理论力学基本概念和受力分析课件.ppt

1、12023-1-92 一、理论力学的研究对象一、理论力学的研究对象是研究物体机械运动一般规律的学科。是研究物体机械运动一般规律的学科。机械运动：是物体在空间的位置随时间的变化。如：机械运动：是物体在空间的位置随时间的变化。如：引引 言言2023-1-93 理论力学属于理论力学属于古典力学古典力学二、理论力学的研究内容二、理论力学的研究内容理论力学理论力学工程静力学工程静力学工程动力学工程动力学运动学运动学动力学动力学静力学：静力学：研究物体在研究物体在力系力系作用下的作用下的平衡平衡规律及力系的简化。规律及力系的简化。运动学：运动学：研究物体运动的几何性质，而不研究引起物体运动研究物体运动的几

2、何性质，而不研究引起物体运动的原因。的原因。动力学：动力学：研究受力物体的运动变化与作用力之间的关系。研究受力物体的运动变化与作用力之间的关系。2023-1-94三、学习理论力学的目的三、学习理论力学的目的 理论力学是一门理论性较强的技术基础课理论力学是一门理论性较强的技术基础课1.1.为了直接或间接地解决生产实践中的问题为了直接或间接地解决生产实践中的问题道路转弯道路转弯火箭发射火箭发射2023-1-95重力坝的稳定问题重力坝的稳定问题2023-1-96结构的静力计算结构的静力计算2023-1-972.2.理论力学是很多专业课程的重要基础理论力学是很多专业课程的重要基础 例如：材料力学、机械

3、原理、机械零件、结构力学、弹性例如：材料力学、机械原理、机械零件、结构力学、弹性力学力学 、流体力学、流体力学 、机械振动等一系列后续课程的重要基础。、机械振动等一系列后续课程的重要基础。3.3.理论力学的理论来源于实践又服务于实践，既抽象又紧密结理论力学的理论来源于实践又服务于实践，既抽象又紧密结合实际，系统性和逻辑性很强。这些特点有助于我们树立辨证合实际，系统性和逻辑性很强。这些特点有助于我们树立辨证唯物主义世界观和培养分析问题、解决问题的能力。唯物主义世界观和培养分析问题、解决问题的能力。2023-1-98四、理论力学的研究方法四、理论力学的研究方法 是从实践出发，经过抽象化、综合、归纳

4、、建立公是从实践出发，经过抽象化、综合、归纳、建立公理，再应用数学演绎和逻辑推理而得到定理和结论，形理，再应用数学演绎和逻辑推理而得到定理和结论，形成理论体系，然后再通过实践来验证理论的正确性。成理论体系，然后再通过实践来验证理论的正确性。2023-1-99五、学习要求五、学习要求1.1.认真听讲认真听讲,并希望做笔记并希望做笔记.2.2.认真看书认真看书.要思考要思考,防止一听就懂防止一听就懂,一看就会一看就会,一拿起笔来就干瞪眼一拿起笔来就干瞪眼.3.3.认真做作业认真做作业,作图要用直尺和圆规（工程师作图要用直尺和圆规（工程师的基本训练）的基本训练）.参考书：参考书：华东水利学院华东水利

5、学院理论力学理论力学 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学理论力学理论力学2023-1-9102023-1-9112023-1-912一、静力学的研究对象：研究物体在一、静力学的研究对象：研究物体在力系力系作用下的作用下的平衡平衡规律规律的学科。的学科。力系：力系：是指作用在物体上的是指作用在物体上的一群力一群力。平衡：平衡：是指物体相对于是指物体相对于惯性参考系惯性参考系保持静止或作匀速直线运保持静止或作匀速直线运动的状态。动的状态。若把与地球固结的参考系作为惯性参考系，则相对于地球若把与地球固结的参考系作为惯性参考系，则相对于地球保持静止或作匀速直线运动的物体，就处于平衡状态。保持静止或作匀速直线

