第十八章几何光学三棱镜之折射与色散光通过三棱镜时之偏向课件.ppt

1、18-1光度和光量18-2照度18-3光速18-4光的反射18-5平面鏡之反射18-6球面鏡18-7球面鏡成像的作圖18-8球面鏡成像的公式18-9三球面像差18-10光之折射18-11全反射18-12三稜鏡之折射與色散 18-13透 鏡18-14透鏡成像的作圖18-15透鏡成像的公式18-16稜鏡分光計18-17光譜之種類18-18放大鏡18-19顯微鏡18-20折射望遠鏡18-21照相機18-22眼睛光度和光量光度和光量 光源的發光強度發光強度（luminous intensity），通稱光度光度。鉑金屬在熔點（1775）溫度，透過5平方公厘之孔穴所射的光之強度為標準燭光。光是能量的一種形

2、式，此種能量之傳播，係自光源向四方發出而成。凡光源在單位時間內，向各方發出的能量，稱為光通量光通量（lumens flux），簡稱光量光量。光量的單位為流明（lumen），一標準燭光在一立體弧度角內所發出的光量，稱為一流明。照照 度度 每單位面積上所受的光量，稱為照度（intensity of illumination）。FEA（光量）（照度）（面積）若光量的單位取流明，面積單位取平方公尺時，則照度單位為流明/公尺，簡稱為勒克司（lux）。光度I單位取燭光，距離R單位取公尺時，則照度的單位為公尺燭光（meter candle），或稱米燭光。4II422RR光源一定時，被照面的照度與距離平方成反

3、比。光源一定時，被照面的照度與距離平方成反比。菲左側光速的方法。光源所發射的光，由玻璃板反射，通過轉菲左側光速的方法。光源所發射的光，由玻璃板反射，通過轉盤上之小孔，射向遠處之反射鏡。由反射鏡反射回來之光再通盤上之小孔，射向遠處之反射鏡。由反射鏡反射回來之光再通過小孔及玻璃片，而達於觀察者中。過小孔及玻璃片，而達於觀察者中。邁克爾遜以八面迴轉鏡反射光線，藉此裝置測得之光速邁克爾遜以八面迴轉鏡反射光線，藉此裝置測得之光速至為精確。至為精確。目錄目錄CH.1 CH.1 CH.2CH.2 CH.3 CH.3 CH.4CH.4CH.5 CH.5 CH.6CH.6 CH.7 CH.7 CH.8CH.8C

4、H.9 CH.9 CH.10CH.10CH.11 CH.11 CH.12CH.12CH.13 CH.13 CH.14CH.14CH.15 CH.15 CH.16CH.16CH.17 CH.17 CH.18CH.18CH.19 CH.19 CH.20CH.20光速光速 c c299,792,500299,792,500 300300公尺公尺/秒秒 3.0003.000 10108 8公尺公尺/秒秒目錄目錄CH.1 CH.1 CH.2CH.2 CH.3 CH.3 CH.4CH.4CH.5 CH.5 CH.6CH.6 CH.7 CH.7 CH.8CH.8CH.9 CH.9 CH.10CH.10CH.

5、11 CH.11 CH.12CH.12CH.13 CH.13 CH.14CH.14CH.15 CH.15 CH.16CH.16CH.17 CH.17 CH.18CH.18CH.19 CH.19 CH.20CH.20光之反射光之反射 (1)入射線、反射線與在入射點上垂直平面的法線，三線共平面。(2)入射角（入射線與法線的夾角）與反射角（反射線與法線的夾角）相等。此關係稱為反射定律。目錄目錄CH.1 CH.1 CH.2CH.2 CH.3 CH.3 CH.4CH.4CH.5 CH.5 CH.6CH.6 CH.7 CH.7 CH.8CH.8CH.9 CH.9 CH.10CH.10CH.11 CH.11

