工程力学培训课件.pptx

1、塑性材料和脆性材料力学性能比较塑性材料和脆性材料力学性能比较塑性材料塑性材料脆性材料脆性材料断裂前有很大塑性变形断裂前有很大塑性变形断裂前变形很小断裂前变形很小抗压能力与抗拉能力相近抗压能力与抗拉能力相近抗压能力远大于抗拉能力抗压能力远大于抗拉能力延伸率延伸率 5%延伸率延伸率 5%可承受冲击载荷，适合于可承受冲击载荷，适合于锻压和冷加工锻压和冷加工适合于做基础构件或外壳适合于做基础构件或外壳材料的塑性和脆性会因为制造方法工艺条件材料的塑性和脆性会因为制造方法工艺条件的改变而改变的改变而改变构件能正常使用，必须满足强度要求、刚度要求和稳定构件能正常使用，必须满足强度要求、刚度要求和稳定性要求。

2、如果杆件不能满足这些要求，即杆件在工作中丧失性要求。如果杆件不能满足这些要求，即杆件在工作中丧失了它们应有的功能，称之为了它们应有的功能，称之为失效失效。许用应力和强度条件许用应力和强度条件7-8 7-8 许用应力和强度条件许用应力和强度条件一一 安全系数和许用应力安全系数和许用应力强度失效强度失效:由于杆件材料屈服或断裂引起的失效。由于杆件材料屈服或断裂引起的失效。对于由塑性材料制成的杆件，由于在断裂之前先已出现塑性变对于由塑性材料制成的杆件，由于在断裂之前先已出现塑性变形，影响杆件的正常工作，因此工程上一般将材料屈服就视为形，影响杆件的正常工作，因此工程上一般将材料屈服就视为失效。脆性材料

3、的断裂也视为失效。失效。脆性材料的断裂也视为失效。刚度失效刚度失效:由于杆件过量的变形引起的失效。由于杆件过量的变形引起的失效。稳定（屈曲）失效稳定（屈曲）失效:由于杆件平衡形态的突然转变而由于杆件平衡形态的突然转变而 引起的失效。引起的失效。其他失效形式其他失效形式:疲劳失效，蠕变失效等。疲劳失效，蠕变失效等。许用应力和强度条件许用应力和强度条件极限应力极限应力（危险应力）（危险应力）:构件强度失效前所能承受的构件强度失效前所能承受的 最大应力。用最大应力。用 0 0 表示。表示。脆性材料在轴向拉伸状态下，其极限应力为脆性材料在轴向拉伸状态下，其极限应力为:0bt脆性材料在轴向压缩状态下，其

4、脆性材料在轴向压缩状态下，其极限应力极限应力为为:0bc塑性材料在轴向拉伸或压缩状态下，其塑性材料在轴向拉伸或压缩状态下，其极限应力极限应力为为:0s0.2或许用应力和强度条件许用应力和强度条件安全因（系）数法安全因（系）数法 脆性材料断裂时的应力是强度极限脆性材料断裂时的应力是强度极限 bt(或或 bc),塑性材料到塑性材料到达屈服时的应力是屈服极限达屈服时的应力是屈服极限 s(或或 0.2)，这两者都是杆件失效，这两者都是杆件失效时的极限应力。时的极限应力。为保证杆件具有足够的强度，在载荷作用下的实际应力为保证杆件具有足够的强度，在载荷作用下的实际应力 (工作应力工作应力)显然应当低于极限

5、应力。显然应当低于极限应力。强度计算中，以极限应力除以强度计算中，以极限应力除以大于大于1的因数的因数，并将所得到并将所得到的结果称为的结果称为许用应力许用应力（容许应力），用（容许应力），用 表示。表示。许用应力和强度条件许用应力和强度条件对于塑性材料对于塑性材料:s0.2ssnn或对于脆性材料对于脆性材料:btbcbbnn或上上面两式中，大于面两式中，大于1的因数的因数ns或或nb称为称为安全因数安全因数。把许用应力把许用应力 作为构件工作应力作为构件工作应力的最高限度，即要求工作应力的最高限度，即要求工作应力 不能超过许用应力不能超过许用应力 许用应力和强度条件许用应力和强度条件安全因（

