2022-2022人教版数学三年级下册《第1课时稍复杂的排列问题》.pptx

1、人教版数学三人教版数学三年级（下）年级（下）第1课时 稍复杂的排列问题数学广角数学广角搭配（二）搭配（二）8 81.通过观察、猜测、试验等活动,找出简单事物的排列数。2.在解决问题的过程中体验解题策略的多样性,初步学会用数学语言表达自己的观点。3.培养全面、有序地思考问题的意识,养成与人合作的良好习惯。学习目标【重点重点】能够有序、全面地寻找出简单事物的排列能够有序、全面地寻找出简单事物的排列数。数。【难点难点】锻炼有序、全面思考的能力。锻炼有序、全面思考的能力。从下面的从下面的3张数字卡片中，任意选出两张，能组张数字卡片中，任意选出两张，能组成（成（）个不同的两位数，最大的两位数比最）个不同

2、的两位数，最大的两位数比最小的两位数大（小的两位数大（）。）。课堂导入十位十位个位个位82-12=70621821288182 701218 探究新知 用用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字能组成多少个没有重复数字的两位数？的两位数？（教材第（教材第9494页例页例1 1）思考一下该如何组数？有几种方法？思考一下该如何组数？有几种方法？合作要求合作要求1.独立思考该如何组数，也可以利用手中的独立思考该如何组数，也可以利用手中的学具摆一摆。学具摆一摆。2.小组内交流分享你的发现。小组内交流分享你的发现。小组合作小组合作方案方案1 先确定先确定十位十位上的数字，再确定上的数字，再确定个位个位上

3、的数字。上的数字。个个103511十十方法一方法一定位法。定位法。我先选我先选一个一个数字写数字写在在十位十位上上。把。把余下余下的的3个数字个数字分别分别写在写在个位个位上。上。十位上不十位上不能是能是0。个个103511十十个个十十301533个个十十501355方法一方法一定位法。定位法。把十位上是把十位上是1的两位数写完后，十位上的两位数写完后，十位上再换一个数字。再换一个数字。方案方案1 先确定先确定十位十位上的数字，再确定上的数字，再确定个位个位上的数字。上的数字。个个103511十十个个十十301533个个十十501355方法一方法一定位法。定位法。从十位是从十位是1开始，按照从

4、开始，按照从小到大小到大的的顺序选择数字，做到顺序选择数字，做到不重复不重复、不遗漏不遗漏。方案方案1 先确定先确定十位十位上的数字，再确定上的数字，再确定个位个位上的数字。上的数字。013015035十位十位 种排法，种排法，3十位确定后十位确定后个位个位3 3种排法种排法 3 3=9（种）（种）答：能组成答：能组成9个没有重复数字的两位数。个没有重复数字的两位数。方法一方法一定位法。定位法。个个111十十个个十十333个个十十555方案方案1 先确定先确定十位十位上的数字，再确定上的数字，再确定个位个位上的数字。上的数字。个个013500十十个个十十1351个个十十1533个个十十1355

5、方法一方法一定位法。定位法。先固定先固定个个位是位是0，把个位是，把个位是0的两位数写完后，的两位数写完后，再换剩下的再换剩下的1、3、5写在个位，写在个位，依次依次写出两位数。写出两位数。方案方案2 先确定先确定个位个位上的数字，再确定十上的数字，再确定十位位上的数字。上的数字。3222+=9(种）种）答：能组成答：能组成9个没有重复数字的两位数。个没有重复数字的两位数。方法一方法一定位法。定位法。方案方案2 先确定先确定个位个位上的数字，再确定十上的数字，再确定十位位上的数字。上的数字。个个013500十十个个十十1351个个十十1533个个十十13550 1 3 50、10、30、51、

6、3 1、53、5方法二方法二调换位置法。调换位置法。先把先把0、1、3、5这四个数字这四个数字两个两个两个两个地组成地组成不不重复的组合重复的组合。0、10、30、51、3 1、53、50 1 3 5方法二方法二调换位置法。调换位置法。再用每个组合中的两个再用每个组合中的两个数字写出不同的两位数。数字写出不同的两位数。含含0的组合只能写的组合只能写出一个两位数。出一个两位数。0、1100、30、51、3 1、53、5305013 31 15 51 35 530 1 3 5答：能组成答：能组成9个没有重复数字的两位数。个没有重复数字的两位数。方法二方法二调换位置法。调换位置法。巩固练习 1.用用

