圆和扇形-课件.ppt

1、第四章 圆和扇形1ppt课件 圆的周长2ppt课件3ppt课件定义：平面上到定点的距离等 于定长的所有点组成的图形叫 做圆。圆心半径4ppt课件半径：半径：连接圆心和圆上的任意一点的线段，字母表示为连接圆心和圆上的任意一点的线段，字母表示为r r。直径：直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段，字母表示为通过圆心并且两端都在圆上的线段，字母表示为d d。d=2r d=2r r r=d d2 25ppt课件思考：思考：两辆遥控模型赛车分别沿边长为3米的正方形和直径为3米的圆形赛道进行比赛。如果它们同时、同速从一点出发，那么谁先回到原出发点呢？6ppt课件如何求圆的周长呢？7ppt课件绳绕法：8ppt

2、课件 直径直径d (mm)周长周长C (mm)C与与d的的 比值比值 五角硬币 20.5 62.8一元硬币 25 78.5 4360.33.149ppt课件 发现 圆的周长都是直径的倍多一些，其实这个倍数是个固定的数，我们把它叫做圆周率圆周率。书后120页阅读10ppt课件 祖冲之算出圆周率（）的真值在3.1415926和3.1415927之间，相当于精确到小数第7位，简化成3.1415926，祖冲之因此入选世界纪录协会世界第一位将圆周率值计算到小数第7位的科学家。祖冲之还给出圆周率()的两个分数形式：22/7（约率）和355/113（密率），其中密率精确到小数第7位。祖冲之对圆周率数值的精确

3、推算值，对于中国乃至世界是一个重大贡献，后人将“约率”用他的名字命名为“祖 冲 之 圆 周 率”，简 称“祖 率”。11ppt课件 刘徽割圆术12ppt课件 圆周率 圆周率用字母（读作pi）表示，约等于3.141592654，是个无限不循环小数。圆的周长直径=圆周率（比值）圆的周长=圆周率直径注：若无特殊要求注：若无特殊要求取近似取近似值值3.14，实际，实际大于近似值。大于近似值。圆的周长=2 2圆周率半径半径13ppt课件 概括用字母C表示圆的周长，d表示直径，r表示半径 C=2r圆的周长圆的周长=圆周率直径圆周率直径C=d圆的周长圆的周长=2 2圆周率圆周率半径半径14ppt课件 两辆遥

4、控模型赛车分别沿边长为 3 米 的 正 方 形 和 直 径 为 3 米 的 圆 形赛 道 进 行 比 赛。如 果 它 们 同 时、同 速从 一 点 出 发，那 么 谁 先 回 到 原 出 发 点？C正方形=43=12(m)C 圆形 =d=33.14=9.42(m)答：圆形赛道上赛车先回到原出发点。C正方形 C圆形15ppt课件例题例题1 1：一个圆，直径为：一个圆，直径为1m,1m,问这个圆周长问这个圆周长是多少米？（结果保留两位小数）是多少米？（结果保留两位小数）C=d=3.14(米)答：这个圆周长是答：这个圆周长是3.14米米若半径为若半径为1m,那么这个圆的周长是多少米？那么这个圆的周长

5、是多少米？16ppt课件例题2：一颗卫星围绕地球飞行，飞行轨道近似一颗卫星围绕地球飞行，飞行轨道近似为圆形，已知卫星距离地球表面为圆形，已知卫星距离地球表面500千米，飞行了千米，飞行了14圈，问卫星一共飞行了多少千米？（地球的半圈，问卫星一共飞行了多少千米？（地球的半径长约径长约6400千米）千米）解：解：轨轨=500+6400=6900轨轨=2轨轨=23.146900 =43332 14轨轨=4333214=606648(千米千米)答：卫星围绕地球一共飞行了约答：卫星围绕地球一共飞行了约606648千米千米.17ppt课件例 题 3：有 一 个 圆 环，圆 环 的 外 圆 周 长C1=25