6、系）数法安全因（系）数法 从从安全安全的角度考虑，加大安全因数，降低许用应力，这就的角度考虑，加大安全因数，降低许用应力，这就难免要增加材料的消耗和机器的重量，造成高成本和浪费；难免要增加材料的消耗和机器的重量，造成高成本和浪费；从从经济经济的角度考虑，减小安全因数，提高许用应力，可以的角度考虑，减小安全因数，提高许用应力，可以少用材料，减轻自重，但是又有损于安全。少用材料，减轻自重，但是又有损于安全。经济与安全的综合考虑。经济与安全的综合考虑。许用应力和强度条件许用应力和强度条件安全因（系）数法安全因（系）数法1、材料的素质，包括材料的均匀程度，质地好坏，塑性还是脆性；、材料的素质，包括材料

7、的均匀程度，质地好坏，塑性还是脆性；2、载荷情况，包括对载荷的估计是否准确，静载荷还是动载荷；、载荷情况，包括对载荷的估计是否准确，静载荷还是动载荷；3、实际构件简化过程和计算方法的精确程度；、实际构件简化过程和计算方法的精确程度；4、零件在设备中的重要性，工作条件，损坏后造成后果的严重程度，、零件在设备中的重要性，工作条件，损坏后造成后果的严重程度，制造和修配的难易程度；制造和修配的难易程度；5、对减轻设备自重和提高设备机动性的要求。、对减轻设备自重和提高设备机动性的要求。确定安全因数要综合多方面的因素，很难做统一的规定。不过确定安全因数要综合多方面的因素，很难做统一的规定。不过随着人类对客

8、观事物的认识的不断提高和完善，安全因数的选择必随着人类对客观事物的认识的不断提高和完善，安全因数的选择必然日益趋于合理。然日益趋于合理。许用应力和强度条件许用应力和强度条件安全因（系）数法安全因（系）数法目前一般机械制造中目前一般机械制造中参考安参考安全系数和许用应力，机械工业出版社，全系数和许用应力，机械工业出版社，1981，在静载情况下，对塑性材料可在静载情况下，对塑性材料可取取ns=1.22.5,脆性材料均匀性脆性材料均匀性较差，且断裂突然发生，有更较差，且断裂突然发生，有更大的危险性，所以取大的危险性，所以取nb=23.5甚至甚至39。许用应力和强度条件许用应力和强度条件安全因（系）数

9、法安全因（系）数法 NFA工作应力工作应力二、拉压杆的强度条件二、拉压杆的强度条件 对于等直杆对于等直杆 ，当其上作用有多个轴向外力时，当其上作用有多个轴向外力时，最大轴力所对应的截面最大轴力所对应的截面-危险截面。危险截面上危险截面。危险截面上的正应力的正应力-最大工作应力。最大工作应力。maxmaxminNFA横截面积横截面积max轴力轴力材料的许用应力材料的许用应力#强度校核强度校核:已知已知 FN 和和 A，可以校核强度，即考察是否，可以校核强度，即考察是否 max#设计截面设计截面:已知已知 FN 和和，可以设计构件的截面，可以设计构件的截面A（几何形状）（几何形状）maxminNF

10、A#确定许可载荷确定许可载荷:已知已知A和和，可以确定许可载荷，可以确定许可载荷 （FN F）maxminNFA根据强度条件，可以解决三类强度计算问题根据强度条件，可以解决三类强度计算问题30mmd 160MPaCBA 设N04sin20AMFF3sin5其中N100kNF 故有3N210010M Pa141.5M Pa304FA解：解：1.受力分析，列平衡方程求解轴力。受力分析，列平衡方程求解轴力。2.校核强度校核强度强度足够。强度足够。120kNF 例例7-7 在集中力作用下的结构如图所示，在集中力作用下的结构如图所示，BD为圆截面钢杆，许用应力为圆截面钢杆，许用应力 ，试设计，试设计BD

