课件PPT随机事件及其概率.ppt

1、问题引入：问题引入： 中央电视台“幸运中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环栏目中的“百宝箱”互动环 节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，个商标中， 有有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的 背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游 戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能翻），某观众戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能翻），某观众 前两次翻牌均获奖得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖前两次翻牌均获奖得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖 的

2、可能性是的可能性是 . 相传古代有个国王，由于崇尚迷信，世代沿袭着一相传古代有个国王，由于崇尚迷信，世代沿袭着一 条奇特的法规：凡是死囚，在临刑时要抽一次条奇特的法规：凡是死囚，在临刑时要抽一次“生死生死 签签”，即在两张小纸片上分别写着，即在两张小纸片上分别写着“生生”和和“死死”的字的字 样，由执法官监督，让犯人当众抽签，如果抽到样，由执法官监督，让犯人当众抽签，如果抽到“死死” 字的签，则立即处死；如果抽到字的签，则立即处死；如果抽到“生生”字的签，则当场字的签，则当场 赦免赦免. . 有一次国王决定处死一个敢于有一次国王决定处死一个敢于“犯上犯上”的大臣，的大臣， 为了不让这个囚臣得到

3、半点获赦机会，他与几个心腹为了不让这个囚臣得到半点获赦机会，他与几个心腹 密谋暗议，暗中叮嘱执法官，把两张纸上都写成密谋暗议，暗中叮嘱执法官，把两张纸上都写成 “死死”. . 但最后但最后“犯上犯上”的大臣还是获得赦免，你知道他的大臣还是获得赦免，你知道他 是怎么做的吗？是怎么做的吗？ 精品PPT 木柴燃烧木柴燃烧, ,产生热量产生热量 明天，地球还会转动明天，地球还会转动 问题情境：问题情境： 在在0 00 0C C下，这些雪融化下，这些雪融化 在一定条件下，事先就在一定条件下，事先就能断定发生或不发生能断定发生或不发生某种某种 结果，这种现象就是结果，这种现象就是确定性现象确定性现象. .

4、 实心铁块丢入水中实心铁块丢入水中, ,铁块浮起铁块浮起 转盘转动后，指针指转盘转动后，指针指 向黄色区域向黄色区域 在一定条件下，某种现象在一定条件下，某种现象可能发生也可能不可能发生也可能不 发生发生，事先，事先不能断定不能断定出现哪种结果，这种现象就出现哪种结果，这种现象就 是是随机现象随机现象. . 这两人各买这两人各买1张彩票，张彩票， 她们中奖了她们中奖了 对于某个现象，如果能让其条件实现一次，对于某个现象，如果能让其条件实现一次， 就是进行了一次就是进行了一次试验试验 . . 试验和实验的结果，都是一个试验和实验的结果，都是一个事件事件. . （1）木柴燃烧，产生热量）木柴燃烧，

5、产生热量 （2）明天）明天,地球仍会转动地球仍会转动 （3）实心铁块丢入水中）实心铁块丢入水中,铁块浮起铁块浮起 （4）在标准大气压）在标准大气压0 00 0C C以下，雪融化以下，雪融化 （5）在刚才的图中转动转盘后，指针）在刚才的图中转动转盘后，指针 指向黄色区域指向黄色区域 （6）两人各买）两人各买1张彩票，均中奖张彩票，均中奖 试判断这些事件发生的可能性：试判断这些事件发生的可能性： 不可能发生不可能发生 必然发生必然发生 必然发生必然发生 不可能发生不可能发生 可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生 可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生 必然事件必然事件 不可能事件不可能事件

6、随机事件随机事件 随机事件随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事在一定条件下可能发生也可能不发生的事 件叫随机事件件叫随机事件. . 必然事件：必然事件：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件. . 不可能事件不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件叫不可在一定条件下不可能发生的事件叫不可 能事件能事件. . 事件的表示事件的表示: :以后我们用以后我们用A A、B B、C C等大写字母表示等大写字母表示随随 机事件机事件，简称，简称事件事件. . 数学理论：数学理论： 在一定条件下在一定条件下 在一定条件下在一定条件下 在一定条件下在一定条件下

