投资方案的评价指标-矿业技术经济学-教学课件.ppt

1、4.1 经济效益理论经济效益理论u 基本概念基本概念u 经济效益的表达式经济效益的表达式u 经济效益的评价准则经济效益的评价准则u 经济效益的五大关系经济效益的五大关系u 经济效益的评价体系经济效益的评价体系4.1.1 基本概念基本概念 关于经济效益的概念，曾经有各种提关于经济效益的概念，曾经有各种提法，从二十世纪五六十年代的法，从二十世纪五六十年代的“用最少用最少的劳动消耗取得最多的有用成果的劳动消耗取得最多的有用成果”，到七，到七八十年代的八十年代的“有用成果与劳动消耗之有用成果与劳动消耗之比比”。现在，人们已逐步达成共识，形成。现在，人们已逐步达成共识，形成了较为科学的经济效益定义。了较

2、为科学的经济效益定义。经济效果的涵义经济效果的涵义 经济效益是指经济活动的成果与成本的比较。经济效益是指经济活动的成果与成本的比较。与上述定义类似的说法有好几种，比如：与上述定义类似的说法有好几种，比如：F 产出与投入的比较；产出与投入的比较；F 所得与所费的比较；所得与所费的比较；F 收入与支出的比较；收入与支出的比较；F 满足需要与劳动消耗的比较；满足需要与劳动消耗的比较；F 等等。等等。其中有些说法普遍适用，有些说法只对生产活动其中有些说法普遍适用，有些说法只对生产活动领域适用。领域适用。成果的涵义成果的涵义 反映工程技术方案成果的指标包括三方面：反映工程技术方案成果的指标包括三方面：n

3、数量指标，比如产量、销量、销售收入、总产数量指标，比如产量、销量、销售收入、总产值、净产值等；值、净产值等；n质量指标，比如产品寿命、可靠性、精度、合质量指标，比如产品寿命、可靠性、精度、合格率等；格率等；n时间指标，比如产品设计和制造周期、工程项时间指标，比如产品设计和制造周期、工程项目建设期、工程项目达产期等。目建设期、工程项目达产期等。成本的涵义成本的涵义 经济效果概念中的成本包括工程技术方案消耗的全经济效果概念中的成本包括工程技术方案消耗的全部人力、物力和财力。成本由三部分组成：部人力、物力和财力。成本由三部分组成：n直接劳动消耗，即生产运营中所消耗的原材料、燃料、直接劳动消耗，即生产

4、运营中所消耗的原材料、燃料、动力，以及生产设备等物化劳动消耗和劳动力等活劳动力，以及生产设备等物化劳动消耗和劳动力等活劳动消耗。产品的制造成本是衡量劳动消耗的综合性价动消耗。产品的制造成本是衡量劳动消耗的综合性价值指标；值指标；n劳动占用，为正常生产而长期占用的厂房、设备、资劳动占用，为正常生产而长期占用的厂房、设备、资金等，通常分为固定资金和流动资金两部分。投资衡金等，通常分为固定资金和流动资金两部分。投资衡量劳动占用的综合性价值指标；量劳动占用的综合性价值指标；n间接劳动消耗，指在工程技术方案实施过程中社会发间接劳动消耗，指在工程技术方案实施过程中社会发生的消耗。生的消耗。经济效益及其要素

5、经济效益及其要素 成果和成本是描述经济效益的两大要素，成成果和成本是描述经济效益的两大要素，成果与成本相比较是理解经济效益的本质所在。对果与成本相比较是理解经济效益的本质所在。对经济效益的误解常有三种情况：经济效益的误解常有三种情况：(1)只将成果只将成果(产量、产值产量、产值)的大小看作经济效的大小看作经济效益的好坏，而对成本不闻不问或视而不见；益的好坏，而对成本不闻不问或视而不见；(2)只将成果增长的快慢即速度视着经济效只将成果增长的快慢即速度视着经济效益的好坏，而对成本的消长漠不关心；益的好坏，而对成本的消长漠不关心；(3)认为钱赚得多就是经济效果好，一味偷认为钱赚得多就是经济效果好，一

6、味偷工减料，压低成本，视安全和质量如儿戏。工减料，压低成本，视安全和质量如儿戏。4.1.2 经济效果的表达式经济效果的表达式 从经济效益的定义可知，经济效益是从经济效益的定义可知，经济效益是成果与成本的比较关系，相应的函数关系成果与成本的比较关系，相应的函数关系表达式一般可记为表达式一般可记为 经济效益经济效益=f(成果，成本成果，成本)经济效益的具体表达式通常有差额表经济效益的具体表达式通常有差额表示法、比值表示法和差额示法、比值表示法和差额比值表示法三比值表示法三种。种。经济效益的差额表示法经济效益的差额表示法 经济效益的差额表示法是一种用成果与成本之差表经济效益的差额表示法是一种用成果与

