上海市杨浦区2023届九年级初三数学一模试卷+答案.docx

1、2022学年第一学期阶段适应性练习卷初三数学一选择题（本大题共6题）1. 下列各组图形一定相似的是（ ）A. 两个菱形；B. 两个矩形；C. 两个直角梯形；D. 两个正方形2. 在中，如果，那么的余切值为（ ）A B. C. D. 3. 抛物线顶点坐标是（ ）A. B. C. D. 4. 已知为非零向量，那么下列结论中错误的是（ ）A B. C. 与方向相同D. 与方向相反5. 单板滑雪大跳台是北京冬奥会比赛项目之一，运动员起跳后飞行路线可以看作是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，从起跳到着陆的过程中，运动员的竖直高度（单位：m）与水平距离（单位：m）近似满足函数关系某运动员进行了

2、两次训练第一次训练时，该运动员的水平距离与竖直高度的几组数据如上图根据上述数据，该运动员竖直高度的最大值为（ ）水平距离/m02581114竖直高度/m20.0021.4022.7523.2022.7521.40（第一次训练数据）A. 23.20mB. 22.75mC. 21.40mD. 23m6. 如图，在中，点，分别在和边上且，点为边上一点（不与点、重合），连接交于点，下列比例式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 二填空题（本大题共12题）7. 已知，则的值为_8. 已知线段，点在线段上，且，那么线段的长_9. 若两个相似三角形的面积比为，则它们的相似比为_10. 小杰沿坡比为的山坡

3、向上走了130米那么他沿着垂直方向升高了_米11. 若点，是二次函数图象上的两点，则_（填）12. 如果将抛物线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，那么所得的新抛物线的顶点坐标为_13. 中，点是的重心，连接若，则长为_14. 如图，在梯形中，平分，如果，则_15. 如图，已知，那么_16. 如图，在中，则的值_17. 如图，已知tan O，点P在边OA上，OP5，点M，N在边OB上，PMPN，如果MN2，那么PM_18. 如图，中，C90，点D在BC上，将ABC沿直线AD翻折，使点C落在点处，连接，直线与边CB的延长线相交与点F，如果，那么线段BF的长为 _三解答题（本大题共7题）19

4、计算：20. 如图，在梯形中，对角线、相交于点，设，.试用、的式子表示向量.21. 如图，已知是等边三角形，点在上，是的外角平分线，连接并延长与交于点（1）求的长；（2）求的正切值22. 如图，高压电线杆垂直地面，测得电线杆的底部到斜坡的水平距离长为米，落在斜坡上的电线杆的影长为米，在点处测得电线杆顶的仰角为37已知斜坡的坡比，求该电线杆的高（结果保留整数位）（参考数据：，）23. 如图，RtABC中，ACB=90，D是斜边AB上的中点，E是边BC上的点，AE与CD交于点F，且AC2=CECB（1）求证：AECD；（2）连接BF，如果点E是BC中点，求证：EBF=EAB24. 如图，在平面直角

5、坐标系中，抛物线过点、三点，且与轴交于点（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴：（2）分别联结、，直线与线段交于点，当此直线将四边形的面积平分时，求的值；（3）设点为该抛物线对称轴上的一点，当以点、为顶点的四边形是梯形时，请直接写出所有满足条件的点的坐标25. 如图，在中，点为射线上一动点（不与点重合），联结，交边于点，的平分线交于点（1）当时，求的值；（2）设，当时，求与之间的函数关系式；（3）当时，连接，若为直角三角形，求的长2022学年第一学期阶段适应性练习卷初三数学一选择题（本大题共6题）DACCAB二填空题（本大题共12题）7. 8. 9.解：两个相似三角形面积的比为，它们

6、的相似比= 故答案为：10.设他沿着垂直方向升高了x米，坡比为1：2.4，他行走的水平宽度为2.4x米，由勾股定理得，x2（2.4x）21302，解得，x50，即他沿着垂直方向升高了50米，故答案为：5011.解：，对称轴为：，抛物线的开口向上，图象的点离对称轴越远，函数值越大，；故答案为：12.解：，将抛物线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到：，新抛物线的顶点坐标为：；故答案为：13.解：如图，延长交于点，点是的重心，为的中点，且，；故答案为：14.解：，；故答案为：15.解：过点作，交于点，交于点，四边形均为平行四边形，,；16.解：，；故答案为：17.解：过P作PDOB，交OB

7、于点D，设PD=4x，则OD=3x，OP=5,由勾股定理得： x=1，PD=4，PM=PN，PDOB，MN=2在RtPMD中，由勾股定理得：故答案为18.解：如图所示：在中，是将ABC沿直线AD翻折得到的，故答案为：三解答题（本大题共7题）19.原式=20.解：即，与同向，21. （1）解：是等边三角形，是的外角平分线，；（2）解：如图，过点作，交的延长线于点，是的外角平分线，22.解：如图，过点分别作，交于点，交的延长线于点，高压电线杆垂直地面，四边形为矩形，斜坡的坡比，即：，设，由勾股定理得：， 解得：；，在中，答：该电线杆的高23.解：（1）AC2=CECB，又ACB=ECA=90ACB

8、ECA，ABC=EAC点D是AB中点，CD=AD，ACD=CADCAD+ABC=90，ACD+EAC=90AFC=90，AECD（2）AECD，EFC=90，ACE=EFC又AEC=CEF，ECFEAC点E是BC的中点，CE=BE，BEF=AEB，BEFAEBEBF=EAB24. （1）解：抛物线过点、三点，设：，则：，解得：，对称轴为：；（2）解：，当时：；，、，直线与线段交于点，且平分四边形面积，直线与线段相交，设交点为，当时，；当时，；，即：，即：，解得：；（3）解：当时，点在线段上，此时：；当时，设直线的解析式为：，则：，解得：；，设直线的解析式为：，解得：，当时，当时，设直线的解析式为：，则：，解得：；，设直线的解析式为：，解得：，当时，综上：点、为顶点的四边形是梯形时，的坐标为：或或25. （1）解：，；（2）解：延长，交于点，是的平分线，即：；（3）解：，为直角三角形时，只有两种情况：当时，由（2）知：，；当时，则：，过点作于，则，即：， 综上：当为直角三角形，的长为或