6、0cm，内圆周长C2=150cm，求圆环的宽度d（精确到0.1cm)。C=2rR1=C12=2506.28R2=C22=1506.28d=R1-R2=(250-150)6.2815.9(cm)答：圆环的宽度约是15.9cm。18ppt课件1、确定圆的位置与大小的两个要素是、确定圆的位置与大小的两个要素是什么？什么？2、圆的半径与直径存在着什么关系？、圆的半径与直径存在着什么关系？3、请说一说圆的周长公式、请说一说圆的周长公式圆心与直径（或半径）圆心与直径（或半径）同圆的直径是半径的同圆的直径是半径的2倍倍C=d或或 C=2r 复习19ppt课件 （一）判断（一）判断1 3.14 2计算圆的周长

7、必须知道圆的直径。计算圆的周长必须知道圆的直径。3只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长周长 20ppt课件 （二）选择（二）选择1.较大的圆的圆周率（较大的圆的圆周率（）较小的圆的圆周率）较小的圆的圆周率a 大于大于b 小于小于c 等于等于2.半圆的周长（半圆的周长（）圆周长）圆周长a 大于大于b 小于小于c 等于等于21ppt课件弧长22ppt课件 弧长 圆上圆上 A、B 两点之间的部分就叫做弧，两点之间的部分就叫做弧，记作：记作：读作：弧读作：弧AB。AOB称为圆心角。称为圆心角。圆心角OBAA B 圆心角就是以圆心为顶点，以半径圆心角就是以圆心为顶

8、点，以半径为两边所组成的角。为两边所组成的角。记作：记作：读作：角读作：角AOBAOB23ppt课件9090圆心角所对的弧长是圆圆心角所对的弧长是圆周长的几分之几？周长的几分之几？90R24ppt课件1 1圆心角所对弧长是圆周长圆心角所对弧长是圆周长的几分之几，弧长是多少？的几分之几，弧长是多少？1R360分之1rrl18012360125ppt课件n n圆心角所对弧长是圆周长圆心角所对弧长是圆周长的几分之几，弧长是多少？的几分之几，弧长是多少？360分之nrnrnl180236026ppt课件1、圆心角相等，所对弧的长也相等。（、圆心角相等，所对弧的长也相等。（）2、如果一条圆弧所对的圆心角

9、是如果一条圆弧所对的圆心角是45，那么这条圆弧的长与那么这条圆弧的长与所在圆的所在圆的周长的周长的比的比值是比的比值是 （）101判断27ppt课件例题例题.如图，三角形如图，三角形ABCABC的三条边长都是的三条边长都是3030厘米，分厘米，分别以别以A,B,CA,B,C三点为圆心，三点为圆心，3030厘米为半径画弧，求这三厘米为半径画弧，求这三条弧长的和。条弧长的和。CAB)cm(4.313014.3180602360nrl答：三段弧长的和是94.2cm3 =331.4=94.2(cm)l28ppt课件29ppt课件正方形所占平面的大小叫做正方形的面积。正方形所占平面的大小叫做正方形的面积

10、。正方形面积30ppt课件圆形所占平面的大小叫做圆的面积。圆形所占平面的大小叫做圆的面积。圆形面积31ppt课件S=(a+b)h2有关直边形面积的计算S=abS=ah多边形的面积计算aaabahahS=aa=a2hab32ppt课件圆面圆面8等分时：等分时：圆面圆面16等分时：等分时：圆面圆面32等分时：等分时：以近似平行四边形为例：33ppt课件 结论 可以发现把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近于一个长方形。这个长方形的面积也就越接近于圆的面积S=rr=r234ppt课件例题例题1.1.已知一个圆的直径为已知一个圆的直径为6 6分米，求分米，求这个圆的面积。这个圆的面积。r=62=3（分

