河南省南阳市第三中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷.pdf

1、2022 年秋期期末质量评估检测年秋期期末质量评估检测八年级数学试题卷八年级数学试题卷一、一、选择题选择题(每小题每小题3分，共分，共30分分)1.2的平方根是（）A2B2CD2.下列各式中，计算结果等于a9的是（）A.a3+a6Ba10aCa3a6Da18a23.下列说法正确的是()A.有理数与数轴上的点一一对应B.任意一个无理数的绝对值都是正数C.两个整数相除，如果永远都除不尽，那么结果一定是一个无理数D.2是一个近似值，不是准确值4.新型冠状病毒（NovelCoronavirus），其中字母“v”出现的频数和频率分别是（）A2；B2；C4；D4；5.下列命题的逆命题是真命题的()A.全等

2、三角形的对应角相等B.对顶角相等C.如果xy,那么xy0D.如果C是线段AB的中点，那么ACBC6.若ABCDEF，且ABC的周长为20，AB5，BC9，则DF的长为（）A5B6C9D5或97.如图，B45，BC2，在射线BM上取一点A，设ACd，若对于d的一个数值，只能作出唯一一个ABC，下列选项不符合题意的是（）A d=1.2B d=1C d=2D d=38.已知点A，B是两个居民区的位置，现在准备在墙l边上建立一个垃圾站点P，如图是4位设计师给出的规划图，其中PA+PB距离最短的是（）第 7 题图9.随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制

3、了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（）A共有500名学生参加模拟测试B第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人C第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多D从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长10.如图，在边长为5的正方形ABCD内作EAF45，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF若DF2，则BE的长为（）第10题图第13题图第14题图第15题图A715B34C43D2二、填空题（每小题二、填空题（每小题3分，共分，共15分）分）11.比较大小：.12.分解因式：x34x13.如图，在ABC中，AD

4、平分BAC，DEAB若AC4，DE2，则SACD14.如图，点A在DE上，ABCEDC，若BAC55，则ACE的大小为.15.在长方形ABCD中，AB=5,BC=12,点E是边AD上的一个动点，把BAE沿BE折叠，点A落在A 处，当ADE是直角三角形时，DE的长为.三、解答题（三、解答题（8个小题，共个小题，共75分）分）16.（10分）计算：(1)12+381216（2）简便运算：202222023202117.（9分）先化简，再求值：（2xy）2（3x+y）（3xy）+5x（x+y）,其中x=2,y=118.（9分）新冠疫情期间,学生居家上网课，为了解我市初中生每周锻炼身体的时长t（单位：

5、小时）的 情况，在全市随机抽取部分初中生进行调查，按五个组别：A组（3t4），B组（4t5），C组（5t6），D组（6t7），E组（7t8）进行整理，绘制如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：（1）这次抽样调查的学生总人数为；（2）抽取的学生中，每周锻炼身体的时长大于等于6小于7的频数是;（3）求C组所在扇形的圆心角.19.（9分）已知：如图，点A、D、C、F在同一直线上，ABDE，BE，BCEF求证：ADCF20.（9分）阅读以下文字并解决问题：【方法呈现】形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，我们可以直接用公式法把它分解成（x+a）2的形式，但对于二次三项式x2+6x

6、27，就不能直接用公式法分解了，此时，我们可以在x2+6x27中间先加上一项9，使它与x2+6x的和构成一个完全平方式，然后再减去9，则整个多项式的值不变即：x2+6x27（x2+6x+9）927（x+3）262（x+3+6）（x+36）（x+9）（x3），像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法同样地，把一个多项式进行局部因式分解可以来解决代数式值的最小（或最大）问题例如：x2+2x+3（x2+2x+1）+2（x+1）2+2，（x+1）20，（x+1）2+22则这个代数式x2+2x+3的最小值是2，这时相应的x的值是1【尝试应用】（1）利用“配方法”因式分解：x2+

7、2xy3y2（2）求代数式x214x+10的最小（或最大）值，并写出相应的x的值21.（9分）在ABC中，BAC90，D为ABC内一点，连接DA，DC，延长DA到点E，使得AEAD（1）如图1，延长CA到点F，使得AFAC，连接BF，EF若BFEF，求证：CDBF；（2）连接BE，交CD的延长线于点H，如图2若BC2BE2+CD2，试判断CD与BE的位置关系，并证明图1图222.（10分）在数学课本第12章 整式乘除 里学习了两数和的平方公式，还记得它是如何被发现的吗？如图1的面积，把图1看做一个大正方形，它的面积是（a+b）2，如果把图1看做是由2个长方形形和2个小正方形组成的，它的面积为a

8、2+2ab+b2，由此得到：（a+b）2a2+2ab+b2类比探究类比探究一一：（1）如图2，正方形ABCD是由四个边长分别是a，b的长方形和中间一个小正方形组成的，用不同的法对图2的面积进行计算，你发现的等式是（用a，b表示）；类比探究类比探究二二：（2）如图3，正方形ABCD的边长是c，它由四个直角边长分别是a，b的直角三角形和中间一个小正形组成的，对图3的面积进行计算，你发现的式子是（用a，b，c表示，结果化为最简）；应用探索结果解决问题应用探索结果解决问题：（3）如图3，正方形ABCD的边长是c，它由四个直角边长分别是a，b的角三角形和中间一个小正方形组成的，当c5，ab=1时，求a+

9、b的值（4）如图4，将四个全等的直角三角形无缝隙无重叠地拼接在一起，得到图形ABCDEFGH若该图形的周长为80，OA12则该图形的面积为.图 423.（10分）若ABC和ADE均为等腰三角形，且ABACADAE，当ABC和ADE互余时，称ABC与ADE互为“底余等腰三角形”，ABC的边BC上的高AH叫做ADE的“余高”（1）如图1，ABC与ADE互为“底余等腰三角形”若连接BD，CE，判断ABD与ACE是否互为“底余等腰三角形”：（填“是”或“否”）；（2）如图1，ABC与ADE互为“底余等腰三角形”当0BAC180时，若ADE的“余高”是AH.1请用直尺和圆规作出AH（要求：不写作法，保留作图痕迹）2求证：DE=2AH（3）如图2，当BAC90时,ABC与ADE互为“底余等腰三角形”，连接BD、CE,若BD=6,CE=8,请直接写出AB的长.图 1图 2