《空间直角坐标》课件新教材2.ppt

1、4.3空间直角坐标系4.3.1空间直角坐标系学学 习习 导导 引引知知 识识 衔衔 接接学学习习目目标标1.1.了解空间直角坐标系的建了解空间直角坐标系的建系方法，会用空间直角坐标系方法，会用空间直角坐标系刻画点的位置系刻画点的位置2.2.能在空间直角坐标系中求能在空间直角坐标系中求出点的坐标出点的坐标1.1.数轴数轴(1)(1)数轴是规定了数轴是规定了_、_、_的直线的直线.(2)(2)数轴上的点可用与这个点数轴上的点可用与这个点对应的对应的_来表示来表示.2.2.平面直角坐标系平面直角坐标系(1)(1)平面直角坐标系是由两条平面直角坐标系是由两条_重合、相互垂直的重合、相互垂直的_组成的组

2、成的.(2)(2)平面直角坐标系上的点用平面直角坐标系上的点用它对应的坐标它对应的坐标_表示表示.核核心心提提示示重点重点:空间直角坐标系的构空间直角坐标系的构成、画法及点的坐标成、画法及点的坐标难点难点:确定点在空间直角坐确定点在空间直角坐标系中的坐标标系中的坐标易错点易错点:写空间点的坐标时写空间点的坐标时横、纵坐标的顺序写错横、纵坐标的顺序写错原点原点正方向正方向单位长度单位长度实数实数原点原点数轴数轴(x(x，y)y)主题空间直角坐标系及点的坐标主题空间直角坐标系及点的坐标1.1.如图，数轴上有如图，数轴上有A A，B B两点，如何确定两点，如何确定A A，B B两点的位两点的位置？置

3、？提示提示:利用利用A A，B B两点的坐标两点的坐标2 2和和-2.-2.2.2.如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，P P，Q Q点的位置如何确点的位置如何确定？定？提示提示:利用利用P P，Q Q两点的坐标两点的坐标(a(a，b)b)和和(m(m，n).n).3.3.如图是一个房间的示意图，我们如何表示板凳和气如图是一个房间的示意图，我们如何表示板凳和气球的位置？球的位置？提示提示:可借助于平面坐标系的思想建立空间直角坐标可借助于平面坐标系的思想建立空间直角坐标系，如图所示系，如图所示:结论结论:空间直角坐标系的有关概念空间直角坐标系的有关概念1.1.空间直角坐标系的特征

4、空间直角坐标系的特征相交相交垂直垂直相同相同2.2.空间直角坐标系的构成要素空间直角坐标系的构成要素x xy yz zxOyxOyyOzyOzxOzxOz人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系3.3.空间一点的坐标空间一点的坐标空间一点空间一点M M 有序实数组有序实数组(x(x，y y，z).z).其中其中_称为横坐标，称为横坐标，_称为纵坐标，称为纵坐标，_称为竖坐标称为竖坐标.x xy yz z人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件

5、：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系【对点训练对点训练】1.1.如图所示，正方体如图所示，正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1的棱长为的棱长为1 1，则点，则点B B1 1的坐标是的坐标是()A.(1A.(1，0 0，0)0)B.(1B.(1，0 0，1)1)C.(1C.(1，1 1，1)1)D.(1D.(1，1 1，0)0)人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二

6、课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系【解析解析】选选C.C.点点B B1 1到三个坐标平面的距离都为到三个坐标平面的距离都为1 1，易，易知其坐标为知其坐标为(1(1，1 1，1).1).人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系2.2.点点P(-1P(-1，2 2，3)3)关于关于zOxzOx平面对称的点的坐标平面对称的点的坐标为为()A.(1A.(1，2 2，3)3)B.(-1B.(-1，-2-2，3)3)C.(-1C.(-1，2 2，-3

7、)-3)D.(1D.(1，-2-2，-3)-3)【解析解析】选选B.B.因点因点P(-1P(-1，2 2，3)3)关于关于zOxzOx平面对称，则平面对称，则对称点对称点PP的坐标应为的坐标应为P(-1P(-1，-2-2，3).3).人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系类型一求空间点的坐标类型一求空间点的坐标【典例典例1 1】如图如图V V-ABCDABCD是正棱锥，点是正棱锥，点O O为底面中心，点为底面中心，点E E，F F分别为分别为BCBC

8、，CDCD的中点，已知的中点，已知|AB|=2|AB|=2，|VO|=3|VO|=3，建，建立如图坐标系，试分别写各个顶点坐标立如图坐标系，试分别写各个顶点坐标.人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系【解题指南解题指南】根据空间直角坐标系中点的坐标的定义根据空间直角坐标

