三角形的高、中线与角平分线 课件.ppt

1、A B C . . . 把一根橡皮筋的一端固定在ABC的顶点A上，再把橡皮筋 的另一端从点B沿着BC边移动到点C . D E F G 观察移动过程中形成的无数条线段（AD、AE、AF、AG） 中有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置? A B C . . . D A B C . . . E 1.图片对齐 在我们插入PPT图片或是输入文字的时候，为了整齐都需要将插入的文本框对齐 ，但是又不想一个一个的进行操作，这时按住Ctrl键将需要进行对齐的文本选中 ，点击开始排列对齐垂直居中即可； 2.巧用格式刷 在制作PPT的时候为了保证PPT风格的统一，很多任通常会使用复制粘贴来确保 每一页PPT格

2、式相同，这样对于少页数来说可以进行操作，但是碎玉多页面的话 就有点麻烦了，其实我们可以巧用格式刷：首先，在开始菜单栏下方有一个格式 刷，点击格式刷，很快就能看到效果； 3.去除所有动画效果 很多人在制作PPT的时候都是直接在模板库里下载模板进行使用的，但是下载的 模板大多数都是有幻灯片的，这样在演讲的时候很不方便，怎样将其进行去除呢 ？单击幻灯片放映选择设置幻灯片放映，放映类型选择演讲者放映；换片方式 选择手动即可； 4.PPT快键 PPT逼格提升技巧逼格提升技巧 A B C . . . F 2.线段中点的定义：线段中点的定义： 3.角平分线的定义角平分线的定义： 1.垂线的定义：垂线的定义：

3、 一条射线把一个角分成两个相等的角， 这条射线叫做这个角的平分线. 把一条线段分成两条相等的线段的点 当两条直线相交所成的四个角中，有 一个角是直角时，就说这两条直线互 相垂直，其中一条直线叫做另一条直 线的垂线. 复习 过一点画已知直线的垂线过一点画已知直线的垂线 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 画法画法 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 过三角形的一个顶过三角形的一个顶 点，你能画出它的对边点，你能画出它的对边 的垂线吗的垂线吗? B A C 三角形的高三角形的高 A 从三角形的一个顶点从三角形的一个顶点 B C

4、 向它的对边向它的对边 所在直线作垂线所在直线作垂线， 顶点顶点 和垂足和垂足 D 之间的线段之间的线段 叫做叫做三角形这边的高，三角形这边的高， 简称简称三角形的高三角形的高. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 如图如图, 线段线段AD是是BC边上的高边上的高. 任意画一个锐角任意画一个锐角ABC, 和垂足的字母和垂足的字母. A B C 请你画出请你画

5、出BC边上的高边上的高. 注意注意 ! ! 标明标明 垂直的记号垂直的记号 D 三角形的高三角形的高 锐角三角形的三条高 剪一个锐角三角形纸片剪一个锐角三角形纸片. 你能画出这你能画出这个三角形的三条高吗个三角形的三条高吗? 这三条高之间有怎样的位置关系？这三条高之间有怎样的位置关系？ 你能用折纸的办法得到它们吗你能用折纸的办法得到它们吗? O 锐角三角形的三条高是锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部在三角形的内部还是外部? A B C D E F 使折痕过顶点使折痕过顶点,顶点的顶点的 对边边缘重合对边边缘重合 锐角三角形的三条高交于同一点锐角三角形的三条高交于同一点. . 锐角三角

6、形的三条高都在三角形的内部锐角三角形的三条高都在三角形的内部. 锐角三角形的三条高 这三条高之间有怎样的位置关系？这三条高之间有怎样的位置关系？ 锐角三角形的三条高是锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部在三角形的内部还是外部? O A B C D E F 在纸上画出一个直角三角形在纸上画出一个直角三角形. A B C 画出画出直角三角形的三条高直角三角形的三条高, 直角边直角边BC边上的高是边上的高是 ; AB 直角边直角边AB边上的高是边上的高是 ; CB 它们有怎样的位置关系？它们有怎样的位置关系？ 直角三角形的三条高交于直角顶点直角三角形的三条高交于直角顶点. D 斜边斜边AC边

