式的根的判别式_0.两两一一没有没有夯实基础夯实基础2【中考中考柳州柳州】小兰画了一个函数小兰画了一个函数yx2axb的图象的图象如图所示，则关于如图所示，则关于x的方程的方程x2axb0的解是的解是()A无解无解 Bx1Cx4 Dx1或或x4D夯实基础夯实基础3【2019梧州梧州】已知已知m0，关于，关于x的一元二次方程的一元二次方程(x1)(x2)m0的解为的解为x1，x2(x1x2)，则下列结论正，则下列结论正确的是确的是()Ax112x2 B1x12x2C1x1x22 Dx11x22夯实基础夯实基础【点拨点拨】关于

3、关于x的一元二次方程的一元二次方程(x1)(x2)m0的解的解x1，x2可以看作二次函数可以看作二次函数y(x1)(x2)的图象与直线的图象与直线ym(m0)的交点的横坐标的交点的横坐标二次函数二次函数y(x1)(x2)的图象的图象与与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为(1，0)，(2，0)，当当m0时，就是时，就是抛物线位于抛物线位于x轴上方的部分，此时轴上方的部分，此时x1或或x2.又又x1x2，x112x2.【答案答案】A夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础【答案答案】B夯实基础夯实基础5【2019荆门荆门】抛物线抛物线yx24x4与坐标轴的交点与坐标轴的交点个数为个数为()A0 B1 C2 D

4、3C夯实基础夯实基础6【2018天津天津】已知抛物线已知抛物线yax2bxc(a，b，c为常为常数，数，a0)经过点经过点(1，0)，(0，3)，其对称轴在，其对称轴在y轴右轴右侧有下列结论：侧有下列结论：抛物线经过点抛物线经过点(1，0)；方程；方程ax2bxc2有两个不相有两个不相等的实数根；等的实数根；3ab3.其中，正确结论的个数为其中，正确结论的个数为()A0 B1 C2 D3C夯实基础夯实基础*7.【2019杭州杭州】在平面直角坐标系中，已知在平面直角坐标系中，已知ab，设函数，设函数y(xa)(xb)的图象与的图象与x轴有轴有M个交点，函数个交点，函数y(ax1)(bx1)的图象

5、与的图象与x轴有轴有N个交点，则个交点，则()AMN1或或MN1 BMN1或或MN2CMN或或MN1 DMN或或MN1夯实基础夯实基础【点拨点拨】y(xa)(xb)x2(ab)xab，ab，(ab)24ab(ab)20.函数函数y(xa)(xb)的图象与的图象与x轴有轴有2个交点，即个交点，即M2.函数函数y(ax1)(bx1)abx2(ab)x1，当当ab0时，时，(ab)24ab(ab)20，此时函数，此时函数y(ax1)(bx1)的图象与的图象与x轴有轴有2个交点，即个交点，即N2，则，则MN；夯实基础夯实基础当当ab0时，不妨令时，不妨令a0，ab，b0，此时函数，此时函数y(ax1)

6、(bx1)bx1为一次函数，其图象与为一次函数，其图象与x轴有轴有1个交个交点，即点，即N1，则，则MN1.综上可知，综上可知，MN或或MN1.【答案答案】C夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础【答案答案】B夯实基础夯实基础9【中考中考徐州徐州】若函数若函数yx22xb的图象与坐标轴有的图象与坐标轴有三个交点，则三个交点，则b的取值范围是的取值范围是()Ab1且且b0 Bb1C0b1 Db1夯实基础夯实基础【点拨点拨】根据函数的图象与坐标轴有三个交点，可得根据函数的图象与坐标轴有三个交点，可得(2)24b0，解得，解得b1.但本题易忽略与但本题易忽略与x轴的交点不能轴的交点不能在原点上，即在原点上

7、，即b0.否则将与坐标轴只有两个交点，故选否则将与坐标轴只有两个交点，故选A.【答案答案】A整合方法整合方法10【2019黑龙江黑龙江】如图，在平面直角坐标系中，抛物如图，在平面直角坐标系中，抛物线线yx2bxc与与x轴交于点轴交于点A(3，0)、点、点B(1，0)，与与y轴交于点轴交于点C.整合方法整合方法(1)求抛物线的函数解析式；求抛物线的函数解析式；整合方法整合方法(2)过点过点D(0，3)作直线作直线MNx轴，点轴，点P在直线在直线MN上且上且SPACSDBC，直接写出点，直接写出点P的坐标的坐标解：点解：点P的坐标为的坐标为(4，3)或或(8，3)整合方法整合方法整合方法整合方法(