7、成本之差表示经济效果大小的方法，表达式为示经济效果大小的方法，表达式为 纯纯(或净或净)经济效益经济效益=成果成果-成本成本 很多常用的经济效益指标，如利润额、利税额、国很多常用的经济效益指标，如利润额、利税额、国民收入、净现值等都是采用的差额表示法。当然，这种民收入、净现值等都是采用的差额表示法。当然，这种表示方法要求成果和成本的计量单位必须是相同的。表示方法要求成果和成本的计量单位必须是相同的。这种经济效益指标计算简单、概念明确，但不能确这种经济效益指标计算简单、概念明确，但不能确切反映技术装备水平不同的技术方案经济效益的高低与切反映技术装备水平不同的技术方案经济效益的高低与好坏好坏。经济

8、效益的比值表示法经济效益的比值表示法u这是一种用成果与成本之比表示经济效益大小的方法，这是一种用成果与成本之比表示经济效益大小的方法，表达式为表达式为 经济效率经济效率=成果成本成果成本u采用比值法的经济指标有：劳动生产率和单位产品的原采用比值法的经济指标有：劳动生产率和单位产品的原材料、燃料、动力消耗水平等。比值法的特点是成果和材料、燃料、动力消耗水平等。比值法的特点是成果和成本的计量单位可以相同，也可以不同。成本的计量单位可以相同，也可以不同。u这种指标虽能反映经济效益的高低，但在规模不同的技这种指标虽能反映经济效益的高低，但在规模不同的技术方案之间不具有可比性。术方案之间不具有可比性。经

9、济效益的差额经济效益的差额比值表示法比值表示法 这是一种将差额表示法与比值表示法相结合这是一种将差额表示法与比值表示法相结合来表示经济效益大小的方法，表达式为来表示经济效益大小的方法，表达式为 纯纯(或净或净)经济效率经济效率=(成果成果-成本成本)成本成本 显然，这种表示方法与差额表示法一样，要显然，这种表示方法与差额表示法一样，要求成果和成本的计量单位必须是相同的。另外，求成果和成本的计量单位必须是相同的。另外，不难证明不难证明 纯纯(或净或净)经济效率经济效率=经济效率经济效率-1问题问题方案比较与选择方案比较与选择方案方案成果成果成本成本纯纯(或净或净)经济效益经济效益 经济经济效率效

10、率 纯纯(或净或净)经济效率经济效率 A1,100,000 1,000,000100,0001.110%B12,00010,0002,0001.220%评优评优ABB4.1.3 经济效益的评价准则经济效益的评价准则 工程技术方案经济效益的评价准则分工程技术方案经济效益的评价准则分为两个如下层次：为两个如下层次：n 经济效益可行性准则；经济效益可行性准则；n 经济效益最优性准则。经济效益最优性准则。经济效益可行性准则经济效益可行性准则u从经济效益的角度衡量技术方案，只有当成果大从经济效益的角度衡量技术方案，只有当成果大于成本，方案才是可行的。因此，当技术方案的于成本，方案才是可行的。因此，当技术

11、方案的成果和成本具有相同量纲时，如两者都采用货币成果和成本具有相同量纲时，如两者都采用货币表示，其经济效益可行性准则是：表示，其经济效益可行性准则是：F 纯纯(或净或净)经济效益经济效益=成果成果-成本成本 0F 经济效率经济效率=成果成本成果成本 1F 纯纯(或净或净)经济效率经济效率(=经济效率经济效率-1)0n盈亏平衡法盈亏平衡法经济效益择优准则经济效益择优准则u投资项目的经济效益优化，就是要从多个可行方投资项目的经济效益优化，就是要从多个可行方案中选择一个或一组使经济效益达到最优或满意案中选择一个或一组使经济效益达到最优或满意的技术方案。相应的择优准则如下：的技术方案。相应的择优准则如

12、下：F 以预定的成本取得最大的成果；以预定的成本取得最大的成果；F 对预定的成果花费最小的成本；对预定的成果花费最小的成本；F 经济效益综合评价最优化，即所谓的多目经济效益综合评价最优化，即所谓的多目 标优化。标优化。n优劣平衡法、系统分析法优劣平衡法、系统分析法4.1.4 经济效益的五大关系经济效益的五大关系n 微观经济效益与宏观经济效益的关系微观经济效益与宏观经济效益的关系n 直接经济效益与间接经济效益的关系直接经济效益与间接经济效益的关系n 有形经济效益与无形经济效益的关系有形经济效益与无形经济效益的关系n 当前经济效益与长远经济效益的关系当前经济效益与长远经济效益的关系n 单一经济效益