6、运动的物体，就处于平衡状态。注意：运动是绝对的平衡是相对的。注意：运动是绝对的平衡是相对的。平衡力系：平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，我们称这个力系为物体在力系作用下处于平衡，我们称这个力系为平衡力系。平衡力系。2023-1-913二、静力学主要研究两个问题：二、静力学主要研究两个问题：1.1.力系的简化：用最简单的力系代替复杂的力系。力系的简化：用最简单的力系代替复杂的力系。用一个力系代替另一个力系，而不改变原力系对刚体的效用一个力系代替另一个力系，而不改变原力系对刚体的效应，称此两力系应，称此两力系等效等效或互为或互为等效力系等效力系。2.2.力系的平衡条件：物体平衡时，作用于其上的力

7、系应满足的力系的平衡条件：物体平衡时，作用于其上的力系应满足的条件。条件。2023-1-9142023-1-91511 11 基本概念基本概念12 12 力的概念及荷载分类力的概念及荷载分类13 13 力矩和力偶力矩和力偶14 14 约束与约束反力约束与约束反力15 15 物体的受力分析与受力图物体的受力分析与受力图第一章第一章 静力学的基本概念和受力分析静力学的基本概念和受力分析2023-1-916本章重点：本章重点：约束和约束反力，物体的受力分析，力在轴上约束和约束反力，物体的受力分析，力在轴上的投影，合力投影定理，力矩和力偶的概念。的投影，合力投影定理，力矩和力偶的概念。本章难点：本章难

8、点：铰链类型约束的性质及其约束反力的画法，物铰链类型约束的性质及其约束反力的画法，物体系统中各个物体及其整体的受力分析。体系统中各个物体及其整体的受力分析。2023-1-917力的单位：力的单位：国际单位制：牛顿国际单位制：牛顿(N)(N)千牛顿千牛顿(kN)(kN)第一章第一章 静力学基本公理和物体的受力分析静力学基本公理和物体的受力分析1-1 1-1 基本概念及基本公理基本概念及基本公理一、力的概念一、力的概念1 1定义：定义：力是物体间的相互机械作用，力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的这种作用使物体的 运动状态发生改变或使物体产生变形。运动状态发生改变或使物体产生变形。2.2.力

9、的效应：力的效应：运动效应运动效应(外效应外效应)变形效应变形效应(内效应内效应)。3.3.力的三要素：力的三要素：大小，方向，作用点大小，方向，作用点。表示为：表示为：F F，手写为，手写为FF（如无特别声明，本课程只研究力的外效应）（如无特别声明，本课程只研究力的外效应）力是矢量力是矢量2023-1-918二二.质点、刚体及质点系质点、刚体及质点系质点：不计大小只计质量的物体。质点：不计大小只计质量的物体。质点系：有限个或无限个质点的集合。质点系：有限个或无限个质点的集合。刚体：在力的作用下，大小和形状都不变的物体。刚体：在力的作用下，大小和形状都不变的物体。注意：注意：1.1.力作用于可

10、变形的物体时，既有内效应，也会有外效应。力作用于可变形的物体时，既有内效应，也会有外效应。2.2.力作用于刚体时，只有外效应。力作用于刚体时，只有外效应。2023-1-919三、静力学公理三、静力学公理公理公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。公理公理1 1 二力平衡公理二力平衡公理作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力这两个力大小相等、方向相反、作用线共线，作用于同一

11、大小相等、方向相反、作用线共线，作用于同一个物体上。个物体上。(简称等值、反向、共线）简称等值、反向、共线）2121FFFF注意：注意：2023-1-920说明说明：对刚体来说，上面的条件是充要的：对刚体来说，上面的条件是充要的 二力构件二力构件：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件。：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件。对变形体来说，上面的条件只是必要条件对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中或多体中)2023-1-921 在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。力系对刚体的效应。推论推论1 1：力的可传

12、性：力的可传性 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。点，而不改变该力对刚体的效应。因此，对刚体来说，力的三要素为：对刚体来说，力的三要素为：大小、方向、作用线大小、方向、作用线公理公理2 2 加减平衡力系公理加减平衡力系公理力是滑移矢量力是滑移矢量2023-1-922当刚体受到三力作用而平衡时，若当刚体受到三力作用而平衡时，若有两力的作用线相交，则此三力必有两力的作用线相交，则此三力必构成平面汇交力系。构成平面汇交力系。公理公理3 3 力的平行四边形法则力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力可合成

