直线与平面平行名师课件.ppt

1、直线与平面平行PPT名师课件直线与平面平行PPT名师课件1、直线与直线的位置关系有哪几种？、直线与直线的位置关系有哪几种？提示：从公共点的个数（出发思考）提示：从公共点的个数（出发思考）2、判断两条直线平行有几种方法？判断两条直线平行有几种方法？（结合图形）（结合图形）(1)(1)三角形中位线定理；三角形中位线定理；(2)(2)平行四边形的平行四边形的对边；对边；(3)(3)成比例线段；成比例线段；(4)(4)平行公理平行公理.一、知识回顾一、知识回顾直线与平面平行PPT名师课件直线与平面平行PPT名师课件1 1、直线与平面的位置关系、直线与平面的位置关系A A：位置位置关系关系（1）有无数个

2、公共点）有无数个公共点直线在平面内直线在平面内（2）有且只有一个公共点）有且只有一个公共点直线与平面相交直线与平面相交（3）没有公共点）没有公共点直线与平面平行直线与平面平行二、研探新知二、研探新知直线与平面平行PPT名师课件直线与平面平行PPT名师课件 aAaaAa/aa直线与平面平行PPT名师课件直线与平面平行PPT名师课件 根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面没有公共点定直线与平面没有公共点 a探究定理探究定理怎样判定直线与平面平行呢？怎样判定直线与平面平行呢？但是但是,直线直线无限无限伸长伸长,平面平面无限无限延展延展.无法无法保

3、证保证直线与平面没有公共点直线与平面没有公共点.2.2.线面平行判定定理的探究线面平行判定定理的探究直线与平面平行PPT名师课件直线与平面平行PPT名师课件直线与平面平行PPT名师课件直线与平面平行PPT名师课件 在生活中，注意到门扇的两边是平行的，当门在生活中，注意到门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象的平面给人以平行的印象直线与平面平行PPT名师课件直线与平面平行PPT名师课件在门扇的旋转过程中在门扇的旋转过程中:

4、直线直线AB在门框所在的平在门框所在的平面外面外直线直线CD在门框所在的平在门框所在的平面内面内 直线直线AB与与CD始终是始终是平行的平行的CABD观察观察1直线与平面平行PPT名师课件直线与平面平行PPT名师课件ABAB 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？位置关系？观察观察2直线与平面平行PPT名师课件直线与平面平行PPT名师课件在封面翻动过程中在封面翻动过程中:直线直线AB在桌面所在的平在桌面所在的平面外面外直线直线CD在桌面所在的平在桌面所在的

5、平面内面内直线直线AB与与CD始终是始终是平行的平行的ABCD直线与平面平行PPT名师课件直线与平面平行PPT名师课件把直角梯形泡沫互相平行的一边放在讲台把直角梯形泡沫互相平行的一边放在讲台桌面上并转动，观察另一边与桌面的位置桌面上并转动，观察另一边与桌面的位置给人以平行的感觉，而当把直角腰放在桌给人以平行的感觉，而当把直角腰放在桌面上并转动，观察另一边与桌面给人的印面上并转动，观察另一边与桌面给人的印象就不平行。象就不平行。观察观察3直线与平面平行PPT名师课件直线与平面平行PPT名师课件2.2.线面平行判定定理的探究线面平行判定定理的探究 问题问题2:翻开课本，封面边缘翻开课本，封面边缘A

6、B 与与CD始终始终 平行吗？与桌面呢？平行吗？与桌面呢？问题问题3:由边缘由边缘AB/CD，翻动过程中边缘，翻动过程中边缘AB与桌面的平行关系，会发生变化吗？与桌面的平行关系，会发生变化吗？由此你能得到什么结论？由此你能得到什么结论？直线与平面平行PPT名师课件直线与平面平行PPT名师课件a ba2.2.线面平行判定的建构线面平行判定的建构C:观察分析观察分析归纳定理归纳定理 直线与平面平行PPT名师课件直线与平面平行PPT名师课件2.2.线面平行判定定理的探究线面平行判定定理的探究 直线与平面平行，关键是三个要素：直线与平面平行，关键是三个要素：（1）平面外一条线平面外一条线 （2）平面内

7、一条直线平面内一条直线 （3）这两条直线平行这两条直线平行直线与平面平行PPT名师课件直线与平面平行PPT名师课件2.2.直线与平面平行的判定定理直线与平面平行的判定定理 A A：判定定理：判定定理 平面平面外外一条直线与此平面一条直线与此平面内内的一条的一条直线直线平行平行，则该直线与此平面平行，则该直线与此平面平行.ba|ababa直线与平面平行PPT名师课件直线与平面平行PPT名师课件判定或证明线面平行。判定或证明线面平行。B B：定理说明：定理说明在平面内找（或作）出一条在平面内找（或作）出一条直线与面外的直线平行。直线与面外的直线平行。空间问题转化为平面问题。空间问题转化为平面问题。

8、1、作用：作用：2、关键：关键：3、思想：思想：直线与平面平行PPT名师课件直线与平面平行PPT名师课件 C:C:理论提升理论提升判定定理的三个条件缺一不可简记为：线线平行则线面平行线线平行则线面平行 ba直线与平面平行关系直线与平面平行关系转化转化直线间平行关系直线间平行关系空间问题空间问题平面问题平面问题/abaab直线与平面平行PPT名师课件直线与平面平行PPT名师课件想一想想一想DCBAABCDAABBCCDD（1）与）与AB平行的平面是平行的平面是 ；（2）与）与 平行的平面是平行的平面是 ；（3）与）与AD平行的平面是平行的平面是 ；AA 平面平面DCBADDCC平面平面DDCC平