6、 CH.12CH.12CH.13 CH.13 CH.14CH.14CH.15 CH.15 CH.16CH.16CH.17 CH.17 CH.18CH.18CH.19 CH.19 CH.20CH.20光滑平面之反射定律光滑平面之反射定律 目錄目錄CH.1 CH.1 CH.2CH.2 CH.3 CH.3 CH.4CH.4CH.5 CH.5 CH.6CH.6 CH.7 CH.7 CH.8CH.8CH.9 CH.9 CH.10CH.10CH.11 CH.11 CH.12CH.12CH.13 CH.13 CH.14CH.14CH.15 CH.15 CH.16CH.16CH.17 CH.17 CH.18C

7、H.18CH.19 CH.19 CH.20CH.20平面不光滑造成漫射現象平面不光滑造成漫射現象平面鏡之反射平面鏡之反射平面鏡成像平面鏡成像原理原理目錄目錄CH.1 CH.1 CH.2CH.2 CH.3 CH.3 CH.4CH.4CH.5 CH.5 CH.6CH.6 CH.7 CH.7 CH.8CH.8CH.9 CH.9 CH.10CH.10CH.11 CH.11 CH.12CH.12CH.13 CH.13 CH.14CH.14CH.15 CH.15 CH.16CH.16CH.17 CH.17 CH.18CH.18CH.19 CH.19 CH.20CH.20平面鏡成像的性質為：1.像永在鏡後，

8、且為正立的虛像。像永在鏡後，且為正立的虛像。2.像長等於物長。像長等於物長。3.像與鏡的距離等於物與鏡的距離。像與鏡的距離等於物與鏡的距離。物體物體HT在鏡前經鏡面反射後，由作圖法得在鏡前經鏡面反射後，由作圖法得HT的像。的像。HH目錄目錄CH.1 CH.1 CH.2CH.2 CH.3 CH.3 CH.4CH.4CH.5 CH.5 CH.6CH.6 CH.7 CH.7 CH.8CH.8CH.9 CH.9 CH.10CH.10CH.11 CH.11 CH.12CH.12CH.13 CH.13 CH.14CH.14CH.15 CH.15 CH.16CH.16CH.17 CH.17 CH.18CH.

9、18CH.19 CH.19 CH.20CH.20球面鏡（左邊為凹面鏡，右邊為凸面鏡）球面鏡（左邊為凹面鏡，右邊為凸面鏡）凹面鏡的焦凹面鏡的焦點點F和焦距和焦距f凸面鏡的焦點凸面鏡的焦點F和焦距和焦距f球面鏡成像的作圖球面鏡成像的作圖目錄目錄CH.1 CH.1 CH.2CH.2 CH.3 CH.3 CH.4CH.4CH.5 CH.5 CH.6CH.6 CH.7 CH.7 CH.8CH.8CH.9 CH.9 CH.10CH.10CH.11 CH.11 CH.12CH.12CH.13 CH.13 CH.14CH.14CH.15 CH.15 CH.16CH.16CH.17 CH.17 CH.18CH.

10、18CH.19 CH.19 CH.20CH.201.與主軸平行的光線，經鏡面反射後，其反射線（或反射線反方向的延長線）必通過焦點。2.射向鏡頂的光線，經鏡面反射與入射線對主軸成對稱位置。（反射角等於入射角）。3.通過焦點的入射線，經鏡面反射後，反射線必與主軸平行。4.通過球心的光線，經鏡面反射後，其反射線沿原路返回。球面鏡成像的性質球面鏡成像的性質 目錄目錄CH.1 CH.1 CH.2CH.2 CH.3 CH.3 CH.4CH.4CH.5 CH.5 CH.6CH.6 CH.7 CH.7 CH.8CH.8CH.9 CH.9 CH.10CH.10CH.11 CH.11 CH.12CH.12CH.1