13、与综合社会效益的关系单一经济效益与综合社会效益的关系4.1.5 经济效益的评价体系经济效益的评价体系 经济效益评价的指标是多种多样的，它们从经济效益评价的指标是多种多样的，它们从不同的角度反映工程技术方案的经济性。这些指不同的角度反映工程技术方案的经济性。这些指标按计量单位可以分为三大类：标按计量单位可以分为三大类：n第一类是以时间作为计量单位的时间型指标；第一类是以时间作为计量单位的时间型指标；n第二类是以货币作为计量单位的价值型指标；第二类是以货币作为计量单位的价值型指标；n第三类是反映资源利用效率的效率型指标。第三类是反映资源利用效率的效率型指标。另外，按是否考虑资金的时间价值这些指标另

14、外，按是否考虑资金的时间价值这些指标还可以分为静态评价指标和动态评价指标两类。还可以分为静态评价指标和动态评价指标两类。经济效益评价指标及其分类经济效益评价指标及其分类效效益益-费费用用比比净净 现现 值值 率率外外部部收收益益率率内内部部收收益益率率偿偿债债备备付付率率投投资资利利润润率率投投资资利利税税率率投投资资报报酬酬率率投投资资收收益益率率效效率率型型指指标标投投资资回回收收期期贷贷款款偿偿还还期期时时间间型型指指标标净净 现现 值值净净 年年 值值将将 来来 值值价价值值型型指指标标经经济济效效益益评评价价指指标标系系体体()静态评价指标和动态评价指标静态评价指标和动态评价指标投投

15、资资利利润润率率投投资资利利税税率率投投资资报报酬酬率率投投资资收收益益率率静静态态投投资资回回收收期期贷贷款款偿偿还还期期偿偿债债备备付付率率偿偿 债债 能能 力力静静态态评评价价指指标标动动态态投投资资回回收收期期效效益益-费费用用比比净净现现值值、净净年年值值净净 现现 值值 率率内内部部收收益益率率外外部部收收益益率率动动态态评评价价指指标标经经济济效效益益评评价价指指标标系系体体()财务分析指标及其分类财务分析指标及其分类财务分析指标财务分析指标盈利能力指标盈利能力指标偿债能力指标偿债能力指标财务生存能力指标财务生存能力指标投资回收期投资回收期总投资收益率总投资收益率财务净现值财务净

16、现值投资利润率投资利润率借款偿还期借款偿还期财务净现值率财务净现值率投资利税率投资利税率财务内部收益率财务内部收益率资本金净利率资本金净利率资产负债表资产负债表偿债备付率偿债备付率利息备付率利息备付率流动比率流动比率速动比率速动比率4.2 投资回收期投资回收期 投资回收期属于投资回收期属于时间型指标，时间型时间型指标，时间型指标用于评价项目的指标用于评价项目的回收投资能力或贷款回收投资能力或贷款偿还能力。偿还能力。本节的内容为：本节的内容为：n静态投资回收期静态投资回收期n动态投资回收期动态投资回收期n固定资产投资借款偿固定资产投资借款偿还期还期投资回收期及投资效果系数投资回收期及投资效果系数

17、 摘要：摘要：“某项投资可以在多少年内收回某项投资可以在多少年内收回”这类说法，这就是用回收期来评价投资方案。这类说法，这就是用回收期来评价投资方案。投资回收期分为静态投资回收期投资回收期分为静态投资回收期 和考虑资金时间价值和考虑资金时间价值 因素的动态投资因素的动态投资 回收期。投资效回收期。投资效 果系数与投资回果系数与投资回 收期等效。收期等效。4.2.1 静态投资回收期静态投资回收期u 静态投资回收期是一个静态时间型指标；静态投资回收期是一个静态时间型指标；u投资效果系数是一个静态效率型指标，该指标与投资效果系数是一个静态效率型指标，该指标与静态投资回收期等效静态投资回收期等效；u投

18、资收益率也是一类静态效率型指标，这些指标投资收益率也是一类静态效率型指标，这些指标与投资效果系数相当。与投资效果系数相当。1.静态投资回收期静态投资回收期 投资回收期投资回收期(pay back period)，是指投资是指投资回收的期限，也就是指投资方案所产生的净现金回收的期限，也就是指投资方案所产生的净现金收入补偿初始全部投资所需的时间。投资回收期收入补偿初始全部投资所需的时间。投资回收期从工程项目开始投入之时算起，即包括建设期，从工程项目开始投入之时算起，即包括建设期，其单位通常用其单位通常用“年年”表示。表示。依据投资和净现金收入的情形不同，投资回依据投资和净现金收入的情形不同，投资回

