九年级数学中考总复习专题《函数》测试卷含答案.doc

1、 1 专题专题函数函数测试卷测试卷含含答案答案 （考试时间 120 分钟，试卷满分 120 分） 一、选择题一、选择题 1函数 2 1 x y的自变量x的取值范围是（ ） x- x x x- 2王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料如图是王芳 离家的距离与时间的函数图象若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（ ） 3一个正比例函数的图象过点（2，3） ，它的表达式为（ ） A、 3 2 yx B、 2 3 yx C、 3 2 yx D、 2 3 yx 4在平面直角坐标系中，函数1yx 的图象经过（ ） A一、二、三象限 B二、三、四象限 C一、三、四象限 D一、二

2、、四象限 5 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数 y= -x 图象上的两点，则下列判断正确的是（ ） Ay1y2 By1甲 C甲乙 D丙乙 y 9如图 1，在直角梯形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC，CD 运动至点 D 停止设 点 P 运动的路程为x， ABP 的面积为 y， 如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示， 则BCD 的面积是（ ） A3 B4 C5 D6 10已知反比例函数 y= x 2 ，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是（ ） A （2，1） B （1，-2） C （-2，-2） D （1，2） 11已知反比例函数 x y 1 ，下列

3、结论不正确的是（ ） A、图象经过点（1，1） B、图象在第一、三象限 C、当1x时，10 y D、当0x时，y随着x的增大而增大 12已知（x1, y1）,（x2, y2）,（x3, y3）是反比例函数 x y 4 的图象上的三个点,且 x1x2 0x3, 则 y1,y2,y3的大小关系是( ) A y3y1y2 B y2y1y3 C y1y2y3 D y3y2y1 13在反比例函数 1k y x 的图象的每一条曲线上，yx都随的增大而增大，则k的值可 以是（ ） A1 B0 C1 D2 14函数yaxa与 a y x （a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） 3 15如图，已知双曲线(

4、0) k yk x 经过直角三角形 OAB 斜边 OA 的中点 D，且与直角边 AB 相交于点 C若点 A 的坐标为（6，4） ，则AOC 的面积为（ ） A12 B9 C6 D4 16如图，A、B 是函数 2 y x 的图象上关于原点对称的任意两点，BCx轴，ACy轴， ABC 的面积记为S，则（ ） A2S B4S C24S D4S 17二次函数 2 365yxx 的图象的顶点坐标是 （ ） A （1，8） B （1，8） C （1，2） D （1，4） 18、抛物线(1)(3)(0)ya xxa的对称轴是直线（ ） A1x B1x C3x D3x 19、函数 y=ax1 与 y=ax2b

5、x1（a0）的图象可能是（ ） 20将抛物线 C：y=x +3x10 平移到 C，若两条抛物线 C,C关于直线 x=1 对称，则 下列平移方法中正确的是（ ） A将抛物线 C 向右平移 5 2 个单位 B将抛物线 C 向右平移 3 个单位 C将抛物线 C 向右平移 5 个单位 D将抛物线 C 向右平移 6 个单位 21 已知抛物线cbxaxy 2 的开口向下， 顶点坐标为 （2， 3） ,那么该抛物线有 （ ） A 最小值3 B 最大值3 C 最小值 2 D 最大值 2 22在平面直角坐标系中，抛物线 2 1yx与x轴的交点的个数是（ ） 4 A3 B2 C1 D0 23二次函数 yax2bx

6、c 的图象如图所示，反比例函数 y a x 与正比例函数 y（b c）x 在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） 24已知抛物线 2 yaxbxc（a0）过 A（2，0） 、O（0，0） 、B（3， 1 y） 、C（3， 2 y）四点，则 1 y与 2 y的大小关系是（ ） A 1 y 2 y B 1 y 2 y C 1 y 2 y D不能确定 25如图，四边形 ABCD 中，BAD=ACB=90 ，AB=AD，AC=4BC，设 CD 的长为 x， 四边形 ABCD 的面积为 y，则 y 与 x 之间的函数关系式是（ ） A 2 2 25 yx B 2 4 25 yx C 2 2 5 yx D

7、2 4 5 yx 26如图，点 A，B 的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线nmxay 2 )(的顶点在线 段 AB 上运动，与 x 轴交于 C、D 两点（C 在 D 的左侧） ，点 C 的横坐标最小值为3，则 点 D 的横坐标最大值为( ) A3 B1 C5 D8 二、填空题二、填空题 27已知一次函数26yx与3yx 的图象交于点P，则点P的坐标为 28一次函数 y= 3 4 x+4 分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，在 x 轴上取一点，使ABC 为等 腰三角形，则这样的的点 C 最多最多 有 个 29如图，已知一次函数1yx的图象与反比例函数 k y x 的图象在第一象限

8、相交于点 A， 与x轴相交于点CABx，轴于点B，AOB的面积为 1， 则AC的长为 （保 5 留根号） 30正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点 A1，A2，A3， 和点 C1，C2，C3，分别在直线ykxb(k0)和 x 轴上，已知点 B1(1，1)，B2(3，2)， 则 Bn的坐标是_ 31如图，A 和B 都与 x 轴和 y 轴相切，圆心 A 和圆心 B 都在反比例函数 1 y x 的图 象上，则图中阴影部分的面积等于 32如图，在平面直角坐标系中，点 O 为原点，菱形 OABC 的对角线 OB 在 x 轴上，顶 点 A 在反比例函数 x y