7、木柴燃烧，产生热量木柴燃烧，产生热量 实心铁块丢入水中实心铁块丢入水中,铁块浮起铁块浮起 两人各买两人各买1张彩票，均中奖张彩票，均中奖 数学运用：数学运用： 事件事件A A: :抛一颗骰子两次抛一颗骰子两次, ,向上的面的数字之和向上的面的数字之和 大于大于1212. . 事件事件B B: :在地球上在地球上, ,抛一石块抛一石块, ,下落下落 事件事件C C: :打开电视机打开电视机, ,正在播放新闻正在播放新闻 事件事件D D: :在下届亚洲杯上在下届亚洲杯上，中国足球队以中国足球队以2 2：0 0 战胜日本足球队战胜日本足球队 不可能事件不可能事件 必然事件必然事件 随机事件随机事件

8、随机事件随机事件 例例1.判断哪些事件是随机事件判断哪些事件是随机事件,哪些是必然事件哪些是必然事件, 哪些是不可能事件？哪些是不可能事件？ 投掷一枚硬币，出现正面可能性有多大？投掷一枚硬币，出现正面可能性有多大？ 相同条件S下重复N次试验,观察某一事件A是否出现,称n 次试验中事件A出现的次数 为事件A的频数,称事件 A出现的比例 为事件A出现的频率 A n n n f A n 数学理论：数学理论： 必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况. . 注意点：注意点： 一般地，如果随机事件一般地，如果随机事件A在在n次试验中发生了次试验中发

9、生了m次，当试次，当试 验的次数验的次数n很大时，我们可以将事件很大时，我们可以将事件A发生的频率发生的频率 作为事作为事 件件A发生的概率的近似值，发生的概率的近似值， 1.随机事件随机事件A的概率范围的概率范围 )(AP 即即 ,(其中其中P(A)为事件为事件A发生的概率发生的概率) n m 因此，事件发生的概率都满足：因此，事件发生的概率都满足：0P(A)10P(A)1 2.频率与概率的关系频率与概率的关系 随着试验次数的增加随着试验次数的增加, , 频率会在概率频率会在概率 的附近摆动的附近摆动, ,并趋于稳定并趋于稳定. . 在实际问题中在实际问题中, ,若事件的概率未知若事件的概率

10、未知, ,常常 用频率作为它的估计值用频率作为它的估计值. . 频率本身是随机的频率本身是随机的, ,在试验前不能确在试验前不能确 定定, ,做同样次数或不同次数的重复试做同样次数或不同次数的重复试 验得到的事件的频率都可能不同验得到的事件的频率都可能不同. . 而概率是一个确定数而概率是一个确定数, ,是客观存在的是客观存在的, , 与每次试验无关与每次试验无关. . (1)联系联系: (2)区别区别: 例例2.某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人）某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人） 如下：如下： 时间时间 1999年年 2000年年 2001年年 2002年年

11、出生婴儿数出生婴儿数 21840 23070 20094 19982 出生男婴数出生男婴数 11453 12031 10297 10242 (1)试计算男婴各年出生频率（精确到试计算男婴各年出生频率（精确到0.001）；）； (2)该市男婴出生的概率约是多少？该市男婴出生的概率约是多少？ (1)1999年男婴出生的频率为：年男婴出生的频率为： .524. 0 21840 11453 解题示范：解题示范： 同理可求得同理可求得2000年、年、2001年和年和2002年男婴出生的频率分别为：年男婴出生的频率分别为： 0.521,0.512,0.512. (2)各年男婴出生的频率在各年男婴出生的频率

12、在0.510.53之间，故该市男婴出生之间，故该市男婴出生 的概率约是的概率约是0.52. 1、指出下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件？、指出下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件？ （）我国东南沿海某地明年将次受到热带气旋的侵袭；（）我国东南沿海某地明年将次受到热带气旋的侵袭； （）若（）若a为实数，则为实数，则a+1a+2； （）江苏地区每年月份月平均气温低于月份月平均气温；（）江苏地区每年月份月平均气温低于月份月平均气温； （）发射枚炮弹，命中目标（）发射枚炮弹，命中目标 练一练练一练 随机事件随机事件 随机事件随机事件 不可能事件不可能事件 必然事件必然事件 2、抛掷抛掷1

13、00枚质地均匀的硬币枚质地均匀的硬币，有下列一些说法有下列一些说法: 全部出现正面向上是不可能事件；全部出现正面向上是不可能事件； 至少有至少有1枚出现正面向上是必然事件；枚出现正面向上是必然事件； 出现出现50枚正面向上枚正面向上50枚正面向下是随机事件枚正面向下是随机事件， 以上说法中正确说法的个数为以上说法中正确说法的个数为 （ ） A0个个 B.1个个 C.2个个 D.3个个 3 3、下列说法正确的是下列说法正确的是 ( ( ) ) A A. .任何事件的概率总是在任何事件的概率总是在（0 0，1 1）之间之间 B B. .频率是客观存在的频率是客观存在的，与试验次数无关与试验次数无关