19、收期的表达和计算方式分为收期的表达和计算方式分为 3 种。种。静态投资回收期的表达式之一静态投资回收期的表达式之一 (1)项目（或方案）在期初一次性支付全部项目（或方案）在期初一次性支付全部投资投资 P，当年末产生收益，每年的净收入当年末产生收益，每年的净收入 A 不变，不变，为收入为收入 B 减去支出减去支出 C，即即 A=B-C，相应的现相应的现金流量如图金流量如图4.1 所示。所示。AAAAAAP03N-112N静态投资回收期的表达式之一（续）静态投资回收期的表达式之一（续）在这种情况下，可以直接计算静态投资回收在这种情况下，可以直接计算静态投资回收期期 T，计算公式为计算公式为 一笔一

20、笔 100 万元的投资，当年收益，以万元的投资，当年收益，以后每年的净现金收入为后每年的净现金收入为 25 万元，则项目的静态万元，则项目的静态投资回收期投资回收期 T=100/25=4(年年)。B-CPT=静态投资回收期的表达式之二静态投资回收期的表达式之二 (2)项目项目(或方案或方案)仍在期初一次性支付投仍在期初一次性支付投资资 P，但是每年的现金净收入由于生产和销售情但是每年的现金净收入由于生产和销售情况的变化而不一样，设况的变化而不一样，设 t 年的收入和支出分别为年的收入和支出分别为 Bt 和和 Ct，则能使公式则能使公式 (4.2)成立的成立的 T 即为静态即为静态投资回收期。投

21、资回收期。(Bt-Ct)=0=Tt 0P-P=(Bt-Ct)=Tt 0静态投资回收期的表达式之三静态投资回收期的表达式之三 (3)假如投资项目的建设期为假如投资项目的建设期为 m，第第 t 年的投资为年的投资为 Pt，第第 t 年的净现金收入仍年的净现金收入仍为为 Bt -Ct，则静态投资回收期则静态投资回收期 T 必须满足必须满足公式公式(4.3)。(Bt-Ct)=0Pm-t=0mTt=0(Bt-Ct)Pm=t=0mTt=0静态投资回收期的求解方法静态投资回收期的求解方法 上述上述(2)和和(3)两种情形，静态投资回收两种情形，静态投资回收期期 T 不便用相应的表达式求解，但借助项目累计不便

22、用相应的表达式求解，但借助项目累计净现金流量图表可以导出计算静态投资回收期净现金流量图表可以导出计算静态投资回收期 T 的实用插值公式。的实用插值公式。用表用表 4.1 所示数据绘制项目累计净现所示数据绘制项目累计净现金流量图。金流量图。项目累计净现金流量計算表项目累计净现金流量計算表(表表 4.1)年年 份份 项项 目目01234561.总总投投资资600040002.收收入入500060008000800075003.支支出出200025003000350035004.净净现现金金收收入入300035005000450040005.累累计计净净现现金金流流量量-6000-10000-700

23、0-35001500600010000年份年份流量流量0-60001-100002-70003-35004150056000610000项目累计净现金流量图项目累计净现金流量图NCFNCF(t)图图 4.2 0 1 2 3 4 5 6 t3.7 累计净现金流量图累计净现金流量图的形式见图的形式见图4.2，图中横，图中横轴表示时间轴表示时间 t，纵轴表纵轴表示各年累计净现金流量示各年累计净现金流量NCFt。由图中的累计由图中的累计净现金流量曲线与时间净现金流量曲线与时间轴的交点可见，静态投轴的交点可见，静态投资回收期在资回收期在 3 年与年与 4 年年之间。之间。项目累计净现金流量計算表项目累计

24、净现金流量計算表(表表 4.1)年年 份份 项项 目目 0 1 2 3 4 5 6 1.总总投投资资 6000 4000 2.收收入入 5000 6000 8000 8000 7500 3.支支出出 2000 2500 3000 3500 3500 4.净净现现金金收收入入 3000 3500 5000 4500 4000 5.累累计计净净现现金金流流量量-6000-10000-7000-3500 1500 6000 10000 1.总投资总投资60004000 2.收入收入 50006000800080007500 3.支出支出 20002500300035003500 4.净现金收入净现金

25、收入NCFt-6000-400030003500500045004000 静态投资回收期静态投资回收期 T3.7 项项 目目年年 份份01234565.累计净现金流量累计净现金流量NCFt-6000-10000-7000-35001500600010000静态投资回收期的计算公式静态投资回收期的计算公式 由图由图4.2 可得如下实用计算公式可得如下实用计算公式 采用上式計算例采用上式計算例4.2 所讨论项目的投资回收所讨论项目的投资回收期为期为当年净现金流量当年净现金流量 上年累计净现金流量上年累计净现金流量 T=累计净现金流量累计净现金流量开始出现正值的年份开始出现正值的年份-1+)(7.3

