《能量守恒定律》课件新教材.ppt

1、第第4 4讲功能关系能量守恒定律讲功能关系能量守恒定律 【知识梳理自查】【知识梳理自查】一、功能关系一、功能关系1.1.几种常见的功能关系及其表达式几种常见的功能关系及其表达式力做功力做功能的变化能的变化定量关系定量关系 合力做的功合力做的功动能变化动能变化W=EW=Ek2k2-E-Ek1k1=E=Ek k重力做的功重力做的功重力势能变化重力势能变化(1)(1)重力做正功重力做正功,重力势能重力势能_(2)(2)重力做负功重力做负功,重力势能重力势能_(3)W(3)WG G=-E=-Ep p=_=_弹簧弹力做的功弹簧弹力做的功弹性势能变化弹性势能变化(1)(1)弹力做正功弹力做正功,弹性势能弹

2、性势能_(2)(2)弹力做负功弹力做负功,弹性势能弹性势能_(3)W(3)WF F=-E=-Ep p=E=Ep1p1-E-Ep2p2减少减少增加增加 E Ep1p1-E-Ep2p2减少减少增加增加对功能关系的进一步理解:的总功等于物体动能的增加量,B错误;物体机械能的增加量等于摩擦力对物体(2020嘉兴模拟)如图所示,离水平地面一定高度处水平固定一内壁光滑的圆筒,筒内固定一轻质弹簧,弹簧处于自然长度。足球从1位置到2位置过程克服阻力做的功等于足球动能减少量E总=Ek+Q=mv2。由于弹簧的伸长,物体升高的高度小于L,所以B选项错误。【典例3】(2020浙江7月选考)小明将如图所示的装置放在水平

3、地面上,该装置由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道AB和倾角=37的斜轨道BC平滑连接而成。几种常见的功能关系及其表达式顿第二定律有a=根据位移时间关系有h=at2,所以上升的(2)传送带始终匀速运动,路程l2=vt=。(4)一个物体的能量增加,必定有别的物体能量减少。于重力时,物体匀速下降;当拉力小于重力时物体匀加速下降,不可能匀减速下解得vA=m/s,从B到A由机械能守恒:对小木块,相对滑动时由ma=mg得加速度a=g。整个下滑过程中人和滑车减少的机械能为0.间的动摩擦因数为2=0.第一阶段摩擦力对物体做正功,第二阶段摩擦力对物体不做功(3)若滑下的滑块与静止在水平直轨道上距A点x处的质量为

4、2m的小滑块相碰,碰后一起运动,动摩擦因数仍为0.(2)根据动能定理,传送带对物体做的功:【解析】选A、B、C。力做功力做功能的变化能的变化定量关系定量关系 只有重力、弹簧弹力做功只有重力、弹簧弹力做功机械能机械能_机械能守恒机械能守恒E=_E=_除重力和弹簧弹力之外的其他除重力和弹簧弹力之外的其他力做的功力做的功机械能机械能_(1)(1)其他力做多少正功其他力做多少正功,物体的机械能物体的机械能就就_多少多少(2)(2)其他力做多少负功其他力做多少负功,物体的机械能物体的机械能就就_多少多少(3)W(3)W其他其他=E=E一对相互作用的滑动摩擦力做一对相互作用的滑动摩擦力做的功的功机械能机械

5、能_内能内能_(1)(1)作用于系统的一对滑动摩擦力一作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功定做负功,系统内能系统内能_(2)(2)摩擦生热摩擦生热_不变化不变化0 0变化变化增加增加减少减少减少减少增加增加增加增加Q=FQ=Ff fx x相对相对2.2.两个特殊的功能关系两个特殊的功能关系:(1)(1)滑动摩擦力与两物体间相对位移的乘积等于产生的内能滑动摩擦力与两物体间相对位移的乘积等于产生的内能,即即_。(2)(2)通电导线克服安培力做的功等于产生的电能通电导线克服安培力做的功等于产生的电能,即即W W克安克安=E=E电电。F Ff fx x相对相对=Q=Q【情景转换】【情景转换】如图所示如

6、图所示,质量为质量为m m的小物块以速度的小物块以速度v v0 0滑上静止的、质量为滑上静止的、质量为M M的木板的木板,木板与水平木板与水平面间接触面光滑面间接触面光滑,经过一段时间经过一段时间,木板在水平面上运动的距离为木板在水平面上运动的距离为L,L,物块的位移物块的位移为为x,x,物块与木板间的摩擦力为物块与木板间的摩擦力为f,f,则则:(1)(1)物块、木板间的摩擦力分别对物块和木板做了多少功物块、木板间的摩擦力分别对物块和木板做了多少功?(2)(2)由于摩擦力做功由于摩擦力做功,物块、木板组成的系统共产生多少热量物块、木板组成的系统共产生多少热量?提示提示:(1)(1)对木板有对木

