1、3.2用关系式表示的变量间关系用关系式表示的变量间关系习题习题含答案含答案 知识点一、知识点一、 用关系式表示两变量之间的关系用关系式表示两变量之间的关系 1. 若一辆汽车以 50 km/h 的速度匀速行驶，行驶的路程为 s(km)，行驶的时间为 t(h)，则 用 t 表示 s 的关系式为( ) A.s5050t B.s50t C.s5050t D.以上都不对 2. 一名老师带领 x 名学生到动物园参观，已知成人票每张 30 元，学生票每张 10 元.设门票 的总费用为 y 元，则 y 与 x 的关系式为( ) A.y10x30 B.y40x C.y1030x D.y20x 3. 一个正方形的
2、边长为 3 cm， 它的各边边长减少 x cm 后， 得到的新正方形的周长为 y cm， y 与 x 之间的关系式是( ) A.y124x B.y4x12 C.y12x D.以上都不对 4. 从 A 地向 B 地打长途电话，按时收费，3 分钟内收费 2.4 元，以后每超过 1 分钟加收 1 元.若通话 t 分钟(t3)，则需付电话费 y(元)与 t(分钟)之间的关系式是( ) A.yt0.5 B.yt0.6 C.y3.4t7.8 D.y3.4t8 5. 在登山过程中，海拔每升高 1 千米，气温下降 6 ，已知某登山大本营所在的位置的气 温是 2 ， 登山队员从大本营出发登山， 当海拔升高 x
3、千米时， 所在位置的气温是 y ， 那么 y 关于 x 的关系式是_. 6. 如图所示，在ABC 中，已知 BC16，高 AD10，动点 Q 由点 C 沿 CB 向点 B 移动(不 与点 B 重合).设 CQ 的长为 x，ACQ 的面积为 S，则 S 与 x 之间的关系式为_. 第 6 题图 知识点二、根据关系式求变量值知识点二、根据关系式求变量值 7. 在关系式 y2x5 中，当自变量 x6 时，因变量 y 的值为( ) A.7 B.14 C.17 D.21 8. 如图，在直角ABC 中，点 B 沿 CB 所在直线远离 C 点移动，下列说法错误的是( ) A.三角形面积随之增大 B.CAB
4、的度数随之增大 C.BC 边上的高随之增大 D.边 AB 的长度随之增大 9. 有一棵树苗，刚栽下去时树高为 2.1 米，以后每年长 0.3 米. （1）写出树高 y(米)与年数 x(年)之间的关系式：_； （2）3 年后的树高为_米； （3）_年后树苗的高度将达到 5.1 米. 10. 圆柱的底面半径为 10，当圆柱的高变化时圆柱的体积也随之变化. (1)在这个变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？ (2)设圆柱的体积为 V，圆柱的高为 h，则 V 与 h 的关系式是什么？ (3)当 h 每增加 2，V 如何变化？ 11. 如图所示，在一个边长为 12cm 的正方形的四个角都剪去一个大小相
5、等的小正方形，当 小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化. （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ （2） 如果小正方形的边长为 x cm,图中阴影部分的面积为 y cm ,请写出 y 与 x 的关系式； （3）当小正方形的边长由 1cm 变化到 5cm 时，阴影部分的面积是怎样变化的？ 第 11 题图 第 8 题图 3.23.2 用关系式表示的变量间关系习题参考答案用关系式表示的变量间关系习题参考答案 1.B 2.A 3.A 4.B 5.y = 62x 6.S = 5x 7.C 8.C 9.(1)y = 0.3x + 2.1 (2)3 (3)10 10.解：
6、 （1）由于圆柱的高变化时圆柱的体积也随之变化，所以自变量是圆柱的高，因变量 是圆柱的体积. （2）圆柱的体积 V 与圆柱的高 h 的关系式是：V100h. （3）因为 V100(h2)100h200，所以当 h 每增加 2 时，V 增加 200. 11. 解： （1）小正方形的边长是自变量，阴影部分的面积是因变量. （2）由题意可得 y = 12 - 4x = 144 4x . （3）当 x = 1 时，y = 144 4 1 = 140; 当 x = 5 时，y = 144 - 4 5 = 44 结合图形可知，阴影部分的面积随着小正方形边长的增大而减小， 所以当小正方形的边长由 1cm 变化到 5cm 时， 阴影部分的面积由 140cm 变化到 44cm .