26、7.0350003500)14(年年=-=T投资回收期的判別准则（判据）投资回收期的判別准则（判据）投资回收期反映了投资回收的快慢，同时也能部分投资回收期反映了投资回收的快慢，同时也能部分描述方案的风险，投资回收期越短，投资回收的速度越描述方案的风险，投资回收期越短，投资回收的速度越快，方案的风险越小。快，方案的风险越小。采用投资回收期进行方案评价时，应将计算的投资采用投资回收期进行方案评价时，应将计算的投资回收期回收期 T 与标准的投资回收期与标准的投资回收期 Tb 进行比较，只有当进行比较，只有当 T Tb 时才认为方案是合理的。时才认为方案是合理的。Tb 可以是国家或部门制定的标准，也可

27、以是企业自可以是国家或部门制定的标准，也可以是企业自己的标准。确定己的标准。确定 Tb 的主要依据是全社会或全行业投资回的主要依据是全社会或全行业投资回收期的平均水平，或者是企业期望的投资回收期水平。收期的平均水平，或者是企业期望的投资回收期水平。2.投资效果系数投资效果系数 对于在期初一次性支付全部投资对于在期初一次性支付全部投资 P，当年末当年末产生收益，以后每年的净收入产生收益，以后每年的净收入 A 不变的项目不变的项目(或或方案方案)，还可以采用一种与投资回收期等效的指，还可以采用一种与投资回收期等效的指标投资效果系数标投资效果系数(或称投资回收率或称投资回收率)E 进行评价。进行评价

28、。投资效果系数的定义为每年的净收入投资效果系数的定义为每年的净收入 A 与与原始投资原始投资 P 之比：之比：E=A/P 显然有显然有 E=1/T 或或 T=1/E 投资效果系数的判別准则投资效果系数的判別准则 采用投资效果系数进行投资方案评价时，也采用投资效果系数进行投资方案评价时，也应该将计算的投资效果系数应该将计算的投资效果系数 E 与基准投资效果与基准投资效果系数系数 E0 进行比较，方能确定优劣和取舍。进行比较，方能确定优劣和取舍。投资效果系数的判別准则为：当投资效果系数的判別准则为：当 EE0 时，时，说明方案的经济性较好，方案是可取的；否则，说明方案的经济性较好，方案是可取的；否

29、则，认为方案是不合理的，不足取。认为方案是不合理的，不足取。我国暂定的部门基准投资回收期我国暂定的部门基准投资回收期 Tb 和基准和基准投资效果系数投资效果系数 E0 见附录见附录。3.投资收益率投资收益率 投资收益率投资收益率 R是指项目正常生产年份或者年是指项目正常生产年份或者年平均净收益平均净收益 NB与投资总额与投资总额 I 的比值。其一般表的比值。其一般表达式为达式为 根据分析目的的不同，项目正常生产年份或根据分析目的的不同，项目正常生产年份或者年平均净收益者年平均净收益 NB可以是利润总额或利税总额，可以是利润总额或利税总额，也可以是税后利润与年利息之和。也可以是税后利润与年利息之

30、和。INBR=投资收益率的三剑客投资收益率的三剑客 投资收益率常用的计算公式有：投资收益率常用的计算公式有：项项目目总总投投资资润润总总额额年年利利润润总总额额或或年年平平均均利利投投资资利利润润率率项项目目总总投投资资税税总总额额年年利利税税总总额额或或年年平平均均利利投投资资利利税税率率项项目目总总投投资资年年利利息息年年税税后后利利润润投投资资报报酬酬率率 4.2.2 动态投资回收期动态投资回收期 目前还有一种流行的回收期指标，称为动态目前还有一种流行的回收期指标，称为动态投资回收期，它是给定基准贴现率投资回收期，它是给定基准贴现率(rate of discount)，用项目方案净收益的

31、现值偿还折现用项目方案净收益的现值偿还折现后的全部投资所需的时间。后的全部投资所需的时间。对于方案的财务评价，基准贴现率对于方案的财务评价，基准贴现率 i0 取行取行业的基准收益率；对于方案的国民经济评价，业的基准收益率；对于方案的国民经济评价，i0取社会折现率。取社会折现率。投资回收期的定义式投资回收期的定义式 如果将第如果将第 t 年的收入视为现金流入年的收入视为现金流入(cash income)CIt，第第 t 年的支出以及投资都视为现金流出年的支出以及投资都视为现金流出(cash output)COt，即第即第 t 年的净现金流量为年的净现金流量为(CI -CO)t，则则静态投资回收期

