2020成都《试题研究》精讲本数学第三节概率.pptx

1、第三节第三节 概率概率 ( (每年每年2题，题，712分分) ) 目 录 考点精讲考点精讲 成都成都10年真题年真题+2019诊断检测诊断检测 返回目录返回目录 第三节第三节 概率概率 【对接教材对接教材】北师：七下第六章北师：七下第六章P135P159；九上第三章；九上第三章P59P74. 考点精讲考点精讲 返回目录返回目录 思维导图思维导图 概率 事件的分类 必然事件 不可能事件 随机事件 概率的计算 公式法 列表法或画树状 图法 频率估计概率 几何概型的概率 公式 返回目录返回目录 第三节第三节 概率概率 事件类型事件类型 定义定义 概率概率 确确 定定 事事 件件 必然事件必然事件 在

2、一定条件下在一定条件下，必然会发生的事件必然会发生的事件 不可能事件不可能事件 在一定条件下，必然不会发生的事件在一定条件下，必然不会发生的事件 随机事件随机事件 在一定条件下，可能发生也可能不发在一定条件下，可能发生也可能不发 生的事件生的事件 01之间之间 事件事件 的分的分 类类 1 0 返回思维导图返回思维导图 返回目录返回目录 第三节第三节 概率概率 概率的计算概率的计算 3.3.画树状图法：当一次试验涉及画树状图法：当一次试验涉及3 3个或更多因素（例如从个或更多因素（例如从3 3个口袋中取球个口袋中取球 时），列表就不方便，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画时），列表就

3、不方便，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画 树状图法树状图法 1.直接公式法：如果在一次试验中直接公式法：如果在一次试验中，有有n种可能的结果种可能的结果，并且它们发生的可并且它们发生的可 能性都能性都 , 事件事件A包含其中的包含其中的m种种结果结果，那么事件那么事件A发生的概率发生的概率P(A) . 2.列表法：当一次试验涉及两个因素（例如掷两枚骰子）并且可能出现的结列表法：当一次试验涉及两个因素（例如掷两枚骰子）并且可能出现的结 果数目较多时，为了果数目较多时，为了, 不重不漏地列出所有可能的结果不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法通常采用列表法 相等相等 m n 返回

4、思维导图返回思维导图 返回目录返回目录 第三节第三节 概率概率 概率的概率的 计算计算 4.频率估计概率：一般地，在大量重复试验时，如果事件频率估计概率：一般地，在大量重复试验时，如果事件A发生的频率发生的频率 稳定于某个常数稳定于某个常数P，那么，那么, 事件事件A发生的概率发生的概率P(A)P（0P(A)1） 【满分技法】试验频率随着试验次数的变化而变化，而理论概率则是伴【满分技法】试验频率随着试验次数的变化而变化，而理论概率则是伴 随着随机事件客观存在的随着随机事件客观存在的，是不变的，所以不能说频率等于概率；当试是不变的，所以不能说频率等于概率；当试 验的次数充分大时，试验频率接近于这

5、个理论概率，此时可用所得的试验的次数充分大时，试验频率接近于这个理论概率，此时可用所得的试 验频率估计这个事件的概率验频率估计这个事件的概率 5. 几何概型的概率公式：几何概型的概率公式：P(A) m n 所有事件所有事件A的区域（时间、面积或体积）的区域（时间、面积或体积） 全部结果所构成的区域长度全部结果所构成的区域长度（时间、面积或体积）（时间、面积或体积） 返回思维导图返回思维导图 返回目录返回目录 第三节第三节 概率概率 成都成都10年真题年真题+2019诊断检测诊断检测 概率计算概率计算（必考）（必考） 命题点命题点 1 1. (2018成都成都12题题4分分)一个不透明的盒子中，

