福建省福州第十一中学2022-2023学年高三上学期期末线上适应性训练数学试卷.pdf

1、1福州第十一中学福州第十一中学 2022-20232022-2023 学年第一学期高三期末线上适应性训练学年第一学期高三期末线上适应性训练、选择题：本题共、选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的符合题目要求的1.已知集合2N 216,|2|730AxxBxxx，则AB（）A.1,2B.0,1,2C.1,2,3D.0,1,2,32.在复平面内，复数i1i对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.101xx的展开式中，2x的系数等于（）A.45B.10

2、C.10D.454.目前，国际上常用身体质量指数 BMI22kgm体重 单位：身高单位：来衡量人体胖瘦程度以及是否健康某公司对员工的 BMI 值调查结果显示，男员工中，肥胖者的占比为3100；女员工中，肥胖者的占比为2100，已知公司男、女员工的人数比例为 2：1，若从该公司中任选一名肥胖的员工，则该员工为男性的概率为（）A.3100B.9200C.35D.345.如图，函数 sin0,0,0()()fxAxA图象与 x 轴交于5,06R，与 y 轴交于 P，其最高点为1,3QA若PQPR，则 A 的值等于（）A.33B.103C.52D.26.已知抛物线C的焦点为F，准线为l，过F的直线m与

3、C交于A、B两点，点A在l上的投影为D若ABBD，则AFBF（）A.32B.2C.52D.37.已知矩形 ABCD 中，2,1ABBC，将CBD沿 BD 折起至CBD，当CB 与 AD 所成角最大时，三棱锥CABD的体积等于（）2A.530B.515C.36D.328.已知定义在R上的奇函数 f x满足 2fxfx，当12x时，2f xx若1163yx与 f x的图象交于点),11yx（),22yx（.),nnyx（*Nn，则1niiixy（）A.6B.8C.10D.14二、选择题：本题共二、选择题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分在每小题给出的选项中，有多项符

4、合题目分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得要求全部选对的得 5 分，有选错的得分，有选错的得 0 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分分9.已知直线:20l xy与圆22:4C xy交于 A，B 两点，点 M 为圆 C 上的一动点，点2,2N，记M 到 l 的距离为 d，则（）A.|2 2AB B.d 的最大值为2 2C.ABN是等腰三角形D.MNd的最小值为3 210.某学校为调查学生迷恋电子游戏情况，设计如下调查方案，每个被调查者先投掷一枚骰子，若出现向上的点数为 3 的倍数，则如实回答问题“投掷点数是不是奇数?”，反之，如实回答问题“你是不是迷恋电子游戏?”已知被调

5、查的 150 名学生中，共有 30 人回答“是”，则下列结论正确的是（）A.这 150 名学生中，约有 50 人回答问题“投掷点数是不是奇数?”B.这 150 名学生中，必有 5 人迷恋电子游戏C.该校约有 5%的学生迷恋电子游戏D.该校约有 2%的学生迷恋电子游戏11.设函数 2lnfxxxa，则下列判断正确的是（）A.f x存在两个极值点B.当73a 时，f x存在两个零点C.当1a 时，f x存在一个零点D.若 f x有两个零点12,x x，则122xxa12.已知正四棱台1111ABCDABC D的所有顶点都在球O的球面上，11122,2ABABAA，E为1BDC内部（含边界）的动点，

6、则（）A.1/AA平面1BDCB.球O的表面积为6C.1EAEA的最小值为2 2D.AE与平面1BDC所成角的最大值为 60三、填空题：本题共三、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分313.设,a b 为单位向量，且1|ba，则2ab_.14.函数()cosxf xex在0 x 处的切线方程是_15.已知等比数列 na的公比15241131,84qa aaa，则2na_16.在平面直角坐标系 xOy 中，已知12,F F为双曲线2222:1xyCab的左、右焦点，12,A A为 C 的左、右顶点，P 为 C 左支上一点，若 PO 平分12APF，直线1PF

7、与1PA的斜率分别为12,k k，且1215kk，则 C 的离心率等于_四、解答题（本题共本题共 6 小题，共小题，共 70 分分）17.（10 分）已知数列 na各项均为正数，且221112,22nnnnaaaaa（1）求 na的通项公式；（2）设1nnnba，求12320bbbb418.（12 分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c已知2coscoscosABCbcabac（1）求A；（2）若3a，求ABC的周长的取值范围519.（12 分）如图，三棱柱 ABCA1B1C1的所有棱长都为 2，B1C 6，ABB1C.(1)求证：平面 ABB1A1平面 ABC；(2)在棱 BB

8、1上是否存在点 P，使直线 CP 与平面 ACC1A1所成角的正弦值为45，若不存在，请说明理由；若存在，求 BP 的长620.（12 分）武汉有“九省通衢”之称，也称为“江城”，是国家历史文化名城其中著名的景点有黄鹤楼、户部巷、东湖风景区等等(1)为了解“五一”劳动节当日江城某旅游景点游客年龄的分布情况，从年龄在 22 岁到 52 岁的游客中随机抽取了 1 000 人，制成了如图所示的频率分布直方图现从年龄在42,52内的游客中，采用分层抽样的方法抽取 10 人，再从抽取的 10 人中随机抽取 4 人，记这 4 人中年龄在47,52内的人数为，求P(3)(2)为了给游客提供更舒适的旅游体验，

9、某旅游景点游船中心计划在 2022 年劳动节当日投入至少 1 艘至多3 艘 A 型游船供游客乘坐观光由 2012 年到 2021 年这 10 年间的数据资料显示每年劳动节当日客流量X(单位：万人)都大于 1.将每年劳动节当日客流量分成 3 个区间整理得下表：劳动节当日客流量X1X5频数244以这 10 年的数据资料记录的 3 个区间客流量的频率作为每年客流量在该区间段发生的概率，且每年劳动节当日客流量相互独立该游船中心希望投入的 A 型游船尽可能被充分利用，但每年劳动节当日 A 型游船最多使用量(单位：艘)要受当日客流量X(单位：万人)的影响，其关系如表所示.劳动节当日客流量X1X5A 型游船

10、最多使用量123若某艘 A 型游船在劳动节当日被投入且被使用，则游船中心当日可获得利润 3 万元；若某艘 A 型游船劳动节当日被投入却不被使用，则游船中心当日亏损 0.5 万元记Y(单位：万元)表示该游船中心在劳动节当日获得的总利润，Y的数学期望越大游船中心在劳动节当日获得的总利润越大，问该游船中心在 2022 年劳动节当日应投入多少艘 A 型游船才能使其当日获得的总利润最大？721.（12 分）已知椭圆2222:10 xyCabab过点2,0A 右焦点为F，纵坐标为32的点M在C上，且AFMF（1）求C的方程：（2）设过A与x轴垂直的直线为l，纵坐标不为0的点P为C上一动点，过F作直线PA的垂线交l于点Q，证明：直线PQ过定点822.（12 分）已知函数 2e23xfxxaxa（1）讨论 f x的单调性；（2）若 f x在0,2有两个极值点12,x x，求证：2124ef xf x