中考研讨空间与图形课件.ppt

1、 内容标准：内容标准：探索基本图形（直线形、圆）的基本性质及其相互关系，探索基本图形（直线形、圆）的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受；进一步丰富对空间图形的认识和感受；学习图形的平移、旋转、对称的基本性质，欣赏并体验图学习图形的平移、旋转、对称的基本性质，欣赏并体验图 形的变换在现实生活中的应用；形的变换在现实生活中的应用；学习运用坐标系确定物体位置的方法，发展空间观念；学习运用坐标系确定物体位置的方法，发展空间观念；在探索图形性质、在与他人合作交流等活动中，发展合情在探索图形性质、在与他人合作交流等活动中，发展合情 推理，做到有条理的思考和表达；推理，做到有条理的思考和

2、表达；要体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合要体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合 法证明的格式，初步感受公理化思想。法证明的格式，初步感受公理化思想。空间与图形图形的认识图形与变换图形与坐标图形与证明 图图形形的的认认识识平平面面图图形形立立体体图图形形点、线、面和角点、线、面和角相交线平行线相交线平行线三角形三角形基本几何体基本几何体四边形四边形圆圆尺规作图尺规作图棱柱、圆柱、棱柱、圆柱、圆锥、球圆锥、球切截几何体切截几何体视图视图投影投影中心投影、平行投影中心投影、平行投影视点、视角、盲区视点、视角、盲区展开与折叠展开与折叠平行四边形平行四边形梯形梯形三角形及三角

3、形及其有关概念其有关概念特殊三角形特殊三角形全等三角形全等三角形直角三角形直角三角形等腰三角形等腰三角形特殊的特殊的平行四边形平行四边形基本特征基本特征 图图形形与与变变换换全等变换全等变换相似变换相似变换平移变换平移变换旋转变换旋转变换对称变换对称变换比例比例相似图形相似图形位似图形位似图形锐角三角函数锐角三角函数中心对称中心对称轴对称轴对称相似三角形相似三角形相似多边形相似多边形黄金分割黄金分割 图图形形与与坐坐标标位置的确定位置的确定图形变化图形变化坐标变化坐标变化在平面在平面在空间在空间球面上球面上（经纬度）（经纬度）对称、平移、放缩对称、平移、放缩一维（数轴）一维（数轴）二维（直角坐

4、标系）二维（直角坐标系）方位（方向角）方位（方向角）全等三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质图图形形与与证证明明证明的必要性证明的必要性证明证明的依据的依据推理的方法推理的方法两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等平行线的判定与性质平行线的判定与性质三角形内角和定理及其推论三角形内角和定理及其推论全等三角形的判定（推论）全等三角形的判定（推论）直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定角平分线性质定理及逆定理角平分线性质定理及逆定理垂直平分线性质定理及逆定理垂直平分线性质定理及逆定理三角形中位线定理三角形中位线定理等腰（等边）三角形直角三角形性质与判定等腰（等边）三角形直角三角形性质与

5、判定平行四边形及特殊平行四边形的性质与判定平行四边形及特殊平行四边形的性质与判定合情推理、演绎推理合情推理、演绎推理直观（操作），论证（推理）直观（操作），论证（推理）公理公理定理定理 了解（认识）了解（认识）理理 解解掌掌 握握灵灵 活活 运运 用用 七上：七上：第一章第一章-丰富的图形世界丰富的图形世界 （5 5小节，小节，9 9课时）课时）第四章第四章-平面图形及其位置关系平面图形及其位置关系 （6 6小节，小节，8 8课时）课时）七下：七下：第二章第二章-平行线与相交线平行线与相交线 （4 4小节，小节，7 7课时）课时）第五章第五章-三角形三角形 （7 7小节，小节，1414课时）课

6、时）第七章第七章-生活中的轴对称生活中的轴对称 （6 6小节，小节，8 8课时）课时）八上：八上：第一章第一章-勾股定理勾股定理 （3 3小节，小节，6 6课时）课时）第三章第三章-图形的平移与旋转图形的平移与旋转 （6 6小节，小节，8 8课时）课时）第四章第四章-四边形性质探索四边形性质探索 （7 7小节，小节，1414课时）课时）第五章第五章-位置的确定位置的确定 （3 3小节，小节，8 8课时）课时）八下：八下：第四章第四章-相似图形相似图形 （5 5小节，小节，9 9课时）课时）第六章第六章-证明（一）证明（一）（6 6小节，小节，8 8课时）课时）九上：九上：第一章第一章-证明（二