11、杆直杆直径。径。21kNF 160MPaN0250CMFFN52.5kNF 解得2N4 FdA3N44 52.5 10mm20.5mm 160Fd 20.5mmd 2.设计截面设计截面故故BD杆直径取为杆直径取为解：解：1.受力分析，列平衡方程求解轴力。受力分析，列平衡方程求解轴力。例例 AC为为50505的等边角钢，的等边角钢，AB为为10号槽钢，号槽钢，=120MPa。求。求F。0yF N1/sin2FFF解：解：1 1、计算轴力。（设斜杆为、计算轴力。（设斜杆为1 1杆，杆，水平杆为水平杆为2 2杆）用截面法取节点杆）用截面法取节点A A为研为研究对象究对象N2N1cos3FFF 0 x

12、F N1N2cos0FFN1sin0FF2 2、根据斜杆的强度，求许可载荷、根据斜杆的强度，求许可载荷21131112024.8102257.610 N57.6kNFAAFN1FN2Fxy查表得斜杆查表得斜杆AC的面积的面积为为A1=24.8cm2 N11FA3 3、根据水平杆的强度，求许可载、根据水平杆的强度，求许可载荷荷 222311120 2 12.74 101.7323176.7 10 N176.7kNFA 查表得水平杆查表得水平杆AB的面积为的面积为 A2=212.74cm2 N22FA4 4、许可载荷、许可载荷12minmin,57.6kN,176.7kN57.6kNFFFA AF

13、 FN1FN2FxyN1/sin2FFFN2N1cos3FFF 例例7-9 图示空心圆截面杆，外径图示空心圆截面杆，外径D20mm，内径，内径d15mm，承受轴向荷载，承受轴向荷载F20kN作用，材料的屈服应作用，材料的屈服应力力s235MPa，安全因数，安全因数n=1.5。试校核杆的强度。试校核杆的强度。杆件横截面上的正应力为杆件横截面上的正应力为 解：材料的许用应力为解：材料的许用应力为故该杆件强度足够故该杆件强度足够。235156MPa1.5ssn322224 20 10 N4=145MPa 2015FDdFFDd例例7-11 7-11 D=350mm，p=1MPa。螺栓。螺栓 =40M

14、Pa，求，求直径。直径。24FD p每个螺栓承受轴力为总压力的每个螺栓承受轴力为总压力的1/61/6解：解：1.1.计算轴力。油缸盖受到的计算轴力。油缸盖受到的力为力为2.2.设计截面设计截面 2350 122.6mm66 40D pd即螺栓的轴力为即螺栓的轴力为2624NFFD p 22424dD p即即螺栓的直径为螺栓的直径为Dp2N4 FdA22.6mmd 故螺栓直径取为故螺栓直径取为 例例7-12（习题（习题7-24）图示结构中，）图示结构中，AB杆直径杆直径d=30mm，a=1 m，E=210GPa。(1)若测得若测得AB杆应变杆应变 ，试求载荷试求载荷F值。值。(2)设设CD杆为刚

15、杆，若杆为刚杆，若AB杆杆 =160MPa。试求许可载荷试求许可载荷F。47.15 10 N020CMFaFaN2FF解得解：解：1.受力分析，列平衡方程求解轴力。受力分析，列平衡方程求解轴力。N224FFEdA即即E2.求载荷求载荷F值。值。N2FF解得23423210 107.15 103024853.1 10 N53.1kNEdF3.求许可载荷求许可载荷F。23113016022456.5 10 N56.5NFA NFA故许可载荷故许可载荷F=56.5kN。这是一个设计拉杆截面的问题，根据这是一个设计拉杆截面的问题，根据 maxminNFA首先需要计算拉杆的轴力首先需要计算拉杆的轴力对结

