1、反反比比例例函函数的数的图图象象和和性性质质一、一、教教学学目标目标1.进一步理解和掌握反比例函数的图象与性质；2.灵活运用反比例函数的图象和性质解决问题；3.领会反比例函数的解析式与图象的联系，体会数形结合与转化的思想方法；4.体验数学活动中的探索性和创造性，感受数学美，激发学习兴趣.二、教教学学重重难难点点重点：进一步理解和掌握反比例函数的图象与性质；难点：灵活运用反比例函数的图象和性质解决问题三三、教教学学用具用具多媒体等.四、教教学学过过程程设计设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情 景【情【情景景导导入入】教师提出问题，学生回答复习反比例函数的图象和性质，教师提问，学生回答
2、环节二【探【探究究新新知知】下列反比例函数：1y 2；y 1；x3x 7 y 10；y 3x100 x(1)图 象 位 于 第 一、三 象 限 的 是；(2)图 象 位 于 第 二、四 象 限 的 是；(3)若 0 x1x2，则 y1y2 的 函 数 是；(4)若 x1x2y2 的 函 数教师提出如下问题，学复习巩固反比探究新生独立思考并写出答例函数的图象知案：和性质，让学生体会反比例1.上述四个函数中，k函数由 k 值确值分别是多少？定图象所在象2.当 k0 时，反比例函限，同样由图数的图象分别位于第象所在象限确几象限定 k 值范围；由3.当 kx2，那么 y1 和 y2 有怎样的大小 关系
3、？教师引导并提出下列让学生识图，问题：根据函数图象1 函数图象的一支位于哪个象限求解析式中的2 函数图象所在象限与未知系数，并解析式中哪个量有关更具图象的变3 函数解析式中的系数化趋势分析函由哪个式子表示数值 y 随 x 的4 在系数范围确定的情变化情况，体况下，在图象的某一支验由“形”到上，y 如何随 x 的大小“数”，进一步解:(1)这个函数的图象的一支 位于第一象限另一支必位于第三象限这个函数的图象位于第一、三 象限 m 5 0，即m 5(2)m 5 0在这个函数图象的任一支上，y 随 x 的增大而减小当 x1x2 时，y1y2变化领悟数形结合思想，同时提 高从函数图象 中获取信息的 能
4、力环 节 四 巩 固 新 知【随随堂堂练练习】习】练 1.已知反比例的图象经过点A(1,-6).(1)这个函数的图象位于第几象限？在图象的每一支上，y 随 x 的增大如 何变化？(2)点 B(2,3)，C(3,2)，D(1,12)是2否在这个函数的图象上？为什么？练习通过课堂练习巩固新知，体 会反比例函数 图象与性质由 “数 ”到“形”的过程解：(1)设反比例函数的解析式为y k(k 0)；x反比例函数的图象经过点 A(1,-6)6 k，解得 k 6 01函数的图象分别位于第二、四象 限，在每个象限内，y 随 x 的增大而增大.(2)由(1)知反比例函数的解析式为y 6x分别将点 B(2,-3
5、)，C(3,2)，D(1,12)2代入当 x 2 时，y 6 3，所以点 B2在反比例函数的图象上当 x 3 时，y 6 2 2，所以点 3C 不在反比例函数的图象上1y 6 12当 x 时，1，所以点2 2D 在反比例函数的图象上练 2.若点 A(-2,a)，B(-1,b)，C(3,c)都在反比例函数 y k(k 0)图象上，a，x练习通过课堂练习巩固新知，体 会反比例函数b，c 有怎样的大小关系？图象与性质由“形”到“数”的过程解：k 0；反比例函数的图象分别位于第二、四象限；且在每个象限内，y 随 x 的增大而增大；-2 -1 0 3；c 0 a b.环节五课堂小 结以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.回顾本节课所讲的内 容通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所 学的知识.环节六布置作 业巩固例题练习教科书第 8 页 习题 1、2.课后完成练习
