1、欢迎各位同仁莅临指导机械制图 截截 交交 线线一、一、复复 习习 回回 顾顾 常常见见的的基基本本几几何何体体曲曲面面立立体体平平面面立立体体表面为曲面或曲面与平表面为曲面或曲面与平面的立体面的立体,称为曲面立体称为曲面立体表面均为平面的立表面均为平面的立体体,称为平面立体称为平面立体例例 分析圆柱轮廓素线的投影分析圆柱轮廓素线的投影基 本 要 求截 交 线 概 述回转体表面的截交线二、新课内容二、新课内容1、掌握特殊位置平面与圆柱、圆锥、圆球相交，求表面交线的方法。2、熟练掌握回转体截交线的性质及截交线的作图方法。用平面与立体相交，截去体的一部分用平面与立体相交，截去体的一部分 截切截切。用
2、以截切立体的平面用以截切立体的平面截平面截平面。截平面与立体表面的交线截平面与立体表面的交线截交线截交线。截交线的性质：截交线的性质：截交线的投影的形状取决于截平面与投截交线的投影的形状取决于截平面与投影面的相对位置。影面的相对位置。截交线的形状取决于被截立体的形状截交线的形状取决于被截立体的形状及截平面与立体的相对位置。及截平面与立体的相对位置。截交线是一封闭的平面多边形，是截截交线是一封闭的平面多边形，是截平面与立体表面的共有线。平面与立体表面的共有线。截交线是截平面与回转体表面的截交线是截平面与回转体表面的共有线共有线。截交线的形状取决于回转体表面的形状及截交线的形状取决于回转体表面的形
3、状及 截平面与回转体轴线的相对位置截平面与回转体轴线的相对位置。求截交线的方法：求截交线的方法：求截平面与回转体表面的共有点求截平面与回转体表面的共有点。求截交线的步骤：求截交线的步骤：空间及投影分析空间及投影分析 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的 相对位置，以相对位置，以确定截交线的形状确定截交线的形状。分析截平面及回转体与投影面的相对位置，分析截平面及回转体与投影面的相对位置，明明 确确截交线的投影特性截交线的投影特性，如积聚性、类似性等。，如积聚性、类似性等。找出找出截交线的截交线的已知已知投影，投影，予见未知予见未知投影。投影。画出截交线
4、的投影画出截交线的投影当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：先找特殊点，再补充中间点先找特殊点，再补充中间点。将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可 见性。见性。1、圆柱的截交线圆柱的截交线用一截平面切割圆柱体，所形成的截交线有三种情况：平行平行两平行直线两平行直线垂直垂直圆圆倾斜倾斜椭圆椭圆 截平面与圆柱轴线截平面与圆柱轴线平行截交线为矩形平行截交线为矩形PHP圆柱轮廓的投影仍然是完整的切口交线的形状，截切口原来圆柱的演变。PPv截平面与圆柱轴线截平面与圆柱轴线倾斜截交线为椭圆倾斜截交线为椭圆PPv截平面与圆
5、柱轴线截平面与圆柱轴线垂直截交线为圆垂直截交线为圆 例1、求斜切圆柱体的投影，已知正面和水平面 的投影，完成侧面投影。1 2 1 2 12 3(4)4 343a a(b)b abc(d)cd cd 作图过程：作图过程：求特殊点求特殊点 即找最高、最即找最高、最低、最左、最右、最前、最低、最左、最右、最前、最后点可确定出椭圆长短轴的后点可确定出椭圆长短轴的端点。端点。求一般点求一般点 从正面投影上从正面投影上选取选取A、B、C、D四点分别求四点分别求出水平面和侧面投影。出水平面和侧面投影。光滑地连接各点。光滑地连接各点。例2、求如图所示的开槽圆柱的左视图。分析：槽是由三个截平面形成的，左右对称的
6、两个截平面是平行于圆柱轴线的侧平面，它们与圆柱面的截交线均为两条直素线，与上底面的截交线为正垂线。另一个截平面是垂直于圆柱轴线的水平面，它与圆柱面的截交线为两段圆弧。三个截平面间产生了两条交线，均为正垂线。1（2）12 1 2 3（4）3 4 3 45（6）56 5 6 完成后的投影图1、平面截切回转体，截交线的形状取决于截平面与被截立体轴线的相对位置。截交线是截平面与回转体表面的截交线是截平面与回转体表面的共有线共有线。2、解题方法与步骤 空间及投影分析2）分析截平面与被截立体对投影面的相对位置以确定截交确定截交线的投影特性线的投影特性。1）分析截平面与被截立体的相对位置，以确定截交线的形确
7、定截交线的形状状。三、三、小小 结结 当截交线的投影为非圆曲线时，要先找特殊点找特殊点,再补充中间再补充中间 点点，最后光滑连接各点。求截交线当单体被多个截平面截切时，要逐个截平面进行截交线进行截交线 的分析与作图的分析与作图。当只有局部被截切时，先按整体被截切求按整体被截切求出截交线出截交线，然后再取局部。分析：圆柱的轴线是侧垂线，截断体分别由侧平面、正垂面、水平面截切圆柱体而成的。侧平面与圆柱轴线垂直，截交线为圆弧，其正面投影为直线，侧面投影为圆弧。正垂面与圆柱轴线倾斜，截交线为部分椭圆，正面投影为直线，侧面投影与圆重合。水平面与圆柱轴线平行截交线为矩形，正面、侧面投影均直线。四、四、布布 置置 作作 业业