6、装有除颜色外完全相同的乒乓一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓 球共球共1616个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为 ，则，则 该盒子中装有黄色乒乓球的个数是该盒子中装有黄色乒乓球的个数是_ 类型一类型一 一步概率计算一步概率计算( (1010年年7 7考考) ) 6 3 8 返回目录返回目录 第三节第三节 概率概率 5 7 2. (2019成都成都B卷卷23题题4分分)一个盒子中装有一个盒子中装有10个红球和若干个白球个红球和若干个白球，这些球除这些球除 颜色外都相同再往该盒子中放入颜色外都相同再往该盒子中放入5个

7、相同的白球个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一摇匀后从中随机摸出一 个球个球，若摸到白球的概率为若摸到白球的概率为 ，则盒子中原有的白球的个数为则盒子中原有的白球的个数为_ 3. (2010成都成都B卷卷23题题4分分)有背面完全相同、正面上分别标有两个连续自然数有背面完全相同、正面上分别标有两个连续自然数 k，k1(其中其中k0，1，2，19)的卡片的卡片20张小李将其混合后张小李将其混合后，正面朝下正面朝下 放置在桌面上放置在桌面上，并从中随机地抽取一张并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数字之和则该卡片上两个数的各位数字之和 (例如：若取到标有例如：若取到标有9，10的卡片的卡片，

8、则卡片上两个数的各位数字之和为则卡片上两个数的各位数字之和为91 010)不小于不小于14的概率为的概率为_ 20 1 4 返回目录返回目录 第三节第三节 概率概率 4. (2013成都成都B卷卷22题题4分分)若正整数若正整数n使得在计算使得在计算n(n1)(n2)的过程中，的过程中， 各数位上均不产生进位现象，则称各数位上均不产生进位现象，则称n为为“本位数本位数”，例如例如2和和30是是“本位数本位数”， 而而5和和91不是不是“本位数本位数”现从所有大于现从所有大于0且小于且小于100的的“本位数本位数”中中，随机抽取随机抽取 一个数一个数，抽到偶数的概率为抽到偶数的概率为_ 5. (

9、2015成都成都B卷卷22题题4分分)有有9张卡片张卡片，分别写有分别写有19这九个数字这九个数字，将它们背将它们背 面朝上洗匀后面朝上洗匀后，任意抽出一张任意抽出一张，记卡片上的数字为记卡片上的数字为a，则使关于则使关于x的不等式的不等式 组组 有解的概率为有解的概率为_ 7 11 4 9 43(1) 1 2 2 xx x xa ? - - 返回目录返回目录 第三节第三节 概率概率 6. (2012成都成都B卷卷23题题4分分)有七张正面分别标有数字有七张正面分别标有数字3，2，1，0，1， 2，3的卡片的卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上它们除数字不同外其余全部相同现将它们

10、背面朝上，洗洗 匀后从中随机抽取一张匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为记卡片上的数字为a，则使关于则使关于x的一元二次方的一元二次方 程程x22(a1)xa(a3)0有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根，且以且以x为自变量的二为自变量的二 次函数次函数yx2(a21)xa2的图象的图象 点点(1，0)的概率是的概率是_. 不经过 3 7 返回目录返回目录 第三节第三节 概率概率 类型二类型二 几何概型几何概型(10年年2考考) 7. (2018成都成都B卷卷22题题4分分)汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给 出的出的“赵爽弦图赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝

11、如图所示的弦图中是我国古代数学的瑰宝如图所示的弦图中，四个四个 直角三角形都是全等的直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为它们的两直角边之比均为 23，现随机向现随机向 该图形内掷一枚小针该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为则针尖落在阴影区域的概率为_ 第7题图 12 13 返回目录返回目录 第三节第三节 概率概率 8. (2017成都成都B卷卷23题题4分分)已知已知 的两条直径的两条直径AC，BD互相垂直互相垂直，分别以分别以AB， BC，CD，DA为直径向外作半圆得到如图所示的图形为直径向外作半圆得到如图所示的图形，现随机地向该图形内现随机地向该图形内 掷一枚小针掷一枚小

