湘教版数学八年级下册第5章数据的频数分布5.1频数与频率习题课件.ppt

1、第5章 频数及其分布 5.1 频数与频率 1.1.理解频数、频率等概念理解频数、频率等概念.(.(重点重点) ) 2.2.掌握频数、频率在实际生活中的应用掌握频数、频率在实际生活中的应用.(.(重点重点) ) 3.3.通过对数据的分析通过对数据的分析, ,能作出简单决策和预测能作出简单决策和预测.(.(重点、难点重点、难点) ) 1.1.频数频数: :把在不同小组中的把在不同小组中的_称为频数称为频数. . 2.2.频率频率: :每一组的每一组的_与与_的比叫作这一组数据的频的比叫作这一组数据的频 率率. . 3.3.一般地一般地, ,如果重复进行如果重复进行n n次试验次试验, ,某个试验结

2、果出现的次数某个试验结果出现的次数m m称称 为在这为在这n n次试验中出现的频数次试验中出现的频数, ,而而_与与_的比的比 称为这个试验结果在这称为这个试验结果在这n n次试验中出现的频率次试验中出现的频率. . 数据个数数据个数 频数频数 数据总数数据总数 频数频数 试验总次数试验总次数 m n ( (打“打“”或“”或“”)”) (1)(1)频数频数= =数据总数数据总数频率频率. . ( )( ) (2)(2)各小组的频率之和等于各小组的频率之和等于1.1. ( )( ) (3)(3)某小组的频数是某小组的频数是12,12,频率为频率为0.1,0.1,则数据总数是则数据总数是120.

3、120. ( )( ) 知识点知识点 1 1 频数、频率的计算频数、频率的计算 【例例1 1】某校九年级某校九年级3 3班班5050名同学同时进行三项体育测试名同学同时进行三项体育测试, ,请根请根 据已知信息据已知信息, ,把表格补充完整把表格补充完整: : 测试项目测试项目 立定跳远立定跳远 5050米短跑米短跑 掷实心球掷实心球 画记画记 正正正正正正正正 频数频数 1010 频率频率 从表格中从表格中, ,你可以发现你可以发现: : (1)(1)所有频数之和等于所有频数之和等于 ; ;所有频率之和等于所有频率之和等于 . . (2)(2)你从表格中还能得到哪些信息你从表格中还能得到哪些

4、信息? ? 【思路点拨思路点拨】(1)(1)由画记法可知由画记法可知5050米短跑的频数米短跑的频数由总数与各由总数与各 组频数的关系可求掷实心球的频数组频数的关系可求掷实心球的频数根据频数、频率、总数之根据频数、频率、总数之 间的关系求各小组的频率间的关系求各小组的频率计算频数、频率之和计算频数、频率之和. . (2)(2)根据表中所提供的信息作出合理的判断根据表中所提供的信息作出合理的判断. . 【自主解答自主解答】(1)(1)由统计数据知，由统计数据知，5050米短跑的频数是米短跑的频数是2020，立，立 定跳远的频数是定跳远的频数是1010，故掷实心球的频数是，故掷实心球的频数是505

5、0- -2020- -10=20.10=20. 根据频数，画出相应的根据频数，画出相应的“正正”字进行统计字进行统计. . 由频率由频率= = 得得“立定跳远立定跳远”频率频率= =0.2;= =0.2; “5050米短跑米短跑”频率频率= =0.4= =0.4；“掷实心球掷实心球”频率频率= =0.4.= =0.4. 由以上计算可知，所有频数之和等于由以上计算可知，所有频数之和等于5050；所有频率之和等于；所有频率之和等于 1.1. (2)50(2)50米短跑人数与掷实心球的人数一样多米短跑人数与掷实心球的人数一样多.(.(不唯一，与题意不唯一，与题意 相符即可相符即可) ) 频数 总人数