7、）证明（二）（4 4小节，小节，7 7课时）课时）第三章第三章-证明（三）证明（三）（7 7小节，小节，1414课时）课时）九下：九下：第一章第一章-直角三角形边角关系直角三角形边角关系 （5 5小节，小节，9 9课时）课时）第三章第三章-圆圆 （8 8小节，小节，1313课时）课时）题号题号题型题型 考考 查查 内内 容容分值分值4 49 9填空填空平行线的性质平行线的性质坐标系中图形的旋转及点坐标的确定坐标系中图形的旋转及点坐标的确定各各2分分共共4 4分分1313141416161818选择选择小立方块搭成的几何体的三视图小立方块搭成的几何体的三视图坐标系内点的坐标的符号坐标系内点的坐标

8、的符号直角三角形边角关系的应用直角三角形边角关系的应用圆锥的侧面积与勾股定理的应用圆锥的侧面积与勾股定理的应用各各3分分共共1212分分2020232325252626解答解答中心对称、轴对称图形的设计中心对称、轴对称图形的设计圆的切线的判别圆的切线的判别等边三角形、全等三角形、平行四边形的证明等边三角形、全等三角形、平行四边形的证明、计算计算一次函数、动点一次函数、动点、等腰三角形的综合题等腰三角形的综合题6 6分分8 8分分1212分分1414分分 2009年年题号题号题型题型考考 查查 内内 容容分值分值5 57 78 8填空填空圆周角定理圆周角定理位似图形位似图形平行四边形性质、三角形

9、中位线定理的应用平行四边形性质、三角形中位线定理的应用各各2分，分，共共6 6分分151516161818选择选择小立方块搭成的几何体的三视图小立方块搭成的几何体的三视图圆周角定理的推论、切线的性质圆周角定理的推论、切线的性质勾股定理、线段的垂直平分线、相似的应用勾股定理、线段的垂直平分线、相似的应用各各3分，分，共共9 9分分2020232325252626解答解答扇形组合图形面积的计算、图形的变换设计扇形组合图形面积的计算、图形的变换设计梯形的性质、直角三角形边角关系的应用梯形的性质、直角三角形边角关系的应用旋转、等腰三角形、特殊四边形、解直角三角形旋转、等腰三角形、特殊四边形、解直角三角

10、形一次函数、矩形平移运动的综合题一次函数、矩形平移运动的综合题6 6分分8 8分分1212分分1414分分 201010年年题号题号题型题型考考 查查 内内 容容分值分值2 25 58 89 9选择选择平行线的性质平行线的性质直角三角形边角关系（正弦）直角三角形边角关系（正弦）三视图三视图三角形三边关系三角形三边关系各各2分，分，共共8 8分分121217171818填空填空直角三角形的性质（斜边上的中线）直角三角形的性质（斜边上的中线）弧长的计算弧长的计算等腰三角形、直角三角形的有关计算等腰三角形、直角三角形的有关计算各各3分，分，共共9 9分分2020222225252626解答解答尺规作

11、图、图案设计尺规作图、图案设计圆中的有关证明及计算圆中的有关证明及计算旋转、正方形、全等三角形、线段的位置关系旋转、正方形、全等三角形、线段的位置关系一次函数与特殊四边形（菱形）综合题一次函数与特殊四边形（菱形）综合题6 6分分8 8分分1010分分1414分分 1、明确复习的目的任务、明确复习的目的任务 查漏补缺，系统梳理，夯实查漏补缺，系统梳理，夯实“双基双基”，提高能力，提高能力，促进学生发展。促进学生发展。2、了解复习的功能、了解复习的功能 复习与补救的功能深化与提高的功能复习与补救的功能深化与提高的功能3、遵循复习的教学原则、遵循复习的教学原则 系统性原则、基础性原则、针对性原则、系

12、统性原则、基础性原则、针对性原则、主体性原则、指导性原则主体性原则、指导性原则4、注重复习的有效性、注重复习的有效性 注重基础、注重课本、注重规范、注重综合、注重基础、注重课本、注重规范、注重综合、注重能力注重能力学生存在的问题：学生存在的问题：部分学生部分学生“四基四基”不够扎实不够扎实审题存在偏差（阅读理解、审题习惯、识图、画图）审题存在偏差（阅读理解、审题习惯、识图、画图）思维能力和运算能力有待提高思维能力和运算能力有待提高存在存在表述不清楚、表述不清楚、书写不规范书写不规范的情况的情况综合应用数学知识解决问题的能力有待提高综合应用数学知识解决问题的能力有待提高 1、复习时是否、复习时是