7、板有:W:W1 1=fL=fL对物块有对物块有:W:W2 2=-fx=-fx(2)Q(2)Q热热=-(W=-(W1 1+W+W2 2)=f(x-L)=f(x-L)二、能量守恒定律二、能量守恒定律1.1.内容内容:能量既不会凭空能量既不会凭空_,_,也不会凭空消失也不会凭空消失,它只能从一种形式它只能从一种形式_为另为另一种形式一种形式,或者从一个物体或者从一个物体_到另一个物体到另一个物体,在转化或转移的过程中在转化或转移的过程中,能量能量的总量的总量_。2.2.表达式表达式:E:E减减=_=_。3.3.基本思路基本思路:(1)(1)某种形式的能量减少某种形式的能量减少,一定存在其他形式的能量

8、增加一定存在其他形式的能量增加,且减少量和增加量一且减少量和增加量一定相等定相等;(2)(2)某个物体的能量减少某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量一且减少量和增加量一定相等。定相等。产生产生转化转化转移转移保持不变保持不变EE增增 【情景转换】【情景转换】如图所示是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图。图中如图所示是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图。图中和和为楔块为楔块,和和为垫板为垫板,楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦。则在车厢相互撞击使弹簧压缩楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦。则在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中的过程中(1)(1)缓冲器的

9、机械能是否守恒缓冲器的机械能是否守恒?(2)(2)垫板减少的动能转化成了什么性质的能垫板减少的动能转化成了什么性质的能?提示提示:(1)(1)不守恒。不守恒。通过克服摩擦力做功通过克服摩擦力做功,系统的机械能向内能转化系统的机械能向内能转化,故机械能故机械能减小。减小。(2)(2)根据能量转化情况知根据能量转化情况知,垫板的动能全部转化为内能和弹簧的弹性势能。垫板的动能全部转化为内能和弹簧的弹性势能。【小题速诊速纠】【小题速诊速纠】1.1.判一判判一判(1)(1)物体下落物体下落h,h,重力做功重力做功mgh,mgh,物体具有了能量物体具有了能量mghmgh。()(2)(2)能量在转移或转化过

10、程中是守恒的能量在转移或转化过程中是守恒的,故没有必要节约能源。故没有必要节约能源。()(3)(3)在物体的机械能减少的过程中在物体的机械能减少的过程中,动能有可能是增大的。动能有可能是增大的。()(4)(4)一个物体的能量增加一个物体的能量增加,必定有别的物体能量减少。必定有别的物体能量减少。()(5)(5)滑动摩擦力做功时滑动摩擦力做功时,一定会产生热量。一定会产生热量。()提示提示:(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)(5)(5)2.2.练一练练一练(1)(1)如图所示如图所示,一小孩从公园中粗糙的滑梯上自由加速滑下一小孩从公园中粗糙的滑梯上自由加速滑下,其能量的变化情况其能

11、量的变化情况是是()A.A.重力势能减小重力势能减小,动能不变动能不变,机械能减小机械能减小,总能量减小总能量减小B.B.重力势能减小重力势能减小,动能增加动能增加,机械能减小机械能减小,总能量不变总能量不变C.C.重力势能减小重力势能减小,动能增加动能增加,机械能增加机械能增加,总能量增加总能量增加D.D.重力势能减小重力势能减小,动能增加动能增加,机械能守恒机械能守恒,总能量不变总能量不变【解析】【解析】选选B B。由能量转化和守恒定律可知。由能量转化和守恒定律可知,小孩在下滑过程中总能量守恒小孩在下滑过程中总能量守恒,选选项项A A、C C错误错误;由于摩擦力要做负功由于摩擦力要做负功,

12、机械能不守恒机械能不守恒,选项选项D D错误错误;下滑过程中重力下滑过程中重力势能向动能和内能转化势能向动能和内能转化,选项选项 B B正确。正确。(2)(2)(多选多选)某人将物体由静止开始举高某人将物体由静止开始举高H,H,并获得速度并获得速度v,v,则下列说法中正确的是则下列说法中正确的是()A.A.人对物体做的功等于物体机械能的增量人对物体做的功等于物体机械能的增量B.B.合外力对物体做的功等于物体动能的增量合外力对物体做的功等于物体动能的增量C.C.物体克服重力做的功等于物体重力势能的增量物体克服重力做的功等于物体重力势能的增量D.D.合外力的功等于物体动能和势能的总和的增量合外力的

13、功等于物体动能和势能的总和的增量【解析】【解析】选选A A、B B、C C。除重力以外的力对物体做的功等于物体机械能的变化量。除重力以外的力对物体做的功等于物体机械能的变化量,所以人对物体做的功等于物体机械能的增加所以人对物体做的功等于物体机械能的增加,选项选项A A正确正确;根据动能定理根据动能定理:合外合外力对物体做的功等于物体动能的增加量力对物体做的功等于物体动能的增加量,选项选项B B正确正确,D,D错误错误;物体重力做的功等物体重力做的功等于重力势能的变化量于重力势能的变化量,所以物体克服重力做的功等于物体重力势能的增加量所以物体克服重力做的功等于物体重力势能的增加量,选项选项C C