11、3 CH.13 CH.14CH.14CH.15 CH.15 CH.16CH.16CH.17 CH.17 CH.18CH.18CH.19 CH.19 CH.20CH.20球面鏡成像的公式球面鏡成像的公式 iooHfMHSiSfiSfSiS0f 2 （此式稱為牛頓式）由兩相似三角形的比例法求得像與物的大小比，由兩相似三角形的比例法求得像與物的大小比，等於焦距與物到焦點之距離比。等於焦距與物到焦點之距離比。由兩個相似三角形的比例法求得與物的大小比，等由兩個相似三角形的比例法求得與物的大小比，等於像到焦點的距離與焦距比。於像到焦點的距離與焦距比。SiSof 2導出導出 。111PQf目錄目錄CH.1

12、CH.1 CH.2CH.2 CH.3 CH.3 CH.4CH.4CH.5 CH.5 CH.6CH.6 CH.7 CH.7 CH.8CH.8CH.9 CH.9 CH.10CH.10CH.11 CH.11 CH.12CH.12CH.13 CH.13 CH.14CH.14CH.15 CH.15 CH.16CH.16CH.17 CH.17 CH.18CH.18CH.19 CH.19 CH.20CH.20(Pf)(Qf)f 2111PQfPQfQPff 2f 2PQfQPf0（此式稱為高斯公式）iiiooooHSSffQMHSfSfP球面像差球面像差目錄目錄CH.1 CH.1 CH.2CH.2 CH.3

13、 CH.3 CH.4CH.4CH.5 CH.5 CH.6CH.6 CH.7 CH.7 CH.8CH.8CH.9 CH.9 CH.10CH.10CH.11 CH.11 CH.12CH.12CH.13 CH.13 CH.14CH.14CH.15 CH.15 CH.16CH.16CH.17 CH.17 CH.18CH.18CH.19 CH.19 CH.20CH.20光之折射光之折射折射定律折射定律 目錄目錄CH.1 CH.1 CH.2CH.2 CH.3 CH.3 CH.4CH.4CH.5 CH.5 CH.6CH.6 CH.7 CH.7 CH.8CH.8CH.9 CH.9 CH.10CH.10CH.1

14、1 CH.11 CH.12CH.12CH.13 CH.13 CH.14CH.14CH.15 CH.15 CH.16CH.16CH.17 CH.17 CH.18CH.18CH.19 CH.19 CH.20CH.201.折射第一定律：入射線、折射線和法 線均在同一平面上。2.折射第二定律：兩介質間在任何的入 射角度下，入射 角正弦與折射角正弦 的比值，恆為一常數。此項關係是由 物理學家斯涅爾所發現。故此定律又 稱為斯涅爾折射定律（Snell s law of refraction）。即sininsinr目錄目錄CH.1 CH.1 CH.2CH.2 CH.3 CH.3 CH.4CH.4CH.5 CH

15、.5 CH.6CH.6 CH.7 CH.7 CH.8CH.8CH.9 CH.9 CH.10CH.10CH.11 CH.11 CH.12CH.12CH.13 CH.13 CH.14CH.14CH.15 CH.15 CH.16CH.16CH.17 CH.17 CH.18CH.18CH.19 CH.19 CH.20CH.203.折射第三定律：在任何兩介質間，光線的路徑為可逆性。4.sin i/sin r之值各介質間均不相同，是各介質的特性，此sin i/sin r之比值，稱為介質的折射率（index of refraction），通常以n表之。即sininsinr（入射角正弦）（折射率）（折射角正弦

16、）目錄目錄CH.1 CH.1 CH.2CH.2 CH.3 CH.3 CH.4CH.4CH.5 CH.5 CH.6CH.6 CH.7 CH.7 CH.8CH.8CH.9 CH.9 CH.10CH.10CH.11 CH.11 CH.12CH.12CH.13 CH.13 CH.14CH.14CH.15 CH.15 CH.16CH.16CH.17 CH.17 CH.18CH.18CH.19 CH.19 CH.20CH.20 光由真空進入介質的折射率，稱為該介質的絕對折射率絕對折射率（absolute index of refraction）（簡稱折射率）。光線由介質1進入介質2的折射率，稱為介質2對介