9、 2 的图象上，则菱形的面积为_ 33如图，已知双曲线)0k( x k y经过直角三角形 OAB 斜边 OB 的中点 D，与直角边 AB 相交于点 C若OBC 的面积为 3，则 k_ 34如图，点A、B是双曲线 3 y x 上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线 6 段，若1S 阴影 ，则 12 SS 35 已知 A(x1,y2)， B(x2,y2)都在 6 y x 图象上 若 x1 x2=3， 则 y1 y2的值为 . 36反比例函数 x m y 1 的图象经过点（2，1） ，则m的值是 37、如图，A、B 是双曲线 y= k x (k0) 上的点， A、B 两点的横坐标分别是 a、2

10、a，线段 AB 的延长线交 x 轴于点 C，若 SAOC=6则 k= 38若二次函数kxxy2 2 的部分图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程 02 2 kxx的一个解3 1 x，另一个解 2 x ； 39已知二次函数 2 yaxbxc的图象与x轴交于点( 2 0) ，、 1 (0)x，且 1 12x， 与y轴的正半轴的交点在(0 2)，的下方下列结论：420abc ；0ab； 20ac ；210ab 其中正确结论的个数是 个 40、已知二次函数的图象经过原点及点（ 1 2 ， 1 4 ） ，且图象与 x 轴的另一交点到原点的 距离为 1，则该二次函数的解析式为 . 三、解答题三、解答题

11、41暑假期间，小明和父母一起开车到距家 200 千米的景点旅游出发前，汽车油箱内储 油 45 升；当行驶 150 千米时，发现油箱剩余油量为 30 升 (1)已知油箱内余油量 y(升)是行驶路程 x(千米)的一次函数，求 y 与 x 的函数关系式； (2)当油箱中余油量少于 3 升时，汽车将自动报警如果往返途中不加油，他们能否在汽车 报警前回到家?请说明理由 7 42在一条直线上依次有 A、B、C 三个港口，甲、乙两船同时分别从 A、B 港口出发，沿 直线匀速驶向 C 港，最终达到 C 港设甲、乙两船行驶 x（h） 后，与 B 港的距离 分别为 1 y、 2 y（km） ， 1 y、 2 y与

12、 x 的函数 关系如图所示 （1）填空：A、C 两港口间的距离为 km，a ； （2）求图中点P 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义； （3）若两船的距离不超过 10 km 时能够相互望见，求甲、乙 两船可以相互望见时 x 的取值范围 43已知：如图，抛物线 y=ax2+bx+c 与坐标轴分别交于点 A（0，6） ，B（6，0） ，C（2， 0） ，点 P 是线段 AB 上方抛物线上的一个动点 （1）求抛物线的解析式； （2）当点 P 运动到什么位置时，PAB 的面积有最大值？ （3）过点 P 作 x 轴的垂线，交线段 AB 于点 D，再过点 P 做 PEx 轴交抛物线于点 E，连结 DE

13、，请问是否存在点 P 使PDE 为等腰直角三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由 8 答案答案 一、选择题一、选择题 1C 2B 3A 4D 5C 6C 7B 8C 9A 10D 11D 12A 13D 14D 15B 16B 17A 18、A 19、C 20C 21B 22B 23B 24A 25C 26D 二、填空题二、填空题 27 （3，0） 284 292 2 30)2 ,2.222( 11210 nn 312 324 332 344 35-12 361 37、4 38-1 394 40、xxy 3 1 3 1 2 或xxy 2 三、解答题三、解答题 41 解：解： （

14、1）设 y=kx+b,当 x=0 时，y=45,当 x=150 时，y=30 30150 45 bk b ，解得 45 10 1 b k ， 45 10 1 xy （2）当 x=400 时，y = 1 10 400+45=53 他们能在汽车报警前回到家 42解： （1）120，2a ； （2）由点（3，90）求得， 2 30yx 当x05 时，由点（05，0） ， （2，90）求得， 1 6030yx 当 12 yy时，603030xx，解得，1x 此时 12 30yy 所以点 P 的坐标为（1，30） 该点坐标的意义为：两船出发1 h后，甲船追上乙船，此时两船离B港的距离为30 km （3）

15、当x05 时，由点（0，30） ， （05，0）求得， 1 6030yx 依题意，( 6030)30xx10 解得，x 2 3 不合题意 当05x1 时，依题意，30(6030)xx10解得，x 2 3 所以 2 3 x1 当x1时，依题意，(6030)30xx10解得，x 4 3 所以1x 4 3 9 综上所述，当 2 3 x 4 3 时，甲、乙两船可以相互望见 4322解： （1）抛物线过点 B（6，0） 、C（2，0） ， 设抛物线解析式为 y=a（x6） （x+2） ， 将点 A（0，6）代入，得：12a=6， 解得：a=， 所以抛物线解析式为 y=（x6） （x+2）=x2+2x+6

16、； （2）如图 1，过点 P 作 PMOB 与点 M，交 AB 于点 N，作 AGPM 于点 G， 设直线 AB 解析式为 y=kx+b， 将点 A（0，6） 、B（6，0）代入，得： ， 解得：， 则直线 AB 解析式为 y=x+6， 设 P（t，t2+2t+6）其中 0t6， 则 N（t，t+6） ， PN=PMMN=t2+2t+6（t+6）=t2+2t+6+t6=t2+3t， SPAB=SPAN+SPBN =PNAG+PNBM =PN（AG+BM） =PNOB 10 = （t2+3t） 6 =t2+9t =（t3）2+， 当 t=3 时，PAB 的面积有最大值； （3）如图 2， 若PDE 为等腰直角三角形， 则 PD=PE， 设点 P 的横坐标为 a， PD=a2+2a+6（a+6）=a2+3a，PE=2|2a|， a2+3a=2|2a|， 解得：a=4 或 a=5， 所以 P（4，6）或 P（5，35）