1、锐锐角角三三角角函函数数一、一、教教学学目标目标1.熟记 30、45、60角的各个三角函数值，会计算含有这三个特殊角的三角函数值的式 子；2.会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数；3.经历探究特殊角的三角函数值，使学生了解特殊与一般的关系，培养学生的逆向思维；4.通过探索与发现新知识，使学生积极参加活动，增强学习数学的好奇心.二、教教学学重重难难点点重点：理解特殊角三角函数值的推导，并熟记特殊角的三角函数值.难点：熟记特殊角的三角函数值.三三、教教学学用具用具多媒体等.四、教教学学过过程程设计设计教学 环 节教师活动学生活动设计意图环节一 创 设 情 景【回回顾】顾】教师活教师活动动：
2、教师带领学生回顾正弦、余弦、正切的相关知识，为特 殊角的三角函数值做铺垫.如图所示，在 RtABC 中，C=90，如果A 确定，那么A 的 三角函数如下：sin A A的对边 a斜边ccos A A的邻边 b斜边ctan A A的对边 a邻边b思 考 并 配 合 老 师 回 答 问 题通过复习直角三角形中正弦、余弦、正切的相关知识，为特殊角的三角函数值的探究做铺垫.环节 二探 究 新 知【探探究】究】教师活教师活动动：通过一起探究和小组探究的形式，分别解决两个问题，让学生充分参与探究过程.两块三角尺(如图)中有几个不同的锐角？这几个锐角的正弦值、余弦 值和正切值各是多少？回回答答：3 个不同的
3、锐角.30，45，60.追追问问 1：若设含 45的直角三角形的直角边为 1，那么三边分别是多 长？回回答答：1，1，2.追追问问 2：在含 30的直角三角形中，若设 30所对的直角边为 1，那 么三边分别是多长？回回答答：1，3，2.回回答答：【做一【做一做做】sin 30=sin=221cos 60=cos=2学生跟随教 师写过程通过探究使学生推 导出特殊角的三角 函数值，培养学生 一般到特殊的数学 思维.通过做练习，及时tan 45=tan=33【操作【操作】借助计算器求锐角三角函数值.例如求 sin 18，利用计算器的键，并输入角度值 18，得到结 果 sin18=0.30901699
4、4.又如求 tan3036，利用键，并输入角的度、分值（可以使用 键），就可以得到结果 0.591398351.因为 3036 =30.6，所以也可以利用键，并输入角度值 30.6，同样得到结果 0.591398351.巩固，强化学生记忆.使学生感知特殊 角可以求出三角函 数值，同时也可以 由值得出角.环节三 应 用 新 知【典典型型例例题】题】例例 1：求下列各式的值：cos 45(1)cos260+sin260；(2)tan 45.sin 45提提示示：sin260表示，即即sin 60 sin 60 .答答案案：2 1 2 3 解：(1)cos260sin260 =1.2 2 cos45
5、22(2)tan45 1=0.sin4522集体回答通过例题，规范学 生对解题步骤的书 写，让学生感受数 学的严谨性.例例 2：(1)如图(1)，在 RtABC 中，C=90，AB=6，BC=3，求A 的度数.(2)如图(2)，AO 是圆锥的高，OB 是底面半径，AO=3 OB，求的度数.提示提示：当 A，B 为锐角时，若 AB，则 sinAsinB，cosAcosB，tanAtanB.答案答案：解：1sin A BC 3 2AB62 A 45.2tan AO 3OB 3，OBOB a 60.环 节 四 巩 固 新 知【随随堂堂练练习】习】教师活教师活动动：通过 Pk 作答的形式，让学生独立思
6、考，再由老师带领整 理思路过程.练练习习 1计算 3tan30的值等于()A.3B.3 3C.323D.2答答案案：APk 作答进一步巩固本节课 的内容.了解学习 效果，让学生经历 运用知识解决问题 的过程，给学生获 得成功体验的空间.练练习习 21在ABC 中，A，B 都是锐角，若 sinA=，且B=90-A，2则 sinB 等于()12A.B.22C.3D.12答答案案：C练练习习 312在ABC 中，A，B 都是锐角，sinA=，cosB=，则ABC22的形状为 三角形.答案答案：钝角.练练习习 4计算.(1)2sin30-2 cos45;(2)tan30-sin60sin30.答案答案：解：(1)2sin 30-2 cos45 2 1 2 2 11 0.22(2)tan30-sin60sin303 3 1 3 3322343.12环节 五以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.回顾本节课 所讲的内容通过小结让学生进一步熟悉巩固本节 课所学的知识.课堂 小结环节 六 布 置 作 业巩固例题练习教科书第 67 页练习 1、2.课后完成练 习通过课后作业，教师能及时了解学生 对本节课知识的掌 握情况，以便对教 学进度和方法进行 适当的调整.
