2022-2023人教版数学六年级下册《第3课时解比例》.pptx

1、人教版数学六人教版数学六年级（下）年级（下）比例 第3课时 解比例41.比例的意义和基本性质比例的意义和基本性质1.掌握运用比例的基本性质解比例的方法，能正掌握运用比例的基本性质解比例的方法，能正确解比例。确解比例。2.进一步理解比例的意义，能利用比例的知识解进一步理解比例的意义，能利用比例的知识解决实际问题。决实际问题。3.感受数学知识间的内在联系，渗透转化思想。感受数学知识间的内在联系，渗透转化思想。学习目标学习目标【重点重点】掌握解比例的方法。掌握解比例的方法。【难点难点】解比例在实际生活中的运用。解比例在实际生活中的运用。课堂导入课堂导入填一填。填一填。()()38 12内项积：内项积

2、：3824根据比例的基本性质，根据比例的基本性质，两个外项的两个外项的积等于两个内项的积积等于两个内项的积，所以，所以24122，即即()()2。新知探究新知探究你知道什么是解比例吗？你知道什么是解比例吗？根据比例的基本性质，如果根据比例的基本性质，如果已知已知比比例中的例中的任何三项任何三项，就可以，就可以求出求出这个比例这个比例中的那个中的那个未知项未知项。求比例中的未知项，叫作求比例中的未知项，叫作解比例解比例。长征五号运载火箭总长约为长征五号运载火箭总长约为57 m。有一个长征五。有一个长征五号运载火箭的模型，它的总长与火箭总长的比是号运载火箭的模型，它的总长与火箭总长的比是1 10。

3、这个模型总长约为多少米？。这个模型总长约为多少米？解：设这个模型总长约为解：设这个模型总长约为x m。教材第教材第40页例页例2模型总长模型总长 571 10 x 571 10如何求如何求x的值？的值？x 57 1 10先确定外项与内项。先确定外项与内项。外项外项外项外项=内项内项内项内项10 x571根据等式的性质解方程根据等式的性质解方程 x5.7 内项内项外项外项x57110答：这个模型总长约为答：这个模型总长约为5.7 m。检验检验x5.7是不是是不是x 571 10的解。的解。将将x5.7代入代入 x 57 1 10，看比例是否成立。，看比例是否成立。方法一方法一利用比例的基本性质检

4、验利用比例的基本性质检验外项积：外项积：10 x105.757内项积：内项积：15757外项积内项积，比例成立，外项积内项积，比例成立，x5.7正确。正确。方法二方法二利用比例的意义检验利用比例的意义检验10左边的比值：左边的比值：5.7 571右边的比值：右边的比值：1 10110检验检验x5.7是不是是不是x 571 10的解。的解。将将x5.7代入代入 x 57 1 10，看比例是否成立。，看比例是否成立。左边右边，比例成立，左边右边，比例成立，x5.7正确。正确。利用解比例解决实际问题的步骤利用解比例解决实际问题的步骤 根据相关量之间的关系根据相关量之间的关系列比例列比例。根据比例的基

5、本性质，先根据比例的基本性质，先将比相等将比相等转化为积相等转化为积相等，再，再解方程解方程。对所求未知数进行对所求未知数进行验证验证。解比例解比例 。2.41.56x2.41.56x先确定外项与内项先确定外项与内项根据比例的基本性质，把根据比例的基本性质，把比例改写成等积式比例改写成等积式根据等式的性质解方程根据等式的性质解方程解：解：2.4 x1.56外项外项内项内项x1.562.4 x154教材第教材第40页例页例33检验答案的正确性检验答案的正确性。代入代入 计算计算 比较比较将将 代入比例，得到代入比例，得到2.4 1.56 。x154154外项积：外项积：2.4 9154内项积：内

6、项积：1.569外项积内项积，结果正确。外项积内项积，结果正确。解分数形式比例的方法解分数形式比例的方法 交叉相乘把比例改写成交叉相乘把比例改写成等积式等积式。通过通过解方程解方程求出未知项的值求出未知项的值。对所求未知数进行对所求未知数进行验证验证。课堂练习课堂练习1.解比例。解比例。教材第教材第40页页“做一做做一做”第第1题题（2）0.4 x1.2 2解：解：解：解：1.2x0.42x0.421.2 x 10 41（1）31x131410 x1043x7.5x23（3）122.43x1.解比例。解比例。解：解：12x2.43x2.4312x0.6注意：注意：解题时解题时要要写写“解解”字

7、，字，等号等号要要对齐对齐，最后代，最后代入入验证验证哦！哦！2.餐馆给餐具消毒，要餐馆给餐具消毒，要用用100 mL消毒液消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比配成消毒水，如果消毒液与水的比是是1 150，应加入多少升水？，应加入多少升水？解：设应加入解：设应加入 x mL水水。100 x1 150 x150100 x15000答：答：应加入应加入15升水。升水。教材第教材第40页页“做一做做一做”第第2题题15000 mL15 L3.超市运来橘子和苹果共超市运来橘子和苹果共152筐，筐，橘子和苹果筐数的比是橘子和苹果筐数的比是5 3。运来橘子和苹果各多少筐运来橘子和苹果各多少筐?解解:设运来

8、橘子设运来橘子x筐，则运来的苹果为筐，则运来的苹果为(152-x)筐。筐。x (152-x)5 3 3x5(152-x)8x760 x95 苹果：苹果：152-9557（筐）（筐）答：答：运来橘子运来橘子95筐，苹果筐，苹果57筐。筐。拓展提升拓展提升甲在甲在60 m赛跑中冲过终点线时，比乙领先赛跑中冲过终点线时，比乙领先10 m，比丙，比丙领先领先20 m。如果乙和丙按各自原来的速度继续冲向终。如果乙和丙按各自原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时，将比丙领先几米？点，那么当乙到达终点时，将比丙领先几米？课堂小结课堂小结1.解比例的意义：解比例的意义：求比例中的未知项，求比例中的未知项，叫做叫做解比例解比例。2.解比例的方法：解比例的方法：利用比例的基本性质，先利用比例的基本性质，先把比例转化把比例转化为等积式为等积式，再通过，再通过解方程解方程求出未知项的值。注意：要求出未知项的值。注意：要写写“解解”字，等号要对齐。字，等号要对齐。（也可根据比例的的意义解比例）（也可根据比例的的意义解比例）这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？