1、甘肃省武威市凉州区二坝乡中学2022-2023学年九年级数学上册第二次月考测试题一、选择题：（共30分）1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（）A0B（x1）（x+2）1Cax2+bx+c0D3x22xy5y203已知关于x的方程x2kx60的一个根为x3，则实数k的值为（）A1B1C2D24有6张写有数字1、1、3、3、1、4的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意一张是数字3的概率是（）ABCD5若将函数y2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（）Ay2（x1）23By2（x1）2+3
2、Cy2（x+1）23Dy2（x+1）2+36如图，将RtABC（其中B35，C90）绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）A55B70C125D1457如图，点A，B，P是O上的三点，若AOB50，则APB的度数为（）A100B50C40D258一次函数yax+b与二次函数yax2+bx+c在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD9如图，O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（）A2B3C4D510已知：如图，O的两条弦AE、BC相交于点D，连接AC、BE若ACB60，则下列结论中正确的是（）AAOB60B
3、ADB60CAEB60DAEB30二、填空题：（共32分）11抛物线y2（x+1）23的顶点坐标为 12若关于x的方程kx26x+10有实数根，则k的取值范围是 13如图，是二次函数yax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c0的解集是 14如图，已知四边形ABCD内接于O，ABC60，则CDE的度数是 15在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有1，2，3，4，5这5个数字小芳从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是无理数的概率是 16如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为 度17抛物线yx2+bx+c的部分图
4、象如图所示，若y0，则x的取值范围是 18如图，是一个半径为6cm，面积为12cm2的扇形纸片，现需要一个半径为R的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R等于 cm三.简答题：（共88分）19解方程：（1）x24x70；（2）（x3）2+2（x3）020已知关于x的一元二次方程mx22mx+m20（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围（2）若方程两根x1，x2满足|x1x2|1，求m的值21如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是 （2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向
5、旋转90后得到的四边形OA2B2C2并写出点B2的坐标是 22四张质地相同的卡片如图所示将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平23如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积24如图，点B在O的直径AC的延长线上，点D在O上，ADDB，B30，若O的半径为4（1）求证：BD是O的切线；（2）求CB的长25如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，点
6、E在O外，EACD60（1）求ABC的度数；（2）求证：AE是O的切线；（3）当BC4时，求劣弧AC的长26某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可销售100件，经调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件将销售价定为多少，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？27如图，已知抛物线yax2+bx+c（a0）的顶点坐标为Q（2，1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上的一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PDy轴，交AC于点D（1）求该抛物线的函数关系式；（2）当ADP是直角三角形时，求点P的坐标；（3）在题（2）的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由6
