1、第 1页，共 3页高二年级上学期数学学科线上模拟练习高二年级上学期数学学科线上模拟练习一、选择题（本大题共 20 小题，共 40.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.函数=1在=1 到=3 之间的平均变化率为()A.23B.23C.13D.132.观察数列12，16，（），120，130，（），的特点，则括号中应填入的适当的数为()A.112，140B.112，140C.110，142D.112，1423.顶点在原点，焦点为(32,0)的抛物线的标准方程是()A.2=32B.2=3C.2=6D.2=64.已知数列满足1=1，=1+11(2 且 )，则这个数列的第 5 项是()
2、A.2B.32C.53D.855.在等差数列中，2=4，且1，3，9构成等比数列，则公差=()A.0 或 2B.2C.0D.0 或26.若抛物线2=2的焦点与椭圆23+24=1的下焦点重合，则的值为()A.4B.2C.4D.27.曲线=21在点(1,1)处的切线方程为()A.2=0B.+2=0C.+4 5=0D.4 5=08.下列求导数运算正确的是()A.(+1)=1+12B.(log2)=1ln2C.(3)=3log3D.(2)=29.设函数=()在=0处可导，且 lim0(0+3)(0)2=1，则(0)等于()A.23B.23C.1D.110.已知函数()的导函数为()，且()=(1)3
3、2，则(1)=()A.0B.1C.2D.3第 2页，共 3页11.等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线2=16的准线交于，两点，|=4 3，则的实轴长为()A.2B.22C.4D.812.曲线=2+1 在点 0,2 处的切线与直线=0 和=围成的三角形的面积为（）A.13B.12C.23D.113.已知等差数列，的前项和分别为，且=2+34，则55=()A.12B.712C.58D.81314.已知曲线=+在点(1,)处的切线方程为=2+，则()A.=，=1B.=，=1C.=1，=1D.=1，=115.已知双曲线2222=1(0,0)的离心率为 2，过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于
4、，两点设，到双曲线的同一条渐近线的距离分别为1和2，且1+2=6，则双曲线的方程为()A.24212=1B.21224=1C.2329=1D.2923=116.莱因德纸草书是世界上最古老的数学著作只之一，书中有一道这样的题目：把 100个面包分给 5 个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的17是较小的两份之和，问最小一份为()A.53B.103C.56D.11617.曲线=ln(2 1)上的点到直线 2 +8=0 的最短距离是()A.5B.2 5C.3 5D.018.在正项等比数列中，37=3，则数列log3的前 9 项和为()A.112B.92C.152D.13219.已知双曲线2
5、222=1(0,0)的右焦点与抛物线2=2(0)的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于，两点，交双曲线的渐近线于，两点，若|=2|，则双曲线的离心率为()A.2B.3C.2D.320.已知数列的通项公式是=(1)(3 2),则1+2+2019等于()A.3027B.3027C.3028D.3028第 3页，共 3页二、填空题（本大题共 10 小题，共 40.0 分）21.在等差数列中，如果前 5 项的和为5=20，那么3等于_ 22.已知双曲线过点(4,3)且渐近线方程为=12，则该双曲线的标准方程是_23.数列满足=41+3(2)且1=0，则数列的通项公式是_24.等差数列的首项1=9，公差=2
6、，则使数列的前项和最大的正整数的值是_25.已知抛物线：2=2(0)上一点(,9)到其焦点的距离为 10.抛物线的方程为_；准线方程为_26.曲线=3(2+)在点(0,0)处的切线方程为27.已知是等差数列的前项和，若20=15，40=75，则60=_28.数列的前项和为，若=1(+1)，则2021=_29.已知数列通项公式=2n 3,n 为奇数2n1,n 为偶数，则数列的前 9 项和为30.已知是数列的前项和，=14 2，则=；若=|1|+|2|+|3|+|，则20=三、解答题（本大题共 1 小题，共 20.0 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）31.(本小题 20.0 分)已知等差数列的前项和为()，数列是等比数列，满足1=3，1=1，2+2=10，5 22=3()求数列和通项公式；()求数列 的前项和
