一次函数的图象(公开课用)课件.ppt

1、 已知函数y=2x ,当x=1 时,y=当x=2 时,y=当x=时,y=6 当x=时,y=8 以x为点的横坐标,相应的y的值为点的纵坐标,可得点 (1,)；(2,)；(,-6)；(,-8)再找一些满足同样要求的点243424-3-4满足函数表达式的点都在满足函数表达式的点都在 图象上图象上 图象上的每一点的横坐标图象上的每一点的横坐标x，纵坐标，纵坐标y都满足函数的表都满足函数的表达式达式 分小组展示下列一次函数的图象：1、y=2x+1；2、y=2x-1；3、y=-2x+1；4、y=-2x-1。123104322112335yx例 作出一次函数y=2x+1的图象解:x-2-1012y=2x+1

2、-3-1135作函数图象的一般步骤：列表:找到一些满足条件的点。描点:以表中各组对应值作为点的坐 标,在直角坐标系内描出相应 的点。连线:把这些点按自变量由小到大的顺序，用平滑依次连接起来,即可得 函数得到y=2x+1的图象,它是(一条直线一条直线)。y=2x+11 1、观察与比较、观察与比较：一次函数：一次函数y=kx+b(k0y=kx+b(k0）的图像有何特点的图像有何特点（1 1）一次函数的图像是一条直线）一次函数的图像是一条直线（2 2）一次函数的图像过（）一次函数的图像过（0 0，b b）点）点和和（3 3）一次函数的图像都过三个象限）一次函数的图像都过三个象限)0,(kb作出一次函

3、数作出一次函数y=x+1的图象的图象x-101 y=x+1 012 y=x+1xyO(-1,0)与（0,1）为直线y=x+1与坐标轴的交点。这这3个点中，哪两个点更易描出？个点中，哪两个点更易描出？y=kx+b的图象也称直线y=kx+b32yx xyx轴上的点轴上的点纵纵坐标为坐标为0，y轴上的点轴上的点横横坐标为坐标为032x0,32如何画一次函数y=kx+b的图像？与画正比例函数图象类似，画出一次与画正比例函数图象类似，画出一次函数图象的关键是选取适当的两点，然后函数图象的关键是选取适当的两点，然后连线即可。为了描点方便，对于一次函数连线即可。为了描点方便，对于一次函数y=kx+b(k,b

4、是常数是常数,k0)通常选取通常选取(0,b)与与(b/k,0)两点。两点。（1）直线）直线y4x3过点（过点（_，0）、（）、（0，_）（2）直线）直线 过点（过点（_，0）、（）、（0，_）231xy43362 （3）直线）直线y=5x+2与与x轴的交点轴的交点A的坐标为的坐标为 ，与与y轴的交点轴的交点B的坐标为的坐标为 。0,522,0（4）直线）直线y=-2x+6呢？呢？（3,0）、（）、（0,6）（5）直线）直线y=kx+b呢？呢？)0,(kb(0,b)已知一次函数已知一次函数y=2x+4,求其与两求其与两坐标轴所围成的三角形的面积？坐标轴所围成的三角形的面积？认真思考认真思考43

5、32211O-1-1-2-2-3-3-4-4分析分析:(0,)(,0)4AB三角形三角形AOB的面的面积积=2422121OBOAy=2x+44-2xy24一次函数一次函数y=kx+b(k0y=kx+b(k0）的图像有何特）的图像有何特点点（1 1）一次函数的图像是一条直线）一次函数的图像是一条直线（2 2）一次函数的图像过（）一次函数的图像过（0 0，b b）点）点和和（3 3）一次函数的图像都过三个象限）一次函数的图像都过三个象限)0,(kbxy20.1 1、请大家在同一坐标系内作出下列、请大家在同一坐标系内作出下列函数函数y=y=x,y=,y=x+2,y=+2,y=x-2-2的图象。的图

6、象。x-2-1 0 1 2y=y=xy=y=x+2+2y=y=x-2-2-20-3-11-402-213-1240.y=y=x.y=y=x+2+2y=y=x-2-2xy20.y=x.y=x+2y=x-2归纳：归纳：1、这几个函数的图象形状都这几个函数的图象形状都是是 ，并且倾斜程度，并且倾斜程度_ _ _2 2、函数函数y=xy=x的图象经过的图象经过(0,0)(0,0)，函数函数y=x+2y=x+2的图象与的图象与y y轴交于轴交于点点_ ，即它可以看作由，即它可以看作由直线直线y=xy=x向向_平移平移 个单位长个单位长度而得到函数度而得到函数y=x-2y=x-2的图象的图象与与y y轴交

7、于点轴交于点_ _ _，即它，即它可以看作由直线可以看作由直线y=xy=x向向 平移平移_ 个单位长度而得到个单位长度而得到直线直线相同相同（0，2）上上2（0，-2）下下22观察与比较观察与比较即相互平行即相互平行3.y=x经过经过一、三一、三象限；象限；y=x+2经过经过一一、二、二、三三象限象限y=x-2经过经过一一、三三、四、四象限象限 k0,b=0 k0,b0 k0,b0时时,y随随x的增大而增的增大而增大大；当当k0b0时，向上平移；当时，向上平移；当b0b0,b0，经过一、一、二二、三象限、三象限 k0,b0，经过一、三、一、三、四四象限象限二、二、三三、四象限、四象限一一、二、

8、四象限、二、四象限 k0，经过 k0,b0时，上升，时，上升，y随随x的增大而增大；的增大而增大；k0,b0，过一、二、三象限，过一、二、三象限 k0,b0，过一、三、四象限，过一、三、四象限 k0，经一、二、四象限，经一、二、四象限 k0,b0，过二、三、四象限，过二、三、四象限（4）若若直线直线y1=k1x+b1与直线与直线y2=k2x+b2平行平行，则，则k1=k2，b1b2，反之亦成立。，反之亦成立。（5）若）若直线直线y1=k1x+b1与直与直线线y2=k2x+b2交于交于y 轴上同一点轴上同一点，则，则k1 k2，b1=b2，反反之亦成立之亦成立。课堂小结：请谈谈你的收获是什么？请谈谈你的收获是什么？1、直线直线y=kx+b与与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为 ，与与y轴的交点坐标为轴的交点坐标为 。)0,(kb(0,b)2、若直线、若直线y1=k1x+b1与直线与直线y2=k2x+b2平行，平行，则则k1=k2，b1b2，反之亦成立。，反之亦成立。课后练习：天府前沿P96，A级必做，B、C级选做