1、12.3互逆命题（1）知识回顾命题有真有假正确的命题是真命题，错误的命题是假命题 1.什么是命题?一般地，对某件事情作出判断的句子 叫做命题。命题可看作由条件和结论两部分组成。2.命题由哪两部分组成?同位角相等 两直线平行同位角相等两直线平行问题：这两个命题有什么联系与区别？观察与思考 两直线平行，同位角相等条件结论同位角相等，两直线平行条件结论【问题情境】如果 ab0，那么 a0，b0如果 a0，b0，那么 ab0【问题情境】条件结论条件结论归 纳 两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题称为另一个命
2、题的逆命题。把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题。下列这些命题中，哪些是互逆命题？直角都相等.内错角相等，两直线平行.如果a+b0,那么a0,b0.相等的角都是直角.如果a0,b0,那么ab0.两直线平行，内错角相等.下列这些命题中，哪些是互逆命题？直角都相等.内错角相等，两直线平行.如果a+b0,那么a0,b0.相等的角都是直角.如果a0,b0,那么ab0.两直线平行，内错角相等.下列这些命题中，哪些是互逆命题？如果a+b0,那么a0,b0.如果a0,b0,那么ab0.如果a0,b0,那么a+b0.如果ab0,那么a0,b0.下列各组命题是否为互逆命题：（1）“
3、等于同一个角的两个角相等”“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”（2）“对顶角相等”“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”（3）“同位角相等，两直线平行”“同位角不相等，两直线不平行”说出下列命题的逆命题，并与同学交流（1）如果a2b2，那么ab.（2）如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角.（3）末位数字是5的数，能被5整除.（4）锐角与钝角互为补角.逆命题：如果ab，那么a2b2.逆命题：如果两个角的平分线组成一个平角，那么这两个角是对顶角.逆命题：能被5整除的数的末位数字是5逆命题：互为补角的两个角一个是锐角一个是钝角写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假.
4、(1)如果|a|=|b|，那么a=b.如果a=b，那么|a|=|b|.(2)如果a0，那么a20.如果a20，那么a0.(3)等角的补角相等.如果两个角的补角相等，那么这两个角相等.(4)同旁内角互补，两直线平行.假命题假命题真命题真命题真命题真命题假命题假命题真命题真命题真命题真命题真命题真命题真命题真命题 两直线平行，同旁内角互补.议一议说说你对一对互逆命题的真假性的看法，如果原命题是真命题，它的逆命题一定是真命题吗？原命题成立，它的逆命题一定成立吗？不一定成立 命题“如果a2=b2，那么a=b”正确吗？当 a=1，b=1时，a2=b2，但ab当 a=2，b=2时，a2=b2，但ab 像小
5、明、小丽这样，举出一个例子来说明一个命题是假命题，这样的例子称为反例。数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个反例就行了。议一议 下列的命题正确吗？为什么？（1）如果a2 0，那么 a 0。（2）锐角与钝角互为补角。不正确不正确300的锐角与1000的钝角不互为补角【练一练】举反例说明下列命题是假命题：举反例说明下列命题是假命题：（1）如果|a|b|，那么ab；（2）任何数的平方大于0；（3）两个锐角的和是钝角；（4）如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点（5）如果a+b0，那么a0，b0;（6）同位角一定相等.【练一练】判断下列说法是否正确：（1）如果原命题是真命题，那么它
6、的逆命题也是真命题。（）（2）如果原命题是假命题，那么它的逆命题也是假命题。（）（3）每个命题都有逆命题。（）【练一练】下列命题的逆命题是假命题的是（）A、如果a+b0且ab0，那么a0且b0.B、如果ab 且ab0，那么ab0.C、如果两个角是同位角，那么这两个角相等.D、如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.C【练一练】小结：小结：互逆命题 判断一个命题是假命题，只需举_.如果一个命题是真命题，它的逆命题_是真命题.一个反例不一定1、下列命题的逆命题正确的是（）、下列命题的逆命题正确的是（）A、直角都相等 B、若两个数相等，则它们的平方也相等C、两个负数的和是负数D、同旁内角互补，两直线平行练 一 练2、命题“等角的余角相等”的条件为_，结论为_；它的逆命题为_，逆命题是_命题（填“真”或“假”）命题“如果ab=0，那么a=0，b=0”的条件是_，结论是_;这个命题的逆命题是_,逆命题是_命题（填“真”或“假”）练 一 练