13、否“标不离手、本不离手标不离手、本不离手”？2、复习时是否有总体的安排和规划？、复习时是否有总体的安排和规划？3、复习时是否根据学生实际备自己的、复习时是否根据学生实际备自己的“课课”？4、复习时是否每节课都有明确的目标和及时的达标、复习时是否每节课都有明确的目标和及时的达标 检测？检测？5、复习时是否能调动各个层次学生的积极性，让他、复习时是否能调动各个层次学生的积极性，让他 们自主的学习？们自主的学习？6、一节课结束，有何收获、一节课结束，有何收获？你和学生心情如何？你和学生心情如何？目标：确保目标：确保“基础扎实，能力过硬基础扎实，能力过硬”，克服克服“会而不对，对而不全会而不对，对而不

14、全”，争取争取“稳中求准，准中求快稳中求准，准中求快”！教 师学 生知识方法 第一轮：全面复习第一轮：全面复习夯实基础夯实基础第二轮：专题复习第二轮：专题复习能力提升能力提升第三轮：模拟强化第三轮：模拟强化查漏补缺查漏补缺 合理规划合理规划 预留机动时间预留机动时间 要有检测和反馈要有检测和反馈 （1 1）目的：过四关）目的：过四关 过基本概念关过基本概念关-过基本图形关过基本图形关-过基本推理关过基本推理关-过基本方法关过基本方法关-（2 2）宗旨：）宗旨：知识系统化知识系统化-方法系统化方法系统化-过程规范化过程规范化-本阶段的复习是对初中阶段重难点知识的深化本阶段的复习是对初中阶段重难点

15、知识的深化和综合，是解题能力全面提升的阶段。主要任务是和综合，是解题能力全面提升的阶段。主要任务是完成试卷中非单一知识点的考查，即中等以上难度完成试卷中非单一知识点的考查，即中等以上难度的试题，要求学生有较高的文字解读能力，获取、的试题，要求学生有较高的文字解读能力，获取、处理信息的能力，提炼建模的意识和较强的综合运处理信息的能力，提炼建模的意识和较强的综合运用能力（探究与猜想、推理与计算）等。用能力（探究与猜想、推理与计算）等。中考的中等难度以上的题目都是在知识网络的交汇点中考的中等难度以上的题目都是在知识网络的交汇点设计的，解决问题的基本平台是交汇点，支撑这个平台的设计的，解决问题的基本平

16、台是交汇点，支撑这个平台的是基本点，在此基础上上升到制高点。所谓是基本点，在此基础上上升到制高点。所谓“落实基本点落实基本点-强化交汇点强化交汇点-攻克制高点攻克制高点”就是此类试题设计的思路。就是此类试题设计的思路。基本点：涉及的知识是学生熟悉的数学的核心内容；基本点：涉及的知识是学生熟悉的数学的核心内容；交汇点：注重知识间的联系，从学科整体的高度设计：交汇点：注重知识间的联系，从学科整体的高度设计：制高点：常规思路无能为力，需要预测、直觉、探究、制高点：常规思路无能为力，需要预测、直觉、探究、转换视角、合情推理等思维方式参与。转换视角、合情推理等思维方式参与。试题的设计回避现成的套路和招式

17、，情境新、背景试题的设计回避现成的套路和招式，情境新、背景新、立意新、形式新、方法新，需要考生从新问题情境新、立意新、形式新、方法新，需要考生从新问题情境中中“观察数学现象观察数学现象-分析数学材料分析数学材料-寻找解题思路寻找解题思路-获得原问题的解获得原问题的解”。应对的关键是在复习中帮助学生获得丰富的经验和应对的关键是在复习中帮助学生获得丰富的经验和信心！信心！这一阶段的复习课目的就是要提高学生解题能力，这一阶段的复习课目的就是要提高学生解题能力，其实质是其实质是“解题教学解题教学”的实践。数学离不开解题，我们的实践。数学离不开解题，我们期望的是学生在考场上成功地解题！期望的是学生在考场

18、上成功地解题！“成功的数学解题成功的数学解题”需要需要知识因素、能力因素、经验因素、情感因素：知识因素、能力因素、经验因素、情感因素：解题不仅仅是对知识的运用，更是对知识的理解，解题不仅仅是对知识的运用，更是对知识的理解，解题不仅仅是对能力的运用，更是对能力的培养，解题不仅仅是对能力的运用，更是对能力的培养，解题不仅仅是对经验的呈现，更是对经验的积累，解题不仅仅是对经验的呈现，更是对经验的积累，解题不仅仅是对情感的表现，更是对情感的养成。解题不仅仅是对情感的表现，更是对情感的养成。本阶段的本阶段的“解题教学解题教学”不仅要分析不仅要分析“怎样解题怎样解题”，更，更要关注要关注“怎样学会解题怎样