9、系中点的坐标的定义求解求解.人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系【解析解析】因为底面是边长为因为底面是边长为2 2的正方形，的正方形，所以所以|CE|=|CF|=1|CE|=|CF|=1，因为点，因为点O O是坐标原点，是坐标原点，所以所以C(1C(1，1 1，0)0)，同理同理B(1B(1，-1-1，0)0)，A(-1A(-1，-1-1，0)0)，D(-1D(-1，1 1，0)0)，又因为又因为V V在在z z轴上，且轴上，且|VO|=3|VO|

10、=3，所以所以V(0V(0，0 0，3).3).人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系【方法总结方法总结】在空间直角坐标系中求空间一点在空间直角坐标系中求空间一点P P的坐的坐标的步骤标的步骤人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系【跟踪训练跟踪训练】如图所示，已知正四面体如图所示，已知正四面体A-BCDA-

11、BCD的棱长的棱长为为1 1，E E，F F分别为棱分别为棱ABAB，CDCD的中点的中点.建立适当的空间直建立适当的空间直角坐标系，写出顶点角坐标系，写出顶点A A，B B，C C，D D的坐标的坐标.人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系【解题指南解题指南】正四面体也是正三棱锥，即其顶点和底正四面体也是正三棱锥，即其顶点和底面正三角形中心的连线是正四面体的高，以底面正三面正三角形中心的连线是正四面体的高，以底面正三角形的中心为坐标原点，高所在直线

12、为角形的中心为坐标原点，高所在直线为z z轴，建立空轴，建立空间直角坐标系间直角坐标系.人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系【解析解析】设底面正三角形设底面正三角形BCDBCD的中心为点的中心为点O O，连接，连接AOAO，DODO，延长，延长DODO交交BCBC于点于点M M，则，则AOAO平面平面BCDBCD，M M是是BCBC的中的中点，且点，且DMBCDMBC，过点，过点O O作作ONBCONBC，交，交CDCD于点于点N N，则，则OND

13、MONDM，故以，故以O O为坐标原点，为坐标原点，OMOM，ONON，OAOA所在直线分所在直线分别为别为x x轴，轴，y y轴，轴，z z轴建立如图所示的空间直角坐标系，轴建立如图所示的空间直角坐标系，人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系因为正四面体因为正四面体A

14、-BCDA-BCD的棱长为的棱长为1 1，O O为底面为底面BCDBCD的中心的中心.所以所以|OD|=|OD|=|DM|=|OM|=|DM|=|DM|=|OM|=|DM|=|OA|=|OA|=所以所以 232131343，133.62236ADDO1.936313 13A(0,0)B(0)C(0)D(0,0)362623，人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系类型二空间点的位置的确定类型二空间点的位置的确定【典例典例2 2】(1)(1)点点(2(2

15、，1 1，0)0)在空间直角坐标系中的位在空间直角坐标系中的位置在置在()A.zA.z轴上轴上B.xOyB.xOy平面内平面内C.yOzC.yOz平面内平面内D.xOzD.xOz平面内平面内(2)(2)在空间直角坐标系在空间直角坐标系OxyzOxyz中，作出点中，作出点P(5P(5，4 4，6).6).人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系【解题指南解题指南】(1)(1)由点坐标的特点，确定点的位置由点坐标的特点，确定点的位置.(2)(2)利用平移点

16、的方法，将原点按坐标轴方向三次平利用平移点的方法，将原点按坐标轴方向三次平移得点移得点P P或构造适合条件的长方体，通过和原点相对或构造适合条件的长方体，通过和原点相对的顶点确定点的顶点确定点P P的位置的位置.人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系【解析解析】(1)(1)选选B.B.因为点因为点(2(2，1 1，0)0)的横坐标，纵坐标的横坐标，纵坐标不为不为0 0，竖坐标为，竖坐标为0 0，故点，故点(2(2，1 1，0)0)在在xOyxOy平面

17、内平面内.(2)(2)第一步从原点出发沿第一步从原点出发沿x x轴正方向移动轴正方向移动5 5个单位，第个单位，第二步沿与二步沿与y y轴平行的方向向右移动轴平行的方向向右移动4 4个单位，第三步沿个单位，第三步沿与与z z轴平行的方向向上移动轴平行的方向向上移动6 6个单位个单位(如图所示如图所示)，即得，即得点点P.P.人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标

18、系人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系【方法总结方法总结】求空间中点求空间中点P(aP(a，b b，c)c)的位置的四个步的位置的四个步骤骤(1)(1)在平面在平面xOyxOy内作出点内作出点P(aP(a，b b，0).0).(2)(2)过点过点PP作垂直于平面作垂直于平面xOyxOy的直线的直线l.(3)(3)在在l上结合上结合z z的值与正负截取的值与正负截取.(4)(4)得点得点P(aP(a，b b，c).c).人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系人教版高中数学必修二课件：人教