17、質1的相對折射率（relative index of refraction），通常以n21表示。波長波長589.3 10 10公尺之黃光的折射率公尺之黃光的折射率 目錄目錄CH.1 CH.1 CH.2CH.2 CH.3 CH.3 CH.4CH.4CH.5 CH.5 CH.6CH.6 CH.7 CH.7 CH.8CH.8CH.9 CH.9 CH.10CH.10CH.11 CH.11 CH.12CH.12CH.13 CH.13 CH.14CH.14CH.15 CH.15 CH.16CH.16CH.17 CH.17 CH.18CH.18CH.19 CH.19 CH.20CH.20 光在某介質中的速率

18、，和該介質的折射率成反比，且等於光在真空中的速率c與該介質折射率n的比值。cn11221221c/nnnc/nn 兩介質的相對折射率為其折射率之比值；由於空氣的折射率極近於1，因此介質對空氣的相對折射率，與其絕對折射率常視為相等。眼由水面上向水中看眼由水面上向水中看P點，其位置落在點，其位置落在P處。處。目錄目錄CH.1 CH.1 CH.2CH.2 CH.3 CH.3 CH.4CH.4CH.5 CH.5 CH.6CH.6 CH.7 CH.7 CH.8CH.8CH.9 CH.9 CH.10CH.10CH.11 CH.11 CH.12CH.12CH.13 CH.13 CH.14CH.14CH.15

19、 CH.15 CH.16CH.16CH.17 CH.17 CH.18CH.18CH.19 CH.19 CH.20CH.201134n43視深 實深 實深 實深全反射全反射入射角超過臨界角，不生折射，呈全反射。入射角超過臨界角，不生折射，呈全反射。目錄目錄CH.1 CH.1 CH.2CH.2 CH.3 CH.3 CH.4CH.4CH.5 CH.5 CH.6CH.6 CH.7 CH.7 CH.8CH.8CH.9 CH.9 CH.10CH.10CH.11 CH.11 CH.12CH.12CH.13 CH.13 CH.14CH.14CH.15 CH.15 CH.16CH.16CH.17 CH.17 C

20、H.18CH.18CH.19 CH.19 CH.20CH.201CCCsin9011nsinsinsinnn或 介質對空氣的臨界角為C，折射率為n，由斯涅爾折射定律得(a)單一纖維內之內部全反射；單一纖維內之內部全反射；(b)利用一纖維束所作利用一纖維束所作之影像傳遞。之影像傳遞。目錄目錄CH.1 CH.1 CH.2CH.2 CH.3 CH.3 CH.4CH.4CH.5 CH.5 CH.6CH.6 CH.7 CH.7 CH.8CH.8CH.9 CH.9 CH.10CH.10CH.11 CH.11 CH.12CH.12CH.13 CH.13 CH.14CH.14CH.15 CH.15 CH.16

21、CH.16CH.17 CH.17 CH.18CH.18CH.19 CH.19 CH.20CH.20三稜鏡之折射與色散三稜鏡之折射與色散 光通過三稜鏡時之偏向光通過三稜鏡時之偏向 122()122()1()2sinn sinsinnsin22sin2nsin2n=(n1)目錄目錄CH.1 CH.1 CH.2CH.2 CH.3 CH.3 CH.4CH.4CH.5 CH.5 CH.6CH.6 CH.7 CH.7 CH.8CH.8CH.9 CH.9 CH.10CH.10CH.11 CH.11 CH.12CH.12CH.13 CH.13 CH.14CH.14CH.15 CH.15 CH.16CH.16C

22、H.17 CH.17 CH.18CH.18CH.19 CH.19 CH.20CH.20稜鏡的色散現象稜鏡的色散現象數種透明固體之折射率數種透明固體之折射率 球面透鏡的種類球面透鏡的種類球面透鏡的名詞球面透鏡的名詞球面透鏡的焦點和焦距球面透鏡的焦點和焦距f目錄目錄CH.1 CH.1 CH.2CH.2 CH.3 CH.3 CH.4CH.4CH.5 CH.5 CH.6CH.6 CH.7 CH.7 CH.8CH.8CH.9 CH.9 CH.10CH.10CH.11 CH.11 CH.12CH.12CH.13 CH.13 CH.14CH.14CH.15 CH.15 CH.16CH.16CH.17 CH.