19、学会解题”。其基本模式是：。其基本模式是：简单模仿简单模仿-变式练习变式练习-自发领悟自发领悟-自觉分析。自觉分析。“自发领悟自发领悟”是解题活动的内化过程，而是解题活动的内化过程，而“自觉分析自觉分析”则可以进一步拓展解题活动的时间和空间，提升解题活则可以进一步拓展解题活动的时间和空间，提升解题活动的质量和功能，充分利用每一道题的内隐资源、拓宽动的质量和功能，充分利用每一道题的内隐资源、拓宽学生的思想方法，收到学生的思想方法，收到“做一道、通一类做一道、通一类”的效果。的效果。专题设计的基本思路：专题设计的基本思路：核心知识核心知识 数学思想与方法数学思想与方法 学生实际学生实际 热点题型热

20、点题型 选题注意：选题注意：目标明确目标明确 代表性代表性 层次性层次性 主体性主体性 复习模式：复习模式：学案学案 学习目标、课前自测、例题讲解、归纳提升、学习目标、课前自测、例题讲解、归纳提升、巩固落实、达标测评、课后作业巩固落实、达标测评、课后作业 专题一：感悟数学思想专题一：感悟数学思想专题二：寻找基本图形专题二：寻找基本图形专题三：作图问题研究专题三：作图问题研究专题四：动态几何探秘专题四：动态几何探秘 专题五：课题学习解读专题五：课题学习解读 专题导读：专题导读：数学思想方法是对数学知识的提炼和概括，是数学大厦数学思想方法是对数学知识的提炼和概括，是数学大厦的基石，是数学解题过程的

21、灵魂。数学思想方法来源于数学的基石，是数学解题过程的灵魂。数学思想方法来源于数学基础知识，又在解决问题过程中指导数学知识的运用。数学基础知识，又在解决问题过程中指导数学知识的运用。数学思想和方法是不能分开理解的，初中数学中用到的各种数学思想和方法是不能分开理解的，初中数学中用到的各种数学方法都体现着一定的思想，但数学思想是属于数学观念一类方法都体现着一定的思想，但数学思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象，而方法则较为具体，它是实施有关思想的东西，比较抽象，而方法则较为具体，它是实施有关思想的手段。数学思想方法的领悟远不是一个专题就能承载的，的手段。数学思想方法的领悟远不是一个专题就能承载的，

22、后续的专题研究中将进一步加以运用和升华。因此，设计这后续的专题研究中将进一步加以运用和升华。因此，设计这一专题的基本思路是构建数学思想方法的体系，帮助学生整一专题的基本思路是构建数学思想方法的体系，帮助学生整合相关内容，更加明确常用的数学思想及一些具体方法；同合相关内容，更加明确常用的数学思想及一些具体方法；同时针对常用的思想方法进行专项训练。时针对常用的思想方法进行专项训练。学习目标：学习目标：体会数形结合、类比、分类讨论、归纳概括、体会数形结合、类比、分类讨论、归纳概括、数学模型、化归等数学思想方法在解决问题中的重数学模型、化归等数学思想方法在解决问题中的重要作用；积累运用数学思想解决问题

23、的经验。要作用；积累运用数学思想解决问题的经验。基本思路：基本思路：数学思想方法的运用范围应当涵盖每一个学习数学思想方法的运用范围应当涵盖每一个学习领域，所以应与其他领域的复习整合。教师可以事领域，所以应与其他领域的复习整合。教师可以事先选出具有代表性的题目布置学生课前学习，课堂先选出具有代表性的题目布置学生课前学习，课堂上由学生交流解题过程中如何体现每种思想方法的上由学生交流解题过程中如何体现每种思想方法的运用。运用。1 1、构成图形的元素不明确（边、角）、构成图形的元素不明确（边、角）2 2、图形的形状不确定、图形的形状不确定 3 3、图形相互间的关系不确定、图形相互间的关系不确定 4 4

24、、图形位置变化、图形位置变化 也可以按：等腰三角形、直角三角形、平行四边形、梯形、相似三角也可以按：等腰三角形、直角三角形、平行四边形、梯形、相似三角形、圆中的分类问题为体系来复习。形、圆中的分类问题为体系来复习。分类原则分类原则:1、对象确定，标准统一；、对象确定，标准统一；2、分类应不重复不遗漏；、分类应不重复不遗漏；3、分类讨论应逐级进行，不越级讨论。、分类讨论应逐级进行，不越级讨论。一般步骤一般步骤:1、确定同一分类标准；、确定同一分类标准；2、对全体对象恰当地进行分类；、对全体对象恰当地进行分类；3、逐类讨论分析；、逐类讨论分析；4、综合概括、小结，归纳结论。、综合概括、小结，归纳结