6、 10 50 20 50 20 50 【总结提升总结提升】频数与频率之异同频数与频率之异同 1.1.相同点相同点: :都是描述考察对象的重要的量都是描述考察对象的重要的量, ,即某一对象在总体中即某一对象在总体中 的的“位次位次”轻重轻重. . 2.2.不同点不同点: :角度不同角度不同, ,频数描述的是每个考察对象出现次数的多频数描述的是每个考察对象出现次数的多 少少; ;频率描述的是频数与整体考察对象之间的关系频率描述的是频数与整体考察对象之间的关系. . 知识点知识点 2 2 频数、频率的应用频数、频率的应用 【例例2 2】某商场销售鞋子的销售员把某商场销售鞋子的销售员把3 3天内她每天

7、卖鞋的尺码记天内她每天卖鞋的尺码记 录下来录下来:(:(单位单位:cm):cm) 2121 2121 2222 21.521.5 2222 2323 23.523.5 2222 2424 2222 2222 2323 2222 2222 24.524.5 2222 2525 22.522.5 2222 2424 整理上面的数据整理上面的数据, ,请你对该商场如何进鞋提出建议请你对该商场如何进鞋提出建议. . 【思路点拨思路点拨】列表格整理数据列表格整理数据根据各组的频数大小提出合理根据各组的频数大小提出合理 建议建议 【自主解答自主解答】(1)(1)利用表格整理数据如表利用表格整理数据如表:

8、: (2)(2)由统计表可知由统计表可知3 3天内尺码为天内尺码为22cm22cm的鞋卖了的鞋卖了9 9双双, ,其他尺码的鞋其他尺码的鞋 卖了卖了1 12 2双双. .说明尺码为说明尺码为22cm22cm的鞋需求量大的鞋需求量大, ,所以若要进货所以若要进货, ,尺尺 码为码为22cm22cm的鞋应多进些的鞋应多进些, ,其他尺码的鞋少进或不进其他尺码的鞋少进或不进. . 尺码尺码 2121 21.521.5 2222 22.522.5 2323 23.523.5 2424 24.524.5 2525 频数频数 2 2 1 1 9 9 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 【总结提

9、升总结提升】频数、频率的两类应用频数、频率的两类应用 1.1.在商品销售中在商品销售中, ,若能针对消费者的需求安排进货方案若能针对消费者的需求安排进货方案, ,则可以则可以 在最大程度上减少损失在最大程度上减少损失, ,增加利润增加利润. . 2.2.由样本个数和相应频率的比值由样本个数和相应频率的比值, ,可以求出数据的总数可以求出数据的总数, ,进而估进而估 计总体的情况计总体的情况. . 题组一：题组一： 频数、频率的计算频数、频率的计算 1.1.已知数据：已知数据： 其中无理数出现的频率为其中无理数出现的频率为( )( ) A.20% B.40% A.20% B.40% C.60%

10、C.60% D.80%D.80% 【解析解析】选选C C在在 中，中， 都是无理数，共都是无理数，共3 3个，个， 无理数出现的频率为无理数出现的频率为 60%60% 1 232 3 ， ， ， ， 1 232 3 ， ， ， ， 23， ， 3 5 2.2.将将100100个个体的样本编成组号为的八个组个个体的样本编成组号为的八个组, ,如表如表, ,那么那么 第组的频率为第组的频率为 ( ( ) ) A.14A.14 B.15B.15 C.0.14C.0.14 D.0.15D.0.15 组号组号 频数频数 1414 1111 1212 1313 1313 1212 1010 【解析解析】选

11、选D D根据表格中的数据，得第组的频数为根据表格中的数据，得第组的频数为100100- - (14+11+12+13+13+12+10)=15(14+11+12+13+13+12+10)=15，其频率为，其频率为 =0.15=0.15 15 100 3.3.在一次选举中在一次选举中, ,某同学的选票没有超过半数某同学的选票没有超过半数, ,那么它是指频率那么它是指频率 ( ( ) ) A.A.大于大于0.5 B.0.5 B.等于等于0.50.5 C.C.小于或等于小于或等于0.5 D.0.5 D.大于或等于大于或等于0.50.5 【解析解析】选选C.C.某同学的选票没有超过半数某同学的选票没有

