1、5.3.2 命题、定理、证明（第二课时）检测卷含答案 一、选择题 1.下列说法错误的是（ ） A.命题不一定是定理，定理一定是命题 B.要证明一个命题是假命题只要举出一个反例即可 C.基本事实的正确与否必须用推理的方法来证实 D.如果真命题的正确性是经过推理证实的，那么这样得到的真命题就是定理 2.判断命题“如果 n1，那么 n-10”是假命题，只需举出一个反例.反例中 的 n 可以为（ ） A. -2 B.- 2 1 C.0 D. 2 1 3.以下可以用来证明命题“任何偶数都是 4 的倍数”是假命题的反例为（ ） A.1 B.4 C.8 D.10 4.下列命题是定理的是（ ） A.同旁内角互
2、补 B.同位角相等，两直线平行 C.一个角的余角不等于它本身 D.在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直 二、填空题 5.一个命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的命题叫做 ；一 个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理的过 程叫 做 . 6.小强认为“两个锐角和仍是锐角”是假命题， 请你为他举出一个例子 7.在下面括号内，填上推理的根据. 如图，DE 交 AB 与点 D，交 AC 与点 E，ADE=B. 求证：DEC+C=180 证明：ADE=B， DEBC（ ） DEC+C=180（ ） 8.已知三条不同的直线 a，b，c 在同一平面内，下列四个命题： 如果 ab，ac，
3、那么 bc； 如果 ab，ac，那么 bc； 如果 ab，bc，那么 ac； 如果 ab，bc，那么 ac. 其中真命题是 （填序号） 三、解答题 9.下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，举出一反例说明. （1）相等的角是对顶角 （2）一个角的余角，必是锐角. （3）若 a =b ，则 a=b. （4）内错角相等 10.如图，ABCD，分别探究下面四个图形中APC 和PAB、PCD 的关系， 并请你从 四个图形中任选一个说明你所探究的结论的正确性. 参考答案参考答案 1.C 解析：基本事实，是公认的真命题，不是必须用推理的方法来证实的. 2.A 解析：（-2）-1=3，30. 3.D 解析
4、：10 是偶数，但不是 4 的倍数 4.B 解析：A.两条不平行的直线被第三条直线所截，所得的同位角不相等； C.45角的余角仍是 45角；D.在同一平面内，有无数条直线与已 知直线垂直，经过一个定点与已知直线垂直的直线只有一条. 5.定理 证明 6.答案不唯一.例如：80的角和 70的角的和是 150，是钝角，不是锐角。 7.同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补. 8. 9.解：（1）假命题.两条平行线被第三条直线所截所得的内错角相等，但这两个 角不是对顶角. （2）真命题. （3）假命题.如 a=2，b=-2,2=（-2），但 ab. （4）假命题.如图，AEBC，AE 平分DAC，则DAC 与C 是内错角，但 这两个角不相等. E D C A B 第 12 题（4）图 10.解：（1）APC+PAB+PCD=360； （2）APC=PAB+PCD； （3）APC=PCD-PAB； （4）APC=PAB-PCD. 以（1）为例说明理由： 如图，过点 P 向右作 PEAB. ABCD，PECD， APE+A=180，CPE+C=180. 两式相加得A+C+APE+CPE=360. 即APC+PAB+PCD=360.