25、论。专题导读：专题导读：众所周知，综合题都是由若干个基本问题组成，同样，复众所周知，综合题都是由若干个基本问题组成，同样，复杂的图形常常可以分解成若干个常见的基本图形。学生在解决杂的图形常常可以分解成若干个常见的基本图形。学生在解决综合问题时，感到困惑的根源往往就是综合问题时，感到困惑的根源往往就是“不识庐山真面目不识庐山真面目”，不能把面对的新问题化繁为简、化生为熟、化难为易。这一专不能把面对的新问题化繁为简、化生为熟、化难为易。这一专题就是希望通过题目的题就是希望通过题目的“变脸变脸”，帮助学生积累从复杂图形中，帮助学生积累从复杂图形中分解、构造或归纳出基本图形从而寻找解决问题途径的经验。

26、分解、构造或归纳出基本图形从而寻找解决问题途径的经验。学习目标：学习目标：进一步熟悉常见的基本图形及其组合，能从复杂的图形中进一步熟悉常见的基本图形及其组合，能从复杂的图形中分解或根据需要构造出基本图形，能根据特殊问题中的图形抽分解或根据需要构造出基本图形，能根据特殊问题中的图形抽象出一般结论，并利用基本图形解决问题。象出一般结论，并利用基本图形解决问题。D D F F N N M M G G H H E E C C B B A Aabc14如图，已知直线如图，已知直线l1l2l3l4，相邻两条平行，相邻两条平行直线间的距离都是直线间的距离都是1，如果正方形，如果正方形ABCD的四个顶点的四个

27、顶点分别在四条直线上，则分别在四条直线上，则sin=.ABCD（第14题）n n n n n n A A B B C C D D E E E E D D C C B B A A E E D D C C B B A A 4545 4545 4545 O O E E D D C C B B A A 6060 6060 6060 A A B B C C D D E E F F 3030 3030 3030 A A B B C C D D E E F F 25.25.问题：已知问题：已知ABCABC中，中，BACBAC=2=2 ACBACB，点，点D D是是ABCABC内的一点，且内的一点，且ADAD

28、=CDCD，BDBD=BABA。探究探究 DBCDBC与与 ABCABC度数的比值。度数的比值。请你完成下列探究过程：请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明。先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明。(1)(1)当当BACBAC=90=90时，依问题中的条件补全右图。时，依问题中的条件补全右图。观察图形，观察图形，ABAB与与ACAC的数量关系为的数量关系为 ；当推出当推出DACDAC=15=15时，可进一步推出时，可进一步推出DBCDBC的度数为的度数为 ；可得到可得到DBCDBC与与ABCABC度数的比值为度数的比值为 ；(2)(2)

29、当当BACBAC9090时，请你画出图形，时，请你画出图形，研究研究DBCDBC与与ABCABC度数的比值是否与度数的比值是否与(1)(1)中的结论相同，写出你的猜想并中的结论相同，写出你的猜想并加以证明。加以证明。B BA AC CD D B BA AC CD D ABCCABD 如图，如图，ABC中，已知中，已知BAC=45，ADBC于于D，BD=2，DC=3，求，求AD的长的长.小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：(1)

30、分别以分别以AB、AC为对称轴，画出为对称轴，画出ABD、ACD的的轴对称图形，轴对称图形，D点的对称点为点的对称点为E、F，延长，延长EB、FC相相交于交于G点，证明四边形点，证明四边形AEGF是正方形；是正方形；(2)设设AD=x，利用勾股定理，建立关于，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，的方程模型，求出求出x的值的值.ABCBCAEGDF2009益阳益阳 26.(1026.(10分分)在在ABCABC中，中，BAC=45BAC=45，ADBCADBC于于D D，将，将ABDABD沿沿ABAB所在的直所在的直线折叠，使点线折叠，使点D D落在点落在点E E处；将处；将ACDACD沿沿AC

31、AC所在的直线折叠，使所在的直线折叠，使点点D D落在点落在点F F处，分别延长处，分别延长EBEB、FCFC使其交于点使其交于点M M(1)(1)判断四边形判断四边形AEMFAEMF的形状，并给予证明的形状，并给予证明(2)(2)若若BD=1BD=1，CD=2CD=2，试求四边形，试求四边形AEMFAEMF的面积的面积 A B C DABC2010宁夏宁夏 A AB BD DC CE EF FG GA AB BC CP PE EF F GABDCEF1ABCPEFG1B BG GE E132A AD DC CF F 平面几何研究的主要对象是图形，除识别图形外（能分析平面几何研究的主要对象是图

