北师大版平行线的性质-教材课件.ppt

1、 复习如图,填空(说出在什么条件下,能使结论成立,及它的根椐)：（1）12ab（）（2）23ab（）（3）24ab（）abc1432=同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行180 abc1432判定判定性质性质你能验证一下你能验证一下这个结论吗？这个结论吗？平行线平行线论证论证你能证明你能证明“两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等”吗吗?证明:假设2 21 1,那么，设直线 a 与直线 c 相交于点 A，如图过点 A 作直线 AB，使得BAD=2AB/b(同位角相等，两直线平行)a/b（已知），这样就有过点 A 的两条直线与 a 和都与直线平行这与基本事实“

2、过直线外一点有且只有一条直线与这条线直线平行”相矛盾假设不成立1=2abc12ABD2 21 1求证：求证：直线c截出的同位角。直线c截出的同位角。2是直线a，b被2是直线a，b被1和1和已知：直线a/b，已知：直线a/b，1、理解题意；、理解题意；2、根据题意正确画出图形；、根据题意正确画出图形；3、根据题意写出、根据题意写出“已知已知”和和“求证求证”；4、分析题意，探索证明的思路；、分析题意，探索证明的思路；5、依据寻求的思路，运用数学符号和数学语、依据寻求的思路，运用数学符号和数学语言，有条理、清晰地写出证明过程；言，有条理、清晰地写出证明过程；6、检查表达过程是否正确、完善。、检查表

3、达过程是否正确、完善。证明过程证明过程你能根据你能根据“两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等”，推出推出“两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等”吗？吗？3 32 2证：证：线c所截的内错角。求线c所截的内错角。求3是直线a，b被直3是直线a，b被直2和2和已知：直线a/b，已知：直线a/b，证明：a/b，(已知）1=（）又1=（），2=3（）abc1322两直线平行，同位角相等3对顶角相等类似地，你能推出类似地，你能推出“两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补”吗？吗？等量代换例 1、已知，如图，a/b，a/c，直直线线d d截截出出的的同同位位角角。3 3是是直直线

4、线a a，b b，c c被被2 21 1,求证：b/c.abc.d213证明：证明：，两直线平行），两直线平行）b/c(同位角相等b/c(同位角相等3（等量变化）3（等量变化）2 2角相等）角相等）1（两直线平行，同位1（两直线平行，同位3 3c/a(已知）c/a(已知）角相等）角相等）1（两直线平行，同位1（两直线平行，同位2 2b/a(已知）b/a(已知）请完成定理请完成定理“两直线平行，同旁内角互两直线平行，同旁内角互补补”的证明过程（按照刚刚总结的过程进的证明过程（按照刚刚总结的过程进行证明）行证明）随堂练习随堂练习平行线性质性质判定判定两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直

5、线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行区别联系区别联系abc1432例 2已知：如图，AB/DC，（1）若 AD/BC，求证：A=C；分析：（略）证明：（1）AB/DC，A+_=180（）.即A=.AD/BC，C+_=180（）.即C=.由,，A=C.DCBAD两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补180 -DD两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补180 -D如果不用“同旁内角”可不可以？例

6、 2已知：如图，AB/DC，（1）若 AD/BC，求证：A=C；分析 2：构造同位角或内错角作为过渡角.证明 2：（1）延长线段 CB，如图AD/BC，A=（）.AB/DC，C=（）.A=C.两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等ABEABEDCBAEDCBA1234分析3：充分利用好“三线八角”.例 2已知：如图，AB/DC，（1）若 AD/BC，求证：A=C；/121324/34ABDCADBC BCDBAD 即连结连结AC例 2已知：如图，AB/DC，（2）若A=C，求证：AD/BC.证明：（2）AB/DC，A+D=_（）.又A=C，_+

7、D=180,AD/BC（）.180 两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补C同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行类似地，有没类似地，有没有其它方法？有其它方法？DCBA例 2已知：如图，AB/DC，（2）若A=C，求证：AD/BC.分析 2：构造同位角或内错角作为过渡角.证明 2：（2）延长线段 CB，如图AB/DC，C=（）.A=C，A=.AD/BC（）.两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ABEABEDCBAEDCBA1234分析3：充分利用好“三线八角”.例 2已知：如图，AB/DC，（2）若A=C，求证：AD/B

8、C./1212ABDCBCDBADBCDBAD 34/ADBC 即连结AC1、平行线的性质和判定、平行线的性质和判定小结小结两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补性质判定3、从多个角度思考问题、从多个角度思考问题4、创造条件，促进问题的转化、创造条件，促进问题的转化2、平行线的传递性、平行线的传递性 平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行 即：即：a/b，a/c b/c 一、知识技能课后作业课后作业1、太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关。如图一点O照射到抛物线上的光线OB、OC等反射以后沿着以POQ平行的方向射出。途中如果 那么 88QOC?各是多少度和 PCOABO45BOPABCBDD,ABDAD/BC2平分求证、已知，如图：二、数学理解DA21CB21DHGACFBFBE）证明（们之间为什么平行。平行的线，说说他）找出图中相互（，且、相交于点、直线、直线直线如图，一条直线分别与