19、版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系【跟踪训练跟踪训练】点点(-1(-1，0 0，3)3)在空间直角坐标系中的位置在在空间直角坐标系中的位置在()A.zA.z轴上轴上B.xOzB.xOz平面上平面上C.xOyC.xOy平面上平面上D.yOzD.yOz平面上平面上人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系【解题指南解题指南】由点坐标的特点，确定点的位置由点坐标的特点，确定点的位置.【解析解析】选选B.B.由于该点在由于该点在y y

20、轴上的坐标为轴上的坐标为0 0，所以在，所以在xOzxOz平面上平面上.人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系类型三空间中点的对称问题类型三空间中点的对称问题【典例典例3 3】在空间直角坐标系中，点在空间直角坐标系中，点P(-2P(-2，1 1，4).4).(1)(1)求点求点P P关于关于x x轴的对称点的坐标轴的对称点的坐标.(2)(2)求点求点P P关于关于xOyxOy平面的对称点的坐标平面的对称点的坐标.人教版高中数学必修二课件：人教版高中数

21、学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系【解题指南解题指南】求对称点的坐标，可以过该点向对称平求对称点的坐标，可以过该点向对称平面或对称轴作垂线并延长，使得垂足为所作线段的中面或对称轴作垂线并延长，使得垂足为所作线段的中点，再根据有关性质即可写出对称点的坐标点，再根据有关性质即可写出对称点的坐标.人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系【解析解析】

22、(1)(1)由于点由于点P P关于关于x x轴对称后，它在轴对称后，它在x x轴的分量轴的分量不变，在不变，在y y轴、轴、z z轴的分量变为原来的相反数，所以对轴的分量变为原来的相反数，所以对称点为称点为P P1 1(-2(-2，-1-1，-4).-4).(2)(2)由于点由于点P P关于关于xOyxOy平面对称后，它在平面对称后，它在x x轴、轴、y y轴的分轴的分量不变，在量不变，在z z轴的分量变为原来的相反数，所以对称轴的分量变为原来的相反数，所以对称点为点为P P2 2(-2(-2，1 1，-4).-4).人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标

23、系空间直角坐标系人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系【方法总结方法总结】求空间对称点的方法求空间对称点的方法空间的对称问题可类比平面直角坐标系中点的对称问空间的对称问题可类比平面直角坐标系中点的对称问题，要掌握对称点的变化规律，才能准确求解题，要掌握对称点的变化规律，才能准确求解.对称对称点的问题常常采用点的问题常常采用“关于谁对称，谁保持不变，其余关于谁对称，谁保持不变，其余坐标相反坐标相反”这个结论这个结论.人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系人教版高中数学必修二课件：人教版高中

24、数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系空间直角坐标系中常见的几种对称空间直角坐标系中常见的几种对称已知空间任一点已知空间任一点P(xP(x，y y，z)z)，则，则关于原点对称的点的坐标是关于原点对称的点的坐标是P P1 1(-x(-x，-y-y，-z);-z);关于关于x x轴轴(横轴横轴)对称的点的坐标是对称的点的坐标是P P2 2(x(x，-y-y，-z);-z);人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系关于关于y y轴轴(纵轴

25、纵轴)对称的点的坐标是对称的点的坐标是P P3 3(-x(-x，y y，-z);-z);关于关于z z轴轴(竖轴竖轴)对称的点的坐标是对称的点的坐标是P P4 4(-x(-x，-y-y，z);z);关于关于xOyxOy坐标平面对称的点的坐标是坐标平面对称的点的坐标是P P5 5(x(x，y y，-z);-z);关于关于yOzyOz坐标平面对称的点的坐标是坐标平面对称的点的坐标是P P6 6(-x(-x，y y，z);z);关于关于xOzxOz坐标平面对称的点的坐标是坐标平面对称的点的坐标是P P7 7(x(x，-y-y，z).z).人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.

26、3空间直角坐标系空间直角坐标系人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系【补偿训练补偿训练】已知点已知点P(2P(2，-5-5，8)8)，分别写出点，分别写出点P P关于关于原点，原点，x x轴，轴，y y轴，轴，z z轴和轴和xOzxOz平面的对称点平面的对称点.【解析解析】点点P(2P(2，-5-5，8)8)关于原点的对称点为关于原点的对称点为(-2(-2，5 5，-8)-8)，点，点P P关于关于x x轴，轴，y y轴，轴，z z轴的对称点分别为轴的对称点分别为:(2:(2，5 5，-8)-8)，(-2(-2，-5-5，-8)-8)，(-

