1、等式性质与不等式性质情景导学购买火车票有一项规定：随同成人旅行，身高超过1.1m（含1.1m）而不超过1.5m的儿童，享受半价客票、加快票和空调票（简称儿童票），超1.5m时应买全价票.每一成人旅客可免费携带一名身高不足1.1米的儿童，超过一名时，超过的人数应买儿童票.从数学的角度，应如何理解和表示“不超过”“超过”呢？不等关系与不等式我们用数学符号“”、“”、“120B.xyNB.MNC.MN D.与x有关A跟踪训练跟踪训练解析2.x2y212（xy1）x22x1y22y2（x1）2（y1）210，x2y212（xy1）（）（）1 1.完成一项装修工程，请木工需付工资每人500元，请瓦工需付
2、工资每人400元，现有工人工资预算20000元，设木工x（x0）人，瓦工y（y0）人，则关于工资x，y满足的不等关系是（）A.5x+4y，b，a-b0.由正数的相反数是负数，得-（a-b）0.即b-a0，ba.同理可证，如果bb.新知探究不等式的性质1.与m（n-2）2等价的是（）.A.m（n-2）2 B.（n-2）2mC.（n-2）2m D.（n-2）20，a+cb+c.新知探究（4）乘法法则新知探究证明：ac-bc=（a-b）c.ab，a-b0.根据同号相乘得正，异号相乘得负，得当c0时，（a-b）c0，即acbc；当c0时，（a-b）c0，即acb cab.2 2.acbcab，c0或a
3、b，cb+d ab，cd.归纳总结（6）乘法单调性证明：ab0，c0，acbc.cd0，b0，bcbd.acbd.新知探究1 1.这一性质可以推广到任意有限个两边都是正数的同向不等式两边分别相乘，这就是说，两个或更多个两边都是正数的同向不等式两边分别相乘，所得不等式与原不等式同向.2 2.ab0，cd0acbd；ab0，cdbd.3 3.该性质不能逆推，如acbdab，cd.归纳总结（7）正值不等式可乘方性质（7）可看作性质（6）的推广：当n是正奇数时，由ab可得anbn.新知探究小试牛刀反思利用不等式性质判断不等式是否成立的方法：（1）运用不等式的性质判断.要注意不等式成立的条件，不要弱化条件，尤其是不能凭想象捏造性质.（2）特殊值法.取特殊值时，要遵循如下原则：一是满足题设条件；二是取值要简单，便于验证计算.反思总结典例解析用不等式的性质证明不等式跟踪训练归纳总结利用不等式的性质求取值范围典例解析规律总结求取值范围的问题要注意解题方法是否符合不等式的性质，是否使范围扩大或缩小跟踪训练当堂达标当堂达标课堂小结谢 谢