14、正确。正确。考点考点1 1功能关系的理解和应用功能关系的理解和应用(d)(d)【要点融会贯通】【要点融会贯通】1.1.对功能关系的进一步理解对功能关系的进一步理解:(1)(1)做功的过程就是能量转化的过程。不同形式的能量发生相互转化是通过做做功的过程就是能量转化的过程。不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。功来实现的。(2)(2)功是能量转化的量度功是能量转化的量度,功和能的关系功和能的关系,一是体现到不同的力做功一是体现到不同的力做功,对应不同对应不同形式的能转化形式的能转化,具有一一对应关系具有一一对应关系,二是做功的多少与能量转化的多少在数值二是做功的多少与能量转化的多少在数值上

15、相等。上相等。关键能力关键能力层级突破层级突破2.2.力学中几种常见的功能关系如下力学中几种常见的功能关系如下【典例考题研析】【典例考题研析】【典例【典例1 1】足球运动员在比赛时将足球踢出足球运动员在比赛时将足球踢出,足球的运动轨迹如图所示足球的运动轨迹如图所示,足球从足球从草皮上草皮上1 1位置被踢出时的动能为位置被踢出时的动能为E Ek1k1,在在3 3位置落地时动能为位置落地时动能为E Ek3k3,最高点最高点2 2距草皮的距草皮的高度为高度为h,h,则下列说法正确的是则下列说法正确的是()A.A.足球从足球从1 1位置到位置到2 2位置的运动时间为位置的运动时间为 B.B.足球在足球

16、在1 1位置被踢出时的动能位置被踢出时的动能E Ek1k1大于大于3 3位置落地时的动能位置落地时的动能E Ek3k3C.C.足球在足球在2 2位置的机械能大于位置的机械能大于1 1位置的机械能位置的机械能D.D.足球从足球从1 1位置到位置到2 2位置过程克服阻力做的功等于足球动能减少量位置过程克服阻力做的功等于足球动能减少量2hg【解析】【解析】选选B B。足球上升过程中。足球上升过程中,受到重力和空气阻力的作用受到重力和空气阻力的作用,竖直方向根据牛竖直方向根据牛顿第二定律有顿第二定律有a=a=根据位移时间关系有根据位移时间关系有h=ath=at2 2,所以上升的所以上升的时间为时间为t

17、=,t=,故故A A错误错误;足球运动过程中受到空气阻力的作用足球运动过程中受到空气阻力的作用,且空气且空气阻力做负功阻力做负功,所以运动过程中机械能减少所以运动过程中机械能减少,故位置故位置1 1的机械能大于位置的机械能大于位置2 2以及位以及位置置3 3的机械能的机械能;因为位置因为位置1 1、3 3的高度相同的高度相同,所以位置所以位置1 1的动能大于位置的动能大于位置3 3的动能的动能,故故B B正确正确,C,C错误错误;足球从足球从1 1位置到位置到2 2位置位置,根据动能定理知根据动能定理知,其动能的减少量等于其动能的减少量等于克服阻力做的功与克服重力做功之和克服阻力做的功与克服重

18、力做功之和,故故D D错误。错误。mgffgg,mm122h2hag【精练题组通关】【精练题组通关】1.(20201.(2020嘉兴模拟嘉兴模拟)如图所示如图所示,离水平地面一定高度处水平固定一内壁光滑的圆离水平地面一定高度处水平固定一内壁光滑的圆筒筒,筒内固定一轻质弹簧筒内固定一轻质弹簧,弹簧处于自然长度。现将一小球从地面以某一初速弹簧处于自然长度。现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出度斜向上抛出,刚好能水平进入圆筒中刚好能水平进入圆筒中,不计空气阻力。下列说法中正确的是不计空气阻力。下列说法中正确的是()A.A.小球向上运动的过程中处于超重状态小球向上运动的过程中处于超重状态B.B.小球

19、压缩弹簧的过程中小球减小的动能等于弹簧增加的势能小球压缩弹簧的过程中小球减小的动能等于弹簧增加的势能C.C.弹簧获得的最大弹性势能等于小球抛出时的动能弹簧获得的最大弹性势能等于小球抛出时的动能D.D.小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守恒小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守恒(4)一个物体的能量增加,必定有别的物体能量减少。(1)在圆弧轨道的B点时物体的速度。(碰撞时间不计,sin37=0.点B恰好与固定在竖直平面内的半径为R=0.已知物体与传送带间的动摩擦因数为1=0.一对摩擦力的总功方 面上述过程中,M经C点滑上传送带时,速度大小不变,(5)由能量守恒定律得,电