8、1)求点求点B的坐标的坐标(用含用含a的式子表示的式子表示)；(2)求抛物线的对称轴；求抛物线的对称轴；解：解：点点A与点与点B关于直线关于直线x1对称，对称，抛物线的对称轴为直线抛物线的对称轴为直线x1.整合方法整合方法整合方法整合方法探究培优探究培优12【2019荆州荆州】若二次函数若二次函数yax2bxc(a0)图图象的顶点在一次函数象的顶点在一次函数ykxt(k0)的图象上，则的图象上，则称称yax2bxc(a0)为为ykxt(k0)的伴随函的伴随函数，如：数，如：yx21是是yx1的伴随函数的伴随函数探究培优探究培优(1)若若yx24是是yxp的伴随函数，求直线的伴随函数，求直线yx

9、p与两与两坐标轴围成的三角形的面积；坐标轴围成的三角形的面积；探究培优探究培优(2)若函数若函数ymx3(m0)的伴随函数的伴随函数yx22xn的图象与的图象与x轴轴两个交点间的距离为两个交点间的距离为4，求，求m，n的值的值探究培优探究培优探究培优探究培优(1)求直线求直线BC的解析式；的解析式；探究培优探究培优探究培优探究培优(2)当线段当线段DE的长度最大时，求点的长度最大时，求点D的坐标的坐标探究培优探究培优R版九年级上版九年级上22.2二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程第二十二章第二十二章 二次函数二次函数第第2课时课时 利用函数的图象解一元利用函数的图象解一元二次方程二次

10、方程夯实基础夯实基础1二次函数二次函数yax2bxc的图象如图所示，则一元二次的图象如图所示，则一元二次方程方程ax2bxc0的两根为的两根为()Ax11，x23 Bx1x21Cx1x23 Dx11，x23D夯实基础夯实基础2二次函数二次函数yx22xk的部分图象如图所示，且关于的部分图象如图所示，且关于x的一元二次方程的一元二次方程x22xk0的一个解是的一个解是x13，另一个解另一个解x2是是()A1 B1 C2 D0B夯实基础夯实基础3已知二次函数已知二次函数yx22x10，小明利用计算器列出了，小明利用计算器列出了下表：下表：那么方程那么方程x22x100的一个近似根是的一个近似根是(

11、)A4.1 B4.2 C4.3 D4.4Cx4.14.24.34.4x22x101.390.760.110.56夯实基础夯实基础4【中考中考包头包头】已知一次函数已知一次函数y14x，二次函数，二次函数y22x22，在实数范围内，对于，在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数的同一个值，这两个函数所对应的函数值分别为所对应的函数值分别为y1与与y2，则下列关系正确的是，则下列关系正确的是()Ay1y2 By1y2Cy1y2 Dy1y2夯实基础夯实基础【答案答案】D夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础C(0，c)，OAOC，A(c，0)把把A(c，0)的坐标代入的坐标代入yax2b

12、xc，得，得ac2bcc0，acb10，故错误，故错误A(c，0)，对称轴为直线，对称轴为直线x1，B(2c，0)2c是关于是关于x的一元二次方程的一元二次方程ax2bxc0的一个根，的一个根，故正确故正确【答案答案】B夯实基础夯实基础6如图，抛物线如图，抛物线yax2bxc与与x轴交于点轴交于点A(1，0)，B(2，0)(1)方程方程ax2bxc0的解为的解为_；(2)不等式不等式ax2bxc0的解集为的解集为_；(3)不等式不等式ax2bxc0的解集为的解集为_x11，x221x2x1或或x2夯实基础夯实基础7【中考中考咸宁咸宁】如图，直线如图，直线ymxn与抛物线与抛物线yax2bxc交