12、针，记针尖落在阴影区域内的概率为记针尖落在阴影区域内的概率为P1，针尖落在针尖落在 内的概率为内的概率为P2， 则则 _ O O 1 2 P P 2 返回目录返回目录 第三节第三节 概率概率 类型三类型三 两步概率计算两步概率计算( (1010年年8 8考考) ) 9. (2011成都成都18题题8分分)某市今年的信息技术结业考试某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决采用学生抽签的方式决 定自己的考试内容规定：定自己的考试内容规定：每位考生先在三个笔试题每位考生先在三个笔试题(题签分别用代码题签分别用代码B1，B2， B3表示表示)中抽取一个中抽取一个，再在三个上机题再在三个上机题(

13、题签分别用代码题签分别用代码J1，J2，J3表示表示)中抽取中抽取 一个进行考试小亮在看不到题签的情况下一个进行考试小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机分别从笔试题和上机题中随机 地各抽取一个题签地各抽取一个题签 (1)用画树状图或列表法表示出所有可能的结果；用画树状图或列表法表示出所有可能的结果； (2)求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标(例如例如“B1”的下标为的下标为“1”)均均 为奇数的概率为奇数的概率 返回目录返回目录 第三节第三节 概率概率 第9题解图 解：解：(1)画树状图如解图：画树状图如解图：(4分分) (2)

14、由树状图可知共有由树状图可知共有9种等可能的情况，其中小亮抽到的笔试题和上机种等可能的情况，其中小亮抽到的笔试题和上机 题的题签代码的下标均为奇数的情况有题的题签代码的下标均为奇数的情况有B1J1，B1J3，B3J1，B3J3，共，共4种，种， 故故P(题签代码的下标均为奇数题签代码的下标均为奇数) .(8分分) 4 9 返回目录返回目录 第三节第三节 概率概率 10. (2014成成都都18题题8分分)第十五届中国第十五届中国“西博会西博会”将于将于2014年年10月底在成都召开月底在成都召开，现有现有 20名志愿者准备参加某分会场的工作名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生其中男生8人人

15、，女生女生12人人 (1)若从这若从这20人中随机选取一人作为联络员人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；求选到女生的概率； (2)若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由他们准备以游戏的方式决定由 谁参加游戏规则如下：将四张牌面数字分别为谁参加游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后的扑克牌洗匀后，数字数字 面朝下放于桌面面朝下放于桌面，从中任取从中任取2张张，若牌面数字之和为偶数若牌面数字之和为偶数，则甲参加则甲参加，否则乙参否则乙参 加试问这个游戏公平吗？请用画树状图或列表法说明理由加试

16、问这个游戏公平吗？请用画树状图或列表法说明理由 返回目录返回目录 第三节第三节 概率概率 第10题解图 解：解：(1)P(选到女生选到女生) ；(2分分) (2)不公平，不公平，(3分分) 理由如下：理由如下： 根据题意画根据题意画树状图如解图：树状图如解图： 由树状图可知，共有由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中牌面之和为偶数的有种等可能的结果，其中牌面之和为偶数的有(2，4)， (3，5)，(4，2)，(5，3)，共，共4种结果种结果(4分分) P(甲参加甲参加) ，P(乙参加乙参加) ，(6分分) P(甲参加甲参加)P(乙参加乙参加)， 这个游戏不公平这个游戏不公平(8分分) 82

17、 123 41 123 82 123 返回目录返回目录 第三节第三节 概率概率 11. (2016成都成都18题题8分分)在四张编号为在四张编号为A，B，C，D的卡片的卡片(除编号外除编号外，其余完全其余完全 相同相同)的正面分别写上如图所示的正整数后的正面分别写上如图所示的正整数后，背面向上背面向上，洗匀放好洗匀放好，现从中随现从中随 机抽取一张机抽取一张(不放回不放回)，再从剩下的卡片中随机抽取一张再从剩下的卡片中随机抽取一张 (1)请用画树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果请用画树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果(卡片卡片 用用A，B，C，D表示表示