32、形，除识别图形外（能分析其中的位置关系并能进行简单的推理论证），还有一个问题就其中的位置关系并能进行简单的推理论证），还有一个问题就是能画出符合条件的图形。近年中考题中不断地涌现出各类的是能画出符合条件的图形。近年中考题中不断地涌现出各类的“作图作图”问题，给严谨的数学增添了美感和生活情趣。同时，问题，给严谨的数学增添了美感和生活情趣。同时，可以发现作图题与计算、证明以及图形变换、坐标系等知识联可以发现作图题与计算、证明以及图形变换、坐标系等知识联系紧密。本专题的设计就是要整合有关的作图问题，包括视图系紧密。本专题的设计就是要整合有关的作图问题，包括视图投影作图、尺规作图、网格作图、坐标系作图

33、、探究作图等。投影作图、尺规作图、网格作图、坐标系作图、探究作图等。学习目标：学习目标：能根据题意准确、完整地画出符合要求的图形，并能在能根据题意准确、完整地画出符合要求的图形，并能在画图的基础上解决相应问题。画图的基础上解决相应问题。ABC23 20072007南京：南京：已知直线已知直线l l及及l l外一点外一点A A，分别按下列要求写出画法，并保留画图痕迹，分别按下列要求写出画法，并保留画图痕迹.（1 1）在图中，只用圆规在直线）在图中，只用圆规在直线l l上画出两点上画出两点B B，C C，使得，使得A A，B B，C C是一个是一个等腰三角形的三个顶点；等腰三角形的三个顶点；（2

34、2）在图中，只用圆规在直线）在图中，只用圆规在直线l l外画出一个点外画出一个点P P，使得点，使得点A A，P P，所在直，所在直线与直线线与直线l l平行平行.2007江西：如图，已知江西：如图，已知AOB,OA=OB,AOB,OA=OB,点点E E在在OBOB上，上，四边形四边形AEBFAEBF是矩形是矩形.请你只用无刻度的直尺在图中请你只用无刻度的直尺在图中画出画出AOB的平分线（请保留画图痕迹）的平分线（请保留画图痕迹）（第10题）O OB BA AE EF F 如图，在如图，在ABCABC中，中，ADBC,ADBC,垂足为垂足为D.D.（1 1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：

35、）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作作ABCABC的外接圆的外接圆OO，作直径，作直径AEAE，连接，连接BE.BE.（2 2）若）若AB=8,AC=6,AD=5,AB=8,AC=6,AD=5,求直径求直径AEAE的长的长.(证明证明ABEABEADC.)ADC.)22.22.小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A A、B B、C C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上（1 1）（本小题满分）（本小题满分4 4分）请你帮小明把花坛的位置画出来分）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图

36、，不写作法，保留作图痕迹）（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）（本小题满分）（本小题满分2分）若分）若ABC中中AB=8米，米，AC=6米，米，BAC=90，试求小明家圆形花坛的面积，试求小明家圆形花坛的面积 18.(本小题满分本小题满分6分分)如图如图,在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,点点(0,8),点点(6,8).(1)只用直尺只用直尺(没有刻度没有刻度)和圆规和圆规,求作一个点，使点同时求作一个点，使点同时满足下列两个条件满足下列两个条件(要求保留作图痕迹要求保留作图痕迹,不必写出作法不必写出作法)：1）点）点P到到A，B两点的距离相等；两点的距离相等；2）点）点P到到xOy

37、xOy的两边的距离相等的两边的距离相等.(2)在在(1)作出点后作出点后,写出点的坐标写出点的坐标.(第18题)A AB BE ED DC C 19(1)在图中，以线段在图中，以线段m为一边为一边画菱形，要求菱形的顶点均在格点上画菱形，要求菱形的顶点均在格点上(画一个即可画一个即可)(2)在图中，平移在图中，平移a、b、c中的两条中的两条线段，使它们与线段线段，使它们与线段n构成以构成以n为一边为一边的等腰直角三角形的等腰直角三角形(画一个即可画一个即可)mnabc图图22.22.如图，方格纸中每个小正方形的边长如图，方格纸中每个小正方形的边长为为1 1，ABCABC和和DEFDEF的顶点都在