12、超过半数, ,指频数没有超过数指频数没有超过数 据总数的一半据总数的一半, ,要注意要注意“没有超过没有超过”. . 4.4.已知在一个样本中已知在一个样本中,40,40个数据分别落在个数据分别落在4 4个组内个组内, ,第一、二、第一、二、 四组频数分别为四组频数分别为5,12,8,5,12,8,则第三组的频数为则第三组的频数为 . . 【解析解析】根据题意可得根据题意可得:40:40个数据分别落在个数据分别落在4 4个组内个组内, ,第一、二、第一、二、 四组频数分别为四组频数分别为5,12,8,5,12,8,则第三组的频数为则第三组的频数为4040- -(5+12+8)=15.(5+12

13、+8)=15. 答案答案: :1515 5.“Welcome to Senior High School.”(5.“Welcome to Senior High School.”(欢迎进入高中欢迎进入高中),),在在 这个句子的所有英文字母中这个句子的所有英文字母中, ,字母字母o o出现的频率是出现的频率是 . . 【解析解析】在在“Welcome to Senior High School.Welcome to Senior High School.”这个句子中这个句子中 有有2525个字母个字母, ,其中有其中有5 5个个“o o”, ,故字母故字母“o o”出现的频率为出现的频率为 5

14、 525=0.2.25=0.2. 答案答案: :0.20.2 题组二题组二: :频数、频率的应用频数、频率的应用 1.1.某市对某市对24002400名年满名年满1515岁的男生的身高进行了测量岁的男生的身高进行了测量, ,结果身高结果身高 ( (单位单位:m):m)在在1.681.681.701.70这一小组的频率为这一小组的频率为0.25,0.25,则该组的人数则该组的人数 为为 ( ( ) ) A.600A.600人人 B.150B.150人人 C.60C.60人人 D.15D.15人人 【解析解析】选选A.A.由题意知由题意知, ,该组的人数为该组的人数为:2400:24000.25=

15、600(0.25=600(人人).). 2.2.从某玉米种子中抽取从某玉米种子中抽取6 6批批, ,在同一条件下进行发芽试验在同一条件下进行发芽试验, ,有关有关 数据如表数据如表: : 根据以上数据可以估计根据以上数据可以估计, ,该玉米种子发芽的频率约为该玉米种子发芽的频率约为_(_(精精 确到确到0.1).0.1). 种子粒数种子粒数 100100 400400 800800 1 0001 000 2 0002 000 5 0005 000 发芽种子发芽种子 粒数粒数 8585 298298 652652 793793 1 6041 604 4 0054 005 发芽频率发芽频率 0.8

16、500.850 0.7450.745 0.8150.815 0.7930.793 0.8020.802 0.8010.801 【解析解析】因为种子粒数为因为种子粒数为50005000时时, ,种子发芽的频率趋近于种子发芽的频率趋近于0.801,0.801, 精确到精确到0.1,0.1,即为即为0.8.0.8. 答案答案: :0.80.8 3.3.小颖的妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料小颖的妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料 球球30003000个个, ,为了估计两种颜色的球各有多少个为了估计两种颜色的球各有多少个, ,她将箱子里面的她将箱子里面的 球搅匀后从中随机摸出

17、一个球记下颜色球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色, ,再把它放回箱子中再把它放回箱子中, ,多多 次重复上述过程后次重复上述过程后, ,她发现摸到黑球的频率在她发现摸到黑球的频率在0.70.7附近波动附近波动, ,据据 此可以估计黑球的个数约是此可以估计黑球的个数约是 . . 【解析解析】设黑球的个数为设黑球的个数为x x， 黑球的频率在黑球的频率在0.70.7附近波动，即附近波动，即 0.70.7， 解得解得x x2 1002 100 答案：答案：2 1002 100 x 3 000 4.4.今年今年3 3月份月份, ,某市教育局倡导中小学开展“某市教育局倡导中小学开展“4312”(“431

18、2”,4312”(“4312”, 即“四操”“三球”“一跑”“二艺”活动的简称即“四操”“三球”“一跑”“二艺”活动的简称) )艺体普及艺体普及 活动活动. .某校学生会为了了解全校同学对“某校学生会为了了解全校同学对“4312”4312”中部分项目的中部分项目的 喜爱情况喜爱情况, ,随机调查了随机调查了200200名同学名同学( (每位同学仅选一项最喜爱的每位同学仅选一项最喜爱的 项目项目),),根据调查结果制作了频数分布表根据调查结果制作了频数分布表: : 最喜爱的项目最喜爱的项目 频数频数( (人人) ) 频率频率 篮球篮球 28%28% 排球排球 2424 12%12% 乒乓球乒乓球

