1、平行四边形性质（平行四边形性质（第第 2 2 课时课时）习题习题含含答案答案 一、填空题 1.ABCD的周长等于 48. (1)已知AB=12，则BC= ; (2)对角线AC， BD交于点O， AOD与AOB的周长的差是 4，AB=_; BC=_. 2.已知ABCD的对角线AC，BD相交于点O， 且AC=6，BD=8，AB=5， 则BC= . 3.如图，ABCD中，AEBD，EAD=60，AE=2cm，AC+BD=14cm，则OBC的周 长是_ _cm 第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图 4.如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，ABAD,过点O作EFBD,分别交 AD，BC于点E
2、，F.如果ABE的周长为a，则ABCD的周长为 . 5.如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，经过0点的直线分别交ABCD的 各边于点E，F，G，H，I，J，BC=6,BC边上的高为 4，则图中阴影部分的面积 为 . 二、选择题 6.平行四边形的两条对角线把它分成的四个三角形（ ） . A都是直角三角形 B都是等腰三角形 C都是全等三角形 D都是面积相等的三角形 7.已知平行四边形一边长为 10，一条对角线长为 6，则它的另一条对角线的取 值范围为（ ）. A. 416 B. 1426 C. 1220 D. 以上答案都不正确 8.如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O ， ABAC.
3、若AB4，AC6，则BD的长是（ ）. A. 8 B. 9 C. 10 D.11 第 8 题图 三、解答题 9.如图，已知ABCD的对角线AC ,BD交于点O ， E ，F分别是OA ,OC的中点 (1)求证：OE=OF; (2)求证：AECF . 第 9 题图 10.如图所示，已知ABCD和EBFD的顶点A，E，F，C在同一条直线AC上.请 问： AE与CF有何大小关系？请说明理由. 第 10 题图 11.如图，ABCD中，EF过对角线的交点O，分别交AD与BC于点E,F. （1）OE与OF有何数量关系？请说明理由; 第 11 题图 (2)若AB3，AD4，OF1.3，求四边形CDEF的周长
4、. 平行四边形性质（平行四边形性质（2 2）习题习题答案答案 参考答案： 一、1.（1）12 （2）10 14 2. 5 3. 11 4. 2a 5. 12 二、6.D 7.B 8.C 三、9.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形 ,OA=OC,OB=OD , 又E、F分 别是OA、OC的中点 , 2 1 OB= 2 1 OD , 即OE=OF； （2）在AOE和COF中OA=OC，AOE= COF,OE=OF,AOECOF EAC= FCA,AECF. 10. AE=CF 理由如下：连接BD,交AC于点O ,四边形ABCD是平行四边形, AO=CO ,又四边形BEFD是平行四边形 ,EO=FO ,AO-EO=CO-FO , 即AE=CF. 11.(1)OE=OF. 证明：四边形ABCD是平行四边形, OA=OC,ADBC, DAC= ACB , 在AOE和COF中OA=OC，DAC= ACB, AOE= COF ,AOECOF ,OE=OF； （2）由(1)得AOECOF,OE=OF=1.3，AE=CF,CF+ED=AE+ED=AD=4 , CD=AB=3, 四边形CDEF的周长为 3+4+1.32=9.6.