7、0、2、4、6可以组成多少个没有可以组成多少个没有重复数字的两位数？重复数字的两位数？答：可以组答：可以组成成9个没有重复数字的两位数。个没有重复数字的两位数。个个204622十十个个十十402644个个十十602466注意十位上注意十位上不能是不能是0哟！哟！33=9(个个)教材第教材第9494页页“做一做做一做”2.把把5块巧克力全部分给小丽、小明、小块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少红，每人至少分到分到1块。有多少种分法？块。有多少种分法？小丽小丽 小明小明 小红小红113122131212221311从分给小丽一块开始，逐从分给小丽一块开始，逐渐增加小丽的巧克力块数。渐增加小丽

8、的巧克力块数。小明的巧克力块小明的巧克力块数也在有序变化。数也在有序变化。剩下的就是小红剩下的就是小红得到的巧克力数。得到的巧克力数。答：有答：有6种分法。种分法。有序思考有序思考一一教材第教材第9494页页“做一做做一做”分类讨论法分类讨论法二二先把先把5块巧克力分块巧克力分成成3份，有两组分份，有两组分法法：（1,1,3）和和（1,2,2）。再就两组分法再就两组分法分别讨论怎么分别讨论怎么分给小丽、小分给小丽、小明、小红。明、小红。2.把把5块巧克力全部分给小丽、小明、小块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少红，每人至少分到分到1块。有多少种分法？块。有多少种分法？小丽小丽 小明小明

9、小红小红113131311212221122第第1组分法：组分法：1,1,3答：有答：有6种分法。种分法。第第2组分法：组分法：1,2,2分类讨论法分类讨论法二二 2.把把5块巧克力全部分给小丽、小明、小块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少红，每人至少分到分到1块。有多少种分法？块。有多少种分法？3.唐僧师唐僧师徒徒4人坐成一排。如果唐僧的位置不变，人坐成一排。如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？孙悟空：孙悟空：1猪八戒：猪八戒：2沙和尚：沙和尚：3位置位置 位置位置 唐僧唐僧 位置位置唐僧唐僧唐僧唐僧唐僧唐僧唐僧唐僧唐僧唐

10、僧唐僧唐僧1231322132313123212种种2种种用数字代替用数字代替 （教材第（教材第9797页第页第1 1题）题）2种种3.唐僧师唐僧师徒徒4人坐成一排。如果唐僧的位置不变，人坐成一排。如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？位置位置 位置位置 唐僧唐僧 位置位置唐僧唐僧唐僧唐僧唐僧唐僧唐僧唐僧唐僧唐僧唐僧唐僧1231322132313123212种种2种种236（种）（种）答：一共有答：一共有6种坐法。种坐法。2种种十位十位 个位个位4.用用2、5、7、9组成没有重复数字的两位数，能组成没有重复数字的两位数，能组成多少个

11、个位是单数的两位数？组成多少个个位是单数的两位数？22个个2个个2个个3+2+2+2=9(个个)答：能组答：能组成成9个个位是单数的两位数。个个位是单数的两位数。579十位十位 个位个位5279十位十位 个位个位7259十位十位 个位个位92573个个 （教材第（教材第9797页第页第2 2题）题）5.行李箱的数码孔中的数字可以分别设置为行李箱的数码孔中的数字可以分别设置为09中的一个，你知道这个密码箱可以设置多少种不中的一个，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？同的密码吗？10种种10种种10种种0、1、2、3、4、5、6、7、8、90、1、2、3、4、5、6、7、8、90、1、2、

12、3、4、5、6、7、8、9 5.行李箱的数码孔中的数字可以分别设置为行李箱的数码孔中的数字可以分别设置为09中的一个，你知道这个密码箱可以设置多少种不中的一个，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？同的密码吗？1010101000（种）（种）答：这个密码箱可以设置答：这个密码箱可以设置1000种不同的密码。种不同的密码。同学们玩正硬币的游戏，把一枚硬币连续掷硬币同学们玩正硬币的游戏，把一枚硬币连续掷硬币掷两次，试着列出所有的排列情况。掷两次，试着列出所有的排列情况。提升练习正正反反正正反反第一次：第一次：第二次：第二次：正正正正 正反正反 反正反正反反反反排列讲位置或顺序，排列讲位置或顺序，“正反正反”“”“反正反正”是不同的排列。是不同的排列。答：一共有答：一共有4种排列情况：正正、正反、反正、反反。种排列情况：正正、正反、反正、反反。课堂小结这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？解决组数问题时，要做到解决组数问题时，要做到不重复、不遗漏不重复、不遗漏，可以用可以用列举列举的方法，的方法，先先考虑考虑高位高位，再再考虑考虑低位低位，有，有顺序地顺序地依次排列依次排列，一一列举出所有的情况。，一一列举出所有的情况。注意：注意：0在组数时，不能在首位在组数时，不能在首位。