1、 安徽省“庐巢六校联盟”2019-2020 学年 高二上学期第二次段考试题 （理） 第 I 卷(选择题 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1.已知点 A(3，1，4)，B(3，5，10)，则线段 AB 的中点 M 的坐标为 A.(0，4，6) B.(0，2，3) C.(0，2，3) D.(0，2，6) 2.若直线 ax2y10 与直线 xy20 互相垂直，那么 a 的值等于 A.1 B.1/3 C.2/3 D.2 3.在空间四边形 ABCD 中，AB、BC、CD、DA 上分别取 E、F、G、H 四点.如果 EH、FG 交于一点 P，则 A.P 一定在
2、直线 AC 上 B.P 一定在直线 BD 上 C.P 在直线 AC 或 BD 上 D.P 既不在直线 BD 上，也不在 AC 上 4.已知 ， 是相异两平面；m，n 是相异两直线，则下列命题中假命题的是 A.若 mn，m，则 n B.若 m，m，则 C.若 m，n，则 mn D.若 m，m，则 5.若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件 6、直线 2x3yk0 和直线 xky120 的交点在 x 轴上，则 k 的值为 A.24 B.24 C.6 D. 6 7.如图， 某几何体
3、的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体 的体积是 28 3 ，则它的表面积是 A.17 B.18 C.20 D.28 8.两圆 x2y24x4y0 与 x2y22x120 的公共弦长等于 A.43 B.42 C.32 D.33 9.若 P，Q 分别为直线 3x4y120 与 6x8y50 上任意一点，则|PQ|的最小值为 A.29/10 B.9/5 C.18/5 D.29/5 10.已知命题 p：若 xy，则xy，则 x2y2.在命题pq；pq； p(q)；(p)q 中，真命题是 A. B. C. D. 11.若 x、y 满足 x2y22x4y200，则 x2 y2
4、的最小值是 A.55 B.55 C.30105 D.无法确定 12.如图：正三棱柱 ABCA1B1C1中各棱长都相等，则二面角 A1BCA 的平面角的正切 值为 A.6/2 B.3 C.1 D.23/3 第卷(非选择题，共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 13.命题“xR，3x22x10”的否定是_. 14.若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3，则这个圆锥的侧面积是_. 15.过点 A(1，2)且与两定点(2，3)、(4，5)等距离的直线方程为_. 16.如图，圆锥 SO 中，AB、CD 为底面圆的两条直径，ABCDO，且 ABCD，SOOB
5、2，P 为 SB 的中点.异面直线 SA 与 PD 所成角的正切值为_. 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分) 17.(本小题满分 10 分)已知直线 l 的倾斜角为 135 ，且经过点 P(1，1). (1)求直线 l 的方程； (2)求点 A(3，4)关于直线 l 的对称点 A的坐标. 18.(本小题满分 12 分)已知命题 p： 方程 x222xm0 有两个不相等的实数根； 命题 q： 2m 10)，点 A(0，4)，B(2，2). (1)若线段 AB 的中垂线与圆 O 相切，求实数 a 的值； (2)过直线 AB 上的点 P 引圆 O 的两条切线，切点为 M、N，若MPN60 ，则称点 P 为“好 点”.若直线 AB 上有且只有两个“好点”，求实数 a 的取值范围. 高二数学(理科)试卷第 6 页共 6 页 22.(本小题满分 12 分)已知三棱锥 PABC 中：ACBC，ACBC2，PAPBPC3， O 是 AB 的中点，E 是 PB 的中点. (1)证明：平面 PAB平面 ABC； (2)求点 B 到平面 OEC 的距离.
