1、试卷第 1 页，共 3 页 高一高一年级数学科综合练习（问卷）年级数学科综合练习（问卷）（时量：90 分钟 满分：100 分）一、单选题一、单选题（共共 8 8 小题，小题，每题每题 4 4 分，满分分，满分 3 32 2 分）分）1已知4,5,6,7A=，6,7,8B=，若UAB=，则()UAB=（）A6,7 B4,5,6,7,8 C4,5,8 D 2命题“n N，22nn”的否定为（）An N，22nn Bn N，22nn Cn N，22nn Dn N，22nn 3sin210=（）A12 B12 C32 D32 4三星堆遗址出土了数百件瑰奇文物，考古专家对现场文物样本进行碳 14 年代测
2、定，检测出碳 14 的残留量约为初始量的 66%，已知碳 14 的半衰期是 5730 年（即每经过 5730 年，遗存材料的碳 14 含量衰减为原来的一半）.则该遗址距今约（）（参考数据：1 20.30,1 30.48,gglg111.04=）A3200 年 B3262 年 C3386 年 D3438 年 5“()2Z4kk=+”是“2sin2=”成立的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 6已知0 x，0y，且4xyxy+=，则16xy+的最小值为（）A64 B81 C100 D121 7已知1sin63+=，则5sin 26+的值为（）A79 B4 2
3、9 C4 29 D79 8已知函数()1sin202112xf xx=+（42x 且1x ），则()f x的所有零点之和为（）A8 B6 C4 D2 二、多选题（共二、多选题（共 4 4 小题，每题全对小题，每题全对 4 4 分，漏选分，漏选 2 2 分，满分分，满分 1 16 6 分）分）9已知xy，则下列不等式正确的是（）A11xy B1133xy C22xy D()()22ln1ln1xy+10下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间,2上单调递增的是（）Asinyx=Bcosyx=Ctanyx=Dcos2yx=11已知函数()tan2f xx=，则下列结论正确的是（）A()f x是奇函
4、数 B()f x的定义域是,4x xkkZ+C()f x在,4 4 上单调递增 D()yf x=的图象的对称中心是,04k，kZ 12已知函数()12xf x=和函数()12logg xx=，下列说法中正确的有（）A函数()f x与函数()g x图象关于直线yx=对称 B函数()f x与函数()g x图象只有一个公共点 C记()()()h xf xg x=，则函数()h x为减函数 D若函数()1yg xa=有两个不同的零点1x，2x，则12111xx+=试卷第 2 页，共 3 页 三、填空题（共三、填空题（共 4 4 小题，每题小题，每题 4 4 分，满分分，满分 1 16 6 分）分）13
5、已知幂函数yx=的图象过点1 1,2 8，则当27y=时，x=_.14 用二分法研究函数()11lgf xxx=的零点时，第一次经计算可知()()8120ff，说明该函数在区间（8，12）存在零点0 x，那么经过下一次计算可知0 x _（填区间）.15已知函数()()f xxR是周期为 4 的奇函数，()(24,1,2xf xx=，则()2log 7f=_.16已知函数()2sin 26f xx=，且关于 x的方程()()f xt tR=在区间0，2上有唯解，则 t的取值范围是_.四、解答题四、解答题(共共 4 4 个小题个小题，满分，满分 3 36 6 分分)17（满分 8 分）已知函数()
6、cos 23f xx=+.(1)求函数()yf x=的单调递增区间；(2)求函数()f x在区间,12 2上的最大值和最小值.18（满分 8 分）若，均为锐角，且2sin3=.(1)求tan2的值；(2)若()3cos5+=，求sin的值.试卷第 3 页，共 3 页 19（满分 10 分）某科研单位在研发钛合金产品的过程中使用了一种新材料.该产品的性能指标值是这种新材料的含量 x（单位：克）的函数，且性能指标值越大，该产品的性能越好.当07x时，y 和 x 的关系为以下三种函数模型中的一个：2yaxbxc=+；xyk a=（0a 且1a）；logaykx=（0a 且1a）；其中 k，a，b，c均为常数.当7x 时，13x my=，其中 m 为常数.研究过程中部分数据如下表：x（单位：克）0 2 6 10 y 4 8 8 19 (1)指出模型中最能反映 y 和 x（07x）关系的一个，并说明理由；(2)求出 y 与 x 的函数关系式；(3)求该新合金材料的含量 x 为多少时，产品的性能达到最佳.20（满分 10 分）已知()4()log41()xf xkx kR=+图像关于y轴对称（1）求k的值；（2）若方程()4()log2xf xaa=有且只有一个实根，求实数a的取值范围