32、静态投资回收期 T 的表达式变形为的表达式变形为 考虑资金的时间价值，则相应的动态投资回收期考虑资金的时间价值，则相应的动态投资回收期 Tp 的的定义式为定义式为(CI-CO)t=0=Tt 0(CI-CO)t(1+i0)-t=0=Tpt0动态投资回收期的计算公式动态投资回收期的计算公式 动态投资回收期动态投资回收期 Tp 的计算也常采用表格法。的计算也常采用表格法。例如按表例如按表4.1所列数据，另取贴现率所列数据，另取贴现率 i0=10%，则动态投资回收期的计算见表则动态投资回收期的计算见表4.2。计算动态投资回收期的实用公式为计算动态投资回收期的实用公式为 由上式可得该项目动态投资回收期为

33、由上式可得该项目动态投资回收期为 Tp=5-1+(-1112 /2794)=4.398 (年年)当年净现金流量折现值当年净现金流量折现值 上年累计净现金流量折现值上年累计净现金流量折现值 Tp=累计净现金流量折现值累计净现金流量折现值开始出现正值的年份开始出现正值的年份-1+动态投资回收期的表格计算法表动态投资回收期的表格计算法表 4.2 年年 份份 项项 目目 0 1 2 3 4 5 6 1.现 现金 金流 流入 入 5000 6000 8000 8000 7500 2.现 现金 金流 流出 出 6000 4000 2000 2500 3000 3500 3500 3.净 净现 现金 金流

34、流量 量-6000-4000 3000 3500 5000 4500 4000 4.净 净现 现金 金流 流量 量折 折现 现值 值-6000-3636 2479 2630 3415 2794 2258 5.累 累计 计净 净现 现金 金流 流量 量折 折现 现值 值-6000-9636-7157-4527-1112 1682 3940 NCFNCF(t)123456ot图图 4.2NCF(t)(1+i)-t累计净现金流量曲线累计净现金流量曲线TTP累计净现金流量曲线图累计净现金流量曲线图-15000-10000-50000500010000150000123456tNCFt累计净现金流量曲线

35、累计净现金流量折现值曲线回收期的简捷计算公式（条件）回收期的简捷计算公式（条件）当项目方案的现金流量如下图所示，即仅有当项目方案的现金流量如下图所示，即仅有一个初始投资一个初始投资 P，其后各年的净现金流量其后各年的净现金流量 A 不变，不变，则可由动态投资回收期的定义式则可由动态投资回收期的定义式 推导推导 Tp 的简捷计算公式。的简捷计算公式。AAAAAAP03N-112N(CI-CO)t(1+i0)-t=0=Tpt0回收期的简捷计算公式回收期的简捷计算公式由定义式和现金流量得由定义式和现金流量得A(1+i0)-t=P-A (1+i0)-t=0TPt=1P-TPt=1i0(1+i0)Tp(

36、1+i0)Tp-1APTPt=1=(1+i0)-t=lg(1+i0)-lg(1-P i0/A)TP=回收期的简捷计算公式推导回收期的简捷计算公式推导uP i(1+i)Tp=A (1+i)Tp-1 uA(1+i)Tp-P i(1+i)Tp=Au(1+i)Tp(A-P i)=Au(1+i)Tp=(1 P i/A)1ulg(1+i)Tp=lg(1-P i/A)1uTp lg(1+i)=-lg(1-P i/A)uTp=-lg(1-P i/A)/lg(1+i)i(1+i)Tp(1+i)Tp-1APTPt=1=(1+i)-t=回收期的简捷计算公式（算例）回收期的简捷计算公式（算例）例如，取例例如，取例4.

37、1中的数据，按中的数据，按 5 的折现率，的折现率，用公式用公式4.3 求得该项目的动态投资回收期为求得该项目的动态投资回收期为lg(1+i0)-lg(1-P i0/A)TP=lg(1+0.05)-lg(1-100 0.05 25)TP=0.021 19-(-0.096 91)=4.6 (年年)问题与讨论问题与讨论 投资回收期的有关计算口径问题存在着多种投资回收期的有关计算口径问题存在着多种观点：观点：n关于回收期的始点，是从启动年或建设年算起关于回收期的始点，是从启动年或建设年算起还是从投产年算起；还是从投产年算起；n关于投资的内涵，是指全部投资还是指固定资关于投资的内涵，是指全部投资还是指

