1、漳州市 届高中毕业班第二次教学质量检测 文科数学参考答案及评分标准 评分说明: .本解答给出了一种或几种解法供参考如果考生的解法与本解答不同可根据试题的主 要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则 .对计算题当考生的解答在某一步出现错误时如果后继部分的解答未改变该题的内容 和难度可视影响的程度决定后继部分的给分但不得超过该部分正确解答应给分数的一半 如果后继部分的解答有较严重的错误就不再给分 .解答右端所注分数表示考生正确做到这一步应得的累加分数 .只给整数分数 选择题和填空题不给中间分 一、选择题:本大题考查基础知识和基本运算 每小题 分满分 分 二、填空题:本大题考查基础知识和基本运算 每
2、小题 分共 分 三、解答题:本大题共 小题共 分 解答应写出文字说明证明过程或演算步骤 解:() 因为 () 分 ( ) 分 所以 () 的最小正周期 分 () 由 () ( ) 得 ( ) 解得 即 分 所以 分 所以 ( )( ) ( ) 分 所以 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 分 文科数学参考答案及评分标准 第 页(共 页) () 证明:因为 分别为 的中点所以 分 因为 平面 平面 所以 平面 分 因为 所以 所以四边形 为平行四边形所以 因为 平面 平面 所以 平面 分 因为 平面 所以平面 平面 分 () 解:因为 为 中点 所以 分 因为 平面 所以 分 因为 所以 (
3、 ) 分 设 到平面 的距离为 因为 分 所以 所以 到平面 的距离 分 解:() 该工厂加工产品 的工人的年龄频率分布直方图如下 ? ? O ?（?:?） 102030405060 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 分 () 估计该工厂工人加工产品 的平均正品率为 分 分 文科数学参考答案及评分标准 第 页(共 页) () 因为 又 ()则 中点坐标为( ) 分 因为以 为直径的圆与 轴相切 所以 即 ( ) 分 整理得 的方程为 ( ) 分 () 由 ( )得 分 设 ( )( ) 则 分 由 即 得 () 分 令 () 由 () 得 或 因为当 () 时 () 所以 ()
4、 在() 上递减在( ) 上递增 分 又 () () () 的图象连续不断 所以 () 在( ) 内有且只有两个零点 分 所以方程() 有且只有两个不同的正根 所以满足 的点 的个数为 分 文科数学参考答案及评分标准 第 页(共 页) 解:() () 的定义域为( ) ( ) 因为当 时() 分 所以 () 在( )( ) 上是增函数 分 () 因为 () 有两个极值点 ( 设 对应的参数分别为 则 ( ) 分 所以 分 文科数学参考答案及评分标准 第 页(共 页) 解法一:() 因为 () 所以 所以 分 所以 分 所以不存在实数 使得 分 解法二:() 因为 () ( ) ( ) 分 且 () 分 所以 () 的最大值为 即 分 () 由已知有 因为 所以 所以 分 假设存在实数 使得 则 即 分 因为 与 矛盾所以假设不成立故不存在实数 使得 分 文科数学参考答案及评分标准 第 页(共 页)