13、作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。平行四边形的对角线来表示。即推论推论2 2：三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 21FFR力三角形力三角形2023-1-923公理公理4 4 作用力和反作用力定律作用力和反作用力定律两物体间的相互作用力即作用力与反作用力，总是大小相等、两物体间的相互作用力即作用力与反作用力，总是大小相等、方向相反、作用线重合，并分别作用在这两个物体上。方向相反、作用线重合，并分别作用在这两个物体上。证证 为平衡力

14、系，为平衡力系，也为平衡力系。也为平衡力系。又又 二力平衡必等值、反向、共线，二力平衡必等值、反向、共线，三力三力 必汇交，且共面。必汇交，且共面。321,FFF321,FFF3,FR例例 吊灯吊灯2023-1-924公理公理5 5 刚化原理刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。公理公理5 5告诉我们：处告诉我们：处于平衡状态的变形体，于平衡状态的变形体，可用刚体静力学的平可用刚体静力学的平衡理论。衡理论。2023-1-9251-2 1-2 力的投

15、影及荷载分类力的投影及荷载分类一、力的投影一、力的投影1.1.力力 在任一轴上的投影在任一轴上的投影 （1 1）力）力 与轴共面：与轴共面：以以X X表示力表示力 在在x x轴上的投影，则轴上的投影，则 X X=abab。FFF2023-1-926（2 2）力与轴不共面：）力与轴不共面：过力过力 的起点的起点和终点分别作和终点分别作平面垂直于平面垂直于x x轴，轴，则则 X X=ABAB =abab（3 3）正负号规定：）正负号规定：若若a a为为 与与x x轴正向的夹角，则轴正向的夹角，则X X=F Fcos cos a a若若a a为锐角，则为锐角，则X X=F Fcos cos a a

16、，用观察法确定正负，即：，用观察法确定正负，即：如果从力的起点的投影到终点的投影与投影轴的正向一致如果从力的起点的投影到终点的投影与投影轴的正向一致者为正，反之为负。者为正，反之为负。FF2023-1-9272023-1-9282.2.力平面上的投影力平面上的投影 为力为力 在平面上的投影，大小：在平面上的投影，大小：F F=F Fcoscosj j 注意：力在轴上的投影是代数注意：力在轴上的投影是代数量，而在平面上的投影是矢量。量，而在平面上的投影是矢量。3.3.力在直角坐标轴上的投影力在直角坐标轴上的投影 FF2023-1-929(1)(1)一次投影法（直接投影法）一次投影法（直接投影法）

17、cos,cos,cosFZFYFX3.3.力在直角坐标轴上的投影力在直角坐标轴上的投影 若已知力与坐标轴正向的若已知力与坐标轴正向的夹角夹角、，则，则2023-1-930（2 2）二次投影法（间）二次投影法（间接投影法）接投影法）当力与各轴正向夹当力与各轴正向夹角不易确定时，可先将角不易确定时，可先将 F F 投影到投影到xyxy面上，然后面上，然后再投影到再投影到x x、y y轴上，轴上，即即cossinsinsincossincosFZFFYFFXxyxysin FFxy2023-1-9314.4.若已知力在直角坐标轴上的投影若已知力在直角坐标轴上的投影X X、Y Y、Z Z，则，则力的大

18、小：力的大小：222ZYXF方向余弦：方向余弦：FZFYFX coscoscos、为力与为力与x x、y y、z z轴正向的夹角。轴正向的夹角。5.5.力的分解式力的分解式在直角坐标系下，力的分力与其投影在直角坐标系下，力的分力与其投影之间有下列关系：分力的模等于力在之间有下列关系：分力的模等于力在相应坐标轴上的投影的绝对值，即相应坐标轴上的投影的绝对值，即 ZFYFXFzyx2023-1-932kZF,jYF,iXFzyx 力的解析表达式为：力的解析表达式为：kZjYiXF6.6.力的投影和力的分力的区别力的投影和力的分力的区别 力的投影和力的分力是两个不同的概念，不得混淆：力的投影和力的分