9、面平面平面平面CBCB平面平面DCBA平面平面CBCB 1、如图，长方体、如图，长方体 中，中，直线与平面平行PPT名师课件直线与平面平行PPT名师课件例例1.1.空间四边形空间四边形ABCDABCD中，中，E E，F F分别为分别为ABAB，ADAD的的中点，证明中点，证明:直线直线EFEF与平面与平面BCDBCD平行平行证明：如右图，连接证明：如右图，连接BDBD，EF EF 平面平面BCDBCDEF BD,EF BD,又又EFEF平面平面BCDBCD，BDBD平面平面BCD,BCD,在在ABDABD中，中，E,FE,F分别为分别为ABAB，ADAD的中点，即的中点，即EFEF为中位线为中

10、位线例题讲解例题讲解：AEFBDC小结：小结：在平面内在平面内找找(作作)一条直线与平面外的直线平行时可以通过一条直线与平面外的直线平行时可以通过 三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。等来完成。直线与平面平行PPT名师课件直线与平面平行PPT名师课件_.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若 ，则EF与平面BCD的位置关系是FDAFEBAE EF/平面BCDABCDEF平行线的平行线的判定定理判定定理,变式训练变式训练直线与平面平行PPT名师课件直线与平面平行PPT名师课件1 1、如图，正方体、如图，正方体ABC

11、DABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，E E为为 DDDD1 1的中点，证明的中点，证明BDBD1 1平面平面AECAEC证明：证明：连结连结BDBD交交ACAC于于O,O,连结连结EOEOE,OE,O分别为分别为DDDD1 1与与BDBD的中点的中点C1CBAB1DA1D1EO OBDBD1 1 平面平面AECAEC又又EOEO平面平面AECAEC,BDBD1 1平面平面AECAEC巩固练习：巩固练习：在在BDDBDD1 1中中EOBDEOBD1 1直线与平面平行PPT名师课件直线与平面平行PPT名师课件例例2 2、如图，在正方体、如图，在正方体ABCDAABCD

12、A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，E E、F F分别是棱分别是棱BCBC与与C C1 1D D1 1的中点。的中点。求证：求证：EF/EF/平面平面BDDBDD1 1B B1 1.C1D1B1A1CDABFEMNC1D1B1A1CDABFEM例题讲解例题讲解：直线与平面平行PPT名师课件直线与平面平行PPT名师课件PABCDEMN2 2、在四棱锥、在四棱锥P PABCDABCD中，底面中，底面ABCDABCD为平行四为平行四边形，为边形，为PB PB 的中点，的中点，E E为为ADAD中点。中点。求证：求证：EN/EN/平面平面PDCPDC巩固练习：巩固练习：直线与平面平行P

13、PT名师课件直线与平面平行PPT名师课件个）（个）（个）（个）（内一直线平行，则和平面）若一直线（行另一条也与这个平面平那么直线与一个平面平行，）两条平行线中的一条（内的任意一直线平行与平面平行，则与平面若直线内，则上有无数个点不在平面）若直线（下列命题正确的个数是3210/43)2(/1DCBAaallll直线与平面平行PPT名师课件直线与平面平行PPT名师课件2 2证明直线与平面平行的方法：证明直线与平面平行的方法：（1 1）利用定义）利用定义.（2 2）利用判定定理）利用判定定理3 3数学思想方法：转化的思想数学思想方法：转化的思想空间问题空间问题平面问题平面问题线线平行线线平行线面平行

14、线面平行直线与平面没有公共点直线与平面没有公共点1 1、直线与平面的位置关系、直线与平面的位置关系直线与平面平行PPT名师课件直线与平面平行PPT名师课件变式变式E 2.如图如图,四棱锥四棱锥ADBCE中中,O为底面为底面正方形正方形DBCE对角线的交点对角线的交点,F为为AE的中点的中点.求证求证:AB/平面平面DCF.BADFOCE直线与平面平行PPT名师课件直线与平面平行PPT名师课件变式变式E3.在图中所示的一块木料中，棱BC平行于面AC（1）要经过面AC内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？（2）所画的线和面AC是什么位置关系？直线与平面平行PPT名师课件直线与平面平行PPT名师

15、课件1用舟轻快、风吹衣的飘逸来表现自己归居田园的轻松愉快，形象而富有情趣，表现了作者乘舟返家途中轻松愉快的心情。2“问征夫以前路，恨晨光之熹微”中的“问”和“恨”表达了作者对前途的迷茫之情。3作者先说“请息交以绝游”，而后又说“悦亲戚之情话”，这本身也反映了作者的矛盾心情。4此段是转承段，从上文的路上、居室、庭院，延展到郊野与山溪，更广阔地描绘了一个优美而充满生机的隐居世界。5“木欣欣以向荣，泉涓涓而始流”既是实景，又是心景，由物及人，自然生出人生短暂的感伤。6“善万物之得时，感吾生之行休”，这是作者在领略到大自然的真美之后，所发出的由衷赞美和不能及早返归自然的惋惜之情。直线与平面平行PPT名师课件直线与平面平行PPT名师课件