38、固定资产投资；产投资；n关于收入的界定，是纯收入关于收入的界定，是纯收入(净利润净利润)还是纯收还是纯收入折旧及摊销入折旧及摊销(净现金流量净现金流量)。累计净现金流量曲线累计净现金流量曲线4.2.3 固定资产投资借款偿还期固定资产投资借款偿还期u固定资产投资借款偿还期是指在国家财政规定及项目具固定资产投资借款偿还期是指在国家财政规定及项目具体的条件下，项目投产后可以用作还款的利润、折旧及体的条件下，项目投产后可以用作还款的利润、折旧及其他收益来偿还固定资产投资借款本金和利息所需要的其他收益来偿还固定资产投资借款本金和利息所需要的时间，它是反映项目财务清偿能力的重要指标。时间，它是反映项目财务

39、清偿能力的重要指标。u在这里之所以不把流动资金的借款考虑进去的原因是：在这里之所以不把流动资金的借款考虑进去的原因是：流动资金借款在项目生产经营期内并不偿还，而是有代流动资金借款在项目生产经营期内并不偿还，而是有代价（每年支付利息）地占用，直到项目计算期末才把回价（每年支付利息）地占用，直到项目计算期末才把回收的流动资金归还借出方。收的流动资金归还借出方。固定资产投资借款偿还期的表达式固定资产投资借款偿还期的表达式u式中：式中：Id 固定资产投资借款本金和利息之和；固定资产投资借款本金和利息之和；Pd 固定资产投资偿还期；固定资产投资偿还期；Rp 年利润总额；年利润总额；D 年可用作偿还借款的

40、折旧；年可用作偿还借款的折旧；R0 年可用作偿还借款的其他收益；年可用作偿还借款的其他收益；Rt 还款期间的年企业留利；还款期间的年企业留利；(Rp+D+R0 Rt)t 第第 t 年可用于偿还借款的余额。年可用于偿还借款的余额。00dPddtttIRDRR=-固定资产投资借款偿还期的计算公式固定资产投资借款偿还期的计算公式u(Rp+D+R0 Rt)t 中的计算数据可取自项目的财中的计算数据可取自项目的财务平衡表。务平衡表。u固定资产投资借款偿还期可由项目的财务平衡固定资产投资借款偿还期可由项目的财务平衡表直接推算而得。计算公式为：表直接推算而得。计算公式为：当年可用于还款的余额当年可用于还款的

41、余额 当年应偿还的借款额当年应偿还的借款额 Pd=借款偿还后开始出现借款偿还后开始出现正值（盈余）的年份正值（盈余）的年份-1+4.3 净现值与净年值净现值与净年值 净现值净现值 NPV(Net Present Value)与净年值与净年值NAV(Net Annual Value)属于价值型指标，价值属于价值型指标，价值型指标用于评价项目盈利能力。型指标用于评价项目盈利能力。在在价值型指标中，价值型指标中，净现值、净现值、净年值和将来值净年值和将来值是等价的，并可以互相转换是等价的，并可以互相转换。4.3.1 净现值净现值 方案的净现值方案的净现值(NPV)是指方案在寿命期是指方案在寿命期 N

42、 内各年的净现金流量内各年的净现金流量(CI-CO)t 按照一定的贴按照一定的贴现率现率 i0 折算到期初时的现值之和，其表达式为折算到期初时的现值之和，其表达式为 (CI-CO)t(1+i0)-t=Nt 0NPV=(CI-CO)t(P/F,i0,t)=Nt 0=净现值算例净现值算例某投资方案的收入某投资方案的收入和支出情况如表和支出情况如表 4.3 所示，所示，其现金流量图如下。若贴其现金流量图如下。若贴现率现率 i0=6%，试计算该投试计算该投资方案的净现值。资方案的净现值。5000200030001000012346000净现值计算过程净现值计算过程NPV=-6000+2000(P/F,

43、6,1)+3000(P/F,6,2)-1000(P/F,6,3)+5000(P/F,6,4)=-6000+2000(0.9434)+3000(0.8900)-1000(0.8396)+5000(0.7921)=-6000+1886.8+2670-839.6+3960.5 =16785000200030001000600001234净现值的实质净现值的实质 净现值的实质可理解为技术方案在寿命期内净现值的实质可理解为技术方案在寿命期内收入现值总额与支出现值总额的差额，即净收益收入现值总额与支出现值总额的差额，即净收益的现值总额。因此，净现值是一种用差额法表示的现值总额。因此，净现值是一种用差额法表

