随机变量及其概率分布 课件PPT.ppt

1、 取每一个值取每一个值 的概率的概率 12 , i x xx x1 x2 xi p p1 p2 pi 称为随机变量称为随机变量x x的概率分布表的概率分布表 表表 (1,2,) i x i () ii Pxpx x 设离散型随机变量设离散型随机变量可能取值为可能取值为 定义定义:概率分布概率分布 说明说明:离散型随机变量的分布列具有下述离散型随机变量的分布列具有下述 两个性质：两个性质： (1)0,1 2 3 i pi ， ， ， 123 (2)1ppp 简称简称x x的分布列的分布列. . 1.1.一袋中装有一袋中装有6 6个同样大小的小球，编号为个同样大小的小球，编号为1 1、2 2、 3

2、 3、4 4、5 5、6 6，现从中随机取出，现从中随机取出3 3个小球，以个小球，以 表表 示取出球的最大号码，求示取出球的最大号码，求 的分布列的分布列 x x x x x x P 6 5 4 3 1 20 3 20 3 10 1 2 作业中作业中 练习练习1.1.随机变量随机变量的分布列为的分布列为 解解:(1):(1)由由随机变量的分布的性质有随机变量的分布的性质有 - -1 0 1 2 3 p 0.16 a/10 a2 a/5 0.3 （1 1）求常数）求常数a a; ;（2 2）求）求P(14)P(14) (2)P(14)=P(=2)+P(=3)=0.12+0.3=0.42 解得：

3、解得： （舍）或（舍）或 2 0.160.31 105 aa a 9 10 a 3 5 a 1 2 1 解：解： 由由 1 1 2 xx 可得可得 的取值为的取值为1 1、 、0、 1 2 、1、 3 2 且且相应取值的概率没有变化相应取值的概率没有变化 的分布表为：的分布表为： 1 P 1 1 0 1 12 1 6 1 12 1 3 1 4 1 12 2 1 2 13 2 1 练习练习2:已知随机变量已知随机变量 的分布表如下：的分布表如下： x x P 2 2 1 1 3 3 2 2 1 1 0 0 1 12 1 6 1 12 1 3 1 4 1 12 求出随机变量求出随机变量 1 1 2

4、 xx 的分布表的分布表 x x 思考思考. .一个口袋里有一个口袋里有5 5只球只球, ,编号为编号为1,2,3,4,5,1,2,3,4,5, 在袋中同时取出在袋中同时取出3 3只只, ,以以表示取出的表示取出的3 3个球中个球中 的最小号码的最小号码, ,试写出试写出的分布表的分布表. . 解解: : 随机变量随机变量的可取值为的可取值为 1,2,3.1,2,3. P(P(=1)= =3/5;=1)= =3/5; 23 45 /CC 同理可得同理可得 P(P(=2)=3/10;P(=2)=3/10;P(=3)=1/10.=3)=1/10. 因此因此, ,的分布如下表所示的分布如下表所示 1

5、 2 3 p 3/5 3/10 1/10 1.图片对齐 在我们插入PPT图片或是输入文字的时候，为了整齐都需要将插入的文本框对齐 ，但是又不想一个一个的进行操作，这时按住Ctrl键将需要进行对齐的文本选中 ，点击开始排列对齐垂直居中即可； 2.巧用格式刷 在制作PPT的时候为了保证PPT风格的统一，很多任通常会使用复制粘贴来确保 每一页PPT格式相同，这样对于少页数来说可以进行操作，但是碎玉多页面的话 就有点麻烦了，其实我们可以巧用格式刷：首先，在开始菜单栏下方有一个格式 刷，点击格式刷，很快就能看到效果； 3.去除所有动画效果 很多人在制作PPT的时候都是直接在模板库里下载模板进行使用的，但