19、力是两个不同的概念，不得混淆：力的投影是向轴作垂线而得，力的分力则是利用平行四边力的投影是向轴作垂线而得，力的分力则是利用平行四边形法则而得。关系式形法则而得。关系式 ZFYFXFzyxZyxFFFF 投影投影分力分力代数量代数量矢量矢量只能求出力的大小和方向只能求出力的大小和方向完全可以确定力的大小、方完全可以确定力的大小、方向及作用点的位置向及作用点的位置2023-1-933仅对直角坐标系仅对直角坐标系成立，对斜坐标成立，对斜坐标系不成立。系不成立。二、荷载分类二、荷载分类力力主动力（又称荷载）：使物体产生运动或运动趋势主动力（又称荷载）：使物体产生运动或运动趋势 的力，如的力，如 重力、

20、风压力、水压力等，重力、风压力、水压力等，被动力：约束反力被动力：约束反力1.1.荷载分类荷载分类根据作用时间，荷载根据作用时间，荷载恒载：不随时间而变，如自重恒载：不随时间而变，如自重活载：随时间而变，如风压力活载：随时间而变，如风压力2023-1-934根据分布情况，荷载根据分布情况，荷载集中荷载（力）：作用在极小的面积或集中荷载（力）：作用在极小的面积或 体积上，可以认为作用在一点上。体积上，可以认为作用在一点上。分布荷载：分布作用于物体的体内或分布荷载：分布作用于物体的体内或 表面，如重力、土压力、水压力。表面，如重力、土压力、水压力。2.2.分布荷载分布荷载线分布力或线荷载：沿一条直

21、线连续分布且相互平行的力系。线分布力或线荷载：沿一条直线连续分布且相互平行的力系。线荷载集度线荷载集度q q：单位长度上的线荷载，单位：单位长度上的线荷载，单位：N/mN/m或或kN/mkN/m。匀布荷载：匀布荷载：q=constq=const，非匀布荷载：，非匀布荷载：qconstqconst 荷载图：表示荷载集度分布的图形。荷载图：表示荷载集度分布的图形。2023-1-935线分布力的大小及作用位置可由力系简化理论（后述）求得：线分布力的大小及作用位置可由力系简化理论（后述）求得：同向线分布力的合力的大小等于荷载图的面积，方向与分布同向线分布力的合力的大小等于荷载图的面积，方向与分布力的方

22、向相同，作用线通过荷载图的形心。力的方向相同，作用线通过荷载图的形心。常见分布力的合力及作用位置：常见分布力的合力及作用位置：qlQ21qlQ lqqQlqQ)(2112211Q2l/3l/3Ql/21Q2Ql/2l/32023-1-9361-3 1-3 力矩和力偶力矩和力偶力的效应：移动效应和转动效应力的效应：移动效应和转动效应一、力对点的矩：一、力对点的矩：度量力使刚体绕某点转动效应的物理量。度量力使刚体绕某点转动效应的物理量。(1)(1)在平面问题中，力对点的矩为代数量（因为所有力矩的作用在平面问题中，力对点的矩为代数量（因为所有力矩的作用面都在同一平面内，只要确定了力矩的大小和转向，就

23、可完全面都在同一平面内，只要确定了力矩的大小和转向，就可完全表明力使物体绕矩心转动的效应）。大小等于力与力臂的乘积表明力使物体绕矩心转动的效应）。大小等于力与力臂的乘积OABFhFmO2)(面积面积当当F F=0=0或或h h=0=0时，时，0)(Fmo单位单位N N.m m或或kN.mkN.m正负号正负号:逆时针转动为正，反之逆时针转动为正，反之为负为负 O O矩心，矩心，h h 力臂力臂2023-1-937（2 2）在空间问题中，力对点的矩为矢量）在空间问题中，力对点的矩为矢量(为了表示力使物体绕为了表示力使物体绕矩心的转动效应，须表示出矩心的转动效应，须表示出三个要素三个要素：力矩的：力

24、矩的大小大小、力矩作用、力矩作用面的面的方位方位及力矩在其作用面内的及力矩在其作用面内的转向转向，这三个要素必须用一个，这三个要素必须用一个矢量表示）矢量表示）FrFmO)(力对点之矩依赖于矩心的力对点之矩依赖于矩心的位置，所以空间力对点的矩位置，所以空间力对点的矩是是定位矢量定位矢量。力矩的大小力矩的大小 OABhFFmO2)(面积面积 力对一点的矩不因力沿其作用线移动而改变力对一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。这再以次证明。这再以次证明了力是滑移矢量。了力是滑移矢量。2023-1-938矢量矢量 的指的指向按右手法则确定。向按右手法则确定。)(Fmo力对点之矩的解析式力对点之矩的解析式

