高中数学《2.2.1用样本的频率分布估计总体分布》练习 新人教A版必修3.doc

1、2.2用样本估计总体2.2.1用样本的频率分布估计总体分布双基达标(限时20分钟)1用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，下列说法正确的是 ()A总体容量越大，估计越精确B总体容量越小，估计越精确C样本容量越大，估计越精确D样本容量越小，估计越精确解析由用样本估计总体的性质可得答案C2频率分布直方图中，小长方形的面积等于 ()A组距 B频率 C组数 D频数解析根据小长方形的宽及高的意义，可知小长方形的面积为一组样本数据的频率答案B3一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表组别(0,10(10,20(20,30(30,40(40,50(50,60(60,70频数121324151

2、6137则样本数据落在(10,40)上的频率为 ()A0.13 B0.39 C0.52 D0.64解析由题意可知频数在(10,40的有：13241552，由频率频数总数可得0.52.答案C4一个容量为n的样本，分成若干组，已知甲组的频数和频率分别为36和，则容量n_，且频率为的乙组的频数是_解析抽样时要保证每个个体被抽到的机会均等，所以n364144，同理，x24.答案144245为了帮助班上的两名贫困生解决经济困难，班上的20名同学捐出了自己的零花钱，他们捐款数(单位：元)如下：19,20,25,30,24,23,25,29,27,27,28,28,26,27,21,30,20,19,22,

3、20.班主任老师准备将这组数据制成频率分布直方图，以表彰他们的爱心制图时先计算最大值与最小值的差是_若取组距为2，则应分成_组；若第一组的起点定为18.5，则在26.5,28.5)内的频数为_解析由题意知，极差为301911；由于组距为2，则5.5不是整数，所以取6组；捐款数落在26.5,28.5)内的有27,27,28,28,27共5个，因此频数为5.答案11656美国历届总统中，就任时年纪最小的是罗斯福，他于1901年就任，当时年仅42岁；就任时年纪最大的是里根，他于1981年就任，当时69岁下面按时间顺序(从1789年的华盛顿到2009年的奥巴马，共44任)给出了历届美国总统就任时的年龄

4、：57,61,57,57,58,57,61,54,68,51,49,64,50,48,65,52,56,46,54,49,51,47,55,55,54,42,51,56,55,51,54,51,60,62,43,55,56,61,52,69,64,46,54,48(1)将数据进行适当的分组，并画出相应的频率分布直方图和频率分布折线图(2)用自己的语言描述一下历届美国总统就任时年龄的分布情况解(1)以4为组距，列表如下：分组频数累计频数频率41.5,45.5)20.045 545.5,49.5)70.159 149.5,53.5)80.181 853.5,57.5)160.363 657.5,6

5、1.5)50.113 661.5,65.5)40.090 965.5,69.520.045 5合计441.00(2)从频率分布表中可以看出，将近60%的美国总统就任时的年龄在50岁至60岁之间，45岁以下以及65岁以上就任的总统所占的比例相对较小综合提高(限时25分钟)7一个容量为35的样本数据，分组后，组距与频数如下：5,10)，5个；10,15)，12个；15,20)，7个；20,25)，5个；25,30)，4个；30,35)，2个则样本在区间20，)上的频率为 ()A20% B69% C31% D27%解析由题意，样本中落在20，)上的频数为54211，在区间20，)上的频率为0.31.

6、答案C8(2012烟台高一检测)某工厂对一批产品进行了抽样检测右图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96,106，样本数据分组为96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 ()A90 B75 C60 D45解析样本中产品净重小于100克的频率为(0.0500.100)20.3，频数为36，样本总数为120.样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0.1000.1500.125)20.75

7、，样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数为1200.7590.答案A9将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图若第一组至第六组数据的频率之比为234641，且前三组数据的频数之和等于27，则n_.解析n27，n60.答案6010如图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知_ 甲运动员的成绩好于乙运动员；乙运动员的成绩好于甲运动员；甲、乙两名运 动员的成绩没有明显的差别；甲运动员的最低得分为0分解析从这个茎叶图可以看出甲运动员的得分大致对称，平均得分是30多分，乙运动员的得分除一个52分外，也大致对称，平均得分20多分因此，甲运动员发挥比较稳定，总体得分

8、情况比乙好答案11(2012合肥高一检测)在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子的字数如下：10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17在某报纸的一篇文章中，每个句子的字数如下：27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22(1)将这两组数据用茎叶图表示；(2)将这两组数据进行比较分析，你会得到什么结论？解(1)(2)电脑杂志上每个句子的字数集中在1030之间；而报纸上每个句子的字数集中在2040之间还可以看出电脑杂志上每个句子的

9、平均字数比报纸上每个句子的平均字数要少说明电脑杂志作为科普读物需要通俗易懂、简明12(创新拓展)如图是一个样本的频率分布直方图，且在15,18)内频数为8.(1)求样本容量；(2)若12,15)一组的小长方形面积为0.06，求12,15)一组的频数；(3)求样本在18,33)内的频率解(1)由图可知15,18)一组对应的纵轴数值为，且组距为3，所以15,18)一组对应的频率为3.又已知15,18)一组的频数为8，所以样本容量n50.(2)12,15)一组的小长方形面积为0.06，即12,15)一组的频率为0.06，且样本容量为50，所以12,15)一组的频数为500.063.(3)由(1)、(

10、2)知12,15)一组的频数为3，15,18)一组的频数为8，样本容量为50，所以18,33)内频数为503839，所以18,33)内的频率为0.78.高一数学测试题一 选择题：本大题共l0小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1设集合x0,B=x|-1x3,则AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列图像表示函数图像的是（ ）A B C D3. 函数的定义域为（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D 5.函数的实数解落在的区间是（ ） 6.已知则线段的垂直平分线的方程是（

11、） 7. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8. 如图，在RtABC中，ABC=90，P为ABC所在平面外一点PA平面ABC，则四面体P-ABC中共有（ ）个直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（） A B C D 10 .在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（ ） 二 填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分11.设，则的中点到点的距离为 .12.

12、如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm）， 则此几何体的表面积是 .13.设函数在R上是减函数，则的范围是 .14.已知点到直线距离为，则= .三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15. （本小题满分10分）求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程（一般式）.16. （本小题满分14分）如图，的中点.（1）求证：；（2）求证：； 17. （本小题满分14分）已知函数（14分）（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；18. （本小题满分14分）当，函数为，经过（2，6），当时为，且过（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作

13、出的图像，标出零点。19. （本小题满分14分）已知圆：，（1）求过点的圆的切线方程；（2）点为圆上任意一点，求的最值。20.（本小题满分14分）某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元，（1） 写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。（2） 该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？（3） 当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。答案一选择（每题5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每题5分） 11. 12. 13

14、. 14. 1或-3三解答题15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 为中点， （2）17.（14分）（1）由对数定义有 0，（2分）则有（2）对定义域内的任何一个，1分都有， 则为奇函数4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）图略3分. 零点0，-12分19.14分（1）设圆心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直线斜率为， 2分则切线斜率为，1分则切线方程为。 2分（2）可以看成是原点O(0,0)与连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。1分圆心（2，3），半径1，设=k，1分则直线为圆的切线，有，2分解得，2分 所以的最大值为，最小值为 2分20.14分（1） 4分（2）当时，1分即，解得，故; 2分当时， 1分即，解得，故。2分所以（4） 每件19.5元时，余额最大，为450元。4分11