20、机输出的总能量转化为小木块的动能与摩擦热,所以得h=(mx1 m)625 s,所以t=t1+t2+t3=3.(1)相互摩擦的物体通过滑动物体向上运动,x1x2内机械能减小,绳子拉力做负功,物体向下运动,则在x1位对物体系统所做的总功,大小间的动摩擦因数为2=0.重力势能减小,动能增加,机械能减小,总能量不变物体相对传送带运动的位移顿第二定律有a=根据位移时间关系有h=at2,所以上升的5,重力加速度大小g取10 m/s2。碰撞后的速度为v,根据动量守恒定律有mv=3mv,考点2摩擦力做功与能量的关系(d)【解析】【解析】选选B B。小球抛出的过程中加速度为。小球抛出的过程中加速度为g,g,方向

21、竖直向下方向竖直向下,处于失重状态处于失重状态,故故A A错误错误;小球压缩弹簧的过程小球压缩弹簧的过程,小球的动能和弹簧的弹性势能总量守恒小球的动能和弹簧的弹性势能总量守恒,所以小所以小球减小的动能等于弹簧增加的势能球减小的动能等于弹簧增加的势能,故故B B正确正确;小球从抛出到将弹簧压缩到最短小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程的过程,小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能总量守恒小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能总量守恒,小球抛出时的动小球抛出时的动能等于小球的重力势能增加量与弹簧的最大弹性势能之和能等于小球的重力势能增加量与弹簧的最大弹性势能之和,故故C C错误错误;小球从抛小球从抛出到

22、将弹簧压缩到最短的过程中出到将弹簧压缩到最短的过程中,小球和弹簧组成的系统机械能守恒小球和弹簧组成的系统机械能守恒,而小球而小球的机械能不守恒的机械能不守恒,故故D D错误。错误。2.2.在韩国平昌冬奥会上在韩国平昌冬奥会上,我国选手贾宗洋在自由式滑雪空中技巧比赛中获得银我国选手贾宗洋在自由式滑雪空中技巧比赛中获得银牌。假设他在比赛过程中的运动轨迹如图所示牌。假设他在比赛过程中的运动轨迹如图所示,其中其中a a为运动起点为运动起点,b,b为为acac间的间的最低点最低点,c,c为腾空跃起的最高点为腾空跃起的最高点,d,d是腾空后的落地点是腾空后的落地点,最后停在最后停在e e点。空气阻力点。空

23、气阻力可以忽略可以忽略,雪地与滑雪板之间的摩擦力不可忽略。贾宗洋整个运动过程中雪地与滑雪板之间的摩擦力不可忽略。贾宗洋整个运动过程中,下下列说法正确的是列说法正确的是()A.A.从从a a点向点向b b点运动过程中点运动过程中,重力势能全部转化为动能重力势能全部转化为动能B.B.在在a a点和点和c c点速度都为零点速度都为零,因此重力势能相等因此重力势能相等C.C.从从c c点下落到点下落到d d点过程中点过程中,减少的重力势能全部转化为动能减少的重力势能全部转化为动能D.D.在在a a点和点和e e点都处于静止状态点都处于静止状态,因此机械能相等因此机械能相等【解析】【解析】选选C C。从

24、。从a a点向点向b b点运动过程中点运动过程中,重力势能大部分转化成动能重力势能大部分转化成动能,因为有滑因为有滑动摩擦动摩擦,所以少部分转化成内能所以少部分转化成内能,故故A A错误错误;在在a a点速度为零点速度为零,说明在说明在a a点动能为零点动能为零,但是但是c c点水平速度不可能为零点水平速度不可能为零,故故c c点动能不为零点动能不为零,说明两点高度不同说明两点高度不同,所以所以,重重力势能就不相同力势能就不相同,故故B B错误错误;从从c c点下落到点下落到d d点过程中点过程中,忽略空气阻力忽略空气阻力,高度减小、高度减小、速度增大速度增大,则重力势能全部转化为动能则重力势

25、能全部转化为动能,故故C C正确正确;从从a a点运动到点运动到e e点的过程中点的过程中,有有阻力做功阻力做功,故机械能不守恒故机械能不守恒,即即a a点和点和e e点机械能不相等点机械能不相等,故故D D错误。错误。【加固训练】【加固训练】如图所示如图所示,物体物体A A的质量为的质量为m,m,置于水平地面上置于水平地面上,A,A的上端连一轻弹簧的上端连一轻弹簧,原长为原长为L,L,劲劲度系数为度系数为k k。现将弹簧上端。现将弹簧上端B B缓慢地竖直向上提起缓慢地竖直向上提起,使使B B点上移距离为点上移距离为L,L,此时物此时物体体A A也已经离开地面也已经离开地面,则下列说法中正确的