13、于交于A(1，p)，B(4，q)两点，则关于两点，则关于x的不等的不等式式mxnax2bxc的解集是的解集是_x4夯实基础夯实基础*8.【2019济宁济宁】如图，抛物线如图，抛物线yax2c与直线与直线ymxn交于交于A(1，p)，B(3，q)两点，则不等式两点，则不等式ax2mxcn的解集是的解集是_夯实基础夯实基础【答案答案】x3或或x1【点拨点拨】抛物线抛物线yax2c与直线与直线ymxn交于交于A(1，p)，B(3，q)两点，两点，抛物线抛物线yax2c与直线与直线ymxn交于交于(1，p)，(3，q)两点，由图可知当两点，由图可知当x3或或x1时，不时，不等式等式ax2mxcn.夯实

14、基础夯实基础整合方法整合方法10【2019天门天门】在平面直角坐标系中，已知抛物线在平面直角坐标系中，已知抛物线C：yax22x1(a0)和直线和直线l：ykxb，点，点A(3，3)，B(1，1)均在直线均在直线l上上整合方法整合方法(1)若抛物线若抛物线C与直线与直线l有交点，求有交点，求a的取值范围；的取值范围；整合方法整合方法(2)当当a1，二次函数，二次函数yax22x1的自变量的自变量x满足满足mxm2时，函数时，函数y的最大值为的最大值为4，求，求m的值；的值；解：根据题意可得抛物线解：根据题意可得抛物线C：yx22x1.a0，抛物线开口向下，对称轴为直线抛物线开口向下，对称轴为直

15、线x1.当当y4时，有时，有x22x14，解得，解得x1或或x3.在直线在直线x1左侧，左侧，y随随x的增大而增大，的增大而增大，xm21时，时，y有最大值有最大值4，则，则m3；在直线在直线x1右侧，右侧，y随随x的增大而减小，的增大而减小，xm3时，时，y有最大值有最大值4.综上所述，综上所述，m3或或m3.整合方法整合方法(3)若抛物线若抛物线C与线段与线段AB有两个不同的交点，请直接写出有两个不同的交点，请直接写出a的取值范围的取值范围整合方法整合方法11【2019云南云南】已知已知k是常数，抛物线是常数，抛物线yx2(k2k6)x3k的对称轴是的对称轴是y轴，并且与轴，并且与x轴有两

16、个交点轴有两个交点(1)求求k的值；的值；解：解：抛物线抛物线yx2(k2k6)x3k的对称轴是的对称轴是y轴，轴，k2k60，解得，解得k13，k22.又又抛物线抛物线yx2(k2k6)x3k与与x轴有两个交点，轴有两个交点，0413k12k0，即，即k0.k3.整合方法整合方法解：由解：由(1)得抛物线得抛物线yx29.点点P在抛物线在抛物线yx29上，且上，且P到到y轴的距离是轴的距离是2，点点P的横坐标为的横坐标为2或或2.当当x2时，时，y5；当当x2时，时，y5，点点P的坐标为的坐标为(2，5)或或(2，5)(2)若点若点P在抛物线在抛物线yx2(k2k6)x3k上，且上，且P到到

17、y轴的轴的距离是距离是2，求点，求点P的坐标的坐标探究培优探究培优12【2019威海威海】在画二次函数在画二次函数yax2bxc(a0)的图象时，的图象时，甲写错了一次项的系数，列表如下：甲写错了一次项的系数，列表如下：乙写错了常数项，列表如下：乙写错了常数项，列表如下：x10123y甲甲63236x 10123y乙乙 2 1 2714 探究培优探究培优通过上述信息，解决以下问题：通过上述信息，解决以下问题：(1)求原二次函数求原二次函数yax2bxc(a0)的解析式；的解析式；探究培优探究培优探究培优探究培优(2)对于二次函数对于二次函数yax2bxc(a0)，当，当x_时，时，y的值随的值

18、随x的值增大而增大；的值增大而增大；(3)若关于若关于x的方程的方程ax2bxck(a0)有两个不相等的实数有两个不相等的实数根，求根，求k的取值范围的取值范围1解：若方程解：若方程ax2bxck(a0)有两个不相等的实数根，有两个不相等的实数根，即即x22x3k0有两个不相等的实数根，有两个不相等的实数根，则则44(3k)0，解得，解得k2.R版九年级上版九年级上22.2二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程第二十二章第二十二章 二次函数二次函数第第3课时二次函数图象信息题课时二次函数图象信息题的四种常见类型的四种常见类型夯实基础夯实基础1【2018毕节毕节】已知二次函数已知二次函数y