18、)； (2)我们知道我们知道，满足满足a2b2c2的三个正整数的三个正整数a，b，c称为勾称为勾股数，求抽到的两张股数，求抽到的两张 卡片上的数都是勾股数的概率卡片上的数都是勾股数的概率 第11题图 返回目录返回目录 第三节第三节 概率概率 解：解：(1)两次抽取卡片的所有可能出现的结果画树状图如解图：两次抽取卡片的所有可能出现的结果画树状图如解图：(4分分) (2)由树状图可知，共有由树状图可知，共有12种等可能的结果在种等可能的结果在A中，中，223242；在；在B中中32 4252；在；在C中中6282102；在；在D中中52122132，则，则A中的数不是勾股数，中的数不是勾股数， B

19、，C，D中的数是勾股数，其中抽到的两张卡片上的数都是勾股数的结果中的数是勾股数，其中抽到的两张卡片上的数都是勾股数的结果 有有6种种 P(抽到的两张卡片上的数都是勾股数抽到的两张卡片上的数都是勾股数)= .(8分分) 第11题解图 61 122 返回目录返回目录 第三节第三节 概率概率 拓展训练拓展训练 12. (2019温江区一诊温江区一诊)如图如图，一转盘被等一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有分成三个扇形，上面分别标有 1，1，2中的一个数中的一个数，指针固定指针固定，转动转盘后任其自由停止转动转盘后任其自由停止，这时某这时某 个扇形会恰好停在指针所指的位置个扇形会恰好停在指针所指的位置

20、，并相应得到这个扇形上的数并相应得到这个扇形上的数(若指若指 针恰好指在等分线上针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形当做指向右边的扇形) (1)若转动一次转盘若转动一次转盘，所得的数为正数的概率是多少？所得的数为正数的概率是多少？ (2)若小静和小宇进行游戏若小静和小宇进行游戏，每人各转动一次转盘每人各转动一次转盘，若两次所得数的积若两次所得数的积 为正数为正数，则小静赢则小静赢，若两次所得数的积为负数若两次所得数的积为负数，则小宇赢则小宇赢，这是个公平这是个公平 的游戏吗？请说明理由的游戏吗？请说明理由(借助画树状图或列表的方法借助画树状图或列表的方法) 第12题图 返回目录返回目录 第三

21、节第三节 概率概率 解：解：(1)转动一次转盘，得到正数的概率为转动一次转盘，得到正数的概率为 ； (2)这是个不公平的游戏，这是个不公平的游戏， 理由：画树理由：画树状图如解图：状图如解图： 共有共有9种等可能的结果，其中两次所得数的积为正数的有种等可能的结果，其中两次所得数的积为正数的有5种种 P(小静赢小静赢) ， P(小宇赢小宇赢) ， P(小静赢小静赢)P(小宇赢小宇赢)， 这个游戏不公平这个游戏不公平 第12题解图 2 3 5 9 4 9 返回目录返回目录 第三节第三节 概率概率 统计与概率结合统计与概率结合（10年年5考）考） 命题点命题点 2 13. (2015成都成都18题题

22、8分分)国务院办公厅在国务院办公厅在2015年年3月月16日发布了中国足球发展改革总日发布了中国足球发展改革总 体方案体方案，这是中国足球史上的重大改革为进一步普及足球知识这是中国足球史上的重大改革为进一步普及足球知识，传播足球文化传播足球文化， 我市某区在中小学举行了我市某区在中小学举行了“足球在身边足球在身边”知识竞赛活动知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情各类获奖学生人数的比例情 况如图所示况如图所示，其中获得三等奖的学生共其中获得三等奖的学生共50名名，请结合图中信息请结合图中信息，解答下列问题：解答下列问题： (1)求获得一等奖求获得一等奖的学生人数；的学生人数； (2)在本次知识

23、竞赛活动中在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出四所学校表现突出，现决定从这四所学校中现决定从这四所学校中 随机选取两所学校举行一场足球友谊赛请用画树状图或列表的方法求恰好选到随机选取两所学校举行一场足球友谊赛请用画树状图或列表的方法求恰好选到A， B两所学校的概率两所学校的概率. 返回目录返回目录 第三节第三节 概率概率 解：解：(1)在扇形统计图中，三等奖获奖人数对应的扇形部分所占圆心角为直角，在扇形统计图中，三等奖获奖人数对应的扇形部分所占圆心角为直角， 三等奖获奖人数占所有三等奖获奖人数占所有获奖人数的获奖人数的25%， 获奖总人数为获奖总人数为5025%200(人人)，