38、方格纸的格点的顶点都在方格纸的格点上上(1)(1)判断判断ABCABC和和DEFDEF是否相似，并说明是否相似，并说明理由；理由；(2)(2)P P1 1，P P2 2，P P3 3，P P4 4，P P5 5，D D，F F是是DEFDEF边上的边上的7 7个格点，请在这个格点，请在这7 7个格点中选取个格点中选取3 3个点个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与作为三角形的顶点，使构成的三角形与ABCABC相似相似(要求写出要求写出2 2个符合条件的三角形，并在个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由图中连结相应线段，不必说明理由)ACBFEDP1P2P3P4(第22题)P5

39、A B C 13.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1 1个单位长度的正方形，个单位长度的正方形，Rt tABCABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A A的坐标为的坐标为（-6-6，1 1），点），点B B的坐标为（的坐标为（-3-3，1 1）,点点C C的坐标为（的坐标为（-3-3，3 3）（1 1）将）将Rt tABCABC沿沿X X轴正方向平移轴正方向平移5 5个单位得到个单位得到Rt tA A1 1B B1 1C C1 1，试在图上画，试在图上画出出Rt tA A1 1B B1 1C C

40、1 1的图形，并写出点的图形，并写出点A A1 1的坐标。的坐标。（2）将原来的将原来的RtRtABCABC绕着点绕着点B B顺时针旋转顺时针旋转9090得到得到RtRtA A2 2B B2 2C C2 2，试在图，试在图上画出上画出RtRtA A2 2B B2 2C C2 2的图形。的图形。ABCO2424（本题满分（本题满分1010分）图中的小方格都是边长为分）图中的小方格都是边长为1 1的的正方形，正方形，ABCABC的顶点和的顶点和O O点都在正方形的顶点上点都在正方形的顶点上（1 1）以点）以点O O为位似中心，在方格图中将为位似中心，在方格图中将ABCABC放大为放大为原来的原来的

41、2 2倍，得到倍，得到A AB BC C；（2 2）A AB BC C绕点绕点B B顺时针旋转顺时针旋转90 90，画出旋，画出旋转后得到的转后得到的A AB BC C，并求边，并求边A AB B在旋转过程在旋转过程中扫过的图形面积中扫过的图形面积 例例5 5：请你在下面请你在下面3 3个网格（两相邻格点的距离均为个网格（两相邻格点的距离均为1 1个个单位长度）内，分别设计单位长度）内，分别设计1 1个图个图案，要求案，要求:在在(1)(1)中所设计的图案是面积等于中所设计的图案是面积等于 的轴对称图形；在（的轴对称图形；在（2 2）中所设计）中所设计的图案是面积等于的图案是面积等于2 2 的

42、中心对称图形；在（的中心对称图形；在（3 3）中所设计的图案既是轴对称图）中所设计的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，并且面积等于形又是中心对称图形，并且面积等于3 3 将你设计的图案用铅笔涂黑将你设计的图案用铅笔涂黑333（1）（2）（3）17(本小题满分本小题满分6分分)常用的确定物体位置的方法有两种常用的确定物体位置的方法有两种.如图，在如图，在44个边长为个边长为1的正方形组成的方格中，的正方形组成的方格中，标有标有A，B两点两点.请你用两种不同方法表述点请你用两种不同方法表述点B相相对点对点A的位置的位置.17.（6分）用四块如下图（分）用四块如下图（1）所示的正方形卡片拼成一个新

43、）所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图（的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图（2）、）、图（图（3）、图（）、图（4）中各画出一种拼法（要求三种画法各不相同，）中各画出一种拼法（要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形）且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形）（2）（3）（4）（1）ABC图ABC图20.(620.(6分分)图、图均为的正方形网格，点图、图均为的正方形网格，点A A、B B、C C在格点在格点(小正方形小正方形的顶点的顶点)上上（1 1）在图中确定格点，并画出一个以）在图中确定格点，并画出

44、一个以A A、B B、C C、D D为顶点的四边形，为顶点的四边形，使其为轴对称图形；使其为轴对称图形；（2 2）在图中确定格点，并画出一个以为）在图中确定格点，并画出一个以为A A、B B、C C、E E顶点的四边形，顶点的四边形，使其为中心对称图形使其为中心对称图形 22.已知：点已知：点O到到ABC的两边的两边AB、AC所在直线的距离相等，且所在直线的距离相等，且OBOC。（1）如图）如图1，若点，若点O在在BC上，求证：上，求证：ABAC；（2）如图）如图2，若点，若点O在在ABC的内部，求证：的内部，求证：ABAC；（3）若点）若点O在在ABC的外部，的外部，ABAC成立吗？请画图表