44、示方案净经济效益的指标，其表达式为方案净经济效益的指标，其表达式为CIt(1+i0)-t -CO t(1+i0)-t=Nt 0=Nt 0(CI-CO)t(1+i0)-t=Nt 0NPV=净现值判别准则净现值判别准则 使用净现值就可以用一个单一的数值来反映使用净现值就可以用一个单一的数值来反映工程项目方案的经济性。工程项目方案的经济性。如果方案的净现值等于零，表示方案正好达如果方案的净现值等于零，表示方案正好达到了拟定的收益率水平；如果方案的净现值大于到了拟定的收益率水平；如果方案的净现值大于零，则表示方案除能达到规定的基准收益率之外，零，则表示方案除能达到规定的基准收益率之外，还能得到超额收益

45、；反之亦然。还能得到超额收益；反之亦然。因此，用净现值指标评价单个方案的准则是：因此，用净现值指标评价单个方案的准则是：若若 NPV 0，则方案是经济合理的；若则方案是经济合理的；若 NPV 0，则方案应予以否定。，则方案应予以否定。净现值的应用净现值的应用4 某设备的购价为某设备的购价为 40 000 元，每年的运行收入元，每年的运行收入为为 15 000 元，年运行费用元，年运行费用 3 500 元，元，4 年后该设备可以年后该设备可以按按 5 000 元转让，如果取贴折现率元转让，如果取贴折现率 i0=10%，此项设备投此项设备投资是否值得？若贴现率资是否值得？若贴现率 i0=9%，情况

46、又如何？情况又如何？解解 本例净现金流量图如下，按净现值指标评价本例净现金流量图如下，按净现值指标评价11500+50001150011500115000123440000Yes or NoNPV(10%)=-40000+(15000-3500)(P/A,10,4)+5000(P/F,10,4)=-40000+11500(3.1699)+5000(0.6830)=-40000+36453.9+3415 =-121.1 0 (这意味着这意味着 i0=9%时，此投资是值得的时，此投资是值得的)净现值函数净现值函数 显然，净现值显然，净现值 NPV 的大的大小与基准折现率小与基准折现率 i0有关，当

47、有关，当 i0 变化时，变化时，NPV 也隨之变也隨之变化，两者呈非线性关系：化，两者呈非线性关系：NPV(i0)=f(i0)若将若将 NPV(i0)在平面直在平面直角坐标系中画出，可得到净角坐标系中画出，可得到净现值函数曲线。现值函数曲线。0NPVii*净现值函数举例净现值函数举例设有一工程方案的净现金流量如下图所示。设有一工程方案的净现金流量如下图所示。按不同的贴现率按不同的贴现率 i 计算工程方案的净现值，其结果列于计算工程方案的净现值，其结果列于表表4.，由此绘出净现值函数曲线如图，由此绘出净现值函数曲线如图4.所示。所示。400400400400012341000NPV(i)=-10

48、00+400(1+i)-t=4t 1净现值函数净现值函数i(%)NPV 0 600 10 268 20 35 22 0 30 -133 40 -260 50 -358 -1000 1020304050700600500400300200100-3000-200-100NPV(元)i(%)表表 4.3图图 4.3净现值函数曲线净现值函数曲线1020304050700600500400300200100-3000-200-100i(%)NPV(元)-1000净现值曲线净现值曲线￥-600.00￥-400.00￥-200.00￥0.00￥200.00￥400.00￥600.00￥800.000%10

49、%20%30%40%50%iNPV净现值曲线净现值函数曲线净现值函数曲线(Excel图表）图表）净现值函数曲线的特征净现值函数曲线的特征 一般情况下，净现值函一般情况下，净现值函数有三个特殊的净现值。数有三个特殊的净现值。如图如图4.所示，在某个贴所示，在某个贴现率现率 i*上，上，净现值曲线与横净现值曲线与横轴相交，表示该折现率下的轴相交，表示该折现率下的净现值净现值 NPV(i*)=0。且当且当 i i*时，时，NPV(i )0;i i*时，时，NPV(i )0。i*是一个具有重要意义的是一个具有重要意义的贴现贴现率临界值，称之为内部收益率临界值，称之为内部收益率，后面将作详细讨论。率，后

50、面将作详细讨论。另外，当另外，当 i=0 时，时，净净0NPVii*现值等于累计净现金流量现值等于累计净现金流量 当当 i=时，时，净现值等于期净现值等于期初净现金流量，即初净现金流量，即 NPV()=(CI-CO)0 。(CI-CO)t；=Nt 0NPV(0)=4.3.2 基准贴现率基准贴现率(基准收益率基准收益率)一般情况下，同一净现金流量的净现值随着一般情况下，同一净现金流量的净现值随着贴现率贴现率 i 的增大而减小。这是因为一般投资项目的增大而减小。这是因为一般投资项目正的现金流入正的现金流入(如收入如收入)总是发生在负的现金流总是发生在负的现金流出出(如投资如投资)之后，使得随着折现