19、ax2bxc(a0)的图象的图象如图所示，下列结论：如图所示，下列结论：abc0；2ab0；b24ac0；abc0.其中正确的个数是其中正确的个数是()A1 B2 C3 D4D整合方法整合方法2二次函数二次函数yx2bxc的图象如图所示，若点的图象如图所示，若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在此函数图象上，且在此函数图象上，且x1x21，则，则y1与与y2的大小关系是的大小关系是()Ay1y2 By1y2Cy1y2 Dy1y2B探究培优探究培优3【中考中考黄石黄石】二次函数二次函数yax2bxc(a0)的图象如图的图象如图所示，则当函数值所示，则当函数值y0时，时，x的取值范围是的取值范围

20、是()Ax1Bx3C1x3 Dx1或或x3D探究培优探究培优4如图，一次函数如图，一次函数y1kxn与二次函数与二次函数y2ax2bxc的图象相交于的图象相交于A(1，5)，B(9，2)两点，则关于两点，则关于x的不的不等式等式kxnax2bxc的解集为的解集为()A1x9 B1x9C1x9 Dx1或或x9A探究培优探究培优5【中考中考阜新阜新】如图，二次函数如图，二次函数yax2bx3的图象经的图象经过点过点A(1，0)，B(3，0)，那么关于，那么关于x的一元二次方程的一元二次方程ax2bx0的根是的根是_x10，x22夯实基础夯实基础6已知函数已知函数y(xa)(xb)(其中其中ab)的

21、图象如图所示，的图象如图所示，则函数则函数yaxb的图象正确的是的图象正确的是()D夯实基础夯实基础7【中考中考广州广州】已知抛物线已知抛物线y1x2mxn，直线，直线y2kxb，y1的对称轴与的对称轴与y2交于点交于点A(1，5)，点，点A与与y1的的顶点顶点B的距离是的距离是4.夯实基础夯实基础(1)求求y1的解析式；的解析式；夯实基础夯实基础(2)若若y2随着随着x的增大而增大，且的增大而增大，且y1与与y2都经过都经过x轴上的同一点，求轴上的同一点，求y2的解析式的解析式夯实基础夯实基础R版九年级上版九年级上223实际问题与二次函数实际问题与二次函数第二十二章第二十二章 二次函数二次函

22、数第第1课时利用二次函数求课时利用二次函数求几何图形面积的最值问题几何图形面积的最值问题夯实基础夯实基础1二次函数二次函数yx24xc的最小值为的最小值为0，则，则c的值为的值为()A2 B4 C4 D16B夯实基础夯实基础B夯实基础夯实基础3【2018黄冈黄冈】当当axa1时，函数时，函数yx22x1的最的最小值为小值为1，则，则a的值为的值为()A1 B2 C0或或2 D1或或2D夯实基础夯实基础4二次函数二次函数y2x26x1，当，当0 x5时，时，y的取值范围是的取值范围是_夯实基础夯实基础*5若二次函数若二次函数yx2ax5的图象关于直线的图象关于直线x2对称，对称，且当且当mx0时

23、，时，y有最大值有最大值5，最小值，最小值1，则，则m的取值范的取值范围是围是_4m2【点拨点拨】根据对称轴求出根据对称轴求出a，再根据二次函数的增减性，再根据二次函数的增减性和最值解答和最值解答夯实基础夯实基础6已知一个直角三角形两直角边长之和为已知一个直角三角形两直角边长之和为20 cm，则这个，则这个直角三角形的最大面积为直角三角形的最大面积为()A25 cm2 B50 cm2 C100 cm2 D不确定不确定B夯实基础夯实基础7用一条长为用一条长为40 cm的绳子围成一个面积为的绳子围成一个面积为a cm2的长方的长方形，形，a的值不可能为的值不可能为()A20 B40 C100 D1

24、20D夯实基础夯实基础8【2018沈阳沈阳】如图，一块矩形土地如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，由篱笆围着，并且由一条与并且由一条与CD边平行的篱笆边平行的篱笆EF分开，已知篱笆的分开，已知篱笆的总长为总长为900 m(篱笆的厚度忽略不计篱笆的厚度忽略不计)，当，当AB_m时，矩形土地时，矩形土地ABCD的的面积最大面积最大夯实基础夯实基础【答案答案】150夯实基础夯实基础*9.【中考中考金华金华】在一空旷场地上设计一落地为矩形在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，的小屋，ABBC10 m，拴住小狗的，拴住小狗的10 m长的绳子长的绳子一端固定在一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋

25、内的条件下点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为活动，其可以活动的区域面积为S m2.夯实基础夯实基础(1)如图，若如图，若BC4 m，则，则S_；88 m2夯实基础夯实基础(2)如图，现考虑在如图，现考虑在(1)中矩形中矩形ABCD小屋的右侧以小屋的右侧以CD为为边拓展一等边三角形边拓展一等边三角形CDE区域，使之变成落地为五边形区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其他条件不变，则在的小屋，其他条件不变，则在BC的变化过程中，的变化过程中，当当S取得最小值时，边取得最小值时，边BC的长为的长为_夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础10【2018福建福建】如图，在足

26、够大的空地上有一段长为如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园园ABCD，其中，其中ADMN，已知矩形菜园的一边靠墙，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了另三边一共用了100米木栏米木栏夯实基础夯实基础(1)若若a20，所围成的矩形菜园的面积为，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所平方米，求所利用旧墙利用旧墙AD的长；的长；解：设解：设ABm米，则米，则ADBC(1002m)米，米，根据题意得根据题意得m(1002m)450，解得，解得m15，m245，当当m5时，时，1002m9020，不合题意，舍去

27、；，不合题意，舍去；当当m45时，时，1002m10，答：答：AD的长为的长为10米米夯实基础夯实基础(2)求矩形菜园求矩形菜园ABCD面积的最大值面积的最大值夯实基础夯实基础整合方法整合方法11【中考中考包头包头】某广告公司设计一个周长为某广告公司设计一个周长为16米的矩形米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米广告牌，广告设计费为每平方米2 000元，设矩形一边元，设矩形一边长为长为x米，面积为米，面积为S平方米平方米(1)求求S与与x之间的函数关系式，并写出自变量之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；的取值范围；解：解：矩形的一边长为矩形的一边长为x米，周长为米，周长为16米，米，其邻

28、边长为其邻边长为(8x)米，米，Sx(8x)x28x，其中，其中0 x8；整合方法整合方法(2)设计费能达到设计费能达到24 000元吗？为什么？元吗？为什么？解：能，理由如下：若设计费能达到解：能，理由如下：若设计费能达到24 000元，元，则当设计费为则当设计费为24 000元时，面积为元时，面积为24 0002 00012(平方米平方米)，即，即x28x12，解得，解得x2或或x6，设计费能达到设计费能达到24 000元元整合方法整合方法(3)当当x是多少时，设计费最多？最多是多少元？是多少时，设计费最多？最多是多少元？解：解：Sx28x(x4)216，当当x4时，时，S最大最大16，当

29、当x4时，矩形的面积最大，为时，矩形的面积最大，为16平方米，设计费平方米，设计费最多，最多是最多，最多是32 000元元整合方法整合方法12如图，在如图，在ABC中，中，B90，AB12 mm，BC24 mm，动点，动点P从点从点A开始沿边开始沿边AB向向B以以2 mm/s的速度的速度移动，动点移动，动点Q从点从点B开始沿边开始沿边BC向向C以以4 mm/s 的速度的速度移动已知移动已知P，Q分别从分别从A，B同时出发，求同时出发，求PBQ的的面积面积S(mm2)关于出发时间关于出发时间t(s)的函数解析式，并求出的函数解析式，并求出t为何值时，为何值时，PBQ的面积最大？的面积最大？最大值

30、是多少？最大值是多少？整合方法整合方法整合方法整合方法13【2018巴彦淖尔巴彦淖尔】工人师傅用一块长为工人师傅用一块长为12分米，宽分米，宽为为8分米的矩形铁皮制作一个无盖长方体容器，需要将分米的矩形铁皮制作一个无盖长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形四角各裁掉一个正方形(厚度不计厚度不计)(1)请在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线请在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求当长方体底面面积为表示折痕；并求当长方体底面面积为32平方平方分米分米时，裁掉的正方形边长是多少？时，裁掉的正方形边长是多少？整合方法整合方法解：如图所示解：如图所示设裁掉的正方形的边长为设裁