23、17 CH.18CH.18CH.19 CH.19 CH.20CH.2012111(n 1)fRR（）透鏡成像的作圖透鏡成像的作圖透鏡成像透鏡成像作圖法作圖法 透鏡成像之性質透鏡成像之性質 目錄目錄CH.1 CH.1 CH.2CH.2 CH.3 CH.3 CH.4CH.4CH.5 CH.5 CH.6CH.6 CH.7 CH.7 CH.8CH.8CH.9 CH.9 CH.10CH.10CH.11 CH.11 CH.12CH.12CH.13 CH.13 CH.14CH.14CH.15 CH.15 CH.16CH.16CH.17 CH.17 CH.18CH.18CH.19 CH.19 CH.20CH.

24、201.與主軸平行的入射光線，經透鏡折射，必通過焦點。2.通過焦點的入射光線，經透鏡折射後，必與主軸平行。3.通過光心的入射光線，其折出線恆沿入射光線方向前進。透鏡成像的公式透鏡成像的公式由相似三角形比例法，求得透鏡成像的公式。由相似三角形比例法，求得透鏡成像的公式。由III，知iooHfMHS由IIIIV，知iioHSMHfSoSif2 （此式稱為牛頓的薄透鏡公式）111PQf（此式稱為高斯的薄透鏡公式）iiioooHSSffQMHSfSfP兩透鏡分隔時的成像兩透鏡分隔時的成像第一次成率（L1成像）第一次放大率第二次成像（L2成像）第二次放大率 111111PQf111QMP1222111d

25、Q(P)Qf221QMdQ兩透鏡密接時，兩透鏡密接時，A點由點由L1得像於得像於B，B再由再由L2得像於得像於C。目錄目錄CH.1 CH.1 CH.2CH.2 CH.3 CH.3 CH.4CH.4CH.5 CH.5 CH.6CH.6 CH.7 CH.7 CH.8CH.8CH.9 CH.9 CH.10CH.10CH.11 CH.11 CH.12CH.12CH.13 CH.13 CH.14CH.14CH.15 CH.15 CH.16CH.16CH.17 CH.17 CH.18CH.18CH.19 CH.19 CH.20CH.20 得透鏡組合的焦距f為 若焦距f以米為單位，則焦距之倒數，稱為透鏡之透

26、鏡度。兩透鏡相密接時，其透鏡度為兩透鏡度之和。12111fff 稜鏡分光計稜鏡分光計稜鏡分光稜鏡分光計之主要計之主要結構結構目錄目錄CH.1 CH.1 CH.2CH.2 CH.3 CH.3 CH.4CH.4CH.5 CH.5 CH.6CH.6 CH.7 CH.7 CH.8CH.8CH.9 CH.9 CH.10CH.10CH.11 CH.11 CH.12CH.12CH.13 CH.13 CH.14CH.14CH.15 CH.15 CH.16CH.16CH.17 CH.17 CH.18CH.18CH.19 CH.19 CH.20CH.20光譜之種類光譜之種類 光譜可分為發射光譜發射光譜（cmiss

27、ion spectrum）與吸收光譜吸收光譜（absorption spectrum）兩種，前者由加熱物體所產生，後者則為光線經透明物體被吸收所致。目錄目錄CH.1 CH.1 CH.2CH.2 CH.3 CH.3 CH.4CH.4CH.5 CH.5 CH.6CH.6 CH.7 CH.7 CH.8CH.8CH.9 CH.9 CH.10CH.10CH.11 CH.11 CH.12CH.12CH.13 CH.13 CH.14CH.14CH.15 CH.15 CH.16CH.16CH.17 CH.17 CH.18CH.18CH.19 CH.19 CH.20CH.20(一)發射光譜又可細分成三種：1.連

