高中数学《2.4等比数列》导学案 新人教A版必修5.doc

1、24等比数列 【学习目标】1.理解等比数列的概念，认识等比数列是反映自然规律的重要数列模型之一2.探索并掌握等比数列的通项公式。 【研讨互动 问题生成】1. 等比数列定义2. 等比数列通项公式3. 等比中项【合作探究 问题解决】1公比q是任意一个常数，不仅可以是正数也可以是负数。2当首项等于0时，数列都是0。当公比为0时，数列也都是0。所以首项和公比都不可以是0。3当公比q=1时，数列是怎么样的，当公比q大于1，公比q小于1时数列是怎么样的？4等比数列和指数函数的关系5.思考：是否成立呢？成立吗？ 成立吗？6.思考：如果是两个等比数列，那么是等比数列吗？ 如果是为什么？是等比数列吗？7.思考：

2、在等比数列里，如果成立吗？ 如果是为什么？【点睛师例 巩固提高】例：已知等比数列，（1）求通项；（2）若，数列的前项的和为，且，求的值【要点归纳 反思总结】1.等比数列的通项公式2.等比数列的性质【多元评价】自我评价: 小组成员评价: 小组长评价:学科长评价: 学术助理评价:【课后训练】1. 若等比数列的首项为4，公比为2，则其第3项和第5项的等比中项是_2. 在等比数列an中，(2)若S3=7a3，则q_；(3)若a1a2a3-3，a1a2a38，则S4=_3. 在等比数列an中，(1)若a7a12=5，则a8a9a10a11=_；(2)若a1a2324，a3+a436，则a5a6_；(3)

3、若q为公比，akm，则akp_；(4)若an0，q=2，且a1a2a3a30=230，则a3a6a9a30=_4. 一个数列的前n项和Sn8n-3，则它的通项公式an_5. 已知等比数列中，那么它的前5项和=_。6. 等比数列的通项公式是，则=_。7. 在等比数列中，则=_。8.数列m，m，m，一定 A.是等差数列，但不是等比数列 B是等比数列，但不是等差数列 C是等差数列，但不一定是等比数列 D既是等差数列，又是等比数列 9.已知，是公比为2的等比数列，则等于（ ）A1 B C D10.已知是等比数列，且，那么 的值是（ ）A5 B6 C7 D2511.在等比数列中，已知，则该数列前5项的积

4、为（ ）A B3 C1 D12. 一个三角形的三内角既成等差数列，又成等比数列，则三内角的公差等于（ ）A B C D13.各项均为正的等比数列中，那么当时，该数列首项的值为（ ）A1 B1 C2 D214. 若6，54这五个数成等比数列，则实数的值是（ ）A B C D15. 在数列an，已知a1=-1，an+an+1+4n+2=0。(1)若bn=an+2n，求证：bn为等比数列，并写出bn的通项公式；(2)求an的通项公式高一数学测试题一 选择题：本大题共l0小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1设集合x0,B=x|-1x3,则AB=（ ）A-1,0

5、 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列图像表示函数图像的是（ ）A B C D3. 函数的定义域为（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D 5.函数的实数解落在的区间是（ ） 6.已知则线段的垂直平分线的方程是（ ） 7. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8. 如图，在RtABC中，ABC=90，P为ABC所在平面外一点PA平面ABC，则四面体P-ABC中

6、共有（ ）个直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（） A B C D 10 .在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（ ） 二 填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分11.设，则的中点到点的距离为 .12. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm）， 则此几何体的表面积是 .13.设函数在R上是减函数，则的范围是 .14.已知点到直线距离为，则= .三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15. （本小题满分10分）求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程（一般式）.16

7、. （本小题满分14分）如图，的中点.（1）求证：；（2）求证：； 17. （本小题满分14分）已知函数（14分）（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；18. （本小题满分14分）当，函数为，经过（2，6），当时为，且过（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的图像，标出零点。19. （本小题满分14分）已知圆：，（1）求过点的圆的切线方程；（2）点为圆上任意一点，求的最值。20.（本小题满分14分）某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元，（1） 写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。（2）

8、该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？（3） 当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。答案一选择（每题5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每题5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答题15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 为中点， （2）17.（14分）（1）由对数定义有 0，（2分）则有（2）对定义域内的任何一个，1分都有， 则为奇函数4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）图略3分. 零点0，-12分19.14分（1）设圆心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直线斜率为， 2分则切线斜率为，1分则切线方程为。 2分（2）可以看成是原点O(0,0)与连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。1分圆心（2，3），半径1，设=k，1分则直线为圆的切线，有，2分解得，2分 所以的最大值为，最小值为 2分20.14分（1） 4分（2）当时，1分即，解得，故; 2分当时， 1分即，解得，故。2分所以（4） 每件19.5元时，余额最大，为450元。4分9