31、掉的正方形的边长为x分米，分米，由题意可得由题意可得(122x)(82x)32，即即x210 x160，解得解得x2或或x8(舍去舍去)，答：裁掉的正方形的边长为答：裁掉的正方形的边长为2分米分米整合方法整合方法(2)若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的5倍倍(长大长大于宽于宽)，并将容器外表面进行防锈处理，侧面每平方分，并将容器外表面进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为元，底面每平方分米的费用为2元，求裁元，求裁掉的正方形边长为多少时，总费用最低，最低费用为多掉的正方形边长为多少时，总费用最低，最低费用为多

32、少元？少元？整合方法整合方法解：设总费用为解：设总费用为y元，元，则则y2(122x)(82x)0.52x(122x)2x(82x)4x260 x1924(x7.5)233，又又122x5(82x)，x3.5，a40，当当x7.5时，时，y随随x的增大而减小，的增大而减小，当当x3.5时，时，y取得最小值，最小值为取得最小值，最小值为31.答：裁掉的正方形边长为答：裁掉的正方形边长为3.5分米时，总费用最低，最低费分米时，总费用最低，最低费用为用为31元元R版九年级上版九年级上223实际问题与二次函数实际问题与二次函数第二十二章第二十二章 二次函数二次函数第第2课时利用二次函数求课时利用二次函

33、数求实际中最值问题实际中最值问题夯实基础夯实基础B夯实基础夯实基础2心理学家发现：学生对概念的接受能力心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间与提出概念的时间x(min)之间是二次函数关系，当提出概念之间是二次函数关系，当提出概念13 min时，学生时，学生对概念的接受能力最大，为对概念的接受能力最大，为59.9；当提出概念；当提出概念30 min时，学时，学生对概念的接受能力就剩下生对概念的接受能力就剩下31，则，则y与与x满足的二次函数关满足的二次函数关系式为系式为()Ay(x13)259.9 By0.1x22.6x31Cy0.1x22.6x76.8 Dy0.1x22.6x43

34、D夯实基础夯实基础3某商场购进一种单价为某商场购进一种单价为40元的商品，如果以单价元的商品，如果以单价60元元售出，那么每天可卖出售出，那么每天可卖出300个，根据销售经验，每降价个，根据销售经验，每降价1元，每天可多卖出元，每天可多卖出20个，假设每个降价个，假设每个降价x(元元)，每天，每天销售销售y(个个)，每天获得利润，每天获得利润W(元元)(1)写出写出y与与x的函数关系式：的函数关系式：_；y30020 x(2)求出求出W与与x的函数关系式的函数关系式(不必写出不必写出x的取值范围的取值范围)解：解：W(30020 x)(6040 x)20 x2100 x6 000.夯实基础夯实

35、基础4某旅行社在五一期间接团去外地旅游，经计算，所获某旅行社在五一期间接团去外地旅游，经计算，所获营业额营业额y(元元)与旅行团人数与旅行团人数x(人人)满足关系式满足关系式yx2100 x28 400，要使所获营业额最大，则此旅行团应，要使所获营业额最大，则此旅行团应有有()A30人人B40人人C50人人D55人人C夯实基础夯实基础5【2018兰州兰州】某商家销售一款商品，进价每件某商家销售一款商品，进价每件80元，元，售价每件售价每件145元，每天销售元，每天销售40件，每销售一件需支付给件，每销售一件需支付给商场管理费商场管理费5元，未来一个月元，未来一个月(按按30天计算天计算)，这款

36、商品，这款商品将开展将开展“每天降价每天降价1元元”的促销活动，即从第一天开始的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降低每天的单价均比前一天降低1元，通过市场调查发现，元，通过市场调查发现，该商品单价每降该商品单价每降1元，每天销售量增加元，每天销售量增加2件，设第件，设第x天天(1x30且且x为整数为整数)的销售量为的销售量为y件件夯实基础夯实基础(1)直接写出直接写出y与与x的函数关系式的函数关系式解：解：y2x40；夯实基础夯实基础(2)设第设第x天的利润为天的利润为w元，试求出元，试求出w与与x之间的函数关系式，之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大，最大利润是多少元？并求出

