1、 1 高二高二数学数学期末期末试题试题 一选择一选择题题：每题每题 4 分，共分，共 36 分分 1数列 13，14，15，1n中第 10 项是()A110 B111 C112 D113 2一质点的运动方程是253st=，则在时间1,1 t+内相应的平均速度为（）A36t+B36t +C36t D36t 3.准线方程为 y=4 的抛物线的标准方程是（）Ax2=16y Bx2=16y Cx2=8y Dx2=8y 4数列 na中，11a=，121nnaa+=+，则3a=（）A2 B3 C6 D7 5等比数列an中，a118，q2，则a4与a8的等比中项是()A 4 B4 C14 D.14 6已知双
2、曲线)0,0(12222=babyax的焦距为52，且双曲线的一条渐近线与直线02=+yx 垂直，则双曲线的方程为（）A1422=yx B1422=yx C15320322=yx D12035322=yx 7设函数()f x的图象如图所示，则导函数()fx的图象可能为（）2 A B C.D 8下列导数运算正确的是（）A()122xxx=B(sin cos1)cos2xxx+=C1(lg)xx=D()12xx=9.过双曲线()0,012222=babyax的左焦点()()00,ccF，作圆4222ayx=+的切线，切点为E，延长FE交曲线右支于点P，若向量()OPOFOE+=21则双曲线的离心率
3、为（）A 10 B510 C210 D2 二二填空题填空题：每题：每题 5 分，共分，共 30 分分 10在等差数列 na中，172,35aS=，则10a=_ 11双曲线 9y216x2=-144 的离心率为_ 12等比数列an中 a26，6a1a330，则数列an的公比为 .13已知函数 f(x)的导函数为()fx，且满足，则_.14 函数 在点(1,(1)Af处的切线与直线 平行，则 _ 15等差数列 na的前n项和为nS，已知10a，916SS=，则当n=_时，nS最大 3 三三解答题解答题:16（满分 10 分）已知 na是等差数列，nb是各项为正数的等比数列，且111ab=，3521ab+=，5313ab+=求数列 na和 nb的通项公式；若nnnacb=，求数列 nc的前n项和nS 17（满分12分）已知双曲线的右焦点到抛物线的准线的距离为，点是双曲线的一条渐近线与抛物线的一个交点（1）求抛物线标准方程，焦点坐标和准线方程；（2）求双曲线的标准方程 4 18（满分 12）已知数列 na的前n项和为nS，且满足11a=，11nnaSn+=+（nN）（1）证明：数列1na+是等比数列，并求数列 na的通项公式；（2）设数列11nnnaa a+的前n项和为nT，求nT（nN）