25、以以O O点为原点建立直角坐标系，则力点为原点建立直角坐标系，则力作用点的矢径及力可表示为解析式：作用点的矢径及力可表示为解析式：kZjYiXFkzjyi xr于是：于是：FrFmO)(ZYXzyxkji注意：力作用点的坐标及力的投影有正负。注意：力作用点的坐标及力的投影有正负。2023-1-939二、力偶二、力偶1.1.力偶力偶：大小相等、方向相反、：大小相等、方向相反、作用线平行但不重合的两个力。作用线平行但不重合的两个力。力偶是常见的一种特殊力系。力偶是常见的一种特殊力系。2.2.力偶矩力偶矩：力偶对物体的转动效力偶对物体的转动效应用力偶矩度量。应用力偶矩度量。（1 1）平面问题中的力偶

26、矩是代数量，大小等于力偶中的力的）平面问题中的力偶矩是代数量，大小等于力偶中的力的大小与力偶臂的乘积：大小与力偶臂的乘积：dFFFmm),(规定：逆时针转向为正，反之为负规定：逆时针转向为正，反之为负 。单位：单位：N.mN.m，kN.mkN.m2023-1-940（2 2）空间问题中的力偶矩是矢量，其对物体的作用决定于力）空间问题中的力偶矩是矢量，其对物体的作用决定于力偶偶三要素三要素：力偶矩的力偶矩的大小大小 ：力偶力偶作用面作用面在空间的在空间的方位方位 力偶在作用面内的力偶在作用面内的转向转向：力偶：力偶矩矢与力偶的转向符合矩矢与力偶的转向符合右手螺旋右手螺旋法则法则 。Fdm 力偶对

27、刚体的作用完全决定于力偶矩矢。力偶对刚体的作用完全决定于力偶矩矢。3.3.力偶的基本性质力偶的基本性质 力偶只能使物体转动。因此，力偶只能使物体转动。因此，力偶不能与一个力等效力偶不能与一个力等效，它既，它既不能合成一个力，也不能与一个力平衡。力偶只能用力偶来平衡。不能合成一个力，也不能与一个力平衡。力偶只能用力偶来平衡。2023-1-941力偶对任一点之矩恒等于力偶矩力偶对任一点之矩恒等于力偶矩而与矩心位置无关，因此而与矩心位置无关，因此力偶对物体的转动效应完全决定于力偶矩。力偶对物体的转动效应完全决定于力偶矩。只要保持力偶矩矢的大小和方向不变，力只要保持力偶矩矢的大小和方向不变，力偶可以在

28、其作用面内任意移动，也可以移动偶可以在其作用面内任意移动，也可以移动到与其作用面相互平行的平面中去；或同时到与其作用面相互平行的平面中去；或同时改变力偶中力和力偶臂的大小，而不改变力改变力偶中力和力偶臂的大小，而不改变力偶对刚体的效应。偶对刚体的效应。xxFFaaaABFFF2F2F2023-1-942由此可知，由此可知，力偶矩矢是自由矢量。力偶矩矢是自由矢量。在研究力偶问题时可以不考虑力偶的作用位置及力偶中力在研究力偶问题时可以不考虑力偶的作用位置及力偶中力的大小和力偶臂的长度，而只需考虑力偶的力偶矩，故常在的大小和力偶臂的长度，而只需考虑力偶的力偶矩，故常在力偶作用面内将力偶用带箭头的弧线

29、表示，箭头表示力偶的力偶作用面内将力偶用带箭头的弧线表示，箭头表示力偶的转向，旁边的数字表示力偶矩的大小。转向，旁边的数字表示力偶矩的大小。40N40N6cm60N60N4cmm=240Ncm=2023-1-943约束反力（或约束力、反力）：约束反力（或约束力、反力）：约束给被约束物体的作用力。约束给被约束物体的作用力。1-4 1-4 约束与约束反力约束与约束反力一、概念一、概念自由体：自由体：在空间的运动不受任何限制的物体。在空间的运动不受任何限制的物体。非自由体：非自由体：在空间的运动受到限制的物体，也称在空间的运动受到限制的物体，也称被约束体被约束体。约束：约束：阻碍物体某些方向运动的限