37、哪一天的利润最大，最大利润是多少元？解：根据题意得解：根据题意得w(145x805)(2x40)2x280 x2 4002(x20)23 200，20，函数有最大值，函数有最大值，当当x20时，时，w有最大值，为有最大值，为3 200，第第20天的利润最大，最大利润是天的利润最大，最大利润是3 200元元夯实基础夯实基础6【2018毕节毕节】某商店销售一款进价为每件某商店销售一款进价为每件40元的护肤元的护肤品，调查发现，销售单价不低于品，调查发现，销售单价不低于40元且不高于元且不高于80元时，元时，该商品的日销售量该商品的日销售量y(件件)与销售单价与销售单价x(元元)之间存在一次之间存在

38、一次函数关系，当销售单价为函数关系，当销售单价为44元时，日销售量为元时，日销售量为72件；件；当销售单价为当销售单价为48元时，日销售量为元时，日销售量为64件件夯实基础夯实基础(1)求求y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式夯实基础夯实基础(2)设该护肤品的日销售利润为设该护肤品的日销售利润为W(元元)，当销售单价为多少时，当销售单价为多少时，日销售利润最大，最大日销售利润是多少？日销售利润最大，最大日销售利润是多少？【点拨点拨】本题易将销售额当销售利润，错得本题易将销售额当销售利润，错得Wx(2x160)解：由题意得，解：由题意得，W与与x的函数关系式为的函数关系式为W(x40)(2x

39、160)2x2240 x6 4002(x60)2800，当当x60时，时，W最大，是最大，是800，所以当销售单价为，所以当销售单价为60元时，日销元时，日销售利润最大，最大日销售利润是售利润最大，最大日销售利润是800元元整合方法整合方法7【2019通辽通辽】当今，越来越多的青少年在观看影片当今，越来越多的青少年在观看影片流浪地球流浪地球后，更加喜欢同名科幻小说，该小说销后，更加喜欢同名科幻小说，该小说销量也急剧上升书店为满足广大顾客需求，订购该科量也急剧上升书店为满足广大顾客需求，订购该科幻小说若干本，每本进价为幻小说若干本，每本进价为20元根据以往经验：当元根据以往经验：当销售单价是销售

40、单价是25元时，每天的销售量是元时，每天的销售量是250本；销售单价本；销售单价每上涨每上涨1元，每天的销售量就减少元，每天的销售量就减少10本书店要求每本本书店要求每本书的利润不低于书的利润不低于10元且不高于元且不高于18元元整合方法整合方法(1)直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售量直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售量y(本本)与销与销售单价售单价x(元元)之间的函数关系式及自变量的取值范围；之间的函数关系式及自变量的取值范围；解：根据题意，得解：根据题意，得y25010(x25)10 x500(30 x38)整合方法整合方法(2)书店决定每销售书店决定每销售1本该科幻小说，就捐赠

41、本该科幻小说，就捐赠a(0a6)元给元给困难职工，每天扣除捐赠后可获得的最大利润为困难职工，每天扣除捐赠后可获得的最大利润为1 960元，求元，求a的值的值解：设每天扣除捐赠后可获得利润解：设每天扣除捐赠后可获得利润w元，元，则则w(x20a)(10 x500)10 x2(10a700)x500a10 000(30 x38)整合方法整合方法整合方法整合方法整合方法整合方法已知按物价部门规定，销售价格已知按物价部门规定，销售价格x不低于不低于2元元/千克且不高于千克且不高于10元元/千克千克(1)直接写出直接写出q与与x的函数关系式，并注明自变量的函数关系式，并注明自变量x的取值范围的取值范围解

42、：解：qx14，其中，其中2x10.销售价格销售价格x/(元元/千克千克)2410市场需求量市场需求量q/百百千克千克12104整合方法整合方法(2)当每天的产量小于或等于市场需求量时，这种半成品食材能当每天的产量小于或等于市场需求量时，这种半成品食材能全部售出，而当每天的产量大于市场需求量时，只能售出符全部售出，而当每天的产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的半成品食材，剩余的食材由于保质期短而只合市场需求量的半成品食材，剩余的食材由于保质期短而只能废弃能废弃当每天的半成品食材能全部售出时，求当每天的半成品食材能全部售出时，求x的取值范围；的取值范围；整合方法整合方法求厂家每天获得的