26、是则下列说法中正确的是()A.A.提弹簧的力对系统做功为提弹簧的力对系统做功为mgLmgLB.B.物体物体A A的重力势能增加的重力势能增加mgLmgLC.C.系统增加的机械能小于系统增加的机械能小于mgLmgLD.D.以上说法都不正确以上说法都不正确【解析】【解析】选选C C。由于将弹簧上端。由于将弹簧上端B B缓慢地竖直向上提起缓慢地竖直向上提起,可知提弹簧的力是不断可知提弹簧的力是不断增大的增大的,最后大小等于最后大小等于A A物体的重力物体的重力,因此提弹簧的力对系统做功应小于因此提弹簧的力对系统做功应小于mgL,AmgL,A选项错误。系统增加的机械能等于提弹簧的力对系统做的功选项错误

27、。系统增加的机械能等于提弹簧的力对系统做的功,C,C选项正确。由选项正确。由于弹簧的伸长于弹簧的伸长,物体升高的高度小于物体升高的高度小于L,L,所以所以B B选项错误。选项错误。考点考点2 2摩擦力做功与能量的关系摩擦力做功与能量的关系(d)(d)【要点融会贯通】【要点融会贯通】1.1.摩擦生热的两个角度摩擦生热的两个角度:(1)(1)从功的角度看从功的角度看,一对滑动摩擦力对系统做的功等于系统内能的增加量。一对滑动摩擦力对系统做的功等于系统内能的增加量。(2)(2)从能量的角度看从能量的角度看,其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量。其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量。2.2.两种

28、摩擦力做功情况比较两种摩擦力做功情况比较:类别类别比较比较静摩擦力静摩擦力滑动摩擦力滑动摩擦力相相同同点点正功负功、正功负功、不做功方面不做功方面两种摩擦力对物体可以做正功、负功两种摩擦力对物体可以做正功、负功,还可以不做功还可以不做功类别类别比较比较静摩擦力静摩擦力滑动摩擦力滑动摩擦力不不同同点点能量的能量的转化转化 方面方面在静摩擦力做功的过程中在静摩擦力做功的过程中,只只有机械能从一个物体转移到有机械能从一个物体转移到另一个物体另一个物体,而没有机械能转而没有机械能转化为其他形式的能量化为其他形式的能量(1)(1)相互摩擦的物体通过滑动相互摩擦的物体通过滑动摩擦力做功摩擦力做功,将部分机

29、械能从将部分机械能从一个物体转移到另一个物体一个物体转移到另一个物体(2)(2)部分机械能转化为内能部分机械能转化为内能,此此部分能量就是系统机械能的部分能量就是系统机械能的损失量损失量一对摩一对摩擦力的擦力的总功方总功方 面面静摩擦力所做功的代数和总静摩擦力所做功的代数和总等于零等于零一对相互作用的滑动摩擦力一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功对物体系统所做的总功,大小大小等于摩擦力与两个物体相对等于摩擦力与两个物体相对路程的乘积路程的乘积,即即 =-F=-Ff fL L相对相对,表示物体克服摩擦力做功表示物体克服摩擦力做功【典例考题研析】【典例考题研析】【典例【典例2 2】电机带动

30、水平传送带以速度电机带动水平传送带以速度v v匀速传动匀速传动,一质量为一质量为m m的小木块由静止的小木块由静止轻放在传送带上轻放在传送带上,如图所示。若小木块与传送带之间的动摩擦因数为如图所示。若小木块与传送带之间的动摩擦因数为,当小当小木块与传送带相对静止时木块与传送带相对静止时,求求:(1)(1)小木块的位移。小木块的位移。(2)(2)传送带转过的路程。传送带转过的路程。(3)(3)小木块获得的动能。小木块获得的动能。(4)(4)摩擦过程产生的摩擦热。摩擦过程产生的摩擦热。(5)(5)电机带动传送带匀速传动输出的总能量。电机带动传送带匀速传动输出的总能量。【解题思路】【解题思路】解答本

31、题应注意以下几点解答本题应注意以下几点:【解析】【解析】木块刚放上时速度为零木块刚放上时速度为零,必然受到传送带的滑动摩擦力作用必然受到传送带的滑动摩擦力作用,做匀加做匀加速直线运动速直线运动,达到与传送带共速后不再相对滑动达到与传送带共速后不再相对滑动,整个过程中木块获得一定的整个过程中木块获得一定的能量能量,系统要产生摩擦热。对小木块系统要产生摩擦热。对小木块,相对滑动时由相对滑动时由ma=mgma=mg得加速度得加速度a=ga=g。由由v=atv=at得得,达到相对静止所用时间达到相对静止所用时间t=t=。(1)(1)小木块的位移小木块的位移l1 1=(2)(2)传送带始终匀速运动传送带