24、(2分分) 一等奖获奖人数为一等奖获奖人数为200(120%25%40%)30(人人)；(4分分) (2)列表如下：列表如下：(6分分) 由上表知，共有由上表知，共有12种等可能的情况，其中恰好选到种等可能的情况，其中恰好选到A，B两所学校的情况有两所学校的情况有2种种 P(恰好选到恰好选到A，B两所学校两所学校) .(8分分) A B C D A BA CA DA B AB CB DB C AC BC DC D AD BD CD 21 126 返回目录返回目录 第三节第三节 概率概率 14. (2013成都成都18题题8分分)“中国梦中国梦”关乎每个人的幸福生活关乎每个人的幸福生活，为进一步

25、感知我们身为进一步感知我们身 边的幸福边的幸福，展现成展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都梦想中国，逐梦成都” 为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品，现将参赛的为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品，现将参赛的50件作品的成件作品的成 绩绩(单位：分单位：分)进行统计如下：进行统计如下： 等级等级 成绩成绩(用用s表示表示) 频数频数 频率频率 A 90s100 x 0.08 B 8080s9090 3535 y C s8080 1111 0.220.22 合合 计计 50 1 返回目录返回目录 第三节第三节 概率概率 请根据

26、上表提供的信息请根据上表提供的信息，解答下列问题：解答下列问题： (1)表中表中x的值为的值为_，y的值为的值为_； (2)将本次参赛作品获得将本次参赛作品获得A等级的学生依次用等级的学生依次用A1，A2，A3，表示表示，现该校现该校 决定从本次参赛作品获得决定从本次参赛作品获得A等级的学生中等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的随机抽取两名学生谈谈他们的 参赛体会参赛体会，请用画树状图或列表法求恰好抽到学生请用画树状图或列表法求恰好抽到学生A1和和A2的概率的概率 4 0.7 返回目录返回目录 第三节第三节 概率概率 解：解：(2)由由(1)知获得知获得A等级的学生共有等级的学生共有4人，

27、则另外两名学生为人，则另外两名学生为A3和和A4.(3分分) 列表如下：列表如下：(4分分) A1 A2 A3 A4 A1 (A1, A2) (A1, A3) (A1, A4) A2 (A2, A1) (A2, A3) (A2, A4) A3 (A3, A1) (A3, A2) (A3, A4) A4 (A4, A1) (A4, A2) (A4, A3) 由上表可知，共有由上表可知，共有12种等可能的结果，其中恰好抽到学生种等可能的结果，其中恰好抽到学生A1和和A2的结果有的结果有2种种 P(恰好抽到学生恰好抽到学生A1和和A2) .(8分分) 21 126 返回目录返回目录 第三节第三节 概

28、率概率 15. (2012成都成都19题题10分分)某校将举办某校将举办“心怀感恩心怀感恩 孝敬父母孝敬父母”的活动的活动，为此为此，校学生会就校学生会就 全校全校1000名同学暑假期间平均每天做家名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，务活的时间，随机抽取部分同学进行调查， 并绘制成如下条形统计图：并绘制成如下条形统计图： (1)本次调查抽取的人数为本次调查抽取的人数为_人人，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活 的时间在的时间在40分钟以上分钟以上(含含40分钟分钟)的人数为的人数为_人；人； (2)校学生会拟在表现突出的甲、

29、乙、丙、丁四名同学中校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校随机抽取两名同学向全校 汇报请用画树状图或列表法表示出所有可能的结果汇报请用画树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同并求恰好抽到甲、乙两名同 学的学的概率概率 第15题图 50 320 返回目录返回目录 第三节第三节 概率概率 解：解：(2)画树状图如解图：画树状图如解图：(7分分) 由树状图可知，共有由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中恰好抽到甲、乙两种等可能的结果，其中恰好抽到甲、乙两 名同学有名同学有2种结果种结果 P(恰好抽到甲、乙两名同学恰好抽到甲、乙两名同学) .(