43、利润求厂家每天获得的利润y(百元百元)与销售价格与销售价格x的函数关系式的函数关系式整合方法整合方法(3)在在(2)的条件下，当的条件下，当x为为_元元/千克时，利润千克时，利润y有最大有最大值；若要使每天的利润不低于值；若要使每天的利润不低于24(百元百元)，并尽可能地减，并尽可能地减少半成品食材的浪费，则少半成品食材的浪费，则x应定为应定为_元元/千克千克整合方法整合方法整合方法整合方法整合方法整合方法9【2019云南云南】某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售已知西瓜的成本为困农户进行西瓜种植和销售已知西瓜的成本为6元元/kg，规定销

44、售单价不低于成本，又不高于成本的两，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍经过市场调查发现，某天西瓜的倍经过市场调查发现，某天西瓜的销售量销售量y(kg)与销售单价与销售单价x(元元/kg)的的函数关系如图所示函数关系如图所示整合方法整合方法(1)求求y与与x的函数解析式；的函数解析式；整合方法整合方法(2)求这一天销售西瓜获得的利润求这一天销售西瓜获得的利润W(元元)的最大值的最大值整合方法整合方法R版九年级上版九年级上223实际问题与二次函数实际问题与二次函数第二十二章第二十二章 二次函数二次函数第第3课时利用建立坐标系解课时利用建立坐标系解“抛物线抛物线”型问题型问题夯实基础夯实基础

45、C夯实基础夯实基础B夯实基础夯实基础20 s夯实基础夯实基础4【2019襄阳襄阳】如图，若被击打的小球飞行高度如图，若被击打的小球飞行高度h(单位：单位：m)与飞行时间与飞行时间t(单位：单位：s)之间具有的关系为之间具有的关系为h20t5t2，则小球从飞出到落地所用的时间为则小球从飞出到落地所用的时间为_s.4夯实基础夯实基础5【2019临沂临沂】从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：单位：m)与小球的运动时间与小球的运动时间t(单位：单位：s)之间的函数关系如之间的函数关系如图所示给出下列结论：图所示给出下列结论：小球在空中经过的路程是小球在空中

46、经过的路程是40 m；小球抛出；小球抛出3 s后，速度越来后，速度越来越快；小球抛出越快；小球抛出3 s时速度为时速度为0；小球的高度小球的高度h30 m时，时，t1.5 s.其中正确的是其中正确的是()A B C DD夯实基础夯实基础6【2018北京北京】跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度起跳后的竖直高度y(单位：单位：m)与水平距离与水平距离x(单位：单位：m)近似近似满足函数关系满足函数关系yax2bxc(a0)，如，如图记录了某运

47、动员起跳后的图记录了某运动员起跳后的x与与y的三的三组数据，根据上述函数模型和数据，组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为高点时，水平距离为()A10 m B15 m C20 m D22.5 mB探究培优探究培优探究培优探究培优(1)求该抛物线对应的函数解析式，并计算出拱顶求该抛物线对应的函数解析式，并计算出拱顶D到地面到地面OA的距离的距离探究培优探究培优探究培优探究培优(2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6 m，宽为，宽为4 m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货运汽车能否安全如果

48、隧道内设双向行车道，那么这辆货运汽车能否安全通过？通过？探究培优探究培优(3)在抛物线形拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高在抛物线形拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过度相等，如果灯离地面的高度不超过8 m，那么两排灯，那么两排灯的水平距离最小是多少米？的水平距离最小是多少米？探究培优探究培优8【2018衢州衢州】某游乐园有一个直径为某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心水池中心3米处达到最高，高度为米处达到最高，高度为5米，且各方

49、向喷出的水米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合，如图所示，以水平柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合，如图所示，以水平方向为方向为x轴，喷水池中心轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系为原点建立直角坐标系探究培优探究培优(1)求水柱所在抛物线求水柱所在抛物线(第一象限部分第一象限部分)的函数解析式的函数解析式探究培优探究培优(2)王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？中心多少米以内？探究培优探究培优(3)经检修评估，游乐

50、园决定对喷水设施做如下设计改进：经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物物(高度不变高度不变)处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度最大高度探究培优探究培优探究培优探究培优9【2018滨州滨州】如图，一小球沿与地面成一定角度的方如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线如果不考虑空向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线如果不考虑空气