32、始终匀速运动,路程路程l2 2=vt=vt=。(3)(3)小木块获得的动能小木块获得的动能E Ek k=也可用动能定理也可用动能定理mgmgl1 1=E=Ek k,故故E Ek k=vg2vvt22 g。21mv221mv22vg(4)(4)产生的摩擦热产生的摩擦热:Q=mg(:Q=mg(l2 2-l1 1)=mv)=mv2 2。(注意注意:Q=E:Q=Ek k是一种巧合是一种巧合,不是所有的问题都这样不是所有的问题都这样)(5)(5)由能量守恒定律得由能量守恒定律得,电机输出的总能量转化为小木块的动能与摩擦热电机输出的总能量转化为小木块的动能与摩擦热,所以所以E E总总=E=Ek k+Q=m

33、v+Q=mv2 2。12答案答案:(1)(1)(2)(2)(3)mv(3)mv2 2(4)mv(4)mv2 2(5)mv(5)mv2 2122v2 g122vg【精练题组通关】【精练题组通关】1.(1.(易错专练易错专练:内能与机械能转化内能与机械能转化)如图所示如图所示,某工厂用传送带向高处运送物体某工厂用传送带向高处运送物体,将一物体轻轻放在传送带底端将一物体轻轻放在传送带底端,第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度度,第二阶段物体与传送带相对静止第二阶段物体与传送带相对静止,匀速运动到传送带顶端。下列说法正确匀速运动到传送带顶端。下列说法正确的

34、是的是()A.A.第一阶段摩擦力对物体做正功第一阶段摩擦力对物体做正功,第二阶段摩擦力对物体不做功第二阶段摩擦力对物体不做功B.B.第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量C.C.第一阶段物体和传送带间因摩擦产生的热量等于第一阶段物体机械能的增第一阶段物体和传送带间因摩擦产生的热量等于第一阶段物体机械能的增加量加量D.D.物体从底端到顶端全过程机械能的增加量大于全过程摩擦力对物体所做的物体从底端到顶端全过程机械能的增加量大于全过程摩擦力对物体所做的功功【解析】【解析】选选C C。对物体受力分析知。对物体受力分析知,其在两个阶段

35、所受摩擦力方向都沿斜面向其在两个阶段所受摩擦力方向都沿斜面向上上,与其运动方向相同与其运动方向相同,摩擦力对物体都做正功摩擦力对物体都做正功,A,A错误错误;由动能定理知由动能定理知,合力做合力做的总功等于物体动能的增加量的总功等于物体动能的增加量,B,B错误错误;物体机械能的增加量等于摩擦力对物体物体机械能的增加量等于摩擦力对物体所做的功所做的功,D,D错误错误;设第一阶段物体的运动时间为设第一阶段物体的运动时间为t,t,传送带速度为传送带速度为v,v,对物体有对物体有x x1 1=t,=t,对传送带有对传送带有x x1 1=v=vt,t,因摩擦产生的热量因摩擦产生的热量Q=FQ=Ff fx

36、 x相对相对=F=Ff f(x(x1 1-x-x1 1)=F=Ff f t,t,物体机械能增加量物体机械能增加量E=FE=Ff fx x1 1=F=Ff f t,t,所以所以Q=E,CQ=E,C正确。正确。v2v2v22.2.如图所示如图所示,一水平方向的传送带以恒定的速度一水平方向的传送带以恒定的速度v=2 m/sv=2 m/s沿顺时针方向匀速转沿顺时针方向匀速转动动,传送带右端固定着一光滑的四分之一圆弧面轨道传送带右端固定着一光滑的四分之一圆弧面轨道,并与弧面下端相切。一并与弧面下端相切。一质量为质量为m=1 kgm=1 kg的物体自圆弧面轨道的最高点由静止滑下的物体自圆弧面轨道的最高点由

37、静止滑下,圆弧面轨道的半径圆弧面轨道的半径R=0.45 m,R=0.45 m,物体与传送带之间的动摩擦因数为物体与传送带之间的动摩擦因数为=0.2,=0.2,不计物体滑过曲面与传不计物体滑过曲面与传送带交接处时的能量损失送带交接处时的能量损失,传送带足够长传送带足够长,g,g取取10 m/s10 m/s2 2。求。求:(1)(1)物体从第一次滑上传送带到离开传送带所经历的时间。物体从第一次滑上传送带到离开传送带所经历的时间。(2)(2)物体从第一次滑上传送带到离开传送带的过程中物体从第一次滑上传送带到离开传送带的过程中,传送带对物体做的功及传送带对物体做的功及由于摩擦产生的热量。由于摩擦产生的