30、制条件阻碍物体某些方向运动的限制条件 。（这里，约束是名词，而不是动词的约束。）（这里，约束是名词，而不是动词的约束。）2023-1-944大小是未知的。故称为被动力。大小是未知的。故称为被动力。方向总是与所限制的物体的位移方向相反方向总是与所限制的物体的位移方向相反；作用点在物体与约束相接触的那一点。作用点在物体与约束相接触的那一点。约束反力特点：约束反力特点：2023-1-945由于柔索只能阻碍物体沿柔索伸长的方向运动，故柔索的约由于柔索只能阻碍物体沿柔索伸长的方向运动，故柔索的约束力通过柔索与物体的连接点，方位束力通过柔索与物体的连接点，方位沿柔索沿柔索而指向背离物体。而指向背离物体。即

31、恒为即恒为拉力拉力。二、常见约束及约束反力：二、常见约束及约束反力：1.1.柔索约束（不计重的绳索、链条或皮带等）柔索约束（不计重的绳索、链条或皮带等）2023-1-9462121FFFF一般：2023-1-9472.2.光滑接触面约束光滑接触面约束 (光滑指摩擦不计光滑指摩擦不计)(如支持物体的固定面如支持物体的固定面)约束限制物体沿接触面法线向约束内部的位移，故其约束力约束限制物体沿接触面法线向约束内部的位移，故其约束力沿沿接触面的接触面的公法线公法线指向被约束物体，即恒为指向被约束物体，即恒为压力压力。BACN公切面公切面公法线公法线假设条件：假设条件：不计摩擦不计摩擦ANABCBNCN

32、2023-1-9482023-1-949ANBNP2023-1-950滑槽与销钉（双面约束）滑槽与销钉（双面约束）约束力垂直于滑槽约束力垂直于滑槽，指向可假设，指向可假设结构图结构图简化图简化图受受力力图图2023-1-9513.3.光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链光滑圆柱铰链销销钉钉A A、B B互为互为约束与被约束与被约束体约束体A简化图简化图2023-1-9522023-1-953受力图受力图约束力在垂直于销钉轴线约束力在垂直于销钉轴线的平面内并通过销钉中心的平面内并通过销钉中心，方向待定。，方向待定。常用两个正交的分力常用两个正交的分力X X、Y Y表示。表示。或或2023

33、-1-954光滑圆柱铰链约束实例光滑圆柱铰链约束实例2023-1-955固定铰支座（铰链支座）固定铰支座（铰链支座）将光滑圆柱铰链其中一构件固定而得将光滑圆柱铰链其中一构件固定而得光滑圆柱铰链光滑圆柱铰链固定铰支座固定铰支座2023-1-9562023-1-9572023-1-958简化图简化图受力图（同光滑圆柱铰链）受力图（同光滑圆柱铰链）工工程程实实例例或或2023-1-959 在分析铰链约束力时，通常将销钉固连在某个构件上。在分析铰链约束力时，通常将销钉固连在某个构件上。如右图所示的三铰拱结如右图所示的三铰拱结构中，如将铰链构中，如将铰链C C处的销钉处的销钉固连在构件固连在构件ACAC

34、上，则构件上，则构件ACAC、BCBC互为约束。受力图互为约束。受力图如下。如下。（如将铰链（如将铰链C C处的销钉固处的销钉固连在构件连在构件BCBC上，铰链约上，铰链约束力不变）束力不变）AXCXCXBXCYCYAYBY2023-1-960轴承轴承由轴承和轴颈构成的轴承由轴承和轴颈构成的轴承约束，约束，其约束力其约束力的特征的特征和和铰链铰链的约束力完全的约束力完全相同相同。2023-1-9612023-1-9622023-1-963结构图结构图4.4.活动铰支座（辊轴支座）活动铰支座（辊轴支座）2023-1-9642023-1-965简化图简化图被约束体可以绕销钉转动，可以沿销钉轴线移动

