命题的相互关系 课件.ppt

1、常用逻辑用语 1.11.1 命题及其关系命题及其关系 1.1.2 1.1.2 命题的相互关系命题的相互关系 1掌握四种命题的相互关系 2用反证法证明一些简单问题 1.图片对齐 在我们插入PPT图片或是输入文字的时候，为了整齐都需要将插入的文本框对齐 ，但是又不想一个一个的进行操作，这时按住Ctrl键将需要进行对齐的文本选中 ，点击开始排列对齐垂直居中即可； 2.巧用格式刷 在制作PPT的时候为了保证PPT风格的统一，很多任通常会使用复制粘贴来确保 每一页PPT格式相同，这样对于少页数来说可以进行操作，但是碎玉多页面的话 就有点麻烦了，其实我们可以巧用格式刷：首先，在开始菜单栏下方有一个格式 刷

2、，点击格式刷，很快就能看到效果； 3.去除所有动画效果 很多人在制作PPT的时候都是直接在模板库里下载模板进行使用的，但是下载的 模板大多数都是有幻灯片的，这样在演讲的时候很不方便，怎样将其进行去除呢 ？单击幻灯片放映选择设置幻灯片放映，放映类型选择演讲者放映；换片方式 选择手动即可； 4.PPT快键 PPT逼格提升技巧逼格提升技巧 基础梳理基础梳理 1互为逆否关系的命题是等价命题，即原命题与逆 否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假但原命题与 逆命题、否命题都不等价；当一个命题的真假不易判断时， 可考虑判断其等价命题的真假 例：命题“若xy，则sin xsin y”的等价命题是： “_”，这

3、是一个假命题，故原命 题也是一个假命题 若sin xsin y，则xy 2反证法是我们常用的一种证明方法用反证法证明 命题的一般步骤为： (1)假设命题的结论不成立，即假设命题的结论的反面成 立 (2)从这一假设出发，经过一系列的推理论证得出矛盾 (3)由矛盾判断假设不对，从而肯定命题的结论正确 3用反证法证明“若p则q”时，导出结果的几种情况： (1)导出非p为真，即与命题的条件矛盾； (2)导出q为真，即与假设“非q为真”矛盾； (3)导出一个恒假命题，即与定义、定理、公理矛盾； (4)导出自相矛盾的命题 自测自评自测自评 1下列说法，不正确的是( ) A“若p，则q”与“若q，则p”是互

4、逆命题 B“若綈p，则綈q”与“若q，则p”是互否命题 C“若綈p，则綈q”与“若p，则q”是互否命题 D“若綈p，则綈q”与“若q，则p”是互为逆否命题 B 2命题“若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数”的否命 题是( ) A若f(x)是偶函数，则f(x)是偶函数 B若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数 C若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数 D若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数 B D 3下列命题是假命题的是( ) A命题“在ABC 中，若 ABAC，则CB”的 逆命题 B命题“若 ab0，则 a0 且 b0”的否命题 C命题“若 a0 且 b0，则 ab0”的逆否命题

5、D命题“若 a0 或 b0，则 a2b20”的否命题 解析： 选项 A 中， 该命题的逆命题： 在ABC 中， 若C B，则 ABAC.真命题； 选项 B 中，该命题的否命题：若 ab0，则 a0 或 b 0.真命题； 选项 C 中，该命题的逆否命题：若 ab0，则 a0 或 b 0.真命题； 选项 D 中，该命题的否命题：若 a0 且 b0，则 a2 b20.假命题 四种命题的应用四种命题的应用 写出命题“若ab0，则a0或b0”的逆命题、 否命题、逆否命题，并判断真假 分析：要判断一个命题的其他三种命题的真假，可以 分别写出其逆命题、否命题、逆否命题，再判断其真假； 也可以利用它们之间的等

6、价关系，由一个命题的真假推断 出另一个命题的真假 解析：逆命题：若a0或b0，则ab0，假命题 否命题：若ab0，则a0且b0，假命题 逆否命题：若a0且b0，则ab0，真命题 跟踪训练跟踪训练 1判断下列命题的逆命题、否命题、逆否命题的真 假 (1)当c0时，若ab，则acbc； (2)若ab0，则a0或b0. 解析：(1)由于原命题与其逆命题“当c0时，若 acbc，则ab”均为真命题，因此它的否命题与逆否命题也 为真命题 (2)其逆命题“若a0或b0，则ab0”为假命题，其否 命题与逆命题等价；其逆否命题“若a0且b0，则ab 0”为真命题所以其逆命题与否命题为假，而逆否命题为 真 四种

7、命题真假的判断四种命题真假的判断 写出下列命题的等价命题并判断真假 若xy3，则x1或y2； 如果a ba c，则bc(a，bR) 解析：若x1且y2，则xy3，真命题 ：如果bc，则a ba c，真命题 跟踪训练跟踪训练 2一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这4个 命题中( ) A真命题与假命题的个数相同 B真命题的个数一定是奇数 C真命题的个数一定是偶数 D真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数 C 逆否命题的应用逆否命题的应用 设an，bn是公比不相等的两个等比数列，cn anbn，证明：数列cn 不是等比数列 证明：设an，bn的公比分别为p，q，pq， 假设cn 是等比数列，则c1

8、c3c22， 即(a1b1)(a3b3)(a2b2)2(pq)20 pq. 这与已知pq相矛盾故cn 不是等比数列 跟踪训练跟踪训练 3求证：在一个三角形中，如果两个角不等，那么 它们所对的边也不等 证明：假设在一个三角形中，这两个角所对的边相 等，那么根据等边对等角，它们所对的两个角也相等， 这与已知条件相矛盾，说明假设不成立，所以在一个三 角形中，如果两个角不等，那么它们所对的边也不等 命题的否定与否命题命题的否定与否命题 写出下列各命题的否定及其否命题，并判断它 们的真假 (1)若x、y都是奇数，则xy是偶数； (2)若xy0，则x0或y0； (3)若一个数是质数，则这个数是奇数 解析：

9、(1)命题的否定：若x、y都是奇数，则xy不是偶数， 为假命题 原命题的否命题：若x、y不都是奇数，则xy不是偶数， 是假命题 (2)命题的否定：若xy0，则x0且y0，为假命题 原命题的否命题：若xy0，则x0且y0，是真命题 (3)命题的否定：若一个数是质数，则这个数不是奇数， 是假命题 原命题的否命题：若一个数不是质数，则这个数不是奇数， 为假命题 跟踪训练跟踪训练 4命题“若a1，则a21”的逆否命题是 _. 答案：若a21，则a1 一、选择填空题 1下列命题中_为真命题 “若x2y20，则x，y全为0”的否命题， “全等三角形是相似三角形”的逆命题， “圆内接四边形对角互补”的逆否命题 2集合Ax|x2k，kZ，Bx|x2k1，kZ， Cx|x4k1，kZ，又aA，bB，则有( ) AabA BabB CabC Dab不属于A，B，C中的任意一个 B 1当所给的命题中题设的信息量很少时宜用反证 法 2当命题的结论以否定的形式出现时，如命题中出 现“不大于”、“不存在”、“不可能”等词语宜用反证 法 3唯一性的命题，或有“至多”、“至少”等形式 的命题宜用反证法 4“或”否定是“且”；“存在”的否定是“任 意” 5命题与命题的否定是真假相反，而原命题与否命 题可以同真假