16、构作受力分析，利用静力平衡条件求出最大轴力对结构作受力分析，利用静力平衡条件求出最大轴力G+QFN1FN20YF 1sin0NFGQ最大轴力出现在电最大轴力出现在电葫芦位于葫芦位于B B点点35204515122.llsinBCAC156.8NFkN 32maxmin56.8 10406140NFAmm求圆钢杆求圆钢杆BC 的直径的直径2240641mmAdminmm.d822可以选取可以选取mmd25例例 上料小车，每根钢丝绳的拉力上料小车，每根钢丝绳的拉力Q=105kN，拉杆的，拉杆的面积面积A=60 100mm2,材料为材料为Q235钢，安全系数钢，安全系数n=4。试校核拉杆的强度。试校

17、核拉杆的强度。解：由于钢丝绳的解：由于钢丝绳的作用，拉杆轴向受作用，拉杆轴向受拉，每根拉杆的轴拉，每根拉杆的轴力力3105 10NFQN横截面积横截面积23106mmAFNFN根据强度条件，有根据强度条件，有 33105 1017.5606 10NFMPaMPaA查表，查表，Q235号钢的屈服极限为号钢的屈服极限为MPas240许用应力许用应力 240604ssMPan拉杆符合强度要求拉杆符合强度要求 例例 一起重用吊环，侧臂一起重用吊环，侧臂AC和和AB由两个横截面为矩由两个横截面为矩形的锻钢杆构成。形的锻钢杆构成。h=120mm,b=36mm,许用应力为许用应力为80MPa。求吊环的最大起

18、重量。求吊环的最大起重量。问题是确定载荷问题是确定载荷 maxminNFA先求出侧臂所能先求出侧臂所能承承受受的最大内力，再的最大内力，再通过静力平衡条件通过静力平衡条件确定吊环的载荷确定吊环的载荷FNFN maxmin2 120 36 80691200NFAN静力平衡条件静力平衡条件0YF 2cos0NPF 92042096096022.cos2cos2 691200 0.921271808NPFNkNP1271 在构件连接处起连接作用的部件，称为在构件连接处起连接作用的部件，称为连连接件接件。例如：螺栓、铆钉、键等。连接件虽小，。例如：螺栓、铆钉、键等。连接件虽小，起着传递载荷的作用。起着

19、传递载荷的作用。7-11 7-11 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算特点：可传递一般特点：可传递一般 力，力，可拆卸。可拆卸。PP螺栓螺栓特点：可传递一般特点：可传递一般 力，力，不可拆卸。如桥梁桁不可拆卸。如桥梁桁架结点处用它连接。架结点处用它连接。铆钉连接铆钉连接销轴连接销轴连接m轴键齿轮特点：传递扭矩。键平键联接平键联接受力特点受力特点：作用在构件某两个相近作用在构件某两个相近截面的两侧面上的横向外力截面的两侧面上的横向外力的合力的合力大小相等、方向相反大小相等、方向相反且相互平行且相互平行。变形特点变形特点：构件的两构件的两相邻截面相邻截面发生发生相对相对错动错动。nn（合力）

20、（合力）PP以铆钉为例：nn（合力）（合力）FF3、连接处破坏三种形式、连接处破坏三种形式：拉伸拉伸破坏破坏钢板在受铆钉孔削弱的截面处，钢板在受铆钉孔削弱的截面处，应力增大，易在连接处拉断。应力增大，易在连接处拉断。剪切破坏剪切破坏 沿铆钉的剪切面剪断，如沿铆钉的剪切面剪断，如 沿沿n n面剪断面剪断。挤压破坏挤压破坏 铆钉与钢板在相互接触面铆钉与钢板在相互接触面 上因挤压变形而使连接松动，上因挤压变形而使连接松动，发生破坏。发生破坏。一、剪切的实用计算一、剪切的实用计算剪切面剪切面：如果铆钉上作用的力：如果铆钉上作用的力F过大，铆钉可能沿着两力过大，铆钉可能沿着两力 间的间的n n截面被剪断