45、示。成立吗？请画图表示。O O B C A A C B第22题图2第22题图1 问题探究问题探究(1)(1)请你在图中做一条直线，使它将矩形请你在图中做一条直线，使它将矩形ABCDABCD分成面积相等的两部分；分成面积相等的两部分；(2 2)如图点如图点M M是矩形是矩形ABCDABCD内一点，请你在图中过点内一点，请你在图中过点M M作一条直线，使它作一条直线，使它将矩形将矩形ABCDABCD分成面积相等的两部分。分成面积相等的两部分。问题解决问题解决(1)(1)如图，在平面直角坐标系中，直角梯形如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCDOBCD是某市将要筹建的高新是某市将要筹建的高新技术开

46、发区用地示意图，其中技术开发区用地示意图，其中DCDCOB,OB=6,CD=4OB,OB=6,CD=4开发区综合服务管理委员开发区综合服务管理委员会（其占地面积不计）设在点会（其占地面积不计）设在点P P（4,24,2）处。为了方便驻区单位准备过点）处。为了方便驻区单位准备过点P P修一条笔直的道路（路宽不计），并且是这条路所在的直线修一条笔直的道路（路宽不计），并且是这条路所在的直线l l将直角梯形将直角梯形OBCDOBCD分成面积相等的两部分，你认为直线分成面积相等的两部分，你认为直线l l是否存在？若存在求出直线是否存在？若存在求出直线l l的的表达式；若不存在，请说明理由表达式；若不存

47、在，请说明理由.a b c d 26(本小题满分本小题满分10分分)(1)观察发现：如题观察发现：如题26(a)图，若点图，若点A，B在直线在直线l同侧，在直线同侧，在直线l上找一点上找一点P，使，使AP+BP的值最小做法如下：作点的值最小做法如下：作点B关于直线关于直线l的对称点的对称点B，连接，连接AB，与直线，与直线l的交的交点就是所求的点点就是所求的点P.再如题再如题26(b)图，在等边三角形图，在等边三角形ABC中，中，AB=2，点，点E是是AB的中点，的中点，AD是高，在是高，在AD上找一点上找一点P，使，使BP+PE的值最小做法如下：作点的值最小做法如下：作点B关于关于AD的对称

48、点，恰好与点的对称点，恰好与点C重合，连接重合，连接CE交交AD于一点，则这点就是所求的点于一点，则这点就是所求的点P，故，故BP+PE的最小值为的最小值为 (2)实践运用：如题实践运用：如题26(c)图，已知图，已知 O的直径的直径CD为为4，AD的度数为的度数为60，点，点B是弧是弧AD的中点，在直径的中点，在直径CD上找一点上找一点P，使，使BP+AP的值最小，并求的值最小，并求BP+AP的最小值的最小值(3)拓展延伸：如题拓展延伸：如题26(d)图，在四边形图，在四边形ABCD的对角线的对角线AC上找一点上找一点P，使，使APB=APD保留作图痕迹，不必写出作法保留作图痕迹，不必写出作

49、法 如图，在平面直角坐标系中，抛物线如图，在平面直角坐标系中，抛物线A A（-1,0-1,0），），B B（3,03,0），），C C（0 0，-1-1）三点。）三点。（1 1）求该抛物线的表达式；）求该抛物线的表达式；（2 2）点）点Q Q在在y y轴上，点轴上，点P P在抛物线上，要使在抛物线上，要使Q Q、P P、A A、B B为顶点的四边形是平行四边形求所有满足条件点为顶点的四边形是平行四边形求所有满足条件点P P的坐标。的坐标。动态几何问题是指随着图形的某些元素的运动变化，导动态几何问题是指随着图形的某些元素的运动变化，导致问题的结论或者改变、或者保持不变的几何题，是中考的热致问题的

50、结论或者改变、或者保持不变的几何题，是中考的热点题型。运动的主体可以是点、线或者面（形），运动的方式点题型。运动的主体可以是点、线或者面（形），运动的方式可以是翻折、平移或者旋转。此类问题关注的不仅仅是运动的可以是翻折、平移或者旋转。此类问题关注的不仅仅是运动的结果，更注重在运动变化的过程中分析解决问题，而且往往会结果，更注重在运动变化的过程中分析解决问题，而且往往会与代数部分综合，因而难度较大，学生相应的得分率较低。本与代数部分综合，因而难度较大，学生相应的得分率较低。本专题复习的核心是以图形变换为背景的动态为题研究。专题复习的核心是以图形变换为背景的动态为题研究。能正确分析图形运动变化的过