28、續光譜連續光譜：一切熾熱之固體及液體，例如電燈光及弧光等，所成之光譜，自紅光以達紫光，均為連續而無間斷者，稱為連續光譜（continuous spectrum）。目錄目錄CH.1 CH.1 CH.2CH.2 CH.3 CH.3 CH.4CH.4CH.5 CH.5 CH.6CH.6 CH.7 CH.7 CH.8CH.8CH.9 CH.9 CH.10CH.10CH.11 CH.11 CH.12CH.12CH.13 CH.13 CH.14CH.14CH.15 CH.15 CH.16CH.16CH.17 CH.17 CH.18CH.18CH.19 CH.19 CH.20CH.202.明線光譜明線光譜：

29、在低壓下，氣體或元素之熾熱蒸氣所發 出之光，其波長僅有數種，經分光鏡後，光譜均為不連續而有一定位置之明線，此種光譜稱為明線光譜（bright line spectrum）。各種元素均無共同譜線，蓋每種元素均有其特性，每一譜線即代表其所具有之特性。故由所見明線之數目及位置，即可判別物質中所含之元素。由碳弧光燈產生線發射光譜之裝置由碳弧光燈產生線發射光譜之裝置目錄目錄CH.1 CH.1 CH.2CH.2 CH.3 CH.3 CH.4CH.4CH.5 CH.5 CH.6CH.6 CH.7 CH.7 CH.8CH.8CH.9 CH.9 CH.10CH.10CH.11 CH.11 CH.12CH.12C

30、H.13 CH.13 CH.14CH.14CH.15 CH.15 CH.16CH.16CH.17 CH.17 CH.18CH.18CH.19 CH.19 CH.20CH.203.帶狀光譜帶狀光譜：低壓之氣體，在特殊情形下所發之光譜，常為若干明亮之光帶，此種稱為帶狀光譜（band spectrum），但如以分密之明線所合成，故帶狀光譜實為明線光譜所組成。(二)吸收光譜可細分成兩種，即暗線光譜與暗帶光譜：若在連續光譜之光源與分光鏡之間，放置某種透明物質，則在明亮之連續光譜上呈現一暗線或暗帶，此係該物質將屬於此部分波長之光吸收所致，故稱為吸收光譜吸收光譜（absorption spectrum）。各

31、種物質吸收之光，均有一定，因之，暗線或暗帶之位置，亦有一定。故由吸收光譜亦可分析吸收光之物質。當物質為固體或液體時，光譜上被吸收之區域較寬，而成一暗帶；物質為氣體時，則為暗線。故吸收光譜又有暗帶光譜暗帶光譜（dark-band spectrum）與暗線暗線光譜光譜（dark-line spectrum）之分。以鈉氣燈產生線吸收光譜之實驗裝置以鈉氣燈產生線吸收光譜之實驗裝置放大鏡，物體放在焦點內，在物體同側可產生一放大放大鏡，物體放在焦點內，在物體同側可產生一放大的正立虛像。的正立虛像。顯微鏡，實物放在物鏡焦點外一點，即可由目鏡處自顯微鏡，實物放在物鏡焦點外一點，即可由目鏡處自看到放大的虛像。看到放大的虛像。折射望遠鏡之成像折射望遠鏡之成像稜鏡雙筒式望遠鏡之剖面圖稜鏡雙筒式望遠鏡之剖面圖照相機：物體的光，經鏡頭的折射後在機內底片成照相機：物體的光，經鏡頭的折射後在機內底片成一倒立縮小實像。一倒立縮小實像。眼睛之構造眼睛之構造近視眼及其近視眼及其糾正法糾正法遠視眼及其糾遠視眼及其糾正法正法