21、截面被剪断 ，此面即为剪切面。，此面即为剪切面。剪切面在两相邻外力作用线之间，与外力平行。剪切面在两相邻外力作用线之间，与外力平行。剪切面上的内力：剪切面上的内力：内力内力 剪力剪力FQ，其作用线，其作用线与剪切面平行。与剪切面平行。QFF剪切面剪切面FnnQF实用计算方法：实用计算方法：根据构件的破坏可能性，采用能反映根据构件的破坏可能性，采用能反映受力基本特征，并简化计算的假设，计算其名义应力，受力基本特征，并简化计算的假设，计算其名义应力，然后根据直接试验的结果，确定其相应的许用应力，然后根据直接试验的结果，确定其相应的许用应力，以进行强度计算。以进行强度计算。适用：适用：构件体积不大，

22、真实应力相当复杂情况，如联构件体积不大，真实应力相当复杂情况，如联接件等。接件等。实用计算假设：实用计算假设：假设剪应力在整个剪切面上均匀分布，假设剪应力在整个剪切面上均匀分布，等于剪切面上的平均应力。等于剪切面上的平均应力。切应力的计算公式切应力的计算公式QFA剪切面的面积剪切面的面积剪切面上的剪力剪切面上的剪力剪切面上的切应力剪切面上的切应力剪切强度条件为剪切强度条件为 Q FA材料的许用材料的许用切应力切应力二、挤压的实用计算二、挤压的实用计算1、挤压力、挤压力作用在接触面上的压力，记作用在接触面上的压力，记Fbs。图中图中F即为挤压力即为挤压力Fbs。2、挤压面、挤压面挤压力的作用面。

23、挤压力的作用面。挤压面与外力垂直。挤压面与外力垂直。挤压面为平面，挤压面为平面，Abs就是接触面面积就是接触面面积挤压面为半圆柱面，挤压面为半圆柱面，Abs取直径平取直径平面面积面面积计算挤压计算挤压面积面积Abs挤压面积bsAdt假设在计算挤压面上应力均匀分布假设在计算挤压面上应力均匀分布 bsbsbsFA挤压应力的计算公式挤压应力的计算公式计算挤压面面积计算挤压面面积挤压力挤压力挤压应力挤压应力材料的许用材料的许用挤压应力挤压应力挤压强度条件为挤压强度条件为 bsbsbsbsFAbsbsbsFFAcbQFFAlbdhFAFbsbsbs24sFFAd 为充分利用材为充分利用材料，切应力和挤压

24、料，切应力和挤压应力应满足应力应满足242dFdhFhd82bs例例7-13 电瓶车挂钩由插销联接。插销材料为电瓶车挂钩由插销联接。插销材料为20钢，许用应钢，许用应力力=30MPa，bs=100MPa，直径，直径d=20mm。挂钩及被。挂钩及被联接板件的厚度分别为联接板件的厚度分别为和和1.5，其中，其中=8mm，牵引力，牵引力F=15kN。试校核插销的强度。试校核插销的强度。解：解：1.校核插销的剪切强度校核插销的剪切强度 双剪切双剪切 Q2FF QFA故插销满足剪切强度要求。故插销满足剪切强度要求。2.校核插销的挤压强度校核插销的挤压强度由受力图可看出，长度为的两段插销所承受的挤压力与长

25、由受力图可看出，长度为的两段插销所承受的挤压力与长度为的一段插销所承受的挤压力相同，而前者的挤压面积度为的一段插销所承受的挤压力相同，而前者的挤压面积较后者大，所以应以后者来校核挤压强度。这时，挤压面较后者大，所以应以后者来校核挤压强度。这时，挤压面上的挤压力上的挤压力bsFFbsbsbsFA故插销也满足挤压强度要求。故插销也满足挤压强度要求。224Fd22Fd322 15 10MPa2023.9MPa 1.5Fd315 10MPa1.5 8 20 bs62.5MPa例例7-14 图示传动轴，轴的直径图示传动轴，轴的直径d=50mm，键的材料为，键的材料为40钢，键的尺寸为钢，键的尺寸为b=1