30、10分分) 第15题解图 21 126 返回目录返回目录 第三节第三节 概率概率 16. (2017成都成都17题题8分分)随着经济快速发展随着经济快速发展，环境问题越来越受到人们的关注环境问题越来越受到人们的关注，某某 校学生会为了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况校学生会为了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，随机调查了部分学生随机调查了部分学生， 调查结果分为调查结果分为“非常了解非常了解”“了解了解”“了解较少了解较少”“不了解不了解”四类四类，并将结果绘制成下面并将结果绘制成下面 的两幅统计图的两幅统计图 第16题图 返回目录返回目录 第三节第三节 概率概率 (1)本次调查的学生

31、共有本次调查的学生共有_人人，估计该校估计该校1200名学生中名学生中“不了解不了解”的人数是的人数是 _人；人； (2)“非常了解非常了解”的的4人有人有A1，A2两名男生两名男生，B1，B2两名女生两名女生，若从中随机抽取两若从中随机抽取两 人向全校做环保交流人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的求恰好抽到一男一女的 概率概率 50 360 返回目录返回目录 第三节第三节 概率概率 解：解：(2)列表如下：列表如下：(6分分) 由上表可知，共有由上表可知，共有12种等可能的结果，其中抽到一男一女的有种等可能的结果，其中抽到一男一女的有

32、8种可能结果种可能结果 P(恰好抽到一男一女恰好抽到一男一女) .(8分分) A1 A2 B1 B2 A1 (A1，A2) (A1，B1) (A1，B2) A2 (A2，A1) (A2，B1) (A2，B2) B1 (B1，A1) (B1，A2) (B1，B2) B2 (B2，A1) (B2，A2) (B2，B1) 82 123 返回目录返回目录 第三节第三节 概率概率 17. (2010成都成都19题题10分分)某公司组织部分员工到一博览会的某公司组织部分员工到一博览会的A，B，C，D，E五五个展个展 馆参观馆参观，公司所购门票种类、数量绘制公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图

33、所示成的条形和扇形统计图如图所示 第17题图 返回目录返回目录 第三节第三节 概率概率 请根据统计图回答下列问题：请根据统计图回答下列问题： (1)将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整； (2)若若A馆门票仅剩下一张馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方他们决定采用抽扑克牌的方 法来确定法来确定，规则是：规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后的四张牌洗匀后， 背面朝上放置在桌面上背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张每人随机抽一次且一次

34、只抽一张，一人抽后记下数字一人抽后记下数字，将将 牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽若小明抽得的数字比小华再由另一人抽若小明抽得的数字比小华抽得抽得 的数字大，门票给小明，否则给小华的数字大，门票给小明，否则给小华”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小请用画树状图或列表的方法计算出小明和小 华获得门票的概率华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平并说明这个规则对双方是否公平 返回目录返回目录 第三节第三节 概率概率 解：解：(1)B馆门票数量为馆门票数量为 25%50(张张)， C馆门票数占馆门票数占30 100%15%. 补全统计图如解图补全统

35、计图如解图所示：所示：(3分分) 第17题解图 20 10% 20 10% 返回目录返回目录 第三节第三节 概率概率 (2)不公平，不公平，(4分分) 理由如下：理由如下： 画树状图如解图画树状图如解图： 由树状图可知，共有由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中小明获得门票的结果有种等可能的结果，其中小明获得门票的结果有6种，分别是种，分别是 (2，1)，(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(6分分) 小明获得门票的概率小明获得门票的概率P1 ，(8分分) 小华获得门票的概率小华获得门票的概率P21P11 (9分分) P1P2，这个规则不公平这个规则不公平. 第17题解图 63 168 35 88 返回目录返回目录 第三节第三节 概率概率 点击链接至练习册点击链接至练习册 W