35、，也可以被约束体可以绕销钉转动，可以沿销钉轴线移动，也可以沿支承面移动，即约束阻碍物体沿与支承面垂直的方向运沿支承面移动，即约束阻碍物体沿与支承面垂直的方向运动，其动，其约束力通过销钉中心垂直于支承面，约束力通过销钉中心垂直于支承面，指向待定指向待定 。2023-1-9662023-1-967固定铰链支座活动铰链支座2023-1-968 连杆只阻碍物体上与连杆连接的那一点沿连杆两端铰链中连杆只阻碍物体上与连杆连接的那一点沿连杆两端铰链中心的连线运动，故连杆的心的连线运动，故连杆的约束力沿连杆两端铰链中心的连线，约束力沿连杆两端铰链中心的连线，指向待定指向待定。连杆在结构中用作拉杆或支撑杆。连杆

36、在结构中用作拉杆或支撑杆。CBBCBCCBBCBCBCSSSSSSS连杆连杆5.5.连杆约束连杆约束两端是光滑铰链、自重不计、中间不受力的杆件，称为连杆两端是光滑铰链、自重不计、中间不受力的杆件，称为连杆。当连杆平衡时，根据二力平衡公理，其两端的两个力必等当连杆平衡时，根据二力平衡公理，其两端的两个力必等值、反向、共线，因此，值、反向、共线，因此，连杆是二力杆连杆是二力杆（只受两个力作用而平（只受两个力作用而平衡的杆）。衡的杆）。2023-1-9696.6.平面固定端平面固定端 平面固定端约束既阻碍被约束物体在该平面内沿任何方向平面固定端约束既阻碍被约束物体在该平面内沿任何方向移动，又阻碍被约

37、束物体绕固定端在该平面内转动，如图。移动，又阻碍被约束物体绕固定端在该平面内转动，如图。2023-1-9702023-1-971 阻碍被约束物体移动的约束力为两阻碍被约束物体移动的约束力为两个正交的分力，阻碍被约束物体转动的个正交的分力，阻碍被约束物体转动的为反力偶。为反力偶。故平面固定端的约束反力有三个故平面固定端的约束反力有三个 。2023-1-972一、受力分析一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分

38、析它的受力情况，这个过程称为物体的理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析受力分析。1-5 1-5 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图2023-1-973 3.3.画物体受力图主要步骤为：画物体受力图主要步骤为：二、受力图二、受力图1.1.分离体（或脱离体）分离体（或脱离体）：从周围物体中单独分离出来的研究：从周围物体中单独分离出来的研究对象。对象。2.2.受力图受力图：表示研究对象（即脱离体）所受全部力的图形。：表示研究对象（即脱离体）所受全部力的图形。主动力一般是先给定的，约束力则需要根据约束的性质来判主动力一般是先给定的，约束力则需要根据约束的性质来判断。断。(1)(1)

39、根据题意根据题意选选取取研究对象研究对象，并用尽可能简明的轮廓把它，并用尽可能简明的轮廓把它单独画出，即解除约束、取分离体。单独画出，即解除约束、取分离体。(2)(2)在脱离体上画主动力在脱离体上画主动力。要画上其所受的全部的主动力，不。要画上其所受的全部的主动力，不能漏掉，也不能把不是作用在该分离体上的力画在该分离体能漏掉，也不能把不是作用在该分离体上的力画在该分离体上。主动力的作用点（线）和方向不能任意改变。上。主动力的作用点（线）和方向不能任意改变。2023-1-974(3)(3)在去掉约束的地方在去掉约束的地方 根据约束性质逐一根据约束性质逐一画画出作用在脱离体出作用在脱离体上的上的约

40、束力约束力。例例1 1用力用力 拉动压路的碾子。已知碾子重拉动压路的碾子。已知碾子重 ，并受到固定，并受到固定石块石块A A的阻挡，如图所示。试的阻挡，如图所示。试画出碾子的受力图画出碾子的受力图。PFFPANBN2023-1-975例例2 2曲柄连杆机构，自重不计，所有接触处都光滑，机构在曲柄连杆机构，自重不计，所有接触处都光滑，机构在MM、作用下平衡，画整体及各部件受力图。作用下平衡，画整体及各部件受力图。P0X0YBNBN0X0YASA SBSB SPM请看动画2023-1-976返 回2023-1-977三、画受力图应注意的问题三、画受力图应注意的问题除重力、电磁力外，物体之间只有通过

