高中数学 章《解三角形》测试题 北版必修5.doc

1、高二数学 第一章解三角形测试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1. 在中，若，则等于（ ） A. B. C. D.2在ABC 中， ，则A等于（ ）A60 B45 C120 D303有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20，现要将倾斜角改为10，则坡底要伸长（ ）A. 1公里 B. sin10公里 C. cos10公里 D. cos20公里4等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长=（ ）A2 B C3 D5已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是（ ）ABx5 C2x Dx56 在中，则解的情况（ ）A. 无解 B. 有一解 C. 有两解 D.

2、 不能确定7边长为、的三角形的最大角与最小角之和为（ ）A. B. C. D. 8在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30、60，则塔高为（ ）A. 米 B. 米 C. 200米 D. 200米9在ABC中，若，则A=（ ）A B C D 10某人朝正东方向走x km后，向右转150，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好km，那么x的值为（ ）A. B. 2 C. 2或 D. 311在ABC中，A为锐角，lgb+lg()=lgsinA=lg, 则ABC为（ ）A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形12某人站在山顶向下看一列车队向山脚驶来

3、，他看见第一辆车与第二辆车的俯角差等于他看见第二辆车与第三辆车的俯角差，则第一辆车与第二辆车的距离与第二辆车与第三辆车的距离之间的关系为（ ） A. B. C. D. 不能确定大小二、填空题：（本大题共6小题，每小题6分，共36分）13在中，三边、所对的角分别为、，已知，的面积S=，则 14在ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC= 15在ABC中，|3，|2，与的夹角为60，则|-|_16一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为 km17三角形的一边长为14，这条边所对的角为，另两边

4、之比为8：5，则这个三角形的面积为 。18下面是一道选择题的两种解法，两种解法看似都对，可结果并不一致，问题出在哪儿？ 【题】在ABC中，ax，b2，B，若ABC有两解，则x的取值范围是（ ） A. B.（0，2） C. D. 【解法1】ABC有两解，asinBba，xsin2x, 即 故选C. 【解法2】 ABC有两解，bsinAab, 即0x2, 故选B.你认为 是正确的 （填“解法1”或“解法2”）三、解答题：（本大题共4小题，最后一题15分，其余每小题13分，共54分）19a，b，c为ABC的三边，其面积SABC12，bc48，b-c2，求a20在ABC中，求证：21在中，已知，判定的

5、形状22在奥运会垒球比赛前，C国教练布置战术时，要求击球手以与连结本垒及游击手的直线成15的方向把球击出，根据经验及测速仪的显示，通常情况下球速为游击手最大跑速的4倍，问按这样的布置，游击手能不能接着球？（如图所示） 参考答案:一、DCADAA BACCDC二、三、解答题：19解：由SABCbcsinA，得1248sinAsinAA60或A120a2b2c2-2bccosA(b-c)22bc(1-cosA)4248(1-cosA)当A60时，a252，a2当A120时，a2148，a220将，代入右边即可。21等腰三角形或直角三角形高一数学测试题一 选择题：本大题共l0小题，每小题5分，满分5

6、0分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1设集合x0,B=x|-1x3,则AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列图像表示函数图像的是（ ）A B C D3. 函数的定义域为（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D 5.函数的实数解落在的区间是（ ） 6.已知则线段的垂直平分线的方程是（ ） 7. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个

7、平面 8. 如图，在RtABC中，ABC=90，P为ABC所在平面外一点PA平面ABC，则四面体P-ABC中共有（ ）个直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（） A B C D 10 .在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（ ） 二 填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分11.设，则的中点到点的距离为 .12. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm）， 则此几何体的表面积是 .13.设函数在R上是减函数，则的范围是 .14.已知点到直线距离为，则= .三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证

8、明过程和演算步骤15. （本小题满分10分）求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程（一般式）.16. （本小题满分14分）如图，的中点.（1）求证：；（2）求证：； 17. （本小题满分14分）已知函数（14分）（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；18. （本小题满分14分）当，函数为，经过（2，6），当时为，且过（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的图像，标出零点。19. （本小题满分14分）已知圆：，（1）求过点的圆的切线方程；（2）点为圆上任意一点，求的最值。20.（本小题满分14分）某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元

9、）的关系如下图，每月各种开支2000元，（1） 写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。（2） 该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？（3） 当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。答案一选择（每题5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每题5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答题15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 为中点， （2）17.（14分）（1）由对数定义有 0，（2分）则有（2）对定义域内的任何一个，1分都有， 则为奇函数4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）图略3分. 零点0，-12分19.14分（1）设圆心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直线斜率为， 2分则切线斜率为，1分则切线方程为。 2分（2）可以看成是原点O(0,0)与连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。1分圆心（2，3），半径1，设=k，1分则直线为圆的切线，有，2分解得，2分 所以的最大值为，最小值为 2分20.14分（1） 4分（2）当时，1分即，解得，故; 2分当时， 1分即，解得，故。2分所以（4） 每件19.5元时，余额最大，为450元。4分11