7、上的高是边上的高是 . BD 直角三角形的三条高 A B C D E F 钝角三角形的三条高交于一点吗？钝角三角形的三条高交于一点吗？ 钝角三角形的三条高不相钝角三角形的三条高不相 交于一点交于一点 它们所在的直线交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？ 钝角三角形的三条高所在直钝角三角形的三条高所在直 线交于一点线交于一点 O 钝角三角形的三条高 AD是是 ABC的高，的高， A B C D BDA = CDA =90. 三角形的高的表示法三角形的高的表示法 从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 顶点和垂足之间的线段顶点和垂足之间的线段

8、叫做叫做三角形这边上的高三角形这边上的高. 三角形的三条高的特性：三角形的三条高的特性： 高所在的直线是否相交高所在的直线是否相交 高之间是否相交高之间是否相交 高在三角形内部的数量高在三角形内部的数量 钝角三角形钝角三角形 直角三角形直角三角形 锐角三角形锐角三角形 三角形的三条高所在直线交于一点三角形的三条高所在直线交于一点. . 3 1 1 相交相交 相交相交 不相交不相交 相交相交 相交相交 相交相交 三条高所在直线的三条高所在直线的 交点的位置交点的位置 三角形内部三角形内部 直角顶点直角顶点 三角形外部三角形外部 三角形的中线三角形的中线 在三角形中在三角形中,连接一个连接一个 顶

9、点与它对边中点的线段顶点与它对边中点的线段, 叫做这个三角形这边的中线叫做这个三角形这边的中线. A B C D A B C D AD是是 ABC的中线，的中线， BD=CD= 1 2 BC 三角形的中线三角形的中线 A B C D 任意画一个三角形任意画一个三角形, ,然后利用刻度尺画出这个三角形三然后利用刻度尺画出这个三角形三 条边的中线条边的中线, ,你发现了什么你发现了什么? ? 三角形的三条中线相交于一点三角形的三条中线相交于一点, 交点在三角形的内部交点在三角形的内部. E F O 三角形的角平分线 叫做三角形的角平分线. A B C D 在三角形中，一个 内角的角平分线与它的对边

10、相交， 这个角的顶点与交点之间的线段, 1 2 A B C D AD是是 ABC的角平分线，的角平分线， BAD = CAD = BAC. 1 2 任意画一个三角形任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形然后利用量角器画出这个三角形 三个角的角平分线三个角的角平分线,你发现了什么你发现了什么? 三角形的三条角三角形的三条角 平分线相交于一平分线相交于一 点点,交点在三角形交点在三角形 的内部的内部. A C B F E D O 三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？ 思思 考考 三角形的角平分线是一三角形的角平分线是一 条线段条线段 , 角的平分线是角的平分线是 一条射线一条射线 如图

11、，ABC中，AB边上的高是 ，BC边上的高是 ， AC边上的高是 今天我们学了什么呀？今天我们学了什么呀？ 1.三角形的高、中线、角平分线等有关概念 及它们的画法. 2. 三角形的高、中线、角平分线 的几何表达及简单应用. 本课小结本课小结 DCB A DCB A 2 1 DCB A 三角形的三角形的 重要线段重要线段 概念概念 图形图形 表示法表示法 三角形三角形 的高线的高线 从三角形的一从三角形的一 个顶点向它的个顶点向它的 对边所在的直对边所在的直 线作垂线线作垂线,顶点顶点 和垂足之间的和垂足之间的 线段线段 AD是是ABC的边的边 BC上的高线上的高线， ADBC， ADB=ADC=90. 三角形三角形 的中线的中线 三角形中三角形中,连接连接 一个顶点和它一个顶点和它 对边中点的线对边中点的线 段段 AD是ABC的边 BC上的中线， BD=CD= BC. 三角形的三角形的 角平分线角平分线 三角形一个内三角形一个内 角的平分线与角的平分线与 它的对边相交它的对边相交, 这个角的顶点这个角的顶点 与交点之间的与交点之间的 线段线段 AD是ABC的内角 BAC的平分线， 1=2= BAC. 2 1 2 1