41、接触除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。接触处必有力，力的方向由约束类型而定。2 2、不要多画力、不要多画力要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。它是哪一个施力体施加的。1 1、不要漏画力、不要漏画力2023-1-978 即受力图一定要画在分离体上。即受力图

42、一定要画在分离体上。3 3、画作用力与反作用力时，二者必须作用方位相同，指向相、画作用力与反作用力时，二者必须作用方位相同，指向相反反 。4 4、受力图上不能再带约束。、受力图上不能再带约束。5 5、受力图上只画外力，不画内力。、受力图上只画外力，不画内力。内力内力：物体系统内部各物体之间的相互作用的力。它们成：物体系统内部各物体之间的相互作用的力。它们成对出现，组成平衡力系。对出现，组成平衡力系。外力：外力：物体系统以外的其它物体给该系统的作用力。物体系统以外的其它物体给该系统的作用力。一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。

43、不同。2023-1-9797 7、正确判断二力构件。、正确判断二力构件。6 6、整体受力图与部分受力图中同一个力的力符及方向必须一、整体受力图与部分受力图中同一个力的力符及方向必须一致。致。8 8、受力图上，力符要用矢量表示。、受力图上，力符要用矢量表示。2023-1-980受力图习题课受力图习题课 例例1 1图示结构，不计自重及摩擦，图示结构，不计自重及摩擦，试画整体及各构件受力图。试画整体及各构件受力图。2023-1-981 例例2 2画图示结构各构件及整体受力图。设接触处摩擦不计，画图示结构各构件及整体受力图。设接触处摩擦不计，结构自重不计。结构自重不计。2023-1-9822023-1

44、-983 例例3 3结构自重不计，试画结构整体及结构自重不计，试画结构整体及各部件受力图。各部件受力图。（1 1）设轮）设轮C C带销钉，此时杆带销钉，此时杆ACAC、BCBC互不接触，都与销钉（即轮互不接触，都与销钉（即轮C C）接触，）接触，杆杆ACAC、BCBC对销钉的作用力都作用在对销钉的作用力都作用在轮轮C C上。上。2023-1-9842023-1-985（2 2）设）设ACAC杆带销钉，此时轮杆带销钉，此时轮C C、BCBC互不接触，都与销钉（即互不接触，都与销钉（即ACAC）接触，）接触，轮轮C C、杆、杆BCBC对销钉的作用力都作用在对销钉的作用力都作用在ACAC上。上。此时

45、，整体、杆此时，整体、杆BCBC、重物、重物E E的受力图同前。的受力图同前。（3 3）设杆）设杆BCBC带销钉（一般不考虑此种情况）带销钉（一般不考虑此种情况）（4 4）设销钉独立）设销钉独立2023-1-986 例例4 4重为重为WW的均质圆柱体的均质圆柱体O O由杆及墙支由杆及墙支撑如图，撑如图，不计杆重及各处摩擦，不计杆重及各处摩擦，试画试画各物体的受力图。各物体的受力图。2023-1-987 例例5 5 画出下图机构整体及各构件的受力图。画出下图机构整体及各构件的受力图。2023-1-988 练习练习 画出下图机构整体、各构件及杆件画出下图机构整体、各构件及杆件DEDE部分的受力图。部分的受力图。2023-1-989 小结小结 受力分析的注意事项受力分析的注意事项1 1、隔离体要完全与环境脱开；、隔离体要完全与环境脱开；2 2、隔离体上的主动力要全部保留，不要遗漏或多加；、隔离体上的主动力要全部保留，不要遗漏或多加；3 3、隔离体受到的约束反力根据约束的性质画出，不用、隔离体受到的约束反力根据约束的性质画出，不用考虑平衡条件，切忌想当然；考虑平衡条件，切忌想当然；4 4、受力图只是示意图，约束反力的方向可留待计算来受力图只是示意图，约束反力的方向可留待计算来确定；确定；2023-1-9902023-1-92023-1-9912023-1-992