19、 4848 24%24% 健美操健美操 武术操武术操 2222 11%11% 跑步跑步 2020 10%10% 合计合计 200200 1 1 (1)(1)请补全频数分布表请补全频数分布表. . (2)(2)在这次抽样调查中在这次抽样调查中, ,喜爱哪个体育项目的同学最多喜爱哪个体育项目的同学最多? ?喜爱哪喜爱哪 个体育项目的同学最少个体育项目的同学最少? ? (3)(3)根据以上调查根据以上调查, ,估计该校估计该校16201620名学生中最喜爱健美操的同学名学生中最喜爱健美操的同学 约有多少人约有多少人? ? 【解析解析】(1)1(1)1- -0.280.28- -0.120.12- -

20、0.240.24- -0.110.11- -0.10=0.15,0.10=0.15, 2002000.15=30,2000.15=30,2000.28=56,0.28=56, 补全频数分布表如表所示补全频数分布表如表所示: : 最喜爱的项目最喜爱的项目 频数频数( (人人) ) 频率频率 篮球篮球 5656 28%28% 排球排球 2424 12%12% 乒乓球乒乓球 4848 24%24% 健美操健美操 3030 15%15% 武术操武术操 2222 11%11% 跑步跑步 2020 10%10% 合计合计 200200 1 1 (2)(2)从表格知道喜爱篮球的同学最多从表格知道喜爱篮球的同

21、学最多, ,喜爱跑步的同学最少喜爱跑步的同学最少. . (3)(3)从表格中信息可以估计该校从表格中信息可以估计该校16201620名学生中最喜爱健美操的名学生中最喜爱健美操的 同学约有同学约有1620162015%=243(15%=243(人人).). 5.5.儿童节期间儿童节期间, ,某公园游戏场举行一场活动某公园游戏场举行一场活动. .有一种游戏的规则有一种游戏的规则 是是: :在一个装有在一个装有8 8个红球和若干个白球个红球和若干个白球( (每个球除颜色外每个球除颜色外, ,其他都其他都 相同相同) )的袋中的袋中, ,随机摸一个球随机摸一个球, ,摸到一个红球就得到一个玩具摸到一个

22、红球就得到一个玩具, ,已已 知参加这种游戏的儿童有知参加这种游戏的儿童有4000040000人次人次. .公园游戏场发放玩具公园游戏场发放玩具80008000 个个. . (1)(1)求参加此次活动得到玩具的频率求参加此次活动得到玩具的频率? ? (2)(2)请你估计袋中白球的数量接近多少个请你估计袋中白球的数量接近多少个? ? 【解析解析】(1)(1)参加此项游戏得到玩具的频率为参加此项游戏得到玩具的频率为 即为即为 (2)(2)设袋中共有设袋中共有m m个球，则摸到红球的频率个球，则摸到红球的频率 所以所以 解得解得m=40m=40， 所以白球接近所以白球接近4040- -8=32(8=

23、32(个个) ) 8 000 40 000， 1 5 8 m ， 81 m5 【想一想错在哪？想一想错在哪？】某人在做掷硬币试验时，投掷某人在做掷硬币试验时，投掷m m次，正面次，正面 朝上有朝上有n n次，即正面朝上的频率是次，即正面朝上的频率是 则下列说法中正确的则下列说法中正确的 是是( )( ) A.pA.p一定等于一定等于 B.pB.p一定不等于一定不等于 C.C.多投一次，多投一次，p p更接近更接近 D.D.投掷次数逐渐增加，投掷次数逐渐增加，p p稳定在稳定在 附近附近 n p m 1 2 1 2 1 2 1 2 提示提示: :硬币只有正反两面，所以投掷时正面朝上的频率为硬币只有正反两面，所以投掷时正面朝上的频率为 ， 实际试验的结果并不一定是实际试验的结果并不一定是 , ,而是稳定在而是稳定在 附近附近. . 1 2 1 2 1 2