11、米）（分米）S=r2=3.1432=28.26（平方分（平方分米）米）答：这个圆的面积为答：这个圆的面积为28.26平方分米。平方分米。35ppt课件例题例题2 2：游乐场大转盘的半径约为：游乐场大转盘的半径约为5050米，它旋米，它旋转产生的圆面的面积是多少平方米？游客乘坐转产生的圆面的面积是多少平方米？游客乘坐这个大转盘，旋转一周经过的路线有多长？这个大转盘，旋转一周经过的路线有多长？r=50（米）S=S=r r2 2=3.14=3.1450502 2=3.14=3.142500=78502500=7850（平方米）（平方米）C=2C=2 r=2r=23.143.1450=31450=31

12、4（米）（米）答：大转盘旋转产生的圆面的面积为答：大转盘旋转产生的圆面的面积为78507850平方平方米。游客乘坐一周的路线长为米。游客乘坐一周的路线长为314314米。米。36ppt课件例题例题3 3：工人为管道口涂漆，管口的外直：工人为管道口涂漆，管口的外直径是径是4242厘米，内直径是厘米，内直径是3838厘米，涂油漆的厘米，涂油漆的面积是多少平方厘米？面积是多少平方厘米？设外圆半径为设外圆半径为R=422=21厘米，内圆半径为厘米，内圆半径为r=382=19厘米。厘米。S=R2-r2=3.14（212-192）=3.1480 =251.2（平方厘米）（平方厘米）答：涂油漆的面积为答：涂

13、油漆的面积为251.2平方厘米。平方厘米。37ppt课件思考：思考：甲乙两辆遥控模型赛车分别沿边长为3米的正方形和直径为3米的圆形赛道进行比赛。如果它们同时、同速从一点出发，那么谁先回到原出发点呢？乙38ppt课件思考：思考：现在将正方形赛道的周长和圆形赛道的周长改造成4米。不计赛道宽度，由甲乙两工人分别对赛道内空地进行绿化改造，甲乙两工人同时开工且工作效率相同，问谁先完工？甲39ppt课件有风不动无风动，有风不动无风动，不动无风动有风不动无风动有风.(日常生活用品日常生活用品)猜一猜：40ppt课件41ppt课件 扇形扇形定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。弧弧半

14、径半径半径半径OBA圆心角圆心角OBA扇形读作：扇形AOBAOB圆心角42ppt课件43ppt课件扇形面积是 的一部分 圆面积圆面积44ppt课件 圆心角为圆心角为9090的扇形面积是圆面积的几分的扇形面积是圆面积的几分之几？之几？90R想一想45ppt课件 圆心角圆心角 扇形面积扇形面积 圆面积圆面积 90 180 270 360412143146ppt课件1 1个圆面积个圆面积21个圆面积个圆面积41个圆面积个圆面积43个圆面积个圆面积47ppt课件 结论圆心角是1 扇形面积是圆面积的 圆心角是n 扇形面积是圆面积的 S扇形扇形 S圆圆360n360n r212lr r23601360n

15、r248ppt课件例题1 一把展开的扇子的圆心角是135，扇子的骨架长是30厘米。求这把扇子展开所占的面积。r=30 n=135（平方厘米）扇形75.10593014.3360135360n22rS答：这把扇形展开所占的面积为答：这把扇形展开所占的面积为1059.75平方厘米。平方厘米。49ppt课件例题2 汽车上有电动雨刷装置，雨刷刮过的区域是如图所示的阴影部分，雨刷呈扇形摆动的圆心角90。求雨刷摆动划出区域的面积。答：雨刷摆动划出区域的面积是1177.5平方厘米。30cm30cm40cm40cm2r=1177.5（m2）50ppt课件 练习 4.4（1）51ppt课件（1 1）与圆心角的大小有关）与圆心角的大小有关（2 2）与半径（）与半径（直径）直径）的长短有关的长短有关52ppt课件53ppt课件