38、热量。【解析】【解析】(1)(1)沿圆弧面轨道下滑过程中机械能守恒沿圆弧面轨道下滑过程中机械能守恒,设物体滑上传送带时的速设物体滑上传送带时的速度为度为v v1 1,则则mgR=,mgR=,得得v v1 1=3 m/s,=3 m/s,物体在传送带上运动的加速度物体在传送带上运动的加速度a=a=g=2 m/s=g=2 m/s2 2,物体在传送带上向左运动的时间物体在传送带上向左运动的时间t t1 1=1.5 s,=1.5 s,向左滑动的最大向左滑动的最大距离距离s=2.25 m,s=2.25 m,物体向右运动速度达到物体向右运动速度达到v v时时,已向右运动的距离已向右运动的距离s s1 1=1

39、 m,=1 m,所用时间所用时间t t2 2=1 s,=1 s,匀速运动的时间匀速运动的时间t t3 3=0.625 s,=0.625 s,所以所以t=tt=t1 1+t+t2 2+t+t3 3=3.125 s=3.125 s。211mv2mgm1va21v2a2v2ava1xxv(2)(2)根据动能定理根据动能定理,传送带对物体做的功传送带对物体做的功:W=-2.5 J,W=-2.5 J,物体相对传送带运动的位移物体相对传送带运动的位移x=+v(tx=+v(t1 1+t+t2 2)=6.25 m,)=6.25 m,由于摩擦产生的热量由于摩擦产生的热量Q=mgx=12.5 JQ=mgx=12.

40、5 J。22111mvmv22221vv2a答案答案:(1)3.125 s(1)3.125 s(2)-2.5 J(2)-2.5 J12.5 J12.5 J【加固训练】【加固训练】如图所示如图所示,质量为质量为M M、长为、长为L L的木板置于光滑的水平面上的木板置于光滑的水平面上,一质量为一质量为m m的滑块的滑块放置在木板左端放置在木板左端,滑块与木板间滑动摩擦力大小为滑块与木板间滑动摩擦力大小为f,f,用水平的恒定拉力用水平的恒定拉力F F作用作用于滑块。当滑块运动到木板右端时于滑块。当滑块运动到木板右端时,木板在地面上移动的距离为木板在地面上移动的距离为s,s,滑块速度为滑块速度为v v

41、1 1,木板速度为木板速度为v v2 2,下列结论中正确的是下列结论中正确的是()A.A.上述过程中上述过程中,F,F做功大小为做功大小为 B.B.其他条件不变的情况下其他条件不变的情况下,M,M越大越大,s,s越大越大C.C.其他条件不变的情况下其他条件不变的情况下,F,F越大越大,滑块到达右端所用时间越长滑块到达右端所用时间越长D.D.其他条件不变的情况下其他条件不变的情况下,f,f越大越大,滑块与木板间产生的热量越多滑块与木板间产生的热量越多221211mvMv22【解析】【解析】选选D D。由功能原理可知。由功能原理可知,上述过程中上述过程中,F,F做功大小为二者动能与产生的做功大小为

42、二者动能与产生的热量之和热量之和,选项选项A A错误错误;其他条件不变的情况下其他条件不变的情况下,M,M越大越大,M,M的加速度越小的加速度越小,s,s越小越小,选项选项B B错误错误;其他条件不变的情况下其他条件不变的情况下,F,F越大越大,滑块的加速度越大滑块的加速度越大,滑块到达右端滑块到达右端所用时间越短所用时间越短,选项选项C C错误错误;其他条件不变的情况下其他条件不变的情况下,滑块与木板间产生的热量滑块与木板间产生的热量等于滑动摩擦力与相对位移的乘积等于滑动摩擦力与相对位移的乘积,f,f越大越大,滑块与木板间产生的热量越多滑块与木板间产生的热量越多,选选项项D D正确。正确。考

43、点考点3 3能量转化问题的综合应用能量转化问题的综合应用(d)(d)【要点融会贯通】【要点融会贯通】对能量守恒定律的两点理解对能量守恒定律的两点理解(1)(1)某种形式的能量减少某种形式的能量减少,一定有另外形式的能量增加一定有另外形式的能量增加,且减少量和增加量相等且减少量和增加量相等,即即EE减减=E=E增增。(2)(2)某个物体的能量减少某个物体的能量减少,一定有别的物体的能量增加一定有别的物体的能量增加,且减少量和增加量相等且减少量和增加量相等,即即EEA A减减=E=EB B增增。【典例考题研析】【典例考题研析】【典例【典例3 3】(2020(2020浙江浙江7 7月选考月选考)小明

44、将如图所示的装置放在水平地面上小明将如图所示的装置放在水平地面上,该装置该装置由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道ABAB和倾角和倾角=37=37的斜轨道的斜轨道BCBC平滑连接平滑连接而成。质量而成。质量m=0.1 kgm=0.1 kg的小滑块从弧形轨道离地高的小滑块从弧形轨道离地高H=1.0 mH=1.0 m处由静止释放。已知处由静止释放。已知R=0.2 m,LR=0.2 m,LABAB=L=LBCBC=1.0 m,=1.0 m,滑块与轨道滑块与轨道ABAB和和BCBC间的动摩擦因数均为间的动摩擦因数均为=0.25,=0.25,弧形弧形轨道和圆轨道均可视为光