6、是下载的 模板大多数都是有幻灯片的，这样在演讲的时候很不方便，怎样将其进行去除呢 ？单击幻灯片放映选择设置幻灯片放映，放映类型选择演讲者放映；换片方式 选择手动即可； 4.PPT快键 PPT逼格提升技巧逼格提升技巧 课堂练习：课堂练习： 2.2.设随机变量设随机变量 的分布列为的分布列为 则则 的值为的值为 x x 1 (), 3 i Piax x 1,2,3i a 1.1.设随机变量设随机变量 的分布表如下：的分布表如下： x x P 4 4 3 3 2 2 1 1 1 6 1 3 1 6 p 则则 的值为的值为 p x x 3 1 13 27 课堂练习：课堂练习： 3.3.设随机变量设随机

7、变量 的分布表为的分布表为 x x P 101 1 2 12q 2 q 则则 （ ） q A、1 B、 C、 D、 2 1 2 2 1 2 2 1 2 4.4.设随机变量设随机变量 只能取只能取5 5、6 6、7 7、 、1616这这1212个值，个值， 且取每一个值的概率均相等，则且取每一个值的概率均相等，则 , ,若若 则实数则实数 的取值范围是的取值范围是 x x (8)Px x 1 () 12 Pxx x x D 3 2 6,5 x x 3.3.一盒中放有大小相同的一盒中放有大小相同的4 4个红球、个红球、1 1个绿个绿 球、球、2 2个黄球，现从该盒中随机取出一个个黄球，现从该盒中随

8、机取出一个 球，若取出红球得球，若取出红球得1 1分，取出黄球得分，取出黄球得0 0分，分， 取出绿球得取出绿球得- -1 1分，试写出从该盒中取出一分，试写出从该盒中取出一 球所得分数球所得分数的分布列。的分布列。 1.1.篮球运动员在比赛中篮球运动员在比赛中, , 每次罚球命中得每次罚球命中得1 1 分分, , 不中得不中得0 0分分, , 已知某运动员罚球命中的已知某运动员罚球命中的 概率为概率为0.7, 0.7, 求他罚球一次的得分的分布求他罚球一次的得分的分布. . 数学应用数学应用 X 1 0 P 0.7 0.3 2.2.将将3 3个不同的小球任意地放入个不同的小球任意地放入4 4

9、个大玻璃个大玻璃 杯中杯中, , 杯子中球的最大数目为杯子中球的最大数目为X , X , 求求X X的的 分布分布. . X 1 2 3 P 3/8 9/16 1/16 3.3.数字数字1, 2, 3 , 41, 2, 3 , 4任意排成一列任意排成一列, , 如果数如果数 字字k k恰好出现在第恰好出现在第k k个位置上个位置上, , 则称有一个巧则称有一个巧 合合, , 求巧合数求巧合数X X的分布的分布. . X 0 1 2 3 4 P 3/8 1/3 1/4 0 1/24 1.1.把把3 3个骰子全部掷出个骰子全部掷出, , 设出现设出现6 6点的骰点的骰 子次数是子次数是X , X

10、, 则则P(X2)=_ .P(X2)=_ . 课堂练习：课堂练习： (2)(0)(1)P XP XP X 1257525 21621627 2. 52. 5张卡片上分别标有号码张卡片上分别标有号码1 , 2 , 3 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 4 , 5 , 从中任取从中任取3 3张张, , 设设3 3张卡片中最大张卡片中最大 号码数为号码数为X , X , 则则X X的分布为的分布为: : X P 3.3.已知随机变量的分布是已知随机变量的分布是 1 12 1 4 1 3 1 12 1 6 1 12 X 2 1 0 1 2 3 P 若若 , 则则Y的分布为的分布为 1 1 2 YX Y P 3.3.已知随机变量的分布是已知随机变量的分布是 1 12 1 4 1 3 1 12 1 6 1 12 X 2 1 0 1 2 3 P Y P 若若Z=X 22X , 则则Z的分布为的分布为 4.4.一盒子中有一盒子中有9 9个正品和个正品和3 3个次品零件个次品零件, , 每次每次 取一个零件取一个零件, , 如果取出的次品不再放回如果取出的次品不再放回, , 求求 在取得正品前已取出次品数在取得正品前已取出次品数X X的概率分布的概率分布. . ( (如果取出的次品允许放回呢如果取出的次品允许放回呢?)?)