27、2(-2，5 5，8).8).点点P P关于关于xOzxOz平面的平面的对称点为对称点为(2(2，5 5，8).8).人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系【跟踪训练跟踪训练】关于空间直角坐标系关于空间直角坐标系OxyzOxyz中的一点中的一点P(3P(3，4 4，5)5)有下列说法有下列说法:OPOP的中点坐标为的中点坐标为 与点与点P P关于关于x x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为(-3(-3，4 4，5);5);35(,2,)22；人教版

28、高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系与点与点P P关于坐标原点对称的点的坐标为关于坐标原点对称的点的坐标为(-3(-3，-4-4，-5);-5);与点与点P P关于平面关于平面xOyxOy对称的点的坐标为对称的点的坐标为(-3(-3，-4-4，5).5).其中正确的个数是其中正确的个数是()A.2A.2B.3B.3C.4C.4D.5D.5人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系人教版高中数学必修二课件：

29、人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系【解题指南解题指南】利用空间两点之间的中点坐标公式、对利用空间两点之间的中点坐标公式、对称性即可判断出正误称性即可判断出正误.人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系【解析解析】选选A.A.关于空间直角坐标系关于空间直角坐标系OxyzOxyz中的一点中的一点P(3P(3，4 4，5)5)有下列说法有下列说法:利用中点坐标公式可得利用中点坐标公式可得:OP:OP的中点坐标为的中点坐标为 正

30、确正确;与点与点P P关于关于x x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为(3(3，-4-4，-5)-5)，因此不正确因此不正确;35(,2,)22，人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系与点与点P P关于坐标原点对称的点的坐标为关于坐标原点对称的点的坐标为(-3(-3，-4-4，-5)-5)，正确，正确;与点与点P P关于平面关于平面xOyxOy对称的点的坐标为对称的点的坐标为(3(3，4 4，-5)-5)，因此不正确因此不正确.其中正确的个数其中正

31、确的个数2.2.人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系【补偿训练补偿训练】已知点已知点P(1P(1，2 2，3)3)，Q(-3Q(-3，5 5，2)2)，它，它们在平面们在平面xOyxOy内的投影分别是内的投影分别是PP，QQ，则，则PP，QQ的坐标分别为的坐标分别为_._.人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角

32、坐标系【解析解析】因为点因为点P(1P(1，2 2，3)3)，Q(-3Q(-3，5 5，2)2)它们在平它们在平面面xOyxOy内的投影分别是内的投影分别是PP，QQ，所以，所以P(1P(1，2 2，0)0)，Q(-3Q(-3，5 5，0).0).答案答案:(1(1，2 2，0)0)，(-3(-3，5 5，0)0)人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系【知识思维导图知识思维导图】人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角

33、坐标系空间直角坐标系人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系1.边塞诗的作者大多一些有切身边塞生活经历和军旅生活体验的作家，以亲历的见闻来写作；另一些诗人用乐府旧题来进行翻新创作。于是，乡村便改变成了另一种模样。正是由于村民们的到来，那些山山岭岭、沟沟坪坪便也同时有了名字，成为村民们最朴素的方位标识.2.许地山这样说，也是这样做的，他长大后埋头苦干，默默奉献，成

34、为著名的教授和作家，他也因此取了个笔名叫落花生，这就是他笔名的由来。3.在伟大庄严的教堂里，从彩色玻璃窗透进一股不很明亮的光线，沉重的琴声好像是把人的心都洗淘了一番似的，我感到了我自己的渺小。4.夕阳将下，余晖照映湖面，金光璀璨，不可名状。一是苏州光福的石壁，也是太湖的一角，更见得静止处，已不是空阔浩渺的光景。而即小见大，可以使人有更多的推想.5.桃花源里景美人美，没有纷争。虽然看似一个似有似无，亦真亦幻的所在，但它是陶渊明心灵酿出的一杯美酒，是他留给后世美好的向往.6.抓住课文中的主要内容和重点句子，引导学生从“摇花乐”中体会到作者对童年生活的和对家乡的怀念之情。7.桂花是没有区别的，问题是

35、母亲不是在用嗅觉区分桂花，而是用情感在体味它们。一亲一疏，感觉自然就泾渭分明了。从中，我们不难看出，家乡在母亲心中的分量。8.特点就是这件事物不同于其他的地方，每种物品都有自己明显的特点，比如外形、用途等，所以，如果要想让自己的物品与众不同，就一定要抓住它的特点。9.有的时候，我遇到的字只知道拼音，可不知道它的写法，我就用音序查字法从字典里寻出它的芳踪，有时候看到不会读的字，我就用部首查字法在字典中找到它的倩影。人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系人教版高中数学必修二课件：人教版高中数学必修二课件：4.34.3空间直角坐标系空间直角坐标系