2022-2023人教版数学六年级下册《第2课时圆锥的体积》.pptx

1、人教版数学六年级（下）人教版数学六年级（下）圆柱与圆锥 第2课时 圆锥的体积32.圆锥圆锥1.掌握圆锥体积的计算方法，会用公式计算体掌握圆锥体积的计算方法，会用公式计算体积，解决简单的实际问题。积，解决简单的实际问题。2.理解圆锥体积计算公式的推导过程，理解圆理解圆锥体积计算公式的推导过程，理解圆柱与圆锥的关系。柱与圆锥的关系。学习目标学习目标【重点重点】掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式 求圆锥的体积。求圆锥的体积。【难点难点】理解圆锥体积计算公式的推导过程。理解圆锥体积计算公式的推导过程。课堂导入课堂导入下面下面这些图形是什么？这些图形是什么？圆锥圆锥

2、你还记得圆锥有哪些特征吗？你还记得圆锥有哪些特征吗？顶点顶点底面底面侧面侧面Ohr高高新知探究新知探究我们会计算圆柱的体积，怎样计算圆锥的我们会计算圆柱的体积，怎样计算圆锥的体积呢？体积呢？圆锥的体积和圆锥的体积和圆柱的体积有圆柱的体积有没有关系呢？没有关系呢？圆柱的底面是圆柱的底面是圆，圆锥的底圆，圆锥的底面也是圆面也是圆教材第教材第32页例页例2下面通过实验，探究一下圆锥和圆柱体积下面通过实验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。之间的关系。（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。（2）用倒沙子或水的方法试一试。用倒沙子或水的方法试一试。三次正好

3、倒满。三次正好倒满。我把圆柱装满水，我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。再往圆锥里倒。正好倒了三次。正好倒了三次。等高等高（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗等高的圆柱的体积之间的关系了吗?等底等底（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗等高的圆柱的体积之间的关系了吗?4m 1.5m 想一想，先求什么？想一想，先求什么？再求什么？再求什么？直径化成半径直径化成半径教材第教材第33页例页例3工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如工地上有一堆沙子，其

4、形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重方米沙子大约重1.5 t，这堆沙子大约重多少吨？，这堆沙子大约重多少吨？工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重方米沙子大约重1.5 t，这堆沙子大约重多少吨？，这堆沙子大约重多少吨？4m 1.5m （1）沙堆的底面积：沙堆的底面积：3.14（42）3.14412.56（m）（2）沙堆的体积：沙堆的体积：12.561.56.28（m）1

5、3教材第教材第33页例页例3（3）沙堆重：）沙堆重：6.281.59.42（t）答：这堆沙子的体积大约是答：这堆沙子的体积大约是6.28 m3，这堆沙子大约，这堆沙子大约重重9.42 t。重量每立方米重量重量每立方米重量体积体积工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重方米沙子大约重1.5 t，这堆沙子大约重多少吨？，这堆沙子大约重多少吨？4m 1.5m 教材第教材第33页例页例3生活中的数学生活中的数学蚁狮会挖出圆锥形的洞穴作为陷阱，躲在穴中蚁狮会挖出圆

6、锥形的洞穴作为陷阱，躲在穴中等着捕捉掉进陷阱中的蚂蚁和其他昆虫。等着捕捉掉进陷阱中的蚂蚁和其他昆虫。课堂练习课堂练习1.填空。填空。（1）圆锥的体积等于和它（）圆锥的体积等于和它（）的圆柱）的圆柱体积的（体积的（），圆锥的体积计算公式可以写成），圆锥的体积计算公式可以写成（）。）。等底、等高等底、等高（2）一个圆锥的体积是）一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（圆柱的体积是（）立方米。）立方米。21.613V圆锥圆锥 V圆柱圆柱 Sh1313（2）圆锥的体积扩大到原来的）圆锥的体积扩大到原来的3倍，它就变成了圆倍，它就变成了圆柱。（柱。（）（1）圆柱的

7、高是）圆柱的高是3 cm，与它等底、等体积的圆锥，与它等底、等体积的圆锥的高是的高是9 cm。（。（）（3）圆锥的体积是总是比圆柱的体积小。（）圆锥的体积是总是比圆柱的体积小。（）2.判断。判断。3.一个圆锥形的零件，底面积是一个圆锥形的零件，底面积是19 cm，高是，高是12 cm，这个零件的体积是多少？，这个零件的体积是多少？答：答：这个零件的体积这个零件的体积是是76 cm3。19 12=76（cm）13V圆锥圆锥=Sh13教材第教材第33页页“做一做做一做”第第1题题4.如图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径如图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是是4 cm，高是，高是6 cm

8、。每立方厘米钢大约重。每立方厘米钢大约重7.9 g。这个铅锤大约重多少克？（得数保留整数。）这个铅锤大约重多少克？（得数保留整数。）(1)铅锤底面积：铅锤底面积：3.14(42)2=12.56(cm2)(2)铅锤的体积：铅锤的体积：25.127.9 198(g)(3)铅锤的质量：铅锤的质量：答：答：这个铅锤大约这个铅锤大约重重198 g。教材第教材第33页页“做一做做一做”第第2题题拓展提升拓展提升如果将下面盛液体的容器倒置放平，液体的高如果将下面盛液体的容器倒置放平，液体的高度是多少厘米？（用简便方法计算）度是多少厘米？（用简便方法计算）容器倒置，液体体积不变。容器倒置，液体体积不变。18-12+12 =10（cm）13答：答：液体的高度是液体的高度是10 cm。