1、35.3探索切线的性质 学学 习习 目目 的的 掌握切线的性质定掌握切线的性质定 理及其推论，并能运理及其推论，并能运 用它们解决有关问题用它们解决有关问题 精品PPT 问题：问题： 前面我们已学过的切线的性质有哪些？前面我们已学过的切线的性质有哪些？ 答：答： 切线和圆有且只有一个公共点；切线和圆有且只有一个公共点； 切线和圆心的距离等于半径。切线和圆心的距离等于半径。 切线还有什么性质？切线还有什么性质？ 观察右图：观察右图： 如果直线如果直线AT 是是 O 的切线，的切线， A 为切点，那么为切点，那么 AT和半径和半径OA是是 不不 是一定垂直？是一定垂直？ A T O M 切线的性质
2、定理切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径圆的切线垂直于经过切点的半径 推论推论1 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 推论推论2 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 经过圆心经过圆心 垂直于切线垂直于切线 直线经过切点直线经过切点 垂直于切线垂直于切线 经过圆心经过圆心 直线经过切点直线经过切点 直线经过切点直线经过切点 经过圆心经过圆心 切线垂直于半径切线垂直于半径 例：如果在地球赤道上例：如果在地球赤道上 空同样高度的位置上放空同样高度的位置上放 置等距的三颗地球同步置等距的三颗地球同步 通信卫星，
3、使卫星发射通信卫星，使卫星发射 的信号刚好能够覆盖全的信号刚好能够覆盖全 部赤道，那么卫星高度部赤道，那么卫星高度 应是什么？（地球半径应是什么？（地球半径 R6370km） 分析：我们把赤道看成一个圆，同样高度且等距分析：我们把赤道看成一个圆，同样高度且等距 的三颗卫星的信号刚好覆盖全部赤道，等同于一的三颗卫星的信号刚好覆盖全部赤道，等同于一 个等边三角形的三边与赤道所在的圆都相切。个等边三角形的三边与赤道所在的圆都相切。 设三颗卫星分别位于点设三颗卫星分别位于点A， B，C处，这时，三个切点处，这时，三个切点 把圆三等分，每份圆弧为圆把圆三等分，每份圆弧为圆 周的三分之一，周的三分之一， 易知：易知：AOD=60。 直线直线AB与圆相切于点与圆相切于点D， OD与直线与直线AB垂直。垂直。 解：如右图：解：如右图： 设卫星高度为设卫星高度为h，在，在RtAOD中，中， cos60= ODR AOR+h 即即 R1 R+h2 解这个方程，得：解这个方程，得： H=R6370km。 因此，当三颗卫星的高度是因此，当三颗卫星的高度是6370km时，信号就时，信号就 能够覆盖全部赤道。能够覆盖全部赤道。