26、6mm，h=10mm，许用切应力，许用切应力=80MPa，许用挤压应力，许用挤压应力bs=240MPa，用轴传递的扭，用轴传递的扭转力偶矩转力偶矩Me=1600Nm。试求键的长度。试求键的长度l。解：解：1.按键的剪切强度设计按键的剪切强度设计le0,02odMMFe2MFd得得QFA2 eMldb2.按键的挤压强度设计按键的挤压强度设计lbsbsbsFAlebs4Mldh 两个长度中应选其中较大者，即键的长度不应两个长度中应选其中较大者，即键的长度不应小于小于53.3 mm。e2/Mdble2 Mdbl32 1600 10mm50 16 8050mm2/2M dlhebs4Mdlh34 16

27、00 10mm50 1024053.3mm 以上所述，皆为保证构件剪切的强度问题。但有以上所述，皆为保证构件剪切的强度问题。但有时在工程实际中，也会遇到与上述问题相反的情况，就时在工程实际中，也会遇到与上述问题相反的情况，就是利用剪切破坏。例如车床传动轴上的保险销，当载荷是利用剪切破坏。例如车床传动轴上的保险销，当载荷增加到某一数值时，保险销即被剪断，从而保护车床的增加到某一数值时，保险销即被剪断，从而保护车床的重要部件。又如冲床冲模时使工件发生剪切破坏而得到重要部件。又如冲床冲模时使工件发生剪切破坏而得到所需要的形状，也是利用剪切破坏的实例。对这类问题所需要的形状，也是利用剪切破坏的实例。对

28、这类问题所要求的破坏条件为：所要求的破坏条件为：QbFA剪切强度极限剪切强度极限例例7-14 如图所示，钢板厚度如图所示，钢板厚度=5mm，其剪切强度极限，其剪切强度极限b=320MPa，如用冲床将钢板冲出直径，如用冲床将钢板冲出直径d=15mm的孔，的孔，需要多大的冲力需要多大的冲力F?解：解：剪切面是钢板内被冲头冲出的圆柱体的柱形侧面，剪切面是钢板内被冲头冲出的圆柱体的柱形侧面，其面积为其面积为Ad 冲孔所需要的冲力应为冲孔所需要的冲力应为bFA。故冲力F至少需要75.5kN。215 5mm2236mm3236 320N75.5 10 N75.5kN习题习题 如图受拉螺拴，已知：材料的剪切

29、许用应力如图受拉螺拴，已知：材料的剪切许用应力 是是拉伸许用应力拉伸许用应力 的的0.6倍。求其倍。求其d:h的合理比值的合理比值。解：解：hFd 当当，分别达到分别达到，时，材料的利用最合理时，材料的利用最合理 N24FFAd240.6:2.4FFd hdhd得剪切面剪切面dh SSFFAdh解：解：受力分析如图受力分析如图例例4 一铆接头如图所示，受力一铆接头如图所示，受力F=110kN，已知钢板厚度为，已知钢板厚度为 t=1cm，宽度，宽度 b=8.5cm，许用应力为，许用应力为 =160M Pa；铆钉的直；铆钉的直径径d=1.6cm，许用剪应力为，许用剪应力为=140M Pa，许用挤压应力为，许用挤压应力为 bs=320M Pa，试校核铆接头的强度。（假定每个铆钉受力相，试校核铆接头的强度。（假定每个铆钉受力相等。）等。）4QbsPFFbFFttdFFF11 2233F/4钢板的2-2和3-3面为危险面剪应力和挤压应力的强度条件 72211010136.8MPa3.14 1.6QQFFAd 7233 11010155.7MPa4(2)4(8.5 2 1.6)Ft bd 711010171.9MPa44 1 1.6bsbsbsbsFFAtd 7311010159.4MPa()1(8.5 1.6)Ft b d综上，接头安全。ttdFFF11 2233F/4演讲完毕，谢谢观看！