14、 C C. .随着试验次数的增加随着试验次数的增加，频率一般会非常接近概率频率一般会非常接近概率 D D. .概率是随机的概率是随机的，在试验前不能确定在试验前不能确定 B C 4、某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习、某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表结果如下表: 投篮次数投篮次数 8 10 15 20 30 40 50 进球次数进球次数 6 8 12 17 25 32 39 进球频率进球频率 (1)计算表中进球的频率计算表中进球的频率; (2)这位运动员投篮一次这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少进球的概率约是多少? (3)这位运动员进球的概率是这位运动员进球的概率是0.8

15、,那么他投那么他投10次篮一定能次篮一定能 投中投中8次吗次吗? 不一定不一定. 投投10次篮相当于做次篮相当于做10次试验次试验,每次试验的结果都是随每次试验的结果都是随 机的机的, 所以投所以投10次篮的结果也是随机的次篮的结果也是随机的. 概率约是概率约是0.8 0.78 0.75 0.80 0.80 0.85 0.83 0.80 做这种统计有意义吗？做这种统计有意义吗？ 密码破解：密码破解： 我们随便找一个英语单词，比如我们随便找一个英语单词，比如catcat，将每个字，将每个字 母向后移动一位，母向后移动一位，catcat变成变成dbudbu，将每个字母向后移动，将每个字母向后移动

16、两位，两位，catcat变成变成ecvecv，等等，这就是一种最原始、最简，等等，这就是一种最原始、最简 单的加密方法，单的加密方法，1919世纪以前曾在欧洲广泛使用世纪以前曾在欧洲广泛使用. . 但后来人们就利用了字母出现频率的多少但后来人们就利用了字母出现频率的多少, ,轻易轻易 破解了这种方法破解了这种方法: :利用字母利用字母e e出现频率最高，大多数单出现频率最高，大多数单 词中都包含它特特征，观察加密电文中，出现次数最词中都包含它特特征，观察加密电文中，出现次数最 多的字母，假如是多的字母，假如是h h，则就可以断定，则就可以断定h h就是就是e e，原文的，原文的 每个字母都向后

17、移动了三位每个字母都向后移动了三位(e(e- -f f- -g g- -h)h)，因此只要将，因此只要将 每个字母向前移动三位，即可看到明文每个字母向前移动三位，即可看到明文. . 做这种统计有意义吗？做这种统计有意义吗？ 男女出生率的研究男女出生率的研究: : 一般人或许认为一般人或许认为: :生男生女的可能性是相等的生男生女的可能性是相等的, ,因而推测出男因而推测出男 婴和女婴的出生数的比因当是婴和女婴的出生数的比因当是1:1,1:1,可事实并非如此可事实并非如此. . 公元公元18141814年年, ,法国数学家拉普拉斯在他的新作法国数学家拉普拉斯在他的新作一书中一书中, ,记载了一下

18、有趣的统计记载了一下有趣的统计. .他根据伦敦他根据伦敦, ,彼得堡彼得堡, ,柏林和柏林和 全法国的统计资料全法国的统计资料, ,得出了几乎完全一致的男婴和女婴出生数的比得出了几乎完全一致的男婴和女婴出生数的比 值是值是22:21,22:21,即在全体出生婴儿中即在全体出生婴儿中, ,男婴占男婴占51.16%,51.16%,女婴占女婴占48.84%.48.84%.可可 奇怪的是奇怪的是, ,当他统计当他统计17451745-17841784整整四十年间巴黎男婴出生率时整整四十年间巴黎男婴出生率时, , 却得到了另一个比是却得到了另一个比是25:24,25:24,男婴占男婴占51.02%,51.02%,与前者相差与前者相差0.14%. 0.14%. 这这 千分之一点四的后面千分之一点四的后面, ,隐藏了什么？隐藏了什么？ 拉普拉斯深入进行调查研究拉普拉斯深入进行调查研究,终于发现终于发现:当时巴黎人”重当时巴黎人”重 女轻男”女轻男”,又抛弃男婴的陋俗又抛弃男婴的陋俗,以至于歪曲了出生率的真相！以至于歪曲了出生率的真相！ 回顾小结：回顾小结： 随机事件及其概率随机事件及其概率 事 件 的 含 义 事 件 的 含 义 事 件 的 分 类 事 件 的 分 类 事 件 的 表 示 事 件 的 表 示 频 率 与 概 率 频 率 与 概 率