45、滑轨道和圆轨道均可视为光滑,忽略空气阻力。忽略空气阻力。(1)(1)求滑块运动到与圆心求滑块运动到与圆心O O等高的等高的D D点时对轨道的压力点时对轨道的压力;(2)(2)通过计算判断滑块能否冲出斜轨道的末端通过计算判断滑块能否冲出斜轨道的末端C C点点;(3)(3)若滑下的滑块与静止在水平直轨道上距若滑下的滑块与静止在水平直轨道上距A A点点x x处的质量为处的质量为2m2m的小滑块相碰的小滑块相碰,碰后一起运动碰后一起运动,动摩擦因数仍为动摩擦因数仍为0.25,0.25,求它们在轨道求它们在轨道BCBC上到达的高度上到达的高度h h与与x x之间之间的关系。的关系。(碰撞时间不计碰撞时间

46、不计,sin37,sin37=0.6,cos37=0.6,cos37=0.8)=0.8)【解析】【解析】(1)(1)由机械能守恒定律有由机械能守恒定律有mgH=mgR+,mgH=mgR+,由牛顿第二定律有由牛顿第二定律有F FN N=8 N,=8 N,由牛顿第三定律有由牛顿第三定律有F FN N=F=FN N=8 N,=8 N,方向水平向左。方向水平向左。(2)(2)设小滑块能在斜轨道上到达的最高点为设小滑块能在斜轨道上到达的最高点为CC点点,根据功能关系有根据功能关系有mgH=mgLmgH=mgLABAB+mgL+mgLBCBCcos+mgLcos+mgLBCBCsinsin得得L LBCB

47、C=m1.0 m,=m1.0 m,故不会冲出。故不会冲出。2D1mv22DmvR1516(3)(3)滑块运动到距滑块运动到距A A点点x x处的速度为处的速度为v,v,由动能定理得由动能定理得mgH-mgx=mvmgH-mgx=mv2 2,碰撞后的速度为碰撞后的速度为v,v,根据动量守恒定律有根据动量守恒定律有mv=3mv,mv=3mv,设碰撞后滑块滑到斜轨道的高度为设碰撞后滑块滑到斜轨道的高度为h,h,由动能定理有由动能定理有:-3mg(L-3mg(LABAB-x)-3mg -3mgh=0-(3m)v-x)-3mg -3mgh=0-(3m)v2 2得得h=(mx1 m)h=(mx1 m)h=

48、0(0 x m)h=0(0 x m)htan1215x648585812答案答案:(1)8 N,(1)8 N,方向水平向左方向水平向左(2)(2)见解析见解析(3)h=(mx1 m);h=0(0 x m)(3)h=(mx1 m);h=0(0 x m)15x6485858【精练题组通关】【精练题组通关】1.(20201.(2020金华模拟金华模拟)滑沙是人们喜爱的游乐活动滑沙是人们喜爱的游乐活动,如图是滑沙场地的一段斜面如图是滑沙场地的一段斜面,其倾角为其倾角为3030,设参加活动的人和滑车总质量为设参加活动的人和滑车总质量为m,m,人和滑车从距底端高为人和滑车从距底端高为h h处处的顶端的顶端

49、A A沿滑道由静止开始匀加速下滑沿滑道由静止开始匀加速下滑,加速度为加速度为0.4g,0.4g,人和滑车可视为质点人和滑车可视为质点,则从顶端向下滑到底端则从顶端向下滑到底端B B的过程中的过程中,下列说法正确的是下列说法正确的是()A.A.人和滑车减少的重力势能全部转化为动能人和滑车减少的重力势能全部转化为动能B.B.人和滑车获得的动能为人和滑车获得的动能为1.0mgh1.0mghC.C.整个下滑过程中人和滑车减少的机械能为整个下滑过程中人和滑车减少的机械能为0.2mgh0.2mghD.D.人和滑车克服摩擦力做功为人和滑车克服摩擦力做功为0.6mgh0.6mgh【解析】【解析】选选C C。沿

50、斜面的方向有。沿斜面的方向有ma=mgsin30ma=mgsin30-F-Ff f,所以所以F Ff f=0.1mg,=0.1mg,人和滑车减少人和滑车减少的重力势能转化为动能和内能的重力势能转化为动能和内能,故故A A错误错误;人和滑车下滑的过程中重力和摩擦力人和滑车下滑的过程中重力和摩擦力做功做功,获得的动能为获得的动能为E Ek k=(mgsin30=(mgsin30-F-Ff f)=0.8mgh,)=0.8mgh,故故B B错误错误;整个下滑过程整个下滑过程中人和滑车减少的机械能为中人和滑车减少的机械能为E=mgh-EE=mgh-Ek k=mgh-